1249980
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока алгебры по теме "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

Конспект урока алгебры по теме "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок алгебры 8 класс

Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Слайд 1


Цели: Сформировать знания учащихся о решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Развивать технику вычисления, логическое мышление.


Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока

Орг. момент

Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми способами решения уравнений, содержащих знак модуля.

Прежде, чем перейти к решению уравнений давайте вспомним определение модуля числа

Слайд2

Определение: Модулем числа называется само число, если оно неотрицательное, и число ему противоположное, если число отрицательное.

Выполним запись определения на математическом языке:

hello_html_11006d50.gif

Вспомнив определение модуля действительного числа, можно перейти к практике, решению заданий.

Слайд 3

Вычислите значение модуля, следующих выражений, hello_html_3889c8c2.gif, hello_html_m5a30474a.gif, hello_html_m28ed1cd9.gif,hello_html_5fb8c706.gif,hello_html_694e04c3.gif, hello_html_1393e11f.gif, hello_html_m3cf55ba9.gif.

При вычисления модуля проговариваем определение. Что можно сказать про значение модуля для любого из вычисленных выражений. (Значение модуля всегда неотрицательно)

Слайд 4

На основании определения модуля мы можем решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля.

Определите, сколько корней имеет уравнение, и найдите эти корни.

А) hello_html_2994e788.gif=11;

Б) hello_html_2994e788.gif=0;

В) hello_html_2994e788.gif= -3;

Г)hello_html_4d82ef42.gif=5

В каком случае hello_html_338e3c.gif

(hello_html_1f978b05.gifили hello_html_486785c5.gif)

Справедливо следующее замечание:

Если hello_html_338e3c.gif, то либо hello_html_1f978b05.gif, либо hello_html_486785c5.gif.

Слайд 5

Данное замечание используется для решения уравнений вида:hello_html_56112e6d.gif .

Решим уравнение hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m1d1d975a.gif

hello_html_7f7490b1.gif

hello_html_m187a332b.gif

Рассмотрим уравнение hello_html_m314ea31d.gif

Чем отличается данное уравнение от уравнений, которые мы решали?

- в левой части стоит сумма модулей, а в правой число. Можем ли мы воспользоваться одним из ранее рассмотренных способов?

Слайд 6

Для решения уравнений такого вида мы будем использовать метод разбиения на промежутки, для этого:

  1. Находим нули выражений, стоящих под знаком модуля

  2. Отмечаем полученные значения на числовой оси

  3. Данные точки разбивают числовую ось на промежутки внутри которых выражения сохраняют постоянный знак (промежутки знакопостоянства)

  4. Определяем знаки выражений, стоящих под знаком модуля на каждом из промежутков знакопостоянства.

  5. Используя, определение модуля раскрываем модуль на каждом из промежутков, решаем уравнение.

hello_html_m1c0cd6c4.gif

hello_html_3b7553ed.gif

hello_html_460ecf46.gif

hello_html_m1d23ae39.gif




hello_html_1ea29a75.png1)hello_html_2e14908.gif

hello_html_5ca44f2e.gif

2) hello_html_2f75b1ea.gif

hello_html_m50169429.gif

hello_html_2f75b1ea.gif

3)

hello_html_mc88b480.gif

Ответ:hello_html_m50a79eb6.gif

Упражнения на закрепление:

1) hello_html_m5bad09f4.gif Ответ:hello_html_705a345d.gif

2) hello_html_m1e791e49.gif Ответ: нет корней.

Итог урока:

Домашнее задание: Подберите уравнения, которые решаются каждым, из рассмотренных на уроке способом, и решите их.

Краткое описание документа:

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля".

Данный урок проводится при изучении главы "Квадратные уравнения. Системы нелинейных уравнений". На изучение главы по рабочей программе отводится 32 учебных часа. Урок 29 в главе и первый из трех в теме "Уравнения, содержаие знак модуля".

Урок соответствует учебно методическому комплекту, созданному на основе учебника:"Алгебра,8" под редакцией Н.Я.Виленкина, но так же может быть использован и для работы с УМК других авторов.

Тип урока - урок изучения нового материала. Цель: Сформировать знания учащихся о решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Развивать технику вычисления, логическое мышление.

 

Общая информация

Номер материала: 140049

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.