Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональность" (6 класс)

Конспект урока и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональность" (6 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Название документа 12 Прямая и обратная пропорциональность Ср 3 по теме Пропорции.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

6 класс

УРОК № 12. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Прямая и обратная пропорциональность. С/р № 3.

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Пропорции». Дать определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Научится решать задачи по данной теме.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Сhello_html_622e2870.gifамостоятельная работа по теме «Пропорции». (10 min)

Вариант 1. Вариант 1.

Решить пропорцию: Решить пропорцию:

1) hello_html_m6e6ed156.gif, 1) hello_html_m48722ec4.gif,

hello_html_m5c2dd921.gif, hello_html_317f3b6a.gif,

hello_html_58edd3d6.gif. Ответ: hello_html_m4000a998.gif. hello_html_517e8332.gif. Ответ: hello_html_m169cacd6.gif.

2) hello_html_2f4295d9.gif, 2) hello_html_2babbf2e.gif,

hello_html_m4a3f5715.gif, hello_html_m4af9e111.gif,

hello_html_m69622205.gif. Ответ: hello_html_m687a57e8.gif. hello_html_m20b56ad6.gif. Ответ: hello_html_846d0c5.gif.

3) hello_html_m7180881f.gif, 3) hello_html_m203c2125.gif,

hello_html_4af3ced9.gif, hello_html_m5ce8ce32.gif,

hello_html_59c995c5.gif, hello_html_m4c704166.gif,

hello_html_7d09e86.gif. Ответ: hello_html_m467a6663.gif. hello_html_2ff2bdf.gif. Ответ: hello_html_2a8fae38.gif.

  1. Объяснение нового материала.

Прямая и обратная пропорциональность.

Мультимедийная доска. Электронное приложение. Каталог. Анимация. Расход электроэнергии в квартире. (1 мин 31 секунды)

(Слайд 2). Пусть ручка стоит 3 р. (это цена). Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле: hello_html_59a8c8c5.gif.

Количество ручек, шт.

1

2

3

4

Стоимость, р.

3

6

9

12

Заметим, что с увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз.

Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.

(Слайд 3). Определение. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

(Слайд 4). Примеры прямо пропорциональных величин:

1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины. hello_html_6d24fc4b.gif.

2. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. hello_html_m6771f03a.gif.

3. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – прямо пропорциональные величины. hello_html_m22016205.gif.

4. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов при одинаковой цене. И т.д.


(Слайд 5). Задача 1. За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?

Кол-во Стоимость

5hello_html_m222eedf3.gifhello_html_m222eedf3.gif тетрадей – 40 р. Прямая пропорциональность

12 тетрадей – х р.


Решение.

Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

hello_html_m2bdaf40e.gif,

hello_html_m3644a5ee.gif,

hello_html_m47b13bf9.gif.

96 р. заплатят за 12 тетрадей. Ответ: 96 р.


(Слайд 6). Хотят купить на 120 р. несколько одинаковых книг. Тогда легко рассчитать количество книг по 10 р., 20 р., 30 р. 40 р. и т.д. по формуле: hello_html_29fe2939.gif.

Цена, р.

10

20

30

40

Количество книг, шт.

12

6

4

3

Заметим, что с увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько же раз.

Говорят, что количество купленных книг обратно пропорционально их цене.


(Слайд 7). Определение. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.


(Слайд 8). Примеры обратно пропорциональных величин:

1. Если пройденный путь постоянен, то скорость движения и время движения – обратно пропорциональные величины. hello_html_m3a81dcde.gif.

2. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – обратно пропорциональные величины. hello_html_m4f37817f.gif.


(Слайд 9). Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих?


hello_html_m32e40d9f.gifКол-во Время

6hello_html_m222eedf3.gif рабочих – 5 ч Обратная пропорциональность

3 рабочих – х ч


Решение.

Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.


hello_html_61d8fa32.gif,

hello_html_m473d5173.gif,

hello_html_m5cf308d5.gif.

За 10 ч справятся с этой работой 3 рабочих. Ответ: 10 ч.


Алгоритм решения задач.

  1. Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)

  2. Составить пропорцию.

    • Если две величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

    • Если две величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

  3. Найти неизвестный член пропорции.

  4. Проанализировать полученный результат и записать ответ.


  1. Решение упражнений.

Уч.с.21 № 75(а). В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько соли содержится в 300 г этого раствора?

Р-р Соль

1hello_html_m222eedf3.gifhello_html_m222eedf3.gif00 г – 4 г Прямая пропорциональность

300 г – х г


Решение.

Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

hello_html_40d4f1ab.gif,

hello_html_65265299.gif,

hello_html_378d4e07.gif.

12 г соли содержится в 300 г этого раствора. Ответ: 12 г.

Уч.с.22 № 88. Некоторую работу 6 человек сделают за 18 дней. За сколько дней сделают эту же работу 9 человек, работающие так же успешно, как и первые?


hello_html_m32e40d9f.gifКол-во Время

6hello_html_m222eedf3.gif человек – 18 дн. Обратная пропорциональность

9 человек – х дн.


Решение.

Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.


hello_html_574e2153.gif,

hello_html_m40489648.gif,

hello_html_378d4e07.gif.

За 12 дней сделают эту же работу 9 человек. Ответ: 12 дней.

Уч.с.22 № 83. Один килограмм металлолома заменяет hello_html_3c53284c.gif кг богатой железом руды. Сколько руды заменяют 4 т металлолома?

Металлолом Руда

1hello_html_m54fe2f55.gifhello_html_m54fe2f55.gif кг – hello_html_3c53284c.gif кг Прямая пропорциональность

4 т – х кг


Решение.

Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

1) 4 т = 4000 кг;

2) hello_html_m24c696ee.gif,

hello_html_m62cf7371.gif,

hello_html_69d03ea4.gif.

10 000 кг руды заменяют 4 т металлолома. Ответ: 10 000 кг.

Уч.с.22 № 84(а). Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал этот же мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути?

hello_html_m52c4f11f.gifv t

6hello_html_m222eedf3.gif0 км/ч – 40 с Обратная пропорциональность

х км/ч – 30 с


Решение.

Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

hello_html_7ad83a4f.gif,

hello_html_311b83c8.gif,

hello_html_227e29a3.gif.

80 км/ч скорость автомобиля на обратном пути. Ответ: 80 км/ч.


  1. Подведение итогов урока

  2. Домашнее задание. § 1.5 (выучить теорию). № 73, 75(б), 77(а), 84(б).



Название документа 12 Прямая и обратная пропорциональность.pptx

УРОК 12 ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Математика 6 класс. Глава 1. Отн...
С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во...
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из...
1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величи...
40 р. Кол-во Стоимость Ответ: 96 рублей. Задача 1. За 5 тетрадей в клетку зап...
С увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько...
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной...
Примеры обратно пропорциональных величин: 1. Если пройденный путь постоянен,...
5 ч Ответ: 10 ч. Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое вре...
Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные ве...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК 12 ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Математика 6 класс. Глава 1. Отн
Описание слайда:

УРОК 12 ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) Учитель: Ковалёва С.В., МБОУ «СОШ №2» г. Симферополь Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.

№ слайда 2 С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во
Описание слайда:

С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз. Пусть ручка стоит 3 р. (это цена). Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле: 1 2 3 4 3 6 9 12 Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек. Количество ручек, шт. Стоимость, р.

№ слайда 3 Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из
Описание слайда:

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Если две величины прямо пропорциональ-ны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

№ слайда 4 1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величи
Описание слайда:

1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины. Примеры прямо пропорциональных величин: 4. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов при одинаковой цене. И т.д. 2. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. 3. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – прямо пропорциональные величины.

№ слайда 5 40 р. Кол-во Стоимость Ответ: 96 рублей. Задача 1. За 5 тетрадей в клетку зап
Описание слайда:

40 р. Кол-во Стоимость Ответ: 96 рублей. Задача 1. За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей? 5 тетрадей – 12 тетрадей – х р. Решение. 96 р. заплатят за 12 тетрадей. прямая пропорцио-нальность Т.к. величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых зна-чений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

№ слайда 6 С увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько
Описание слайда:

С увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько же раз. Хотят купить на 120 р. несколько одинаковых книг. Тогда легко рассчитать количество книг по 10 р., 20 р., 30 р. 40 р. и т.д. по формуле : 10 20 30 40 12 6 4 3 Говорят, что количество купленных книг обратно пропорционально их цене. Цена, р. Количество книг, шт.

№ слайда 7 Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной
Описание слайда:

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Если величины обратно пропорциональ-ны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.

№ слайда 8 Примеры обратно пропорциональных величин: 1. Если пройденный путь постоянен,
Описание слайда:

Примеры обратно пропорциональных величин: 1. Если пройденный путь постоянен, то скорость движения и время движения – обратно пропорциональные величины. 2. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – обратно пропорциональные величины.

№ слайда 9 5 ч Ответ: 10 ч. Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое вре
Описание слайда:

5 ч Ответ: 10 ч. Задача 2. 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих? 6 рабочих – 3 рабочих – х ч Решение. За 10 ч справятся с этой работой 3 рабочих . обратная пропорцио-нальность Т.к. величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значе-ний одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

№ слайда 10 Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные ве
Описание слайда:

Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом) Составить пропорцию. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины. Если две величины обратно пропорциональны, то отношения двух произвольно взятых значе-ний одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. Найти неизвестный член пропорции. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Конспект урока и презентация к нему на тему "Прямая и обратная пропорциональность" (6 класс). Учебник Никольский С.М.

Цель: Проверить знания учащихся по теме "Пропорции". Дать определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Научиться решать задачи по данной теме.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Самостоятельная работа по теме "Пропорции".

4. Объяснение нового материала и поэтапное его закрепление. (Электронное приложение. Учебник Никольского. Каталог. Анимация. Расход электроэнергии в квартире. Затем использование презентации (Слайд 2-10) 

5. Решение упражнений.

6. Подведение итогов урока.

 

7. Домашнее задание.

Автор
Дата добавления 03.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3654
Номер материала 580321
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх