Курсы
Другое
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@Определение подобных треугольников.ppt
Настоящий материал опубликован пользователем Кравченко Сергей Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалУчитель математики
Методическая разработка представляет собой тренинг для закрепления знаний по теме "Подобные треугольники". Материал по отработке навыков решения задач, основанный на использовании определения подобия треугольников, вычислении пропорций.
Содержание разработки:
Практические задания:
Подробное решение задач
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@Открытый урок Определение подобных треугольников 8 класс.doc
учитель: Кравченко С.А.
Цели урока:
Образовательные:
· ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных треугольников и их свойств;
Развивающие:
· формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения, анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки выводов;
Воспитательные:
· воспитание трудолюбия, терпимости, ответственного отношения к делу.
Оборудование: компьютер, наборы треугольников, транспортиры, линейки, презентация, раздаточный материал (рабочая карта), оценочный лист.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята!
Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:
- Что есть больше всего на свете? – Пространство.
- Что быстрее всего? – Ум.
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
Учитель: Я желаю всем вам сегодня достичь на уроке желаемых результатов, на основании поставленных вами целей. Итак, начинаем урок!
(слайд № 1)
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.
Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. Его ещё называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают самолеты и корабли. Природа этого места остается, тайной и по сей день
(Слайд №2,3,4).
Учитель: Как вы думаете, что это за место?
(Слайд № 5)
Обучающиеся: Бермудский треугольник.
II. Мотивация и актуализация знаний.
Учитель: Какой же геометрической фигуре мы посвятим сегодняшний урок?
Обучающиеся: Треугольнику.
Учитель: У вас на рабочих столах лежат оценочные листы, в которых по мере прохождения заданий на уроке вы будите выставлять сами себе оценку по пяти бальной шкале. Затем, в конце урока, найдя среднее арифметическое ваших оценок, вы оцените себя, прокомментируя свою деятельность.
Учитель: Давайте вспомним все, что нам известно о треугольнике.
(Слайд № 6)
Вопросы:
1. Какая фигура называется треугольником?
2. Какие элементы треугольника вы знаете?
3. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?
4. Расскажите о равнобедренном треугольнике
(Слайд № 7)
о равностороннем треугольнике
(Слайд № 8)
о прямоугольном треугольнике
(Слайд № 9)
5. Чему равна сумма углов треугольника?
(Слайд № 10)
6. Признаки равенства треугольников.
(Слайд № 11)
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
Ребята, это еще маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.
III. Изложение нового материала.
Показываю два равных треугольника.
Учитель: Что вы можете сказать об этих треугольниках?
Обучающиеся: Равные.
Учитель: Как проверить, что они равны?
Обучающиеся: Треугольники должны совместиться наложением.
Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными, а являются подобными.
Учитель: А что вы можете сказать об этих треугольниках?
Обучающиеся: ...?
Учитель: Я предлагаю провести небольшую исследовательскую работу. (По рядам заранее раздаю наборы подобных треугольников, работа проводится в парах).
Учитель: Исследуйте пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. На слайде осуществляем самопроверку).
(слайд № 12)
1 ряд |
2 ряд |
|
|
|
|
|
|
ST/OP=1/2 TR/PQ=1/2 SR/OQ=1/2 |
IH/LM=1/2 HK/MN=1/2 IK/LN=1/2
|
(слайд № 13)
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
Учитель: Как вы думаете, как их можно назвать?
Обучающиеся: Равноугольные и с пропорциональными сторонами, похожие.
Учитель: Называются эти треугольники подобными треугольниками. Какова же будет тема нашего урока?
Обучающиеся: Подобные треугольники.
Учитель: Тема нашего урока: “Определение подобных треугольников”
(слайд № 14).
Учитель: Какие цели вы поставите перед собой?
Обучающиеся:
ü Сформулировать определение подобных треугольников;
ü Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства;
ü Узнать, где применяется подобие треугольников.
(слайд № 15)
Учитель: Приглашаю вас в геометрическую лабораторию. Как и при любом исследовании, результаты будут зависеть от того, насколько точно и аккуратно будет сделана работа. Перед вами на столах наборы для исследования, рассмотрев несколько примеров, ваша задача ввести понятие подобных треугольников и сформулировать их основные свойства.
Учитель: Для того чтобы начать работу, давайте, вспомним понятия:
- Что называется отношением двух отрезков?
- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?
1этап. Для каждого из рисунков, заполните таблицу 1 и таблицу 2 по рядам соответственно, результаты внесите в рабочую карту:
(слайд № 16)
На выполнение этого этапа исследования отводится 6-7 минут, затем выполняем самопроверку со слайда
(слайд № 17)
2 этап. Ответьте на вопросы:
1) Что можно сказать про углы каждой пары треугольников? (соответственные углы каждой пары треугольников равны).
2) Что можно сказать про стороны каждой пары треугольников? (соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны).
- Сформулировать определение подобных треугольников, вписав необходимые пропущенные слова:
Если углы двух треугольников РАВНЫ и стороны одного треугольника ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ сходственным сторонам другого, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.
(слайд № 18)
Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ.
Физкультминутка:
3 этап. Определите, чему равны коэффициенты подобия каждой пары треугольников из 1 этапа исследования. Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда..
(слайд № 19,20)
4 этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей. Результаты запишите в рабочую карту.
Ответьте на вопросы:
1) Чему равно отношение периметров подобных треугольников? (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
2) Чему равно отношение площадей подобных треугольников? (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)
Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда.
(слайд № 21,22)
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
IV. Решение задач.
Учитель: Теперь рассмотрим, где же на практике применяется подобие треугольников. Ребята, уже совсем немного времени вам остаётся до ОГЭ в 9 классе, поэтому мы решим задачу из раздела реальная математика:
(Слайд № 23)
Один ученик решает задачу у доски, остальные в рабочих тетрадях.
Учитель: Оцените себя в оценочном листе.
V. Подведение итогов урока (рефлексия), выставление оценок.
Возвращаемся к слайду, содержащему цели урока, дети отвечают, что узнали, чему научились.
(слайд № 24)
Вычислите в оценочном листе средний бал и прокомментируйте свою деятельность на уроке, поставив себе оценку.
Выставляю оценки за урок.
VI. Домашнее задание (слайд № 25)
1. п. 56-58, из рабочей карты выучить определения и свойства, №533, 536 для всех.
2. подготовить
рисунки или макеты подобных фигур.
3. подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.
VII. Заключительное слово учителя.
Ребята, сегодня на уроке все хорошо постарались для
того, чтобы достигнуть поставленных вами целей. В ходе проведения исследования
были открыты новые для нас понятия и сформулированы свойства. В дальнейшем мы с
вами узнаем как подобие можно применить в жизненных ситуациях. На сегодня все
молодцы и спасибо за урок!(слайд № 26)
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@рабочая карта 1.docx
РАБОЧАЯ КАРТА
к исследовательской работе «Определение подобных треугольников»
1 Этап. Для данного рисунка, заполните таблицу, результаты внесите в рабочую карту:
Таблица 1
|
Углы |
Стороны |
Отношение сторон |
Периметр |
Площадь |
||||
1 треугольник |
|
|
|
AB= |
BC= |
AC= |
|
|
|
2 треугольник |
|
|
|
DE= |
EF= |
DF= |
|
|
E
B
A
C
D F
Рисунок – 1
2 Этап. Продолжите фразы:
1) Углы каждой пары треугольников __________________________?
Опр.
Если , то стороны
и
и
и
называются
СХОДСТВЕННЫМИ.
2) Стороны каждой пары треугольников _______________________________?
Заполните пропуски, используя ответы на предыдущие этапы исследования:
Если углы двух треугольников ______________и стороны одного треугольника ________________сходственным сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.
Опр. Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ (обозначается k)
3 этап. Найдите коэффициент подобия для пары треугольников из этапа 1.
4 Этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.
- Подобие
треугольников обозначается знаком «».
Опр. При записи подобия треугольников имеет значение ПОРЯДОК ЗАПИСИ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
- Чтобы записать, что данные треугольники подобны, необходимо:
1) вершины
первого треугольника записать в произвольном порядке: ;
2) вершины второго треугольника записать определенным образом: на соответствующих местах должны стоять названия вершин, обозначающих равные углы.
Пример.
Даны
два подобных треугольника Запишите отношение сходственных сторон.
Решение.
1)
Сделайте вывод:
1) Отношение периметров подобных треугольников равно _______________________________________.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно ___________________________________________.
Выбранный для просмотра документ Определение подобных треугольников 8 клас@SEP@рабочая карта 2.docx
РАБОЧАЯ КАРТА
к исследовательской работе «Определение подобных треугольников»
1 Этап. Для данного рисунка, заполните таблицу, результаты внесите в рабочую карту:
Таблица 2
|
Углы |
Стороны |
Отношение сторон |
Периметр |
Площадь |
||||
1 треугольник |
|
|
|
IH=
|
HK=
|
IK=
|
|
|
|
2 треугольник |
|
|
|
LM=
|
MN=
|
LN=
|
|
|
M H
L N
K
I
Рисунок – 2
2 Этап. Продолжите фразы:
1) Углы каждой пары треугольников __________________________?
Опр.
Если , то стороны
и
и
и
называются
СХОДСТВЕННЫМИ.
2) Стороны каждой пары треугольников _______________________________?
Заполните пропуски, используя ответы на предыдущие этапы исследования:
Если углы двух треугольников ______________и стороны одного треугольника ________________сходственным сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.
Опр. Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ (обозначается k)
3 этап. Найдите коэффициент подобия для пары треугольников из этапа 1.
4 Этап. Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.
- Подобие
треугольников обозначается знаком «».
Опр. При записи подобия треугольников имеет значение ПОРЯДОК ЗАПИСИ ВЕРШИН ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
- Чтобы записать, что данные треугольники подобны, необходимо:
1) вершины
первого треугольника записать в произвольном порядке: ;
2) вершины второго треугольника записать определенным образом: на соответствующих местах должны стоять названия вершин, обозначающих равные углы.
Пример.
Даны
два подобных треугольника Запишите отношение сходственных сторон.
Решение.
1)
Сделайте вывод:
1) Отношение периметров подобных треугольников равно _______________________________________.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно ___________________________________________.
Цели урока:
Образовательные:
· ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных треугольников и их свойств;
Развивающие:
· формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения, анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки выводов;
Воспитательные:
· воспитание трудолюбия, терпимости, ответственного отношения к делу.
Оборудование:компьютер, наборы треугольников, транспортиры, линейки, презентация, раздаточный материал (рабочая карта), оценочный лист.
7 364 030 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 349 486 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.