- 26.11.2014
- 10380
- 11
Конспект урока алгебры и начал анализа 10 класс
Тема: « Преобразование выражений, содержащих Арксинус, арккосинус, арктангенс»
Цели:
Тип урока: комбинированный
Оборудование:
ХОД УРОКА
На данном этапе урока преподаватель сообщает тему и цели урока.
Ι ΙΙ
1. Укажите область определения: y = Sin x y = Cos x
2. Укажите множество значений: y = Sin x y = Cos x
3. Определите четность функции: y = Sin x y = Cos x
4. Вычислите: Sin(-π/3)= Cos(-π/6)=
5. Определите возрастание или y = Sin x y = Cos x
убывание функции: на [-π/2; π/2 ] на [ 0; π ]
6. Определите знак разности: Sin π/3- Sin π/6 Cos π/3- Cos π/6
7. Выразите в радианах: 45° 60°
8. Выразите в градусах: π/6 π/4
9. Вычислите: π- π/6 π- π/4
(Обмениваются тетрадями, взаимопроверка)
«5»-8-9
«4»-7-6
«3»-5
Во время математического диктанта обучающие повторяют материал, который подготавливает их к восприятию нового материала. Задания располагаются по степени сложности.
1) Функция y = Sin x возрастает на [-π/2; π/2 ]. Это значит, что для любого числа а є [-1; 1] существует единственное число £ є [-π/2; π/2 ], такое, что Sin £= а. Это число £ называется арксинусом числа а. Обозначение: arcSin а=£, Sin £=а.
Работа по учебнику стр. 173. Прочитайте определение.
Рассмотрим пример:
arcSin (-√2 ∕ 2)= -arcSin √2 ∕ 2= - π/4, так как Sin (-π /4)= -√2 ∕ 2
Устно: Вычислите: arcSin0= arcSin π/2 =
arcSin1= arcSin(-½)=
arcSin3=
2 ) Функция y = Cos x убывает на [ 0; π ]. Это значит, что для любого числа а из [ -1; 1 ] существует единственное число α из [ 0; π ], что Cos α=а. Это число α называется арккосинусом числа а. Обозначение arcCos а=α, Cos α=а, а є [-1; 1] ,α є [0; π ].
Работа по учебнику стр. 166. Прочитайте определение.
Пример: Вычислите
arcCos (-√3 ∕ 2)= π- arcCos √3 ∕ 2= π- π/6 =5π/6
Устно: Вычислите: arcCos1=
arcCos√2 ∕ 2=
arcCos 5=
arcCos ½=
arcCos (-√2 ∕ 2)=
arcCos 0=
На данном этапе изучения нового материала применяю дифференцированный подход к обучающимся. Подбираю методы, планирую приемы, стараюсь, чтобы обучающиеся получили знания не в готовом виде, а добывали их, выполняя задания, требующие интенсивной умственной работы.
III. Закрепление
№ 569 3) 12 arcCos √3 ∕ 2-3 arcCos(- ½)=12 х π/6-3 х 2π/3=0
arcCos √3 ∕ 2= π/6, arcCos(- ½)= π- arcCos ½= π- π/3 =2π/3
(сам-но) 2 arcCos0+3 arcCos1=2х π/2+3х0= π+0= π
№587 1) arcSin1- arcSin(-1)= π/2+ π/2= π
Задание: Вычислить:
На этапе закрепления изученного материала при работе с учебником использовала дифференцированные задания. Цель дифференцированных заданий состоит не только в том, чтобы способствовать развитию логического мышления обучающихся, но и контролировать уровень такого развития, что очень важно для всего учебного процесса.
Проверочная самостоятельная работа:
(Подчеркните правильный ответ)
I II
1.Значение выражения 1.Значение выражения
arcSin √3 ∕ 2 равно: arcCos ½ равно:
а) π /3 б) -π /3 в) π /6 а) π /6 б) -π /3 в) π /3
2.Какое выражение не имеет смысла: 2.Какое выражение не имеет смысла:
а) arcCos 0 б) arcSin5 в) arcCos ½ а) arcSin 1 б) arcCos√2 ∕ 2 в) arcSin 4
Дано выражение arcCos а=α Дано выражение arcSin а=α
3.Число а принимает значения: 3.Число а принимает значения:
а) [ -1; 0 ] б) [-2; 2] в) [-1; 1] а) [ -1; 1 ] б) [-1; 0] в) [-2; 2]
4. Число α принимает значения: 4. Число α принимает значения:
а) [-π/2; π/2 ] б) [0; 2 π] в) [-3π/2; π ]. а) [-π/2; 2π ] б) [-π/2; π/2] в) [0;3π/2 ].
5. Значение выражения: 5. Значение выражения:
arcCos(- ½)+ arcSin ½ - arcSin 0 = 2arcSin √3 ∕ 2- arcCos1- arcCos(- ½)=
а) π б) π /3 в) 3π /6 а) π б) 0 в) π /3
6. На промежутке [-π/2; π/2 ] уравнение 6. На промежутке [-π/2; π/2 ] уравнение
Sin x=а имеет Cos x=а имеет
а) один корень б) два корня в) три корня а) один корень б)нет корней в) два корня
Наиболее распространенной формой работы, обеспечивающей повышение самостоятельной деятельности обучающихся, являются самостоятельные работы. В данной проверочной самостоятельной работе распределен учебный материал так, что задание остается посильным и для слабого обучающегося, т.е. он может выполнить задание самостоятельно.
Приступим к самопроверке
I II
1. а «5»- 6-5 1. в
2. б «4»- 4 2. в
3. в «3»- 3 3. а
4. б 4. б
5. а 5. а
6. а 6. б
IV. Итог урока
Д/з
Записать определения в конспект, выучить.
«4» 2). № 92
«5» 3). № 92,93
Домашнее задание составляю дифференцированные, т.е. первое задание для всего класса, а второе и третье непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с ним дополнительную трудность.
Эталон ответа математического диктанта.
1 вариант 2 Вариант
1. Все действительные числа 1. Все действительные числа
2. [-1; 1] 2. . [-1; 1]
3. нечетная 3. четная
4. -√3 ∕ 2 4. √3 ∕ 2
5. возрастает 5. убывает
6.больше нуля 6. меньше нуля
7. π /4 7.π ∕3
8. 30° 8. 45°
9. 5π ∕6 «5»- 8-9 9. 3π ∕4
«4»- 6-7
«3»- 5
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: « Преобразование выражений, содержащих Арксинус, арккосинус, арктангенс»
Цели:
Тип урока: комбинированный
Оборудование:
6 662 946 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рыбина Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.