План – конспект урока (7 класс)
по теме
«Решение задач с помощью уравнений».
Тип урока. Усвоение знаний. Применение умений.
Вид урока. Традиционный.
Форма работы. Коллективная.
Цели.
Дидактические: расширить знания о видах задач, которые решаются сложными уравнениями;
расширить спектр умений при составлении математической модели текстовых задач.
Развивающие: развитие внимания, мышления, познавательный интерес.
Воспитательные: воспитание трудолюбия, активности, дисциплинированности, наблюдательности, математических способностей.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, документ камера.
Дидактическое оснащение: учебник, рабочая тетрадь, распечатки.
Ход урока.
I Проверка домашней работы.
Для проверки берется тетрадь сильного ученика, в которой домашняя работа выполнена аккуратно разборчивым почерком.
Через документ – камеру тетрадь проецируется на интерактивную доску. Учащиеся красной ручкой проверяют свои тетради.
II Актуализация опорных знаний.
Повторить.
1. Свойства уравнений.
2. Как найти: на сколько одна величина больше (меньше) другой?
3. Как найти во сколько раз одна величина больше (меньше) другой?
4. Формулы законов движения.
Выполнение устных упражнений.
Пусть a и b значение некоторых величин. Какой смысл имеют равенства:
1. a + b = 2;
2. a – b = 2;
3. 
;
4. a = 2b;
5. a – 2 = b + 2.
Упростить выражения.
1. 7a – 2a + 4;
2. 3(a – b) – b;
3. (a + b) – (3a – b);
4. 5(a – b) – 4(a + b).
III Мотивация обучения.
Вы уже решали простые уравнения и задачи с помощью уравнений.
Сегодня вы расширите свои знания и умения, а также закрепите навыки при решении более сложных задач с помощью уравнений.
IV Расширение знаний.
Прежде всего вспомним алгоритм решения задач с помощью уравнений.
У вас на партах лежат распечатки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.
Алгоритм.
1. Краткое условие с переводом задачи на математический язык (это может быть таблица, схема, чертеж и др.).
2. Описание для составления уравнения (математической модели решения задачи).
3. Составление уравнения и его решение.
4. Выбор решения.
5. Ответ.
Решим вместе две задачи.
Задача № 1.
Три цеха изготовили 869 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый, а третий – на 139 меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех отдельно?
I
- ? дет. x
II - ? дет., в 3 раза >, чем 869 дет. 3x 869
III - ? дет., на
139 дет.<, чем
3x - 139
Пусть I цех изготовил x деталей, тогда II цех – (3х) деталей, а III – (3х – 139) деталей.
Всего три цеха изготовили ( х+3х+3х-139) деталей или 869 деталей.
Составим и решим уравнение.
х+3х+3х-139=869
7х=869+139
7х=1008
х= 144
I цех изготовил 144 детали, II цех - 144·3=432 (дет.), а III-432-139=293 (дет.).
Ответ: 144 детали, 432 детали, 393 детали.
Задача № 2.
Туристы шли по проселочной дороге со скоростью 4 км/ч, а по шоссе – со скоростью 5 км/ч. Шоссейная дорога была в 2,5 раза длиннее, чем проселочная. На весь путь было потрачено 6 ч. Сколько километров прошли туристы проселком?
|
|
ѵ |
t |
Ѕ |
|
Проселок |
4 км/ч |
|
|
|
Шоссе |
5 км/ч |
|
2,5x,? км, в 2,5 раза >, чем |
Пусть туристы прошли по проселочной дороге х км/ч, тогда по шоссе – 2,5х км/ч.
Двигаясь проселком со скоростью 4 км/ч ,
туристы потратили 
, а на путь по шоссе - 
.
На весь путь было потрачено (
) ч или 6 ч.
Составим и решим уравнение.
= 6
5х+10х=120
15х=120
х=8
Туристы прошли просекой 8 км.
Ответ: 8 км.
V Рефлексия.
1. Повторить алгоритм решения задач с помощью уравнений.
2. Что вам на уроке понравилось или не понравилось?
3. Что вызвало интерес?
4. Что показалось трудным?
VI Домашнее задание.
По учебнику алгебра-7 (Ю.М.Колягин и др.): § 8,? на стр. 54, № 102(1), 110(1).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по теме "Решение задач с помощью уравнений" для 7 класса.
Перед непосредственным решением двух задач, проведена устная работа по повторению ранее изученного материала: как теоретического так и практического.
Также был повторен алгоритм для решения задач с помощью уравнений.
Затем, изучив внимательно условия задач, были составлены краткие условия этих задач и введены компоненты, позволяющие составить математические модели для решения данных задач.
После чего коллективно составли описания к составлению уравнений, решили их, вернулись к текстам задач и сопоставили ответы с условиями задач.
6 663 776 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Двинянинова Елена Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.