- 15.01.2015
- 935
- 0
Тема урока: Функции y=x2 и y=x3 и их графики
Цели урока:
1. Образовательные:
· Дать учащимся представление о том, что в математике, кроме линейных функций, встречаются и другие функции, познакомить учащихся со свойствами функций
· Рассмотрение функций y=x2 и y=x3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить графики и читать графики функций.
2. Развивающие:
· Развитие познавательного интереса к предмету
· Развитие логического мышления
· Формирование информационной культуры
3. Воспитательные:
· Воспитание самостоятельности в работе
· Воспитание умения контролировать внимание на всех этапах урока.
· Создание дружелюбной атмосферы на уроке
Тип урока: Усвоение новых знаний
Методы обучения:
Методы организации учебно - познавательной деятельности – беседа, объяснение, демонстрация
Методы стимулирования учебно - познавательной деятельности – поощрение
Методы контроля учебно - познавательной деятельности – фронтальный опрос, тестирование (закрытый тип) с применением компьютера.
Оборудование урока:
· Компьютер
· Демонстрационные файлы
· Файл с тестом
· Координатная плоскость – стенд
· Координатная плоскость – раздаточный материал
Литература, использованная при подготовке к уроку:
· Математика в школе №4, 1989 «О понятии функции в школьном курсе математики»
· Окунев А.А. Спасибо дети за урок!: о развитии творч. способностей учащихся: Книга для учителя.
· Я иду на урок математики. Алгебра: 7 класс: Книга для учителя
· Алгебра: учебник для 7 класса для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А. Теляковского.
План урока
1. Вступительное слово учителя – 1 мин.
2. Проверка самостоятельной работы прошлого урока– 3 мин.
3. Устная работа: подготовка к новой теме – 5 мин.
4. Новая тема – 12 мин.
5. Закрепление – 10 мин
6. Самостоятельная работа за компьютером. Тестирование -8 мин.
7. Выставление оценок. – 2 мин.
8. Подведение итогов – 2 мин.
Ход урока
1. Вступительное слово учителя
Психологическая установка учащихся:
На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
Понять и быть первым, который увидит правильное решение.
Озвучивание цели урока
2. Устная работа, подготовка к новой теме (файл «Презентация1») , повторить правила.
Слайд №1
Слайд №2
Слайд №3 (подготовка к новой теме)
Вопросы к слайду №3
1. График какой функции лишний? Почему?
2. Какие функции вы знаете?
3. Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции?
4. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
На рисунке 3 представлен график функции, который отличается от графиков линейной функции и прямой пропорциональности, следовательно, можно сделать вывод, что существуют и другие виды функций.
Озвучить цель урока: Познакомиться еще с двумя видами функций, с их свойствами, научиться строить их графики.
Записать на доске и в тетради тему урока.
3. Новая тема
Рассмотрению функций, предшествует небольшое исследование, которое демонстрирует примеры этих функций в повседневной жизни.
Вы неоднократно сталкивались в повседневной жизни с примерами этих функций.
Слайд №4
Слайд № 5
Две формулы, записанные на экране представляют собой: Зависимость площади квадрата от его стороны и зависимость объема куба от его ребра, которые является примерами функций вида y=x2 и y=x3, а - независимая переменная, а S и V – зависимые переменные.
Все записи на уроке заносятся в таблицу, состоящую из двух столбцов: в первом столбце рассматривается функция y=x2, а во втором - y=x3.
Конспект урока:
|
y=x2 |
y=x3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Парабола |
Кубическая парабола |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Если x = 0, то и у=0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Если х≠0, то у>0 |
Если х>0, то у>0; если х<0, то у<0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у (-х)2=х2 |
Противоположным значениям х соответствуют противоположные значения у (-х)3=-х3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
а) Если у=1 х= -1 или х=1 б) При х= -1 у=1 |
а) Если у=1 х=1 б) При х= -1 у=-1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Рассматривается этапы построения графика y=x2
Прежде чем построить график функции y=x2 нам нужно составить таблицу значений функции, а для этого нам нужно определить область определения функции (О.О. – вся числовая прямая).
Вопрос уч-ся: Посмотрите внимательно, какие значения может принимать х функции y=x2?
Теперь можно составить таблицу значений функции y=x2 на промежутке 
с
шагом 1.
Построим точки, координаты которых указаны в таблице. (Один ученик строит на доске, остальные – на раздаточном материале)
Обратить внимание: График функции вблизи начала координат почти сливается с ось x. (В компьютере – графопостроитель «Парабола»)
Вопрос уч-ся: Как вы думаете почему так получается?
Получили график функции y=x2. Ясно, что график неограниченно продолжается вверх справа и слева от оси y. График функции y=x2 называют параболой.
Теперь построим график y=x3.
Вопрос уч-ся: Посмотрите внимательно, какие значения x принимает функция?
Составим таблицу значений функции y=x3 на промежутке с
шагом 1.
Построим точки, координаты которых указаны в таблице. (Один ученик строит на доске, остальные – на раздаточном материале)
Получили график функции y=x3. Ясно, что график неограниченно продолжается справа от оси у вверх и слева от оси у вниз. График функции y=x3 называют кубической параболой.
Обратить внимание: График функции вблизи начала координат почти сливается с ось x. (В компьютере – графопостроитель «Кубическая парабола»)
Выясним, какими свойствами обладают обе функции (свойства занести в таблицу)
5. Закрепление
С помощью графика функции можно определить: по значению аргумента найти соответствующее значение функции, и наоборот.
Используя графики y=x2 и y=x3, найти:
а) Значение аргумента равное значению функции 1;
б) Значение функции равное значению аргумента -1.
Занести в таблицу
Работа по учебнику: рассмотреть на стр.90 и 91 графики функций y=x2 и y=x3.
Выполнить №501(а, б), №505
№ 501(а, б)
а) При х=1,4 у=2
при х=-2,6 у=6,8
при х=3,1 у=9,6
б) если у=4 х=-2 или х=2
если у=6 х=-2,4 или х=2,4
4. Самостоятельная работа за компьютером. Тестирование (Учащиеся пользуются конспектом урока)
1. Как называется график функции y=x2?
а. Прямая
б. Луч
в. Парабола
2. С помощью графика функции y=x2 определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2
а. -2
б. 2
в. 4
г. -4
3. С помощью графика функции y=x3 , определите значение аргумента при котором значение функции равно -8.
а. 8
б. -2
в. 2
г. 4
4. Какие значения принимает y функции y=x2 при отрицательных значениях x?
а. Положительные
б. Отрицательные
в. Положительные и отрицательные
5. Какие значения принимает x функции y=x3 при отрицательных значениях y?
а. Положительные
б. Отрицательные
в. Положительные и отрицательные
6. На каком графике расположен график функции y=x2? (Представлены 4 графика)
7. На каком графике расположен график функции y=x3? (Представлены 4 графика)
5. Выставление оценок.
6. Подведение итогов
1. С какими функциями вы сегодня познакомились?
2. Как называются графики этих функций?
3. Какими особенностями они обладают?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Функции y=x2 и y=x3 и их графики
Цели урока:
Дать учащимся представление о том, что в математике, кроме линейных функций, встречаются и другие функции, познакомить учащихся со свойствами функций.
Тип урока: Усвоение новых знаний
Методы обучения:
Методы организации учебно - познавательной деятельности – беседа, объяснение, демонстрация
Методы стимулирования учебно - познавательной деятельности – поощрение
Методы контроля учебно - познавательной деятельности – фронтальный опрос, тестирование (закрытый тип) с применением компьютера.
6 663 076 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лупанова Марина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.