Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока в 10 классе (профильный уровень) по теме «Обратные тригонометрические функции».

Конспект урока в 10 классе (профильный уровень) по теме «Обратные тригонометрические функции».



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики МБОУ СОШ

г.Нытва

Костарева Людмила Павловна-

высшая квалификационная

категория.



Конспект урока в 10 классе (профильный уровень) по теме

«Обратные тригонометрические функции».

Цель урока:

Общеобразовательная: обобщение и систематизация знаний об обратных

тригонометрических функциях, применение свойств

функций для решения уравнений.

Развивающая: развитие исследовательских навыков учащихся; развитие

умений применять известные знания в незнакомой ситуации.

Воспитательная: развитие графической культуры учащихся, привитие

навыков самостоятельной работы, воспитание

толерантности, адекватной самооценки.

Оборудование: компьютер;

SMART-доска.











Ход урока:

Урок начинаю со слов Сухомлинского: Сегодня мы учимся вместе. Я-ваш

учитель, вы-мои ученики. Но в будущем, вы должны превзойти меня,

иначе, в науке не будет прогресса.

Сообщаю учащимся цель урока.

К доске вызываю учеников для выполнения домашнего задания №21.30

Класс работает устно.

  1. Определения обратных тригонометрических функций.

  2. Показываю слайды презентации:

График какой обратной тригонометрической функции изображен?

Укажите для данной функции область определения, область значений.

  1. Проверка построения домашних графиков.

Учащимся предлагается самостоятельно построить графики функций

с последующей проверкой построения на доске:

у=cos(arccosx)

y=arcsinx+arccosx

y=√ arccosx-π

Самостоятельная работа со SMART доской.

Учащимся предлагаются дифференцированные задания на SMART доске

(сначала открываю задание, затем ответ)

1.Вычислить:

1б. arccos(-1/√2)+arcsin1/√2 π

2б.arcsin(sinπ/3)+arcsin(-√3/2) 0

3б.tg(2arcsin1/√2) не сущ.

2.Найти область определения функции:

1б. y=arcsin(x-1)

2б.y=arcsinx+arctgx [-1;1]

3б.y=√π/3-arccosx [1/2;1]

3.Найти область значений функции:

1б. y=arccosx+π/2+π/2 [π/2;5π/2]

2б.y=(2arcsinx-π)2 [0;4π]

3б. y=6,6arccosx+1,6arcsinx [0,8π;5,8π]

Ученики оценивают свою работу, проставляя в тетради полученнные баллы.

Объяснение нового материала.

Среди уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции,

можно выделить основные :

-простейшие уравнения;

-уравнения, сводимые к квадратным,

-уравнения, решаемые с использованием свойств функций.

Среди многообразия уравнений, я выбрала пять, которые нам предстоит

решить.

Работа в группах- каждой группе предлагается решить уравнение.

1. cos(arcos(x-1))=x2-4x+5

2. 2arcsin2x+arcsinx-6=0

3. arccosx+√1-x2=0

4. arcsin(3x2-4x-1)=arcsin(x+1)

5. arcos(7x+5)/13=arcsin(4x+1)/13

Идет коллективное обсуждение предложенных решений.

Итог урока: оцениваются результаты самостоятельной работы, работы в

группах, завершающее слово учителя.




Краткое описание документа:

                                                                                                         Учитель математики МБОУ СОШ

                                                                                   г.Нытва

                                                                                   Костарева Людмила Павловна-

                                                                                   высшая квалификационная

                                                                                   категория.

 

Конспект урока  в 10 классе (профильный уровень) по теме

«Обратные тригонометрические функции».

Цель урока:

Общеобразовательная: обобщение  и систематизация знаний об обратных

                                              тригонометрических  функциях, применение свойств

                                               функций для решения уравнений.

Развивающая:  развитие исследовательских навыков  учащихся; развитие

                              умений применять известные знания в незнакомой ситуации.

Воспитательная: развитие графической культуры учащихся, привитие

                                 навыков  самостоятельной работы, воспитание

                                 толерантности, адекватной самооценки.

Оборудование: компьютер;

                               SMART-доска.

 

 

 

Автор
Дата добавления 05.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров830
Номер материала 422954
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх