Выбранный для просмотра документ 2 этап.doc
Скачать материал "Конспект урока на тему "Решение неравенств с одной переменной" (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Конспект урока.docx
Конспект урока «Следствие ведут знатоки».
Учитель: Скобликова Алла Михайловна
Класс: 8 «Б»
Тема урока: Решение неравенств с одной переменной
Эпиграф урока: «Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать».
Гётте
Продолжительность урока: 45 минут
Тип учебного занятия: урок систематизации знаний
Цели:
- образовательная: повторить и закрепить умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной; прививать навыки решения заданий из Кимов к ГИА;
- развивающая: развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание; формировать потребность к приобретению знаний; развивать коммуникативную и информационную компетенции учащихся;
-воспитательная: воспитывать ответственное отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, культуру коллективной работы, развитие самостоятельности.
Оборудование: медиапроектор, ноутбук, карточки с заданиями.
Ход урока.
Организационный момент.
Добрый день ребята. Меня зовут Алла Михайловна. Сегодня урок алгебры проведу у вас я. Пожелаем друг другу успеха, и начнём работать.
Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания. Думая о сегодняшнем уроке, я почти случайно зарифмовала свои размышления. Послушайте, что у меня получилось, и попробуйте определить тему урока.
В математике - соотношенье между числами и выраженьями,
В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно?
Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно,
Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …… (неравенство)
Итак, сегодня на уроке мы с вами будем продолжать расширять знания по теме: «Решение неравенств с одной переменной», повторим теоретические знания, рассмотрим применение решения неравенств с одной переменной. Все эти знания вы будем использовать при сдаче экзаменов по математике и в 9 и в 11 классе.
А теперь запишите в тетрадях число, классная работа, тема «Решение неравенств с одной переменной».
Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого Гете «Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать».
Надеюсь, что сегодня на уроке вы
будете работать активно и плодотворно, проявите добросовестность и ответственность при выполнении заданий, что будет еще одним вашим шагом на пути к своему самосовершенствованию.
1 этап «Проверка теоретических знаний»
Дайте определение решения неравенства с одной переменной.
(Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство)
Что значит решить неравенство?
(Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.)
Какие неравенства называются равносильными?
(Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными).
Сформулируйте свойства равносильности, которые используются при решении неравенств.
(Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.)
2 этап «Будь внимательным»
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1 «Нет» - 0.
В результате выполнения теста получится какое-то число.
1) Является ли число 12 решением неравенства 2х > 10?
2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?
3) Является ли неравенство
5х-15>4х+14 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку
[-2,8;-2,6]?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
а² +4 >о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
Ключ: 101010
3 этап «Проверка быстроты реакции»
Следующее задание: решив неравенства вы разгадаете зашифрованное слово.
1 17 – х > 10 - 6х
2 30 + 5х ≤ 18 - 7х
3 6 + х < 3 - 2х
4 3у – 4 > -1 + 6у
5 8 + 5у ≤ 21 + 6у
6 5у – 20 ≥ 7у + 24
7 6а – 1 < 12 + 7а
в
г
а
м
р
р
к
и
о
т
х<1
х>-1,4
х≤-1
у≤-3
х<-1
х<-1
а>13
-13≤у
у≤-2
а>-13
и из правильных ответов получили имя английского ученого Гарриот (1560-1621).
Историческая справка:
Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа π.
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Томас Гарриот (1560—1621) года жизни.
4 этап «Используя опыт прошлого»
Ребята в экзаменационных заданиях итоговой аттестации есть задачи, которые решаются с помощью линейных неравенств. Сегодня мы рассмотрим часть таких примеров. Но для этого нам необходимо вспомнить понятие «арифметический квадратный корень».
Вычислите:
Учитель задает вопросы:
Каким должно быть число под квадратным корнем? (неотрицательным ≥0).
Задание №1. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
А. х=-2 Б. х=0 В. х=7.
Учитель задает вопросы:
При каком значении х данное подкоренное выражение будет неотрицательным? (х=7).
Выполним аналогичное задание, но в котором не будут представлены варианты ответов.
Задание №2. При каких значениях х выражение
имеет, смысл?
Учащиеся предлагают варианты ответов
Учитель:
Вариантов много, но как нам данные ответы объединить?
Каким должно быть число под квадратным корнем? (неотрицательным).
Значит, каким должно быть выражение под квадратным корнем? (неотрицательным).
То есть 18-3x≥0. Значит, наше задание свелось к решению линейного неравенства.
Оформление ОДЗ: 18-3x≥0
Решаем неравенство -3х≥-18
х≤6
Ответ: (-∞;6]
Задание №3. Укажите допустимые значения переменной х в выражении 
Задание №4. Укажите допустимые значения переменной а в выражении 
28-7а≥0 (Будет ли подкоренное выражение неотрицательным?)
Учитель: Может ли подкоренное выражение быть равным нулю? Нет, так как выражение находится в знаменателе дроби, а на ноль делить нельзя. Поэтому выражение 28-7а >0
Решение: 28-7а>0
-7а>-28
a<4
Ответ: a<4
Физкультминутка для глаз.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
Ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты молодей!
5 этап «Умение проводить экспертизу»
Задание №5. При каких значениях переменной выражение имеет смысл?
а) 
б) 
6 этап «Умение делать вывод»
Проверочная работа по вариантам, с последующей взаимопроверкой.
Для закрепления изученного учащиеся выполняют проверочную работу по вариантам.
1 вариант
№1. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
А. х = -12 Б. х = -10 В. х = -3.
№2. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
№3. Укажите допустимые значения переменной х в выражении 
№4. Найти область допустимых значений в выражении 
2 вариант
№1. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
А. х=-2 Б. х=2 В. х=-3.
№2. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
№3. . Укажите допустимые значения переменной х в выражении 
№4. Найти область допустимых значений в выражении 
После выполнения ребята обмениваются листочками и проверяют друг друга. Выставляют оценку в лист самоконтроля.
Домашнее задание: №991, 992(а - в)
Творческое задание
Подведение итогов
«Как приятно, что ты что – то узнал», - сказал когда - то французский комедиограф Мольер.
● Что нового мы узнали на уроке?
● Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?
Оценка результатов урока учителем: Оценка работы класса (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание
Рефлексия.
На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Моё настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным
интересно / не интересно
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Лист самооценки.doc
Скачать материал "Конспект урока на тему "Решение неравенств с одной переменной" (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ презентация.ppt
Скачать материал "Конспект урока на тему "Решение неравенств с одной переменной" (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Скобликова Алла Михайловна, учитель математики первой квалификационной категории. Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2» г. Жиздра, Калужской области.
2 слайд
Решение неравенств с одной переменной Цель урока: систематизировать, обобщить, расширить знания и умения обучающихся связанные с решением неравенств с одной переменной; содействовать развитию математического мышления; побуждать обучающихся преодолевать трудности в процессе умственной деятельности.
3 слайд
Урок *Следствие ведут знатоки * Этап «Проверка теоретических знаний» Дайте определение решения неравенства с одной переменной. 2. Что значит решить неравенство? 3. Какие неравенства называются равносильными? 4. Сформулируйте свойства равносильности, которые используются при решении неравенств.
4 слайд
Этап «Будь внимательным» Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
5 слайд
Давайте проверим 101010
6 слайд
Этап «Проверка быстроты реакции» 1 17 – х > 10 - 6х 2 30 + 5х ≤ 18 - 7х 3 6 + х < 3 - 2х 4 3у – 4 > -1 + 6у 5 8 + 5у ≤ 21 + 6у 6 5у – 20 ≥ 7у + 24 7 6а – 1 < 12 + 7а вгамрркиот х<1х>-1,4х≤-1у≤-3х<-1х<-1а>13-13≤уу≤-2а>-13
7 слайд
Немного истории В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Томас Гарриот (1560-1621).
8 слайд
Этап «Умение делать выводы» 1 вариант 2 вариант № 1 В. Х = - 3 № 1 Б. Х = 2 № 2 [ ; + ∞) № 2 [ - 1,5 ; + ∞) № 3 [ ; + ∞) № 3 (- ∞; - 2] № 4 (- 1; + ∞) № 4 (2,4 ; + ∞)
9 слайд
Домашнее задание № 991, 992 (а – в) стр.260 Придумать и прорешать три подобных задания. Желаю успеха!
10 слайд
На уроке я работал… Своейработой на уроке я… Урок для меня показался… За урок я… Моё настроение… Материал урока мне был… Домашнее задание мне кажется …
11 слайд
Дополнительная часть для “Умников и умниц” При каких а дробь является правильной 2) Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: X (2 - 5 ) > 7,7( 2 - 5 ) 3) При каких х имеет смысл выражение 2х + 3
12 слайд
Укажите источник шаблона: сайт http://pedsovet.su Спасибо за урок !
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ этап.docx
этап «Умение делать вывод»
Проверочная работа по вариантам
.
1 вариант
№1. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
а) х=-12 б) х=-10 в) х=-3.
№2. При каких значениях х выражение
имеет, смысл?
№3. Укажите допустимые значения переменной х в выражении 
№4. Найти область допустимых значений в выражении 
этап «Умение делать вывод»
Проверочная работа по вариантам
2 вариант
№1. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
а )х=-2 б) х=2 в) х=-3.
№2. При каких значениях х выражение 
имеет, смысл?
№3. Укажите допустимые значения переменной х в выражении 
№4. Найти область допустимых значений в выражении 
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ этап1.docx
Скачать материал "Конспект урока на тему "Решение неравенств с одной переменной" (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Решение неравенств с одной переменной". Урок систематизации знаний, проводится в форме деловой игры "Следствие ведут знатоки".
Стихи и высказывания великих мыслителей помогают эмоциональному настроению детей на работу на уроке. К конспекту урока прилагается призентация, раздаточный материал.
Применение раздаточного материала и использование медиапродукта на уроке даёт возможность активизировать познавательный процесс понимания и усвоения учебного материала, а так же - это экономия времени, быстрая проверка теста, быстрая смена заданий, привитие интереса к уроку.
6 663 131 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Скобликова Алла Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.