- 31.03.2015
- 1022
- 12
Тема итегрированного урока урока: Решение квадратных уравнений.
Место урока в учебном плане (программе) — Глава II. Квадратные
уравнения,6-ый урок по теме главы;
Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме: «Квадратные уравнения».
Задачи урока: а) образовательные: продолжить работу
над формированием таких математических умений, как решение неполных квадратных
уравнений, решение квадратных уравнений по формуле, создать условия
самоконтроля и взаимоконтроля.
б) развивающие:
развитие навыков контроля и самоконтроля, развитие памяти, математической речи.
в)воспитательные:
воспитание у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.
Оборудование: опорный конспект, компьютер, набор карточек.
Тип урока: урок систематизации знаний, обобщения умений и навыков
учащихся.
План урока.
I. Организационный момент. (3 мин.)
II. Актуализация опорных знаний.( 8 мин.)
II. . Самостоятельная работа. (12 мин.)
IV. Закономерности между суммой
коэффициентов a, b, c и корнями уравнения Устная работа(15
мин)
V. Итог урока(3мин)
VI. Домашнее задание. (2 мин.)
Ход урока.
I. Организационный момент.
— определение целей и задач урока;
— определение плана учебной деятельности;
— задание на дом: п. 19-24. № 654(а, б) № 671(а),
индивидуальное задание ( для более подготовленных учащихся): в квадратном
уравнении 6х2 + вх +18=0 найдите в, если известно, что корни
уравнения- целые числа.
II. Актуализация опорных знаний.
1.Фронтальный опрос
Актуализация опорных знаний
Учитель математики:–Дайте определение квадратного корня.(Квадратным уравнением называется уравнения вида ах2+вх+с=0, где х-переменная , а,в и с некоторые числа, причем а ≠0)
-Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями?(Если первый коэффициент квадратного уравнения равен 1, то такие уравнения называют приведенными квадратными уравнениями.)
-Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?(Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.)
-Как вычисляют дискриминант? (Д=в2-4ас)
-По какой формуле находятся корни
квадратного уравнения? (Х=
-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д=0 (Уравнение имеет один корень)
-По какой формуле находятся корни
квадратного уравнения?(Х=-
)
-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д<0 (Уравнение корней не имеет.)
2.Поверка дом работы.Работа с абстрактной моделью. (Слайд)
|
Виды квадратного уравнений |
Корни квадратного уравнений |
|
А)3х2=0 |
1.Уравнение не имеет корней |
|
В)9х2 - 4=0 |
|
|
С)7х2+5=0 |
3.Корней нет, т.к. Д<0 |
|
Г) 5 х2+4х -1=0 |
4. Х1=0 , х2 =0 |
|
|
5. Х1=
- |
|
|
6. Х1=-6, х2 =-7 |
|
К) х2 - х -42 =0 |
7) Х=6 |
III. Самостоятельная работа (алгебра+ИВТ)
Задание для II группы
1.Решите уравнение: -5 х2 +75=0
А)- 
; В) нет решения С) - 
;
Д)-14;: 14
2. .Решите уравнение: 0,5 х2 +8=0
А)-5 В) нет решения С) 5 Д)-4
3.Что называют ячейкой электронной таблицы ? (пересечение строк и столбцов)
4. 2у2 +8у =0
А)-4 В) 0;4 С) 0;-4 Д)-2;0
5. ) х2+9х+20=0
А)5;4 В) -5;4С) ) нет решения Д)-5;5
6.С какого знака начинается ввод формулы в редакторе Excel ?
А) плюс В) равно С) минус Д)умножение Е) деление
7.Как обозначаются строки, столбцы в электронной таблице? (строки -числами, столбцы- буквами)
ОТВЕТ:------------------------------------------------------------------------------------------------
8. решите уравнение: 10 х2+30х+20= 0
А)2;1 В) -2;1 С) -2;-1 Д)-1;2
9. решите уравнение: 
2=
А)—1;1 В) 0;1 С) 1;0 Д) нет решения
Прверка С Задание для лайд3
|
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
№7 |
№8 |
№9 |
|
С |
В |
|
С |
В |
В |
|
С |
А |
Задание для III группы : тестирование на компьютерах (квадратные уравнения-5 задданий )
Задание для I группы: Решить квдратное уравнение х2+2х -3=0 графическим способом
( с помощью программы -Microsoft Office PowerPoint) . Определите по рисунку корни уравнения, запишите ответ в порядке возрастания. (Ответ:-3;1)
IV .Проверка творческого домашнего задания
ü Закономерности между суммой коэффициентов a, b, c и корнями уравнения
Практические советы по решению квадратных уравнений.( Группа I )
Закономерности между суммой коэффициентов a, b, c и корнями уравнения
Если
a+b+c=0, то x1=1, х2 = 
Если
a-b+c=0, то x1=-1 , х2 = -
Примеры: Х2+Х-2=0
Х2+2Х-3=0
27Х2 +17Х-10=0, №128(4) ; №129(4)
№133(4)
1. Решение с четным вторым коэффициентом (группа II )
аx2+bx+c=0
b = 2k (четное число)
=k2-ас
примеры:№133(2, 5)
V. Итог урока:
- Какова особенность сегодняшнего урока?
- Повторили методы решения квадратных уравнений и рассмотрели особенности их решения.
Перечислим эти методы:
1) по общей формуле;
2) по формуле с четным вторым коэффициентом;
3) по теореме Виета;
4) по сумме коэффициентов;
5 графический метод.
|
Ф.И |
Теория |
Дом.задание |
Сам.работа
тест |
Творческое дом. задание |
Устная работа |
оценка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vi.Домашнее задание:
1. Реши уравнения (используя свойства коэффициентов квадратного уравнения)
2. 383х2 – 385х + 2 = 0;
3. 5х2 + 9х –14 = 0;
4. х2 + 29х – 30 = 0;
5. х2 - 2000х – 2001 = 0;
6. 72х2 + 69х – 3 = 0;
7. 83х2 – 97х + 14 = 0.
8. 341х2+290х-51=0
9. 67х2-75х+8=0
10. 19х2+15х-34=0
Кроссворд
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Как называется уравнение вида ах2 +bх+с=0?
2.Название выражения b2- 4ас?
3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?
4.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?
5.Чему равен корень уравнения ах2= 0?
6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты b или с равны нулю?
7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?
по группам:
Iгр II III (раздаются каждому)
I ВАРИАНТ
1. Уравнение вида
, где a, b, c - заданные числа, a
0, x - переменная, называется...
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...
3. Уравнение вида
называется...
4. Квадратное
уравнение имеет два корня, если
...
5. Дано уравнение
. D =...
II ВАРИАНТ
1. Если квадратное уравнение, то a...
коэффициент, с...
2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...
3. Полное
квадратное уравнение имеет единственный корень, если 
...
4. Уравнение вида
ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.
5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...
Выполняем
взаимопроверку.
III. Тренировочные упражнения.
1.Решите квадратное уравнение 5(х-2)=
(3х+2)(х-2)
2.Один из корней квадратного уравнения
равен 7. Найдите коэффициент р и второй корень уравнения х2+ рх -42 =0.
3.Решите задачу с помощью квадратного уравнения.
Фотография размером 12 см на 18
см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины.
Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой
занимает площадь 280 см2 .
IV. Самостоятельная работа ( из материалов
подготовки к ГИА) в виде теста.( карточки –задания и карточки –бланки ответов
раздаются на каждого ученика)
Карточка –задание.
|
А1 |
Какие из уравнений являются квадратными? 1. 7х2-13х+4=0 2. 1-12х=0 3. 2х3-4х2+5х-1=0 |
|
А2 |
Какое из уравнений является приведенным? 1. 2х2-7х-1=0 2. –х2-3х=4=0 3. х2+6х-4=0 |
|
А3 |
Назовите коэффициенты квадратного уравнения 5х2 -9х +4=0. 1. а=5; в=-9; с=4 2. а=5; в=9; с=4 3. а=4; в=-9; с=5. |
|
А4 |
Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 -16х +28 =0. 1. 16. 2. 28. 3. -16. |
|
А5 |
Найдите произведение
корней квадратного уравнения у2+ 42у -28 =0. |
|
В1 |
Решите неполное квадратное уравнение 5х2 +15 =0 и запишите ответ |
|
В2 |
Решите полное квадратное уравнение |
|
С |
Решите задачу, подробно описав решение |
v.
Vi.
Итог урока.
Используемые образовательные технологии: технологии поддерживающего
обучения (традиционного обучения, разноуровневого
обучения);
личностно ориентированные технологии
обучения;
технологии развивающего обучения
(проблемного обучения).
Используемый УМК: — Алгебра. 8 класс: поурочные планы по
учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л.
Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.;
— Алгебра: Учеб. для 8 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под
ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008;
— Государственный стандарт
основного общегообразования по математике;
-Дидактические материалы по алгебре для
8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.:
Просвещение, 2006. – 144 с.
-Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А.
Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с;
-Программы общеобразовательных
учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.
– М.: Просвещение, 2009 г.;
-http://school-collection.edu.ru/
– единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Актуализация
опорных знаний
Фронтальный опрос:
Учитель математики:–Дайте определение квадратного корня.(Квадратным уравнением называется уравнения вида ах2+вх+с=0, где х-переменная , а,в и с некоторые числа, причем а ≠0)
-Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями?(Если первый коэффициент квадратного уравнения равен 1, то такие уравнения называют приведенными квадратными уравнениями.)
-Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?(Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.)
-Как вычисляют дискриминант? (Д=в2-4ас)
-По какой формуле находятся корни
квадратного уравнения? (Х=
-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д=0 (Уравнение имеет один корень)
-По какой формуле находятся корни
квадратного уравнения?(Х=-
)
-Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д<0 (Уравнение корней не имеет.)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Одна из форм активного обучения- интегрированные уроки. Цель интегрированного урока- расширить кругозор учащихся
ИНТЕГРИРОВАННЫЕ УРОКИ ПОМОГАЮТ ФОРМИРОВАТЬ ОБЩИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ, ТВОРЧЕСКИЕ УМЕИНЯ И ВЫРАБАТЫВАТЬ НА ИХ ОСНОВЕ ПРАВИЛЬНЫЕ СУЖДЕНИЯ; ОБЩЕПРЕДМЕТНЫЕ УМЕНИЯ; ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ,умения работать с дополнительной литературой, обеспечивает полную нагрузку каждому ученику в течении урока, более рацмонально использовать учебное времяНА ИНТЕГРИРОВАННЫХ УРОКАХ МОЖНО ОРГАНИЗОВАТЬ УЧЕБНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ТАКИМ ОБРАЗОМ, ЧТОБЫ У УЧАЩИХСЯ СФОРМИРОВАТЬ ПОТРЕБНОСТИ В ТВОРЧЕСКОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
6 663 169 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Умурзакова Калия Медеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.