Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры по теме "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока алгебры по теме "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

библиотека
материалов

Урок алгебры 8 класс

Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Слайд 1


Цели: Сформировать знания учащихся о решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Развивать технику вычисления, логическое мышление.


Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока

Орг. момент

Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми способами решения уравнений, содержащих знак модуля.

Прежде, чем перейти к решению уравнений давайте вспомним определение модуля числа

Слайд2

Определение: Модулем числа называется само число, если оно неотрицательное, и число ему противоположное, если число отрицательное.

Выполним запись определения на математическом языке:

hello_html_11006d50.gif

Вспомнив определение модуля действительного числа, можно перейти к практике, решению заданий.

Слайд 3

Вычислите значение модуля, следующих выражений, hello_html_3889c8c2.gif, hello_html_m5a30474a.gif, hello_html_m28ed1cd9.gif,hello_html_5fb8c706.gif,hello_html_694e04c3.gif, hello_html_1393e11f.gif, hello_html_m3cf55ba9.gif.

При вычисления модуля проговариваем определение. Что можно сказать про значение модуля для любого из вычисленных выражений. (Значение модуля всегда неотрицательно)

Слайд 4

На основании определения модуля мы можем решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля.

Определите, сколько корней имеет уравнение, и найдите эти корни.

А) hello_html_2994e788.gif=11;

Б) hello_html_2994e788.gif=0;

В) hello_html_2994e788.gif= -3;

Г)hello_html_4d82ef42.gif=5

В каком случае hello_html_338e3c.gif

(hello_html_1f978b05.gifили hello_html_486785c5.gif)

Справедливо следующее замечание:

Если hello_html_338e3c.gif, то либо hello_html_1f978b05.gif, либо hello_html_486785c5.gif.

Слайд 5

Данное замечание используется для решения уравнений вида:hello_html_56112e6d.gif .

Решим уравнение hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m1d1d975a.gif

hello_html_7f7490b1.gif

hello_html_m187a332b.gif

Рассмотрим уравнение hello_html_m314ea31d.gif

Чем отличается данное уравнение от уравнений, которые мы решали?

- в левой части стоит сумма модулей, а в правой число. Можем ли мы воспользоваться одним из ранее рассмотренных способов?

Слайд 6

Для решения уравнений такого вида мы будем использовать метод разбиения на промежутки, для этого:

  1. Находим нули выражений, стоящих под знаком модуля

  2. Отмечаем полученные значения на числовой оси

  3. Данные точки разбивают числовую ось на промежутки внутри которых выражения сохраняют постоянный знак (промежутки знакопостоянства)

  4. Определяем знаки выражений, стоящих под знаком модуля на каждом из промежутков знакопостоянства.

  5. Используя, определение модуля раскрываем модуль на каждом из промежутков, решаем уравнение.

hello_html_m1c0cd6c4.gif

hello_html_3b7553ed.gif

hello_html_460ecf46.gif

hello_html_m1d23ae39.gif




hello_html_1ea29a75.png1)hello_html_2e14908.gif

hello_html_5ca44f2e.gif

2) hello_html_2f75b1ea.gif

hello_html_m50169429.gif

hello_html_2f75b1ea.gif

3)

hello_html_mc88b480.gif

Ответ:hello_html_m50a79eb6.gif

Упражнения на закрепление:

1) hello_html_m5bad09f4.gif Ответ:hello_html_705a345d.gif

2) hello_html_m1e791e49.gif Ответ: нет корней.

Итог урока:

Домашнее задание: Подберите уравнения, которые решаются каждым, из рассмотренных на уроке способом, и решите их.

Краткое описание документа:

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля".

Данный урок проводится при изучении главы "Квадратные уравнения. Системы нелинейных уравнений". На изучение главы по рабочей программе отводится 32 учебных часа. Урок 29 в главе и первый из трех в теме "Уравнения, содержаие знак модуля".

Урок соответствует учебно методическому комплекту, созданному на основе учебника:"Алгебра,8" под редакцией Н.Я.Виленкина, но так же может быть использован и для работы с УМК других авторов.

Тип урока - урок изучения нового материала. Цель: Сформировать знания учащихся о решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Развивать технику вычисления, логическое мышление.

 

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров954
Номер материала 140049
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх