1016357
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока и презентация по математике на тему "Построение плоских сечений"

Конспект урока и презентация по математике на тему "Построение плоских сечений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Построение плоских сечений.

Цели урока: Научить строить сечения, развивать чертёжные навыки, пространственное воображение.


План

  1. Устные упражнения. Актуализация ранее изученного……..….. 15 мин

  2. Сообщение темы урока…………………………….……….……….5 мин

  3. Решение проблемной ситуации……………….………….…………7 мин

  4. Объяснение нового материала……………………………………..20 мин

  5. Решение проблемной задачи……………………………………….15 мин

  6. Самостоятельное решение задачи…………………………………..20мин

  7. Подведение итогов……………………………………………………7мин


  1. Устные упражнения. (рисунки на слайдах)

Укажите на рисунке:hello_html_2e611b8a.gif

а) параллельные прямые;

б) скрещивающиеся прямые.

hello_html_m11b0d68f.gif



Какие прямые пересекает прямая MP?

hello_html_m746ad4a4.gif



Пересекаются ли прямые m и n?






hello_html_4d907a7a.gif. hello_html_3fdf0448.gif

  1. Пересекаются ли плоскости hello_html_m1ecf1b2c.gif и (АА1В1В)?

  2. По какой прямой? Почему?

  3. Пересекается ли плоскость hello_html_m1ecf1b2c.gif и прямая АВ?

  4. Как найти точку пересечения плоскости hello_html_m1ecf1b2c.gif и прямой АВ?

  5. С какими ещё прямыми пересекается плоскость hello_html_m1ecf1b2c.gif?

hello_html_m404582c.gif

hello_html_5ae461e5.gif

  1. Пересекаются ли плоскости hello_html_m1ecf1b2c.gif и (АВС)?

  2. С какими прямыми пересекается плоскость hello_html_m1ecf1b2c.gif?

  3. Каким плоскостям принадлежит точка Х – точка пересечения hello_html_m1ecf1b2c.gif с прямой АВ?


  1. Сообщение темы урока.

Учитель: Вы очень мне помогли, т.к. рассказали мне как

  1. Строить линию пересечения двух плоскостей.

  2. Точку пересечения прямой и плоскости.

Уметь решать эти две опорные задачи необходимо для построения простейших сечений многогранника плоскостью.

Сечение многогранника плоскостью – тема сегодняшнего урока.

Определение: (записать в тетрадь)

Сечением многогранника называется многоугольник, который образуется при пересечении многогранника с плоскостью. Вершины этого многоугольника – точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника, а стороны – с его гранями.


  1. Решение проблемной задачи.

Учитель: Внимательно посмотрите на рисунки и скажите, может ли сечением куба быть семиугольник? Почему?

  1. Объяснение нового материала.

Запишем в тетрадь два основные правила, с помощью которых будем строить сечения. Вы их практически сформулировали при решении устных задач.

  1. Если две плоскости имеют две общие точки, то прямая, проходящая через эти точки – прямая пересечения этих плоскостей.

  2. Если прямая а пересекает какую-нибудь прямую в плоскости в некоторой точке, то эта точка – точка пересечения прямой и плоскости.

hello_html_m6c8f0420.gif


Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, M, N.



hello_html_mec54290.gif


  1. hello_html_m3d2dfab6.gif

  2. hello_html_m59060ea5.gif

hello_html_m37b60fc3.gif

  1. hello_html_m1013294c.gif


  1. hello_html_mcd0d5a0.gif

  2. hello_html_273fa963.gifhello_html_m74fd3209.gif

  3. hello_html_65c73c51.gif

  4. hello_html_m43178e0d.gif


  1. hello_html_m3dad033b.gifhello_html_m2e05625c.gif

  2. hello_html_259b07de.gif

  3. FKMNEискомое сечение.



  1. Решение проблемной задачи.


Найдите ошибку в построении.hello_html_983b013.gifhello_html_2b775e4.gif







Типичные ошибки:

  1. Скрещивающиеся прямые на чертеже принимаются за пересекающиеся.

  2. Вместо линии пересечения секущей плоскости с поверхностью многогранника проводят отрезок внутри многогранника.

  1. Самостоятельное решение задачи. Построить сечения многогранника плоскостью, проходящей через данные точки:

hello_html_1354ded5.gifhello_html_4aa80e9c.gif










hello_html_37a0d6da.gif

hello_html_261df2e0.gif







  1. Подведение итогов. Проверка самостоятельной работы учащимися (правильные решения на слайдах). Студенты подсчитывают количество ошибок и выставляют себе оценку за работу на уроке согласно представленным критериям:

«5» – нет ошибок;

«4» – одна-две ошибки;

«3» – более двух ошибок.

5


Краткое описание документа:

1.    

Основная цель данного урока – научить строить сечения, закрепить представления о пересечении прямой и плоскости, двух плоскостей. Параллельно на этом уроке развиваются чертёжные навыки, пространственное воображение. В процессе рассуждений, поиска ответов на поставленные вопросы учитель помогает учащимся в овладении умений анализировать, выделять главное, сравнивать, систематизировать, доказывать. Воспитываются такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Во время выполнения устных упражнений учащиеся обосновывают свой ответ, опираясь на теоретические положения и проводят прямые, изображают точки пересечения на интерактивной доске.

Общая информация

Номер материала: 135512

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.