Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация по математике на тему "Построение плоских сечений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока и презентация по математике на тему "Построение плоских сечений"

библиотека
материалов

Тема урока: Построение плоских сечений.

Цели урока: Научить строить сечения, развивать чертёжные навыки, пространственное воображение.


План

  1. Устные упражнения. Актуализация ранее изученного……..….. 15 мин

  2. Сообщение темы урока…………………………….……….……….5 мин

  3. Решение проблемной ситуации……………….………….…………7 мин

  4. Объяснение нового материала……………………………………..20 мин

  5. Решение проблемной задачи……………………………………….15 мин

  6. Самостоятельное решение задачи…………………………………..20мин

  7. Подведение итогов……………………………………………………7мин


  1. Устные упражнения. (рисунки на слайдах)

Укажите на рисунке:hello_html_2e611b8a.gif

а) параллельные прямые;

б) скрещивающиеся прямые.

hello_html_m11b0d68f.gif



Какие прямые пересекает прямая MP?

hello_html_m746ad4a4.gif



Пересекаются ли прямые m и n?






hello_html_4d907a7a.gif. hello_html_3fdf0448.gif

  1. Пересекаются ли плоскости hello_html_m1ecf1b2c.gif и (АА1В1В)?

  2. По какой прямой? Почему?

  3. Пересекается ли плоскость hello_html_m1ecf1b2c.gif и прямая АВ?

  4. Как найти точку пересечения плоскости hello_html_m1ecf1b2c.gif и прямой АВ?

  5. С какими ещё прямыми пересекается плоскость hello_html_m1ecf1b2c.gif?

hello_html_m404582c.gif

hello_html_5ae461e5.gif

  1. Пересекаются ли плоскости hello_html_m1ecf1b2c.gif и (АВС)?

  2. С какими прямыми пересекается плоскость hello_html_m1ecf1b2c.gif?

  3. Каким плоскостям принадлежит точка Х – точка пересечения hello_html_m1ecf1b2c.gif с прямой АВ?


  1. Сообщение темы урока.

Учитель: Вы очень мне помогли, т.к. рассказали мне как

  1. Строить линию пересечения двух плоскостей.

  2. Точку пересечения прямой и плоскости.

Уметь решать эти две опорные задачи необходимо для построения простейших сечений многогранника плоскостью.

Сечение многогранника плоскостью – тема сегодняшнего урока.

Определение: (записать в тетрадь)

Сечением многогранника называется многоугольник, который образуется при пересечении многогранника с плоскостью. Вершины этого многоугольника – точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника, а стороны – с его гранями.


  1. Решение проблемной задачи.

Учитель: Внимательно посмотрите на рисунки и скажите, может ли сечением куба быть семиугольник? Почему?

  1. Объяснение нового материала.

Запишем в тетрадь два основные правила, с помощью которых будем строить сечения. Вы их практически сформулировали при решении устных задач.

  1. Если две плоскости имеют две общие точки, то прямая, проходящая через эти точки – прямая пересечения этих плоскостей.

  2. Если прямая а пересекает какую-нибудь прямую в плоскости в некоторой точке, то эта точка – точка пересечения прямой и плоскости.

hello_html_m6c8f0420.gif


Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, M, N.



hello_html_mec54290.gif


  1. hello_html_m3d2dfab6.gif

  2. hello_html_m59060ea5.gif

hello_html_m37b60fc3.gif

  1. hello_html_m1013294c.gif


  1. hello_html_mcd0d5a0.gif

  2. hello_html_273fa963.gifhello_html_m74fd3209.gif

  3. hello_html_65c73c51.gif

  4. hello_html_m43178e0d.gif


  1. hello_html_m3dad033b.gifhello_html_m2e05625c.gif

  2. hello_html_259b07de.gif

  3. FKMNEискомое сечение.



  1. Решение проблемной задачи.


Найдите ошибку в построении.hello_html_983b013.gifhello_html_2b775e4.gif







Типичные ошибки:

  1. Скрещивающиеся прямые на чертеже принимаются за пересекающиеся.

  2. Вместо линии пересечения секущей плоскости с поверхностью многогранника проводят отрезок внутри многогранника.

  1. Самостоятельное решение задачи. Построить сечения многогранника плоскостью, проходящей через данные точки:

hello_html_1354ded5.gifhello_html_4aa80e9c.gif










hello_html_37a0d6da.gif

hello_html_261df2e0.gif







  1. Подведение итогов. Проверка самостоятельной работы учащимися (правильные решения на слайдах). Студенты подсчитывают количество ошибок и выставляют себе оценку за работу на уроке согласно представленным критериям:

«5» – нет ошибок;

«4» – одна-две ошибки;

«3» – более двух ошибок.

5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

1.    

Основная цель данного урока – научить строить сечения, закрепить представления о пересечении прямой и плоскости, двух плоскостей. Параллельно на этом уроке развиваются чертёжные навыки, пространственное воображение. В процессе рассуждений, поиска ответов на поставленные вопросы учитель помогает учащимся в овладении умений анализировать, выделять главное, сравнивать, систематизировать, доказывать. Воспитываются такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Во время выполнения устных упражнений учащиеся обосновывают свой ответ, опираясь на теоретические положения и проводят прямые, изображают точки пересечения на интерактивной доске.

Автор
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров530
Номер материала 135512
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх