Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m7cb405ef.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m6eaa5f9e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_7c6c4496.gifhello_html_7c6c4496.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_76b0c9d2.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m47d8a7a8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_aeef8a4.gifПлан – конспект урока (7 класс)

по теме

«Решение задач с помощью уравнений».

Тип урока. Усвоение знаний. Применение умений.

Вид урока. Традиционный.

Форма работы. Коллективная.

Цели.

Дидактические: расширить знания о видах задач, которые решаются сложными уравнениями;

расширить спектр умений при составлении математической модели текстовых задач.

Развивающие: развитие внимания, мышления, познавательный интерес.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, активности, дисциплинированности, наблюдательности, математических способностей.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, документ камера.

Дидактическое оснащение: учебник, рабочая тетрадь, распечатки.

Ход урока.

I Проверка домашней работы.

Для проверки берется тетрадь сильного ученика, в которой домашняя работа выполнена аккуратно разборчивым почерком.

Через документ – камеру тетрадь проецируется на интерактивную доску. Учащиеся красной ручкой проверяют свои тетради.

II Актуализация опорных знаний.

Повторить.

  1. Свойства уравнений.

  2. Как найти: на сколько одна величина больше (меньше) другой?

  3. Как найти во сколько раз одна величина больше (меньше) другой?

  4. Формулы законов движения.

Выполнение устных упражнений.

Пусть a и b значение некоторых величин. Какой смысл имеют равенства:

  1. a + b = 2;

  2. a – b = 2;

  3. hello_html_771b9913.gif;

  4. a = 2b;

  5. a – 2 = b + 2.

Упростить выражения.

  1. 7a – 2a + 4;

  2. 3(a – b) – b;

  3. (a + b) – (3a – b);

  4. 5(a – b) – 4(a + b).

III Мотивация обучения.

Вы уже решали простые уравнения и задачи с помощью уравнений.

Сегодня вы расширите свои знания и умения, а также закрепите навыки при решении более сложных задач с помощью уравнений.

IV Расширение знаний.

Прежде всего вспомним алгоритм решения задач с помощью уравнений.

У вас на партах лежат распечатки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Алгоритм.

  1. Краткое условие с переводом задачи на математический язык (это может быть таблица, схема, чертеж и др.).

  2. Описание для составления уравнения (математической модели решения задачи).

  3. Составление уравнения и его решение.

  4. Выбор решения.

  5. Ответ.

Решим вместе две задачи.

Задача № 1.

Три цеха изготовили 869 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый, а третий – на 139 меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех отдельно?

I - ? дет. x

II - ? дет., в 3 раза >, чем 869 дет. 3x 869

III - ? дет., на 139 дет.<, чемhello_html_133861af.gif 3x - 139

Пусть I цех изготовил x деталей, тогда II цех – (3х) деталей, а III – (3х – 139) деталей.

Всего три цеха изготовили ( х+3х+3х-139) деталей или 869 деталей.

Составим и решим уравнение.

х+3х+3х-139=869

7х=869+139

7х=1008

х= 144

I цех изготовил 144 детали, II цех - 144·3=432 (дет.), а III-432-139=293 (дет.).

Ответ: 144 детали, 432 детали, 393 детали.

Задача № 2.

Туристы шли по проселочной дороге со скоростью 4 км/ч, а по шоссе – со скоростью 5 км/ч. Шоссейная дорога была в 2,5 раза длиннее, чем проселочная. На весь путь было потрачено 6 ч. Сколько километров прошли туристы проселком?


ѵ

t

Ѕ

Проселок

4 км/ч

hello_html_6c4046ab.gifч 6 ч

X,? км

Шоссе

5 км/ч

hello_html_6e5fc372.gifч

2,5x,? км, в 2,5 раза >, чем



Пусть туристы прошли по проселочной дороге х км/ч, тогда по шоссе – 2,5х км/ч.

Двигаясь проселком со скоростью 4 км/ч , туристы потратили hello_html_4675ff37.gif, а на путь по шоссе - hello_html_46272556.gif.

На весь путь было потрачено (hello_html_m189f65ab.gif) ч или 6 ч.

Составим и решим уравнение.

hello_html_m189f65ab.gif= 6

5х+10х=120

15х=120

х=8

Туристы прошли просекой 8 км.

Ответ: 8 км.

V Рефлексия.

  1. Повторить алгоритм решения задач с помощью уравнений.

  2. Что вам на уроке понравилось или не понравилось?

  3. Что вызвало интерес?

  4. Что показалось трудным?

VI Домашнее задание.

По учебнику алгебра-7 (Ю.М.Колягин и др.): § 8,? на стр. 54, № 102(1), 110(1).

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Конспект урока по теме "Решение задач с помощью уравнений" для 7 класса.

Перед непосредственным решением двух задач, проведена устная работа по повторению ранее изученного материала: как теоретического так и практического.

Также был повторен алгоритм для решения задач с помощью уравнений.

Затем, изучив внимательно условия задач, были составлены краткие условия этих задач и введены компоненты, позволяющие составить математические модели для решения данных задач.

После чего коллективно составли описания к составлению уравнений, решили их, вернулись к текстам задач и сопоставили ответы с условиями задач.

Автор
Дата добавления 28.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров215
Номер материала 547395
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх