895803
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока и презентация по математике на тему "Отношение чисел и величин" (6 класс)

Конспект урока и презентация по математике на тему "Отношение чисел и величин" (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Отношение чисел и величин.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

6 класс

УРОК № 3. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Отношение чисел и величин.

Цель. Ознакомить учащихся с понятиями отношения чисел и величин, члены отношения, со свойством отношения; формирование навыков упрощения отношения и величин.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Анализ диагностической работы.

  3. Разминка. (Слайд 2) (1 min)

  4. Актуализация опорных знаний. (Слайд 3)

1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b?

2. Как называются компоненты при делении?

3. Как найти неизвестное делимое? А делитель?

4. На какие числа делится нацело любое число?

5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?

6. Вспомним задачи «на части». (Слайд 4)

Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 2 кг 600 г ягод? (Ответ: 3 кг 900 г.)

(Слайд 5) Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3.

Записывают: 2 : 3 или hello_html_m1347ea8a.gif.

  1. Объяснение нового материала.

Отношение чисел и величин. (Слайд 6)

Определение. Частное двух не равных нулю чисел а и b называют еще отношением чисел а и b.

Запись: hello_html_3fc17056.gif или hello_html_6dab7980.gif hello_html_m4ff904b0.gif.

Числа а и b называют членами отношения.

(Слайд 7) Пример 1. Используя слово «отношение», прочитайте запись:

1) hello_html_mda40523.gif (отношение числа 15 к числу 3);

2) hello_html_m6237567f.gif (отношение числа 2 к числу 7);

3) hello_html_m5da0613c.gif(отношение числа hello_html_m4497ac35.gif к числу 9).

(Слайд 8) Пример 2. Найдите отношение:

1) hello_html_m3ecd3b2b.gif;

2) hello_html_70a6119a.gif, hello_html_m31353b4c.gif;

3) hello_html_md0236f5.gif, hello_html_5dcd982d.gif.

(Слайд 9) Вспомним основное свойство частного.

Свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.

hello_html_m346c628b.gif

hello_html_2b4276a3.gif.

(Слайд 10) Из основного свойства частного следует свойство отношения.

Свойство отношения. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

hello_html_1cd9ea26.gif;

hello_html_3a9a9b3e.gif.

(Слайд 11). hello_html_2e18ee81.gif.

Определение. Частное двух величин называется отношением этих величин.

Сами величины называют членами отношения.

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Такие величины называют однородными.

(Слайд 12) Пример 3. Найдите отношение величин:

1) hello_html_m71cd6bee.gif; 2) hello_html_m57c22e88.gif.

Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.

(Слайд 13) Отношение величин разных наименований (пути и времени hello_html_m2f22a85d.gif, стоимости товара и его количества hello_html_7d3f1bb4.gif, массы тела и его объема hello_html_m1bb482e6.gif и т.д.) есть новая величина.

(Слайд 14) Отношение величин в математике.

Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч). hello_html_m1d0d873f.gif.

(Слайд 15) Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) к времени (8 ч):

hello_html_1c0624c6.gif.

(Слайд 16) Отношение величин в математике.

Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена, выраженная в единицах цены (р./кг). hello_html_m40cfa1b6.gif.

Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».

(Слайд 17) Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): hello_html_6023ea8c.gif.

(Слайд 18, 19) Отношение величин в физике.

Отношение массы тела (кг) к его объему (м3) есть новая величина –плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м3).

hello_html_6f8b909a.gif.

(Слайд 20) Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): hello_html_m2083d851.gif.

(Слайд 21) Отношение величин в химии.

Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в единицах концентрации (кг/м3). hello_html_78349652.gif.

(Слайд 22) Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (42 м3): hello_html_m1b43eb3d.gif.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.7 № 5(а,в). Найдите отношение:

а) hello_html_m3011644d.gif, hello_html_m79db8c14.gif;

в) hello_html_5f0e5b70.gif, hello_html_m5fdc7a4b.gif.


Уч.с.7 № 7(а-в). Запишите отношение в виде дроби (там, где можно, упростите отношение):

а) hello_html_7dfc7295.gif; б) hello_html_7f02385d.gif; в) hello_html_f2b45a8.gif.

Уч.с.7 № 10(а-в). Упростите отношение величин:

а) hello_html_mbb65d94.gif; б) hello_html_1958f554.gif; в) hello_html_4c5bd41f.gif.


Уч.с.7 № 11(а,б,е). Упростите отношение величин:

а) hello_html_259ec21e.gif;

б) hello_html_2c1d9974.gif;

е) hello_html_m112c95e7.gif.


Уч.с.8 № 13(а). Найдите пройденный путь S, если известны скорость V и время t равномерного движения: а) V = 2 м/с, t = 3 с.


V, м/с

t, c

S, м

1

2

3

?

Решение.

S = V t,

S = 2 3 = 6 (м). Ответ: 6 м.


Уч.с.8 № 14(а). Найдите скорость равномерного движения V, если известны пройденный путь S и время t: а) S = 6 м, t = 3 с.


V, м/с

t, c

S, м

1

?

3

6

Решение.

hello_html_m3a81dcde.gif,

hello_html_2d3f8e03.gif(м/с). Ответ: 2 м/с.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § 1.1 (выучить теорию). № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а).

Электронное приложение. Каталог. Тренажер. Отношение чисел.





Выбранный для просмотра документ Отношение чисел и величин.pptx

библиотека
материалов
УРОК 3 ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, про...
Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20....
ВСПОМНИМ ТЕОРИЮ. 1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на...
ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА ЧАСТИ». Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 час...
Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3. Записывают: 2 : 3 или . 2...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Частное двух не равных нулю чисел a и b называют еще отношением ч...
3) . 2) ; 1) ; Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Пример 1....
Пример 2. Найдите отношение: = = =
Вспомним основное свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или ра...
Из основного свойства частного следует свойство отношения. Отношение не изме...
Частное двух величин называется отношением этих величин. Сами величины называ...
Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., вы...
Отношение величин разных наименований: (пути и времени, стоимости товара и ег...
Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная...
Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) ко времени (8 ч): Отношение величин...
Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена,...
Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): Отн...
Отношение величин в физике.
Отношение величин в физике. Отношение массы тела (например, бруса) (кг) к ег...
Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): Отнош...
Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть н...
Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (41 м3) : О...
РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ: № 5(а,в), 7(а-в), 10(а-в), 11(а,б,е), 13(а)...
ЗАДАНИЕ НА ДОМ: п. 1.1 (выучить теорию) № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д)...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд УРОК 3 ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, про
Описание слайда:

УРОК 3 ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН. Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) Учитель: Ковалёва С.В., МБОУ «СОШ №2» г. Симферополь Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.

2 слайд Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20.
Описание слайда:

Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20. Данное задание можно распечатать и раздать каждому ребенку.

3 слайд ВСПОМНИМ ТЕОРИЮ. 1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на
Описание слайда:

ВСПОМНИМ ТЕОРИЮ. 1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b? 2. Как называются компоненты при делении? 3. Как найти неизвестное делимое? А делитель? 4. На какие числа делится нацело любое число? 5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?

4 слайд ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА ЧАСТИ». Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 час
Описание слайда:

ВСПОМНИМ ЗАДАЧИ «НА ЧАСТИ». Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 2 кг 600 г ягод? = Ответ: 3 кг 900 г.

5 слайд Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3. Записывают: 2 : 3 или . 2
Описание слайда:

Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3. Записывают: 2 : 3 или . 2 части 3 части

6 слайд ОПРЕДЕЛЕНИЕ Частное двух не равных нулю чисел a и b называют еще отношением ч
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Частное двух не равных нулю чисел a и b называют еще отношением чисел a и b. Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Числа a и b называют членами отношения.

7 слайд 3) . 2) ; 1) ; Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Пример 1.
Описание слайда:

3) . 2) ; 1) ; Запись: или . Читают: «Отношение числа a к числу b». Пример 1. Используя слово «отношение», прочитайте запись:

8 слайд Пример 2. Найдите отношение: = = =
Описание слайда:

Пример 2. Найдите отношение: = = =

9 слайд Вспомним основное свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или ра
Описание слайда:

Вспомним основное свойство частного. Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.

10 слайд Из основного свойства частного следует свойство отношения. Отношение не изме
Описание слайда:

Из основного свойства частного следует свойство отношения. Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

11 слайд Частное двух величин называется отношением этих величин. Сами величины называ
Описание слайда:

Частное двух величин называется отношением этих величин. Сами величины называют членами отношения.

12 слайд Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., вы
Описание слайда:

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число. Такие величины называют однородными. Пример 3. Найдите отношение величин: Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.

13 слайд Отношение величин разных наименований: (пути и времени, стоимости товара и ег
Описание слайда:

Отношение величин разных наименований: (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объема и т.д.) есть новая величина.

14 слайд Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная
Описание слайда:

Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость, выраженная в единицах скорости (км/ч). Отношение величин в математике.

15 слайд Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) ко времени (8 ч): Отношение величин
Описание слайда:

Пример 4. Найдите отношение пути (16 км) ко времени (8 ч): Отношение величин в математике. Какую новую величину получим?

16 слайд Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена,
Описание слайда:

Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена, выраженная в единицах цены (р./кг). Отношение величин в математике. Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».

17 слайд Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): Отн
Описание слайда:

Пример 5. Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг): Отношение величин в математике. Какую новую величину получим?

18 слайд Отношение величин в физике.
Описание слайда:

Отношение величин в физике.

19 слайд Отношение величин в физике. Отношение массы тела (например, бруса) (кг) к ег
Описание слайда:

Отношение величин в физике. Отношение массы тела (например, бруса) (кг) к его объему (м3) есть новая величина – плотность вещества, выраженная в единицах плотности (кг/м3).

20 слайд Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): Отнош
Описание слайда:

Пример 6. Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м3): Отношение величин в физике. Какую новую величину получим?

21 слайд Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть н
Описание слайда:

Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м3) есть новая величина – концентрация раствора, выраженная в единицах концентрации (кг/м3). Отношение величин в химии.

22 слайд Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (41 м3) : О
Описание слайда:

Пример 7. Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (41 м3) : Отношение величин в химм. Какую новую величину получим?

23 слайд РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ: № 5(а,в), 7(а-в), 10(а-в), 11(а,б,е), 13(а)
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ: № 5(а,в), 7(а-в), 10(а-в), 11(а,б,е), 13(а), 14(а).

24 слайд ЗАДАНИЕ НА ДОМ: п. 1.1 (выучить теорию) № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д)
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ НА ДОМ: п. 1.1 (выучить теорию) № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а). Электронное приложение к учебнику. Каталог. Тренажер. Отношение чисел (5 заданий) + Отношение величин (5 заданий).

Краткое описание документа:

Конспект урока и презентация к нему на тему "Отношение чисел и величин" (6 класс). Учебник Никольский С.М.

Цель: Ознакомить учащихся с понятиями отношения чисел и величин, члены отношения, со свойствами отношения; формирование навыков упрощения отношений и величин. Показать, что знания об отношениях чисел и величин нужны не только в математике, но и в физике, химии.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Анализ диагностической работы.

3. Разминка. (Слайд 2)

4. Актуализация опорных знаний. (Слайд 3-5)

5. Объяснение нового материала и поэтапное его закрепление. (Слайд 6-22) 

6. Решение упражнений.

7. Подведение итогов урока.

 

8. Домашнее задание.

 

Общая информация

Номер материала: 580280

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

7 месяцев назад
Урок насыщенный, хорошо продуманный. Спасибо.
7 месяцев назад
Спасибо за замечательную разработку!
7 месяцев назад
Спасибо! отличная презентация к уроку по учебнику Никольского. Взяла на заметку
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.