Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / КОНСПЕКТ УРОКА по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

КОНСПЕКТ УРОКА по математике

библиотека
материалов

Тема итегрированного урока урока: Решение квадратных уравнений.



Место урока в учебном плане (программе)  — Глава II. Квадратные уравнения,6-ый  урок по теме главы;
Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме: «Квадратные уравнения».
 
Задачи урока: а) образовательные: продолжить работу над формированием таких математических умений, как решение неполных квадратных уравнений, решение квадратных уравнений по формуле, создать условия самоконтроля и взаимоконтроля.
     б) развивающие: развитие навыков контроля и самоконтроля, развитие памяти, математической речи.
     в)воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.
 

Оборудование: опорный конспект, компьютер, набор карточек.
 
Тип урока: урок систематизации знаний,  обобщения умений и навыков учащихся.
План урока.
  
I. Организационный момент. (3 мин.)
II. Актуализация опорных знаний.( 8 мин.)
II. . Самостоятельная работа. (12 мин.)
IV. Закономерности между суммой коэффициентов a, b, c и корнями уравнения Устная работа(15 мин)
V.  Итог урока(3мин)

VI. Домашнее задание. (2 мин.)
 Ход урока.


I. Организационный момент. 
— определение целей и задач урока;
— определение плана учебной деятельности;
— задание на дом: п. 19-24. № 654(а, б) № 671(а), индивидуальное задание ( для более подготовленных учащихся): в квадратном уравнении 6х+ вх +18=0 найдите в, если известно, что корни уравнения- целые числа.
 
II. Актуализация опорных знаний.

1.Фронтальный опрос

 Актуализация опорных знаний

Учитель математики:–Дайте определение квадратного корня.(Квадратным уравнением называется уравнения вида ах2+вх+с=0, где х-переменная , а,в и с некоторые числа, причем а ≠0)

-Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями?(Если первый коэффициент квадратного уравнения равен 1, то такие уравнения называют приведенными квадратными уравнениями.)

-Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?(Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.)

-Как вычисляют дискриминант? (Д=в2-4ас)

-По какой формуле находятся корни квадратного уравнения? (Х=hello_html_335d326a.gif

-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д=0 (Уравнение имеет один корень)

-По какой формуле находятся корни квадратного уравнения?(Х=-hello_html_389c6286.gif)

-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д<0 (Уравнение корней не имеет.)

2.Поверка дом работы.Работа с абстрактной моделью. (Слайд)



Виды квадратного уравнений

Корни квадратного уравнений

А)3х2=0

1.Уравнение не имеет корней

В)9х2 - 4=0

hello_html_35596efc.gif2. Х1=1, х2 =

С)7х2+5=0

3.Корней нет, т.к. Д<0

Г) 5 х2+4х -1=0

4. Х1=0 , х2 =0

hello_html_m3d9a0c7c.gif Д) х2 -2 х+8 =0

5. Х1= -hello_html_m6a772bb3.gif , х2 = hello_html_m6a772bb3.gif

hello_html_m17b54d82.gif Е) х2 -3х+9=0

6. Х1=-6, х2 =-7

К) х2 - х -42 =0

7) Х=6


 III. Самостоятельная работа (алгебра+ИВТ)

Задание для II группы

1.Решите уравнение: -5 х2 +75=0

А)- hello_html_33cf081b.gif;hello_html_33cf081b.gif В) нет решения С) - hello_html_72f15f20.gif;hello_html_72f15f20.gif Д)-14;: 14

2. .Решите уравнение: 0,5 х2 +8=0


А)-5 В) нет решения С) 5 Д)-4


3.Что называют ячейкой электронной таблицы ? (пересечение строк и столбцов)


4. 2у2 +8у =0

А)-4 В) 0;4 С) 0;-4 Д)-2;0

5. ) х2+9х+20=0


А)5;4 В) -5;4С) ) нет решения Д)-5;5


6.С какого знака начинается ввод формулы в редакторе Excel ?


А) плюс В) равно С) минус Д)умножение Е) деление

7.Как обозначаются строки, столбцы в электронной таблице? (строки -числами, столбцы- буквами)

ОТВЕТ:------------------------------------------------------------------------------------------------

8. решите уравнение: 10 х2+30х+20= 0


А)2;1 В) -2;1 С) -2;-1 Д)-1;2


9. решите уравнение: hello_html_m7a437e1c.gif2=hello_html_m7fe62c5e.gif



А)—1;1 В) 0;1 С) 1;0 Д) нет решения


Прверка С Задание для лайд3


1

2

3

4

5

6

7

8

9

С

В


С

В

В


С

А

Задание для III группы : тестирование на компьютерах (квадратные уравнения-5 задданий )



Задание для I группы: Решить квдратное уравнение х2+2х -3=0 графическим способом

( с помощью программы -Microsoft Office PowerPoint) . Определите по рисунку корни уравнения, запишите ответ в порядке возрастания. (Ответ:-3;1)




hello_html_m7a5cf5e8.png




IV .Проверка творческого домашнего задания

  • Закономерности между суммой коэффициентов a, b, c и корнями уравнения

Практические советы по решению квадратных уравнений.( Группа I )


Закономерности между суммой коэффициентов a, b, c и корнями уравнения


Если a+b+c=0, то x1=1, х2 = hello_html_4ac00ffb.gif


Если a-b+c=0, то x1=-1 , х2 = - hello_html_4ac00ffb.gif

Примеры: Х2+Х-2=0

Х2+2Х-3=0

27Х2 +17Х-10=0, №128(4) ; №129(4)

133(4)



  1. Решение с четным вторым коэффициентом (группа II )

аx2+bx+c=0


b = 2k (четное число)


hello_html_6e3813ac.gif =k2-ас примеры:№133(2, 5)


hello_html_m55d13e7d.gif


 V. Итог урока:

- Какова особенность сегодняшнего урока?

- Повторили методы решения квадратных уравнений и рассмотрели особенности их решения.

Перечислим эти методы:

1) по общей формуле;

2) по формуле с четным вторым коэффициентом;

3) по теореме Виета;

4) по сумме коэффициентов;

5 графический метод.


Ф.И

Теория

Дом.задание

Сам.работа



тест

Творческое

дом. задание

Устная

работа

оценка












Vi.Домашнее задание:

  1. Реши уравнения (используя свойства коэффициентов квадратного уравнения)

  2. 383х2 – 385х + 2 = 0;

  3. 2 + 9х –14 = 0;

  4. х2 + 29х – 30 = 0;

  5. х2 - 2000х – 2001 = 0;

  6. 72х2 + 69х – 3 = 0;

  7. 83х2 – 97х + 14 = 0.

  8. 341х2+290х-51=0

  9. 67х2-75х+8=0

  10. 19х2+15х-34=0


Кроссворд










1











2



























3


















4



















5


















6















7



















1.Как называется уравнение вида ах2 +bх+с=0?

2.Название выражения b2- 4ас?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?

4.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?

5.Чему равен корень уравнения ах2= 0?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты b или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?






















































по группам:

Iгр II III (раздаются каждому)

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида hello_html_m45442554.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_mfdf1049.gif0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида hello_html_m224fe97c.gifназывается...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_2307df96.gif...

5. Дано уравнение hello_html_6f71efb2.gif. D =...

 

II ВАРИАНТ

1. Если hello_html_m45442554.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_2307df96.gif...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_mfdf1049.gif 0, c hello_html_mfdf1049.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...



Выполняем

взаимопроверку.
 
 

 III. Тренировочные упражнения. 
 
 
1.Решите квадратное уравнение 5(х-2)= (3х+2)(х-2) 
 2.Один из корней квадратного уравнения равен 7. Найдите коэффициент р и второй корень уравнения х2+ рх -42 =0.
3.Решите задачу с помощью квадратного уравнения.
Фотография размером 12 см на 18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 см.
 
IV. Самостоятельная работа ( из материалов подготовки к ГИА) в виде теста.( карточки –задания и карточки –бланки ответов раздаются на каждого ученика)
 
Карточка –задание.

А1

Какие из уравнений являются квадратными?

  1. 2-13х+4=0

  2. 1-12х=0

  3. 3-4х2+5х-1=0

 А2

Какое из уравнений является приведенным?

  1. 2-7х-1=0

  2. х2-3х=4=0

  3. х2+6х-4=0

А3

Назовите коэффициенты квадратного уравнения 5х-9х +4=0.

  1. а=5; в=-9; с=4

  2. а=5; в=9; с=4

  3. а=4; в=-9; с=5.

А4

Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 -16х +28 =0.

  1. 16.

  2. 28.

  3. -16.

А5

Найдите произведение корней квадратного уравнения у2+ 42у -28 =0.
    1.42.
    2. -28
    3.28


В1

Решите неполное квадратное уравнение  5х2 +15 =0 и запишите ответ

В2

Решите полное квадратное уравнение 
 2х2 -3х -2 =0 и запишите ответ

С

Решите задачу, подробно описав решение
Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.


v.

 Vi. Итог урока.
 
 
Используемые образовательные технологии: технологии поддерживающего обучения   (традиционного обучения, разноуровневого обучения); 
 личностно ориентированные технологии обучения;  
 технологии развивающего обучения (проблемного обучения).
 
Используемый УМК:   — Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику  Ю.Н.  Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.;
— Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват.  учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008;
    — Государственный стандарт основного общегообразования по математике;
 -Дидактические материалы по алгебре для 8   класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
-Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост.  Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с;
  -Программы общеобразовательных учреждений.   Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.;
   -http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция   цифровых образовательных ресурсов.
 
 
 Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос:

Учитель математики:–Дайте определение квадратного корня.(Квадратным уравнением называется уравнения вида ах2+вх+с=0, где х-переменная , а,в и с некоторые числа, причем а ≠0)

-Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями?(Если первый коэффициент квадратного уравнения равен 1, то такие уравнения называют приведенными квадратными уравнениями.)

-Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?(Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.)

-Как вычисляют дискриминант? (Д=в2-4ас)

-По какой формуле находятся корни квадратного уравнения? (Х=hello_html_335d326a.gif

-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д=0 (Уравнение имеет один корень)

-По какой формуле находятся корни квадратного уравнения?(Х=-hello_html_389c6286.gif)

-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д<0 (Уравнение корней не имеет.)


 
 



 


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

  Одна из форм  активного обучения- интегрированные уроки. Цель  интегрированного урока- расширить кругозор учащихся

 

ИНТЕГРИРОВАННЫЕ УРОКИ ПОМОГАЮТ ФОРМИРОВАТЬ ОБЩИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ, ТВОРЧЕСКИЕ УМЕИНЯ И ВЫРАБАТЫВАТЬ НА ИХ ОСНОВЕ ПРАВИЛЬНЫЕ СУЖДЕНИЯ; ОБЩЕПРЕДМЕТНЫЕ УМЕНИЯ; ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ,умения работать с дополнительной литературой, обеспечивает полную нагрузку каждому ученику в течении урока, более          рацмонально использовать учебное времяНА ИНТЕГРИРОВАННЫХ УРОКАХ МОЖНО  ОРГАНИЗОВАТЬ УЧЕБНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ТАКИМ ОБРАЗОМ, ЧТОБЫ У УЧАЩИХСЯ СФОРМИРОВАТЬ ПОТРЕБНОСТИ В ТВОРЧЕСКОМ  ПРЕОБРАЗОВАНИИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

 

 

Автор
Дата добавления 31.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала 468014
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх