818687
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме: "Первый признак подобия треугольников"

Конспект урока по теме: "Первый признак подобия треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.







Конспект урока по геометрии в 8 классе.

Тема: «Первый признак подобия треугольников».

Тип урока: Урок изучения нового.

Программа МО РФ Автор: Атанасян Л.С.

М.: Просвещение, 2010.















Муниципальное бюджетное

образовательное учреждение

средняя общеобразовательная

школа №111 Автозаводского района.

Учитель математики

высшей категории

Сямиуллина Наталья Владимировна.







Город Нижний Новгород




Тема урока:

«Первый признак подобия треугольников».



Цель урока:

Рассмотреть первый признак подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения данного признака при решении задач.




План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Мотивационно-ориентировочная часть.

  1. Актуализация.

  2. Мотивация.

  3. Постановка учебной задачи урока.


3. Содержательная часть.

  1. Ознакомление с новым материалом.

  2. Первичное осмысление и закрепление материала.


4. Рефлексивно-оценочная часть.


  1. Контроль (самоконтроль) усвоения правила.

  2. Оценка (самооценка) усвоения правила.

  3. Подведение итогов урока, сопоставление их с целями урока.

  4. Выдача домашнего задания.












Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

  1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята. Садитесь. Дежурные, кого нет в классе? Откройте тетради, запишите число, «Классная работа».

- Тема урока: «Первый признак подобия треугольников».


  1. Мотивационно – ориентировочная часть.

а) Актуализация.

- Вспомните, пожалуйста, какие треугольники называются подобными.







- Сформулируйте определение сходственных сторон.







- Что называют коэффициентом подобия?




- Какие выводы можно сделать из подобия треугольников (какими свойствами обладают подобные треугольники)?



Ученики записывают в тетрадях. А учитель на доске число, классная работа.



1) hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gif А1, hello_html_7707454f.gifВ = hello_html_7707454f.gif В1, hello_html_7707454f.gifC=hello_html_7707454f.gifС1,

2) k=hello_html_620791a1.gif=hello_html_4d0c7ab.gif=hello_html_m3adc9d2a.gif


hello_html_1b730b13.gifhello_html_2e85d6ba.gifАВС ~ hello_html_2e85d6ba.gifА1В1С1

- Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

- Определение.

Стороны, лежащие против равных углов подобных треугольников называются сходственными.

Сходственные стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1,

АС и А1С1

hello_html_620791a1.gif=hello_html_4d0c7ab.gif=hello_html_m3adc9d2a.gif


- Отношение сходственных сторон в подобных треугольниках называется коэффициентом подобия.

k=hello_html_620791a1.gif=hello_html_4d0c7ab.gif=hello_html_m3adc9d2a.gif

- Их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.






Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика


- Сформулируйте теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.




б) Мотивация.

На протяжении нескольких уроков мы будем знакомиться с признаками подобия треугольников, которые играют немаловажную роль в жизни людей, в частности они, могут быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности. Но, чтобы успешно применять эти признаки при решении задач, мы должны их знать. Сегодня урок будет посвящён первому признаку подобия треугольников.


в) Постановка учебной задачи урока.










- Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающие равные углы.


(hello_html_2e85d6ba.gif АВС, hello_html_2e85d6ba.gifА1В1С1 , hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifА1) hello_html_1b730b13.gif

hello_html_m7080a416.png







Цель урока:

доказать первый признак подобия треугольников и учиться применять данный признак при решении задач.












Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

3. Содержательная часть.

а) Ознакомление с новым материалом.











Теорема. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

hello_html_m1b431c01.jpg



Дано:hello_html_2e85d6ba.gif АВС и hello_html_2e85d6ba.gifА1В1С1

hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifА1, hello_html_7707454f.gifВ =hello_html_7707454f.gif В1

Доказать: hello_html_2e85d6ba.gifАВС ~ hello_html_2e85d6ba.gifА1В1С1

Доказательство:



















учитель

ученики

Сформулируйте определение двух подобных треугольников.

Итак, чтобы доказать подобие двух треугольников по определению

1) надо показать, что их углы соответственно равны

2) стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого









1) Покажем, что углы треугольников соответственно равны


По теореме о сумме углов треугольника найдите hello_html_7707454f.gifС и hello_html_7707454f.gif С1




hello_html_7707454f.gifС = 1800 - hello_html_7707454f.gifА -hello_html_7707454f.gifВ

hello_html_7707454f.gifС1 = 1800 - hello_html_7707454f.gifА1 - hello_html_7707454f.gifВ1

Сделайте вывод.

hello_html_7707454f.gifС = hello_html_7707454f.gifС1, т.е. углы треугольника АВС соответственно равны углам треугольника А1В1С1.

2) Докажем, что сходственные стороны данных треугольников пропорциональны. Для этого используем теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. В нашем случае, возьмем например, hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifА1 иhello_html_7707454f.gifС = hello_html_7707454f.gifС1

hello_html_m7080a416.pnghello_html_m118c247a.png

Сделайте вывод

hello_html_m7af07edb.png

Аналогично, используя равенства: hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gif А1 иhello_html_7707454f.gifВ = hello_html_7707454f.gifВ1, получаем:

hello_html_m21f94375.png

Делаем вывод

Сходственные стороны данных треугольников пропорциональны.

Какой вывод можно сделать?

Треугольники подобны, по определению, т.е. теорема доказана


Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

б) Первичное осмысление и закрепление материала.

- Чем целесообразно пользоваться в ходе решения задачи при доказательстве подобия треугольников определением или теоремой?


- Таким образом, для того, чтобы доказать, что треугольники подобны, достаточно знать две пары элементов треугольников. В частности, два угла.

-А сейчас, попробуем применить данный признак при решении задач.


Задача 1.

- Решим устно задачу по готовому чертежу.

- Укажите подобные треугольники, докажите их подобие.

hello_html_307f082b.gif

hello_html_7be6d30f.jpg






- Теоремой.


















- Доказательство:

Рассмотрим hello_html_2e85d6ba.gifKВP и hello_html_2e85d6ba.gifАВС

1) hello_html_7707454f.gifА = hello_html_7707454f.gifBPK (по условию),

2) hello_html_7707454f.gifВ – общий

Вывод: hello_html_2e85d6ba.gifKВP ~ hello_html_2e85d6ba.gifАВС (по первому признаку подобия треугольников).



Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задача 2.

- Решим устно задачу по готовому чертежу.

- Укажите подобные треугольники, докажите их подобие.

hello_html_307f082b.gifhello_html_m43365b70.gif

hello_html_7be6d30f.jpg


550(1).

По данным рисунка 193 найдите x и y.


hello_html_m8fc8378.jpg





- Доказательство:

Рассмотрим hello_html_2e85d6ba.gifABE и hello_html_2e85d6ba.gifECD

1) hello_html_7707454f.gifВ =hello_html_7707454f.gifD (по условию)

2) hello_html_7707454f.gifВEA =hello_html_7707454f.gifCED (по свойству вертикальных углов)

Вывод: hello_html_2e85d6ba.gifABE ~ hello_html_2e85d6ba.gifECD

(по первому признаку подобия треугольников).







Треугольники подобны по двум углам:

1) оба треугольника прямоугольные

2) один угол общий.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны, поэтому

hello_html_m6f363143.gif=hello_html_406a9ded.gif

x=9






Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

551(1)


На стороне СD параллелограмма АВСD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите: а) ЕF и FC, если DЕ=8 см, ЕС=4 см, ВС=7 см, АЕ=10 см; б) DЕ и ЕC, АВ=8 см, АD=5 см, СF=2 см.









Поиск решения задачи.

  1. Предположим, что задача решена.

  2. Выясним, из каких условий следует требование задачи.

  3. Выясним, как соотносятся найденные условия с условиями задачи.

  4. Укажите ход решения задачи.






















hello_html_m43365b70.gif



Деятельность учителя

Деятельность ученика

4. Рефлексивно – оценочная часть.

а) Контроль (самоконтроль) усвоения правила.


б) Оценка (самооценка) усвоения правила.


в) Подведение итогов урока, сопоставление их с целями урока.

- Итак, подведём итог урока.

- Какова учебная цель урока?




- Удалось ли достичь цели урока?

На следующем уроке мы продолжим решение задач по теме первый признак подобия треугольников.






г) Выдача домашнего задания.

Домашнее задание: № 550(2), № 551(2), 552(а).






Дети по вариантам выполняют ТД.



Линеечки (самооценка).





- доказать первый признак подобия треугольников и учиться применять данный признак при решении задач.



















ТД 3. Определение подобных треугольников.

Дата проведения__________________________________

Вариант___________________


Класс________________________________

Фамилия_______________________________

Имя___________________________________

Отчество________________________________________


hello_html_mb651163.jpghello_html_73c19d5f.gif


hello_html_mb651163.jpg



_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


ТД 3. Определение подобных треугольников.

Дата проведения__________________________________

Вариант___________________


Класс________________________________

Фамилия_______________________________

Имя___________________________________

Отчество________________________________________


hello_html_mb651163.jpghello_html_m21717d81.gif


hello_html_mb651163.jpg

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Краткое описание документа:

Цель урока -  рассмотреть первый признак подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этого признака при решении задач. Данный признак лежит в основе доказательства двух других признаков, и кроме того чаще других применяется при решении задач. Поэтому данному признаку следует уделить особое внимание.

Перед тем как приступить к изучению первого признака подобия треугольников, полезно повторить понятие пропорциональных отрезков и теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Закрепить навык применения первого признака подобия треугольников целесообразно в процессе устного решения задач по заготовленным чертежам.

Общая информация

Номер материала: 153124

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.