Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект урока и презентация по геометрии на тему "Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды" (11 класс)

Конспект урока и презентация по геометрии на тему "Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды" (11 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Коркина Е.М. Урок.doc

библиотека
материалов

Выбранный для просмотра документ Презентация пирамида.pptx

библиотека
материалов
Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды Цель: научиться вычислять п...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды Цель: научиться вычислять п
Описание слайда:

Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды Цель: научиться вычислять площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды

2 слайд НЕМНОГО ИСТОРИИ «Пирамида» - от греческого слова «пюрамис», которым греки наз
Описание слайда:

НЕМНОГО ИСТОРИИ «Пирамида» - от греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды. Мексиканская пирамида Солнца Египетские пирамиды Гора Кайлас на Тибете

3 слайд Вот что на сегодняшний день известно о единственном из сохранившихся семи чуд
Описание слайда:

Вот что на сегодняшний день известно о единственном из сохранившихся семи чудес света - пирамиде Хеопса: построена примерно 4500 лет назад во времена IV династии фараонов Древнего Египетского Царства, высота - 146.5 м (сейчас примерно 8 м верхушки отсутствует, как и внешняя облицовка), длина стороны - 230.5 м . Пирамида выложена из 2.5 миллионов блоков песчаника весом от 0.5 до 2 тонн . Анализируя результаты измерений ученые приходили к оригинальным выводам. Удвоенный периметр Великой Пирамиды равен современной величине одной минуты экватора (1842,9 м), увидели в отношении периметра к удвоенной высоте число π. Обнаружились в Пирамиде и расстояние от Земли до Солнца, и продолжительность земного года, и скорость света...

4 слайд Биологическое воздействие Французский ученый Жак Бержье, изучавший влияние ра
Описание слайда:

Биологическое воздействие Французский ученый Жак Бержье, изучавший влияние различных пространственных форм на биологические вещества, соорудил картонную модель Пирамиды и поместил туда бычью кровь. Через некоторое время она разделилась на две субстанции - светлую и темную. Другие ученые удостоверились, что в модели Пирамиды долго сохраняются скоропортящиеся продукты. Маятник, подвешенный над вершиной модели, отклоняется в сторону или медленно вращается вокруг вершины. Странно ведут себя и растения. Сначала они тяготеют к востоку, потом описывают полукруг, двигаясь с юга на запад. Чешский изобретатель Карел Дрбал в 1959 году приспособил подобную модель для самозатачивания бритвенных лезвий, и получил патент на это необычное изобретение.! Считается, что пирамидальная форма фокусирует космическую энергию...

5 слайд ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани - треугольники. AP, BP, CP Боковые ребра - . Вершина - общая точка всех боковых граней. P отрезки, соединяющие вершину с вершинами основания. ABP, BCP, ACP перпендикуляр, проведенный из вершины к плоскости основания. PH

6 слайд УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - ни
Описание слайда:

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА ОСНОВАНИЯ С Н Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды, все они являются трапециями. Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды А1 А2 А4 А3 В1 В3 В4 В2 В5 А5

7 слайд ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ пирамиды, усеченной пирамиды Sполн. = Sбок. + Sосн
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ пирамиды, усеченной пирамиды Sполн. = Sбок. + Sосн. где Sосн. – площадь основания. Sбок. – площадь боковой поверхности Sполн.ус = Sбок. + 2Sосн.

8 слайд ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ правильной пирамиды , правильной усеченной пирами
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ правильной пирамиды , правильной усеченной пирамиды Sбок. = ½Pосн. * d где Pосн. – периметр основания, d –апофема правильной пирамиды. Sбок. = ½(P1 +Р2) * d

9 слайд Задача 1 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боко
Описание слайда:

Задача 1 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

10 слайд Задача 2 Дано: МАВС – пирамида АВ=12, АС=ВС=10, АМ=ВМ=СМ=12 Найти: Sбок.
Описание слайда:

Задача 2 Дано: МАВС – пирамида АВ=12, АС=ВС=10, АМ=ВМ=СМ=12 Найти: Sбок.

11 слайд Задача 3 Дано: МАВС – пирамида АС=15, ВС=14, АВ=13. Все двугранные углы при р
Описание слайда:

Задача 3 Дано: МАВС – пирамида АС=15, ВС=14, АВ=13. Все двугранные углы при ребрах основания равны 600 Найти: Sп.п.

12 слайд ЗАДАЧА 4 Найдите: 1. апофему пирамиды; 2. площадь полной поверхности. Стороны
Описание слайда:

ЗАДАЧА 4 Найдите: 1. апофему пирамиды; 2. площадь полной поверхности. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 2 см, а боковое ребро равно 2 см.

13 слайд Ход решения задачи. Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида; ∆АВС – нижн
Описание слайда:

Ход решения задачи. Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида; ∆АВС – нижнее основание; ∆МРК – верхнее основание; АВ = 4 см, МР = 2 см, АМ = 2 см. Найти: 1. апофему; 2. Sполн. План решения: Сделать чертеж. Построить апофему и определить многоугольник, из которого можно её найти. Произвести необходимые вычисления. 2 2 4 А В С М Р К А В

14 слайд РЕШЕНИЕ А В М Р 2 2 Н С 2 АВ=АН+HС+СВ СВ=АН АH=(АB-МР)/2 НС=МР Т.о. АН= (4-2)
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ А В М Р 2 2 Н С 2 АВ=АН+HС+СВ СВ=АН АH=(АB-МР)/2 НС=МР Т.о. АН= (4-2)/2=1 ∆АМН – прямоугольный, АНМ=90 MН= по теореме Пифагора. 4 Sполн=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн. т.к. в основании правильные треугольники

15 слайд D B C M 8 30⁰ 45⁰ Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ кото
Описание слайда:

D B C M 8 30⁰ 45⁰ Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, две другие образуют с основанием углы 30⁰ и 45⁰. Найдите площадь поверхности пирамиды ЗАДАЧА 5 ЗАДАЧА 6 Дано: SАВС – пирамида АВ=АС=ВС=1, AD- высота ΔАВС SA перпендикуляр ΔАВС <SDA = 60⁰ Найти: Sбок. A

16 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.