Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональность" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональность" (6 класс)

Выбранный для просмотра документ 12 Прямая и обратная пропорциональность Ср 3 по теме Пропорции.doc

библиотека
материалов

6 класс

УРОК № 12. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Прямая и обратная пропорциональность. С/р № 3.

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Пропорции». Дать определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Научится решать задачи по данной теме.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Сhello_html_622e2870.gifамостоятельная работа по теме «Пропорции». (10 min)

Вариант 1. Вариант 1.

Решить пропорцию: Решить пропорцию:

1) hello_html_m6e6ed156.gif, 1) hello_html_m48722ec4.gif,

hello_html_m5c2dd921.gif, hello_html_317f3b6a.gif,

hello_html_58edd3d6.gif. Ответ: hello_html_m4000a998.gif. hello_html_517e8332.gif. Ответ: hello_html_m169cacd6.gif.

2) hello_html_2f4295d9.gif, 2) hello_html_2babbf2e.gif,

hello_html_m4a3f5715.gif, hello_html_m4af9e111.gif,

hello_html_m69622205.gif. Ответ: hello_html_m687a57e8.gif. hello_html_m20b56ad6.gif. Ответ: hello_html_846d0c5.gif.

3) hello_html_m7180881f.gif, 3) hello_html_m203c2125.gif,

hello_html_4af3ced9.gif, hello_html_m5ce8ce32.gif,

hello_html_59c995c5.gif, hello_html_m4c704166.gif,

hello_html_7d09e86.gif. Ответ: hello_html_m467a6663.gif. hello_html_2ff2bdf.gif. Ответ: hello_html_2a8fae38.gif.

  1. Объяснение нового материала.

Прямая и обратная пропорциональность.

Мультимедийная доска. Электронное приложение. Каталог. Анимация. Расход электроэнергии в квартире. (1 мин 31 секунды)

(Слайд 2). Пусть ручка стоит 3 р. (это цена). Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле: hello_html_59a8c8c5.gif.

Количество ручек, шт.

1

2

3

4

Стоимость, р.

3

6

9

12

Заметим, что с увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз.

Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.

(Слайд 3). Определение. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

(Слайд 4). Примеры прямо пропорциональных величин:

1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины. hello_html_6d24fc4b.gif.

2. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. hello_html_m6771f03a.gif.

3. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – прямо пропорциональные величины. hello_html_m22016205.gif.

4. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов при одинаковой цене. И т.д.


(Слайд 5). Задача 1. За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?

Кол-во Стоимость

5hello_html_m222eedf3.gifhello_html_m222eedf3.gif тетрадей – 40 р. Прямая пропорциональность

12 тетрадей – х р.


Решение.

Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

hello_html_m2bdaf40e.gif,

hello_html_m3644a5ee.gif,

hello_html_m47b13bf9.gif.

96 р. заплатят за 12 тетрадей. Ответ: 96 р.


(Слайд 6). Хотят купить на 120 р. несколько одинаковых книг. Тогда легко рассчитать количество книг по 10 р., 20 р., 30 р. 40 р. и т.д. по формуле: hello_html_29fe2939.gif.

Цена, р.

10

20

30

40

Количество книг, шт.

12

6

4

3

Заметим, что с увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько же раз.

Говорят, что количество купленных книг обратно пропорционально их цене.


(Слайд 7). Определение. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.


(Слайд 8). Примеры обратно пропорциональных величин:

1. Если пройденный путь постоянен, то скорость движения и время движения – обратно пропорциональные величины. hello_html_m3a81dcde.gif.

2. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – обратно пропорциональные величины. hello_html_m4f37817f.gif.


(Слайд 9). Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих?


hello_html_m32e40d9f.gifКол-во Время

6hello_html_m222eedf3.gif рабочих – 5 ч Обратная пропорциональность

3 рабочих – х ч


Решение.

Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.


hello_html_61d8fa32.gif,

hello_html_m473d5173.gif,

hello_html_m5cf308d5.gif.

За 10 ч справятся с этой работой 3 рабочих. Ответ: 10 ч.


Алгоритм решения задач.

  1. Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)

  2. Составить пропорцию.

    • Если две величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

    • Если две величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

  3. Найти неизвестный член пропорции.

  4. Проанализировать полученный результат и записать ответ.


  1. Решение упражнений.

Уч.с.21 № 75(а). В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько соли содержится в 300 г этого раствора?

Р-р Соль

1hello_html_m222eedf3.gifhello_html_m222eedf3.gif00 г – 4 г Прямая пропорциональность

300 г – х г


Решение.

Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

hello_html_40d4f1ab.gif,

hello_html_65265299.gif,

hello_html_378d4e07.gif.

12 г соли содержится в 300 г этого раствора. Ответ: 12 г.

Уч.с.22 № 88. Некоторую работу 6 человек сделают за 18 дней. За сколько дней сделают эту же работу 9 человек, работающие так же успешно, как и первые?


hello_html_m32e40d9f.gifКол-во Время

6hello_html_m222eedf3.gif человек – 18 дн. Обратная пропорциональность

9 человек – х дн.


Решение.

Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.


hello_html_574e2153.gif,

hello_html_m40489648.gif,

hello_html_378d4e07.gif.

За 12 дней сделают эту же работу 9 человек. Ответ: 12 дней.

Уч.с.22 № 83. Один килограмм металлолома заменяет hello_html_3c53284c.gif кг богатой железом руды. Сколько руды заменяют 4 т металлолома?

Металлолом Руда

1hello_html_m54fe2f55.gifhello_html_m54fe2f55.gif кг – hello_html_3c53284c.gif кг Прямая пропорциональность

4 т – х кг


Решение.

Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

1) 4 т = 4000 кг;

2) hello_html_m24c696ee.gif,

hello_html_m62cf7371.gif,

hello_html_69d03ea4.gif.

10 000 кг руды заменяют 4 т металлолома. Ответ: 10 000 кг.

Уч.с.22 № 84(а). Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал этот же мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути?

hello_html_m52c4f11f.gifv t

6hello_html_m222eedf3.gif0 км/ч – 40 с Обратная пропорциональность

х км/ч – 30 с


Решение.

Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

hello_html_7ad83a4f.gif,

hello_html_311b83c8.gif,

hello_html_227e29a3.gif.

80 км/ч скорость автомобиля на обратном пути. Ответ: 80 км/ч.


  1. Подведение итогов урока

  2. Домашнее задание. § 1.5 (выучить теорию). № 73, 75(б), 77(а), 84(б).



Выбранный для просмотра документ 12 Прямая и обратная пропорциональность.pptx

библиотека
материалов
УРОК 12 ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Математика 6 класс. Глава 1. Отн...
С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во...
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из...
1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величи...
40 р. Кол-во Стоимость Ответ: 96 рублей. Задача 1. За 5 тетрадей в клетку зап...
С увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько...
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной...
Примеры обратно пропорциональных величин: 1. Если пройденный путь постоянен,...
5 ч Ответ: 10 ч. Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое вре...
Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные ве...
10 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК 12 ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Математика 6 класс. Глава 1. Отн
Описание слайда:

УРОК 12 ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) Учитель: Ковалёва С.В., МБОУ «СОШ №2» г. Симферополь Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.

№ слайда 2 С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во
Описание слайда:

С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз. Пусть ручка стоит 3 р. (это цена). Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле: 1 2 3 4 3 6 9 12 Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек. Количество ручек, шт. Стоимость, р.

№ слайда 3 Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из
Описание слайда:

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Если две величины прямо пропорциональ-ны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

№ слайда 4 1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величи
Описание слайда:

1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины. Примеры прямо пропорциональных величин: 4. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов при одинаковой цене. И т.д. 2. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. 3. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – прямо пропорциональные величины.

№ слайда 5 40 р. Кол-во Стоимость Ответ: 96 рублей. Задача 1. За 5 тетрадей в клетку зап
Описание слайда:

40 р. Кол-во Стоимость Ответ: 96 рублей. Задача 1. За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей? 5 тетрадей – 12 тетрадей – х р. Решение. 96 р. заплатят за 12 тетрадей. прямая пропорцио-нальность Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых зна-чений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

№ слайда 6 С увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько
Описание слайда:

С увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько же раз. Хотят купить на 120 р. несколько одинаковых книг. Тогда легко рассчитать количество книг по 10 р., 20 р., 30 р. 40 р. и т.д. по формуле : 10 20 30 40 12 6 4 3 Говорят, что количество купленных книг обратно пропорционально их цене. Цена, р. Количество книг, шт.

№ слайда 7 Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной
Описание слайда:

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Если величины обратно пропорциональ-ны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.

№ слайда 8 Примеры обратно пропорциональных величин: 1. Если пройденный путь постоянен,
Описание слайда:

Примеры обратно пропорциональных величин: 1. Если пройденный путь постоянен, то скорость движения и время движения – обратно пропорциональные величины. 2. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – обратно пропорциональные величины.

№ слайда 9 5 ч Ответ: 10 ч. Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое вре
Описание слайда:

5 ч Ответ: 10 ч. Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих? 6 рабочих – 3 рабочих – х ч Решение. За 10 ч справятся с этой работой 3 рабочих . обратная пропорцио-нальность Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значе-ний одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

№ слайда 10 Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные ве
Описание слайда:

Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом) Составить пропорцию. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины. Если две величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значе-ний одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. Найти неизвестный член пропорции. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урока и презентация к нему на тему "Прямая и обратная пропорциональность" (6 класс). Учебник Никольский С.М.

Цель: Проверить знания учащихся по теме "Пропорции". Дать определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Научиться решать задачи по данной теме.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Самостоятельная работа по теме "Пропорции".

4. Объяснение нового материала и поэтапное его закрепление. (Электронное приложение. Учебник Никольского. Каталог. Анимация. Расход электроэнергии в квартире. Затем использование презентации (Слайд 2-10) 

5. Решение упражнений.

6. Подведение итогов урока.

 

7. Домашнее задание.

Автор
Дата добавления 03.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров4733
Номер материала 580321
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх