-
Курсы
-
Другое
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@Определение подобных треугольников.ppt
Скачать материал "Конспект урока и презентация по теме "Определение подобных треугольников" (8 класс)"Настоящий материал опубликован пользователем Кравченко Сергей Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@Открытый урок Определение подобных треугольников 8 класс.doc
учитель: Кравченко С.А.
Цели урока:
Образовательные:
· ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных треугольников и их свойств;
Развивающие:
· формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения, анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки выводов;
Воспитательные:
· воспитание трудолюбия, терпимости, ответственного отношения к делу.
Оборудование: компьютер, наборы треугольников, транспортиры, линейки, презентация, раздаточный материал (рабочая карта), оценочный лист.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята!
Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:
- Что есть больше всего на свете? – Пространство.
- Что быстрее всего? – Ум.
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
Учитель: Я желаю всем вам сегодня достичь на уроке желаемых результатов, на основании поставленных вами целей. Итак, начинаем урок!
(слайд № 1)
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.
Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. Его ещё называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают самолеты и корабли. Природа этого места остается, тайной и по сей день
(Слайд №2,3,4).
Учитель: Как вы думаете, что это за место?
(Слайд № 5)
Обучающиеся: Бермудский треугольник.
II. Мотивация и актуализация знаний.
Учитель: Какой же геометрической фигуре мы посвятим сегодняшний урок?
Обучающиеся: Треугольнику.
Учитель: У вас на рабочих столах лежат оценочные листы, в которых по мере прохождения заданий на уроке вы будите выставлять сами себе оценку по пяти бальной шкале. Затем, в конце урока, найдя среднее арифметическое ваших оценок, вы оцените себя, прокомментируя свою деятельность.
Учитель: Давайте вспомним все, что нам известно о треугольнике.
(Слайд № 6)
Вопросы:
1. Какая фигура называется треугольником?
2. Какие элементы треугольника вы знаете?
3. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?
4. Расскажите о равнобедренном треугольнике
(Слайд № 7)
о равностороннем треугольнике
(Слайд № 8)
о прямоугольном треугольнике
(Слайд № 9)
5. Чему равна сумма углов треугольника?
(Слайд № 10)
6. Признаки равенства треугольников.
(Слайд № 11)
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
Ребята, это еще маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.
III. Изложение нового материала.
Показываю два равных треугольника.
Учитель: Что вы можете сказать об этих треугольниках?
Обучающиеся: Равные.
Учитель: Как проверить, что они равны?
Обучающиеся: Треугольники должны совместиться наложением.
Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными, а являются подобными.
Учитель: А что вы можете сказать об этих треугольниках?
Обучающиеся: ...?
Учитель: Я предлагаю провести небольшую исследовательскую работу. (По рядам заранее раздаю наборы подобных треугольников, работа проводится в парах).
Учитель: Исследуйте пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. На слайде осуществляем самопроверку).
(слайд № 12)
|
1 ряд |
2 ряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ST/OP=1/2 TR/PQ=1/2 SR/OQ=1/2 |
IH/LM=1/2 HK/MN=1/2 IK/LN=1/2
|
(слайд № 13)
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
Учитель: Как вы думаете, как их можно назвать?
Обучающиеся: Равноугольные и с пропорциональными сторонами, похожие.
Учитель: Называются эти треугольники подобными треугольниками. Какова же будет тема нашего урока?
Обучающиеся: Подобные треугольники.
Учитель: Тема нашего урока: “Определение подобных треугольников”
(слайд № 14).
Учитель: Какие цели вы поставите перед собой?
Обучающиеся:
ü Сформулировать определение подобных треугольников;
ü Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства;
ü Узнать, где применяется подобие треугольников.
(слайд № 15)
Учитель: Приглашаю вас в геометрическую лабораторию. Как и при любом исследовании, результаты будут зависеть от того, насколько точно и аккуратно будет сделана работа. Перед вами на столах наборы для исследования, рассмотрев несколько примеров, ваша задача ввести понятие подобных треугольников и сформулировать их основные свойства.
Учитель: Для того чтобы начать работу, давайте, вспомним понятия:
- Что называется отношением двух отрезков?
- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?
1этап. Для каждого из рисунков, заполните таблицу 1 и таблицу 2 по рядам соответственно, результаты внесите в рабочую карту:
(слайд № 16)
На выполнение этого этапа исследования отводится 6-7 минут, затем выполняем самопроверку со слайда
(слайд № 17)
2 этап. Ответьте на вопросы:
1) Что можно сказать про углы каждой пары треугольников? (соответственные углы каждой пары треугольников равны).
2) Что можно сказать про стороны каждой пары треугольников? (соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны).
- Сформулировать определение подобных треугольников, вписав необходимые пропущенные слова:
Если углы двух треугольников РАВНЫ и стороны одного треугольника ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ сходственным сторонам другого, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.
(слайд № 18)
Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ.
Физкультминутка:
3 этап. Определите, чему равны коэффициенты подобия каждой пары треугольников из 1 этапа исследования. Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда..
(слайд № 19,20)
4 этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей. Результаты запишите в рабочую карту.
Ответьте на вопросы:
1) Чему равно отношение периметров подобных треугольников? (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
2) Чему равно отношение площадей подобных треугольников? (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)
Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда.
(слайд № 21,22)
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
IV. Решение задач.
Учитель: Теперь рассмотрим, где же на практике применяется подобие треугольников. Ребята, уже совсем немного времени вам остаётся до ОГЭ в 9 классе, поэтому мы решим задачу из раздела реальная математика:
(Слайд № 23)
Один ученик решает задачу у доски, остальные в рабочих тетрадях.
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
V. Подведение итогов урока (рефлексия), выставление оценок.
Возвращаемся к слайду, содержащему цели урока, дети отвечают, что узнали, чему научились.
(слайд № 24)
Вычислите в оценочном листе средний бал и прокомментируйте свою деятельность на уроке, поставив себе оценку.
Выставляю оценки за урок.
VI. Домашнее задание (слайд № 25)
1. п. 56-58, из рабочей карты выучить определения и свойства, №533, 536 для всех.
2. подготовить
рисунки или макеты подобных фигур.
3. подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.
VII. Заключительное слово учителя.
Ребята, сегодня на уроке все хорошо постарались для
того, чтобы достигнуть поставленных вами целей. В ходе проведения исследования
были открыты новые для нас понятия и сформулированы свойства. В дальнейшем мы с
вами узнаем как подобие можно применить в жизненных ситуациях. На сегодня все
молодцы и спасибо за урок!(слайд № 26)
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@рабочая карта 1.docx
РАБОЧАЯ КАРТА
к исследовательской работе «Определение подобных треугольников»
1 Этап. Для данного рисунка, заполните таблицу, результаты внесите в рабочую карту:
Таблица 1
|
|
Углы |
Стороны |
Отношение сторон |
Периметр |
Площадь |
||||
|
1 треугольник |
|
|
|
AB= |
BC= |
AC= |
|
|
|
|
2 треугольник |
|
|
|
DE= |
EF= |
DF= |
|
|
|
E
B
A
C
D F
Рисунок – 1
2 Этап. Продолжите фразы:
1) Углы каждой пары треугольников __________________________?
Опр.
Если 
, то стороны 
и 
и 
и 
называются
СХОДСТВЕННЫМИ.
2) Стороны каждой пары треугольников _______________________________?
Заполните пропуски, используя ответы на предыдущие этапы исследования:
Если углы двух треугольников ______________и стороны одного треугольника ________________сходственным сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.
Опр. Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ (обозначается k)
3 этап. Найдите коэффициент подобия для пары треугольников из этапа 1.
4 Этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.
- Подобие
треугольников обозначается знаком «
».
Опр. При записи подобия треугольников имеет значение ПОРЯДОК ЗАПИСИ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
- Чтобы записать, что данные треугольники подобны, необходимо:
1) вершины
первого треугольника записать в произвольном порядке: 
;
2) вершины второго треугольника записать определенным образом: на соответствующих местах должны стоять названия вершин, обозначающих равные углы.
Пример.
Даны
два подобных треугольника 
Запишите отношение сходственных сторон.
Решение.
1) 
Сделайте вывод:
1) Отношение периметров подобных треугольников равно _______________________________________.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно ___________________________________________.
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@рабочая карта 2.docx
РАБОЧАЯ КАРТА
к исследовательской работе «Определение подобных треугольников»
1 Этап. Для данного рисунка, заполните таблицу, результаты внесите в рабочую карту:
Таблица 2
|
|
Углы |
Стороны |
Отношение сторон |
Периметр |
Площадь |
||||
|
1 треугольник |
|
|
|
IH=
|
HK=
|
IK=
|
|
|
|
|
2 треугольник |
|
|
|
LM=
|
MN=
|
LN=
|
|
|
|
M H
L N
K
I
Рисунок – 2
2 Этап. Продолжите фразы:
1) Углы каждой пары треугольников __________________________?
Опр.
Если 
, то стороны 
и 
и 
и 
называются
СХОДСТВЕННЫМИ.
2) Стороны каждой пары треугольников _______________________________?
Заполните пропуски, используя ответы на предыдущие этапы исследования:
Если углы двух треугольников ______________и стороны одного треугольника ________________сходственным сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.
Опр. Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ (обозначается k)
3 этап. Найдите коэффициент подобия для пары треугольников из этапа 1.
4 Этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.
- Подобие
треугольников обозначается знаком «
».
Опр. При записи подобия треугольников имеет значение ПОРЯДОК ЗАПИСИ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
- Чтобы записать, что данные треугольники подобны, необходимо:
1) вершины
первого треугольника записать в произвольном порядке: 
;
2) вершины второго треугольника записать определенным образом: на соответствующих местах должны стоять названия вершин, обозначающих равные углы.
Пример.
Даны
два подобных треугольника 
Запишите отношение сходственных сторон.
Решение.
1) 
Сделайте вывод:
1) Отношение периметров подобных треугольников равно _______________________________________.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно ___________________________________________.
Цели урока:
Образовательные:
· ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных треугольников и их свойств;
Развивающие:
· формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения, анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки выводов;
Воспитательные:
· воспитание трудолюбия, терпимости, ответственного отношения к делу.
Оборудование:компьютер, наборы треугольников, транспортиры, линейки, презентация, раздаточный материал (рабочая карта), оценочный лист.
7 364 030 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 349 486 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.