Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии "Свойства равнобедренного треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока геометрии "Свойства равнобедренного треугольника"

библиотека
материалов



МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 141 с углубленным изучением отдельных предметов Советского района»

города Казани РТ








Г Е О М Е Т Р И Я


7 к л а с с


К О Н С П Е К Т У Р О К А





«Свойства равнобедренного треугольника»










Разработка учителя

высшей квалификационной категории

Бухаровой Л.Н.












г.Казань


2015 год

Урок геометрии в 7 классе.

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника»


Цели урока:

  • Проверить умение строить высоту, биссектрису и медиану треугольника;

  • Ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольника;

  • Доказать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника;

  • Познакомить со свойством биссектрисы равнобедренного треугольника;

  • Вырабатывать внимание, активность, самостоятельность.

Оборудование: на партах: транспортиры, прямоугольные треугольники, листочки для

самостоятельной работы с копировальной бумагой.



Ход урока.


I. Проверка домашнего задания.

1. Устно, вспоминаем определение высоты, биссектрисы и медианы. Находим эти отрезки на рисунке, сделанном на доске.


hello_html_3c82bdc5.jpg

2. Проверочная работа контролирующего характера. Учащимся раздаются листочки

сложенные пополам, с вложенной копировальной бумагой, с изображением

трех треугольников. Задание пишется на доске:

  • провести медиану из вершины А;

  • провести биссектрису из вершины М;

  • провести высоту из вершины К.



hello_html_149f3248.jpg





Два ученика выполняют задание на доске: в треугольнике АВС провести медиану, высоту и биссектрису из вершины В (треугольники равнобедренные, основание АС, об этом не сообщается).


hello_html_m77dc2333.jpg



3. Половинки листочков собираются, осуществляется проверка с помощью заготовки на

доске.

Два ученика, работающие на доске завершают работу.

Вопросы учителя классу: Как вы считаете, верно, ли они выполнили задание?

Почему у них на рисунке только один отрезок, вместо трех?

Выслушивается мнение учащихся.

Учитель: Это особые треугольники. Посмотрите на рисунок и найдите сходство двух треугольников АВС с предложенными мной:


hello_html_m414a3f2f.jpg



II. Введение новых знаний.

Все эти треугольники имеют по две равные стороны.

В тетради для теоретических знаний записывается тема урока и конспект.

Дается определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона

основанием равнобедренного треугольника.

Дается определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны

При решение задач требуется достаточно быстро указывать боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника. С целью отработки этих навыков можно предложить учащимся назвать все перечисленные элементы у предложенных равнобедренных треугольников BNM, CKP, FLR.

Особое внимание стоит уделить треугольнику AES.

Где основание и боковые стороны у этого треугольника? Любую сторону можно принять за основание, тогда две другие будут боковыми сторонами.


Равнобедренные треугольники обладают некоторыми свойствами.

Доказывается теорема с привлечением учащихся.

Примерное оформление конспекта доказательства:




Первое свойство.

Т. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны



hello_html_m3d85f351.jpg



Дано:АВС – равнобедренный, ВС – основание.

Доказать: В = С.

Доказательство:

Проведем биссектрису АD треугольника. ABD = ∆ АСD

По двум сторонам и углу между ними ( АВ = АС по условию, АD – общая сторона, ВАD =САD так как АD - биссектриса). Следовательно, В = С, что и требовалось доказать.


Второе свойство.

Т. В равнобедренном треугольнике биссектриса,

проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Это свойство на практике нам доказали два ученика работавшие у доски.

Ваша задача доказать это свойство теоретически и сделать конспект в тетради по теории.


Таким образом, мы докажем, что высота, биссектриса и медиана, проведенные к основанию равнобедренного треугольника совпадают, а значит, верны утверждения?

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.


III Первичное закрепление свойств равнобедренного треугольника.


Первичное закрепление можно провести, решая задачи.

Задача1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы

Этого треугольника, если известно, что а) один из них 105° б) 38°

Задача 2 .

hello_html_33fa351d.jpg



Периметр АВС = 60см

Одна из сторон 26см

Найти все стороны.

(Сколько решений?)




Задача 3


hello_html_m79287526.jpg


Основание треугольника 18см.

Найти отрезки, на которые биссектриса NK делит MP.




IV. Итог урока.

Вопросы: Какие виды треугольников вы сегодня узнали?

Можно ли равнобедренный треугольник назвать равносторонним?

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?

Какими свойствами обладают равнобедренные треугольники?


V. Домашнее задание.

1. Доказать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.

2. Практическое задание №104, задача № 108.




Используемая литература:

  1. Учебник Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян 2010 год

  2. Авторская разработка.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Авторская разработка урока геометрии в 7 классе "Свойства равнобедренного треугольника". Преподавание ведется по учебнику Л.С.Атанасян "Геометрия 7-9". Конспект может быть использован при преподавании и по учебникам других авторов.

На уроке реализуются следующие цели:

  1. Проверить умение строить высоту, медиану и биссектрису в треугольнике;
  2. Ввесьти понятия равнобедренного и равностороннего треугольника;
  3. Доказать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника;
  4. Познакомить сосвойством биссектрисы равнобедренного треугольника;
  5. Вырабатывать активность, внимание и самостоятельность.
Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров376
Номер материала 282522
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх