Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация по математике на тему "Отношение чисел и величин" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока и презентация по математике на тему "Отношение чисел и величин" (6 класс)

Выбранный для просмотра документ Отношение чисел и величин.doc

библиотека
материалов

6 класс

УРОК № 3. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Отношение чисел и величин.

Цель. Ознакомить учащихся с понятиями отношения чисел и величин, члены отношения, со свойством отношения; формирование навыков упрощения отношения и величин.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Анализ диагностической работы.

  3. Разминка. (Слайд 2) (1 min)

  4. Актуализация опорных знаний. (Слайд 3)

1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b?

2. Как называются компоненты при делении?

3. Как найти неизвестное делимое? А делитель?

4. На какие числа делится нацело любое число?

5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?

6. Вспомним задачи «на части». (Слайд 4)

Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 2 кг 600 г ягод? (Ответ: 3 кг 900 г.)

(Слайд 5) Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3.

Записывают: 2 : 3 или hello_html_m1347ea8a.gif.

  1. Объяснение нового материала.

Отношение чисел и величин. (Слайд 6)

Определение. Частное двух не равных нулю чисел а и b называют еще отношением чисел а и b.

Запись: hello_html_3fc17056.gif или hello_html_6dab7980.gif hello_html_m4ff904b0.gif.

Числа а и b называют членами отношения.

(Слайд 7) Пример 1. Используя слово «отношение», прочитайте запись:

1) hello_html_mda40523.gif (отношение числа 15 к числу 3);

2) hello_html_m6237567f.gif (отношение числа 2 к числу 7);

3) hello_html_m5da0613c.gif(отношение числа hello_html_m4497ac35.gif к числу 9).

(Слайд 8) Пример 2. Найдите отношение:

1) hello_html_m3ecd3b2b.gif;

2) hello_html_70a6119a.gif, hello_html_m31353b4c.gif;

3) hello_html_md0236f5.gif, hello_html_5dcd982d.gif.

(Слайд 9) Вспомним основное свойство частного.

Свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.

hello_html_m346c628b.gif

hello_html_2b4276a3.gif.

(Слайд 10) Из основного свойства частного следует свойство отношения.

Свойство отношения. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

hello_html_1cd9ea26.gif;

hello_html_3a9a9b3e.gif.

(Слайд 11). hello_html_2e18ee81.gif.

Определение. Частное двух величин называется отношением этих величин.

Сами величины называют членами отношения.

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Такие величины называют однородными.

(Слайд 12) Пример 3. Найдите отношение величин:

1) hello_html_m71cd6bee.gif; 2) hello_html_m57c22e88.gif.

Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.

(Слайд 13) Отношение величин разных наименований (пути и времени hello_html_m2f22a85d.gif, стоимости товара и его количества hello_html_7d3f1bb4.gif, массы тела и его объема hello_html_m1bb482e6.gif и т.д.) есть новая величина.

(Слайд 14) Отношение величин в математике.

Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч). hello_html_m1d0d873f.gif.

(Слайд 15) Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) к времени (8 ч):

hello_html_1c0624c6.gif.

(Слайд 16) Отношение величин в математике.

Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена, выраженная в единицах цены (р./кг). hello_html_m40cfa1b6.gif.

Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».

(Слайд 17) Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): hello_html_6023ea8c.gif.

(Слайд 18, 19) Отношение величин в физике.

Отношение массы тела (кг) к его объему (м3) есть новая величина –плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м3).

hello_html_6f8b909a.gif.

(Слайд 20) Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): hello_html_m2083d851.gif.

(Слайд 21) Отношение величин в химии.

Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в единицах концентрации (кг/м3). hello_html_78349652.gif.

(Слайд 22) Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (42 м3): hello_html_m1b43eb3d.gif.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.7 № 5(а,в). Найдите отношение:

а) hello_html_m3011644d.gif, hello_html_m79db8c14.gif;

в) hello_html_5f0e5b70.gif, hello_html_m5fdc7a4b.gif.


Уч.с.7 № 7(а-в). Запишите отношение в виде дроби (там, где можно, упростите отношение):

а) hello_html_7dfc7295.gif; б) hello_html_7f02385d.gif; в) hello_html_f2b45a8.gif.

Уч.с.7 № 10(а-в). Упростите отношение величин:

а) hello_html_mbb65d94.gif; б) hello_html_1958f554.gif; в) hello_html_4c5bd41f.gif.


Уч.с.7 № 11(а,б,е). Упростите отношение величин:

а) hello_html_259ec21e.gif;

б) hello_html_2c1d9974.gif;

е) hello_html_m112c95e7.gif.


Уч.с.8 № 13(а). Найдите пройденный путь S, если известны скорость V и время t равномерного движения: а) V = 2 м/с, t = 3 с.


V, м/с

t, c

S, м

1

2

3

?

Решение.

S = V t,

S = 2 3 = 6 (м). Ответ: 6 м.


Уч.с.8 № 14(а). Найдите скорость равномерного движения V, если известны пройденный путь S и время t: а) S = 6 м, t = 3 с.


V, м/с

t, c

S, м

1

?

3

6

Решение.

hello_html_m3a81dcde.gif,

hello_html_2d3f8e03.gif(м/с). Ответ: 2 м/с.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § 1.1 (выучить теорию). № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а).

Электронное приложение. Каталог. Тренажер. Отношение чисел.





Выбранный для просмотра документ Отношение чисел и величин.pptx

библиотека
материалов
УРОК 3 ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, про...
Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20....
ВСПОМНИМ ТЕОРИЮ. 1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на...
ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА ЧАСТИ». Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 час...
Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3. Записывают: 2 : 3 или . 2...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Частное двух не равных нулю чисел a и b называют еще отношением ч...
3) . 2) ; 1) ; Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Пример 1....
Пример 2. Найдите отношение: = = =
Вспомним основное свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или ра...
Из основного свойства частного следует свойство отношения. Отношение не изме...
Частное двух величин называется отношением этих величин. Сами величины называ...
Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., вы...
Отношение величин разных наименований: (пути и времени, стоимости товара и ег...
Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная...
Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) ко времени (8 ч): Отношение величин...
Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена,...
Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): Отн...
Отношение величин в физике.
Отношение величин в физике. Отношение массы тела (например, бруса) (кг) к ег...
Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): Отнош...
Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть н...
Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (41 м3) : О...
РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ: № 5(а,в), 7(а-в), 10(а-в), 11(а,б,е), 13(а)...
ЗАДАНИЕ НА ДОМ: п. 1.1 (выучить теорию) № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д)...
24 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК 3 ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, про
Описание слайда:

УРОК 3 ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) Учитель: Ковалёва С.В., МБОУ «СОШ №2» г. Симферополь Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.

№ слайда 2 Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20.
Описание слайда:

Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20. Данное задание можно распечатать и раздать каждому ребенку.

№ слайда 3 ВСПОМНИМ ТЕОРИЮ. 1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на
Описание слайда:

ВСПОМНИМ ТЕОРИЮ. 1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b? 2. Как называются компоненты при делении? 3. Как найти неизвестное делимое? А делитель? 4. На какие числа делится нацело любое число? 5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?

№ слайда 4 ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА ЧАСТИ». Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 час
Описание слайда:

ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА ЧАСТИ». Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 2 кг 600 г ягод? = Ответ: 3 кг 900 г.

№ слайда 5 Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3. Записывают: 2 : 3 или . 2
Описание слайда:

Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3. Записывают: 2 : 3 или . 2 части 3 части

№ слайда 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Частное двух не равных нулю чисел a и b называют еще отношением ч
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Частное двух не равных нулю чисел a и b называют еще отношением чисел a и b. Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Числа a и b называют членами отношения.

№ слайда 7 3) . 2) ; 1) ; Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Пример 1.
Описание слайда:

3) . 2) ; 1) ; Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Пример 1. Используя слово «отношение», прочитайте запись:

№ слайда 8 Пример 2. Найдите отношение: = = =
Описание слайда:

Пример 2. Найдите отношение: = = =

№ слайда 9 Вспомним основное свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или ра
Описание слайда:

Вспомним основное свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.

№ слайда 10 Из основного свойства частного следует свойство отношения. Отношение не изме
Описание слайда:

Из основного свойства частного следует свойство отношения. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

№ слайда 11 Частное двух величин называется отношением этих величин. Сами величины называ
Описание слайда:

Частное двух величин называется отношением этих величин. Сами величины называют членами отношения.

№ слайда 12 Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., вы
Описание слайда:

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число. Такие величины называют однородными. Пример 3. Найдите отношение величин: Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.

№ слайда 13 Отношение величин разных наименований: (пути и времени, стоимости товара и ег
Описание слайда:

Отношение величин разных наименований: (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объема и т.д.) есть новая величина.

№ слайда 14 Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная
Описание слайда:

Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч). Отношение величин в математике.

№ слайда 15 Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) ко времени (8 ч): Отношение величин
Описание слайда:

Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) ко времени (8 ч): Отношение величин в математике. Какую новую величину получим?

№ слайда 16 Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена,
Описание слайда:

Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена, выраженная в единицах цены (р./кг). Отношение величин в математике. Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».

№ слайда 17 Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): Отн
Описание слайда:

Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): Отношение величин в математике. Какую новую величину получим?

№ слайда 18 Отношение величин в физике.
Описание слайда:

Отношение величин в физике.

№ слайда 19 Отношение величин в физике. Отношение массы тела (например, бруса) (кг) к ег
Описание слайда:

Отношение величин в физике. Отношение массы тела (например, бруса) (кг) к его объему (м3) есть новая величина – плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м3).

№ слайда 20 Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): Отнош
Описание слайда:

Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): Отношение величин в физике. Какую новую величину получим?

№ слайда 21 Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть н
Описание слайда:

Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в единицах концентрации (кг/м3). Отношение величин в химии.

№ слайда 22 Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (41 м3) : О
Описание слайда:

Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (41 м3) : Отношение величин в химм. Какую новую величину получим?

№ слайда 23 РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ: № 5(а,в), 7(а-в), 10(а-в), 11(а,б,е), 13(а)
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ: № 5(а,в), 7(а-в), 10(а-в), 11(а,б,е), 13(а), 14(а).

№ слайда 24 ЗАДАНИЕ НА ДОМ: п. 1.1 (выучить теорию) № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д)
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ НА ДОМ: п. 1.1 (выучить теорию) № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а). Электронное приложение к учебнику. Каталог. Тренажер. Отношение чисел (5 заданий) + Отношение величин (5 заданий).


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урока и презентация к нему на тему "Отношение чисел и величин" (6 класс). Учебник Никольский С.М.

Цель: Ознакомить учащихся с понятиями отношения чисел и величин, члены отношения, со свойствами отношения; формирование навыков упрощения отношений и величин. Показать, что знания об отношениях чисел и величин нужны не только в математике, но и в физике, химии.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Анализ диагностической работы.

3. Разминка. (Слайд 2)

4. Актуализация опорных знаний. (Слайд 3-5)

5. Объяснение нового материала и поэтапное его закрепление. (Слайд 6-22) 

6. Решение упражнений.

7. Подведение итогов урока.

 

8. Домашнее задание.

 

Автор
Дата добавления 03.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров8736
Номер материала 580280
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

10 месяцев назад
Спасибо! отличная презентация к уроку по учебнику Никольского. Взяла на заметку
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх