390872
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Предел числовой последовательности.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Боровлянская Средняя общеобразовательная школа»









План – конспект

урока алгебры и начала анализа

в 10 классе



hello_html_m14a9e06.gif




Тема: Предел числовой

последовательности.












Подготовил: учитель математики

Кравченко С.А.



Тема: Предел числовой последовательности.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цели:

  1. образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;

  2. развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;

  3. воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор; Программа выполненная на языке Pascal.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Основные этапы:

    1. Предъявление нового материала.

    2. Первичное осмысление и применение изученного материала.

    3. Первичный контроль, взаимопроверка (при помощи программы Pascal).

    4. Постановка домашнего задания.

  4. Итог урока.

  5. Приложение.

1. Организационный момент:

Проверяем готовность класса.

Каждый проверяет рабочее место.

На экране слайд № 1(тема урока), № 2 (цели урока).

2. Актуализация знаний, слайды 3-9

Слайд № 10 Ответьте на вопросы:

  • Дайте определение числовой последовательности.

  • Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.

  • Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?

  • Что такое окрестность точки, радиус окрестности?

Слайд № 11. Укажите окрестность точки в виде интервала, если

а) а = 0

r = 0,1

b) a = -3

r = 0,5

в) а = 2

r = 1

г) а = 0,2

r = 0,3

Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал

а) (1, 3)

б) (-0,2, 0,2)

в) (2,1, 2,3)

г) (-7, -5)


3. Основные этапы урока



а) Предъявление нового материала: Слова учителя: «Рассмотрим две последовательности»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  • Работа с компьютером.

Объясняет

Решает у доски пример № 1

  • Слушают.

  • Читают стр 141.

  • Записывают в тетради пример

Пример № 1:

Найти пределы последовательностей:

  1. хn = hello_html_740c023.gif

  2. yn = hello_html_m3bd24e45.gif

  3. zn = hello_html_5415d47f.gif.

  4. tn = hello_html_3b8d9fe2.gif

Пример № 2

Вычислить lim hello_html_m113f7df1.gif

Слайд № 12. Рассмотрим две последовательности

n): 1,3,5,7,9,…2n-1,…;

n): 1, 1, 1, 1, 1, … 1, …

2 3 4 5 n

hello_html_291b53e8.gif

0 1 3 5 7 9 11 12



0hello_html_291b53e8.gif1 1 1 1 1 1

6 5 4 3 2

Слайд № 13. Определение.

Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.

Пишут:

уn hello_html_m6b7fc4d1.gifb

lim уn = b

nhello_html_34f6fb3b.gif

Слайд № 14. Чему равен предел данной последовательности?

1, 1, 1, 1, 1, … 1, …

2 3 4 5 n

Вывод: lim 1 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif n


1, 1, 1, 1, 1, … 1 n

2 4 8 16 2

Вывод: lim qn = 0, если |q|< 1

n hello_html_34f6fb3b.gif

Слайд № 15. Теорема

Если lim хn = b, lim уn = с, то

n hello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

1) Предел суммы равен сумме пределов

lim (хn+ уn)= b + с

n hello_html_34f6fb3b.gif

2) Предел произведения равен произведению пределов

lim (хn уn)= bс

n hello_html_34f6fb3b.gif

3) Предел частного равен частному от пределов

lim хn= b

nhello_html_34f6fb3b.gif уn с

4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела

lim (kхn)= kb

nhello_html_34f6fb3b.gif

Пример №1

1) lim hello_html_m2b0f0204.gif = lim hello_html_1f376088.gif = lim hello_html_79653e9a.gif* lim hello_html_79653e9a.gif= 0*0 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

2) lim hello_html_63c3b2fc.gif = lim hello_html_3e3c8948.gif = lim hello_html_79653e9a.gif* lim hello_html_79653e9a.gif* lim hello_html_79653e9a.gif= 0 * 0 * 0 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

  1. lim hello_html_63c3b2fc.gif = lim hello_html_m2d5b2cf4.gif = k * limhello_html_m36e7f1f.gif = k * 0 = 0

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

4) lim hello_html_m57412d3e.gif = limhello_html_70d4e881.gif - limhello_html_20d262c0.gif + lim 3 = 0 – 0 + 3 = 3

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif

Пример №2

Вычислить lim hello_html_m113f7df1.gif= lim hello_html_5c73a63c.gif = lim hello_html_m40d70223.gif = hello_html_m7d1322f5.gif= hello_html_2d3a4712.gif= 2

б) Первичное осмысление и применение изученного материала:

  • Учитель показывает карточки с устными примерами.

  • Работа у доски (каждый учащийся решает по 2 примера у доски, остальные – в тетрадях)

  • 643 (а, б)

Вычислите lim хn , если:

nhello_html_34f6fb3b.gif

.

а) хn = hello_html_m7be4352c.gif

limhello_html_m67003a3b.gif = lim hello_html_mf14fc6e.gif- limhello_html_m2b0f0204.gif = lim 2 - limhello_html_m2b0f0204.gif = 2 – 0 = 2

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif


б) хn = hello_html_mce73219.gif

lim hello_html_d07bbcf.gif = limhello_html_m2b0f0204.gif+limhello_html_30a6422f.gif+limhello_html_62ae1808.gif=limhello_html_m2b0f0204.gif+limhello_html_m32d578f8.gif+lim1=0 + 0 +1 = 1

nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif nhello_html_34f6fb3b.gif


  • 641

  • 656

Вычислите предел последовательности (yn):

  • 657

с) Первичный контроль, cамопроверка.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  • Запуск программы на персональном компьютере;

  • Проговаривает критерии оценок.

  • работают с тестом;

  • по завершении работы программа автоматически по набранным баллам выводит на экран монитора отметку.


  1. Подведение итогов урока.

    • С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке?

    • Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?

    • Довольны ли вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?

Слайд № 16 п.3, № 639, 642, 657 (в)

  1. Домашнее задание: п.3, № 639, № 642.

  • Дополнительно для сильных № 657.

Всем спасибо за урок! До свидания! hello_html_21df7e8e.png

Выбранный для просмотра документ кравченко сергей алексеевич.ppt

библиотека
материалов
ПОВТОРЕНИЕ
Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Как...
Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В...
Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5...
Рассмотрим две последовательности:
 Предел числовой последовательности L/O/G/O
Цели урока: Рассмотреть понятие предела числовой последовательности Сформиров...
Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал (а-r, а+r) назыв...
Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,...
Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а) (1; 3) б) (-0,...
Определение 2 Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой...
Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:
Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен пр...
Домашнее задание
 Рефлексия
Спасибо за урок! L/O/G/O

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ПОВТОРЕНИЕ
Описание слайда:

ПОВТОРЕНИЕ

2 слайд Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Как
Описание слайда:

Итак, ответьте на вопросы: Дайте определение числовой последовательности. Какие способы задания числовой последовательности вы знаете? (приведите примеры) Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности. (приведите примеры) Какую последовательность называют возрастающей и убывающей? (приведите примеры)

3 слайд Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В
Описание слайда:

Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 раза Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1

4 слайд Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5
Описание слайда:

Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5 an=3n-1 Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___; -1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; … 2; 8; ___; ___; ___; … 16 256 6 7 8 -3 -1 27 -9 16 -3 -5 -6 26 80 242

5 слайд Рассмотрим две последовательности:
Описание слайда:

Рассмотрим две последовательности:

6 слайд  Предел числовой последовательности L/O/G/O
Описание слайда:

Предел числовой последовательности L/O/G/O

7 слайд Цели урока: Рассмотреть понятие предела числовой последовательности Сформиров
Описание слайда:

Цели урока: Рассмотреть понятие предела числовой последовательности Сформировать начальные представления о вычислении пределов числовых последовательностей Продолжить воспитание критического отношения к себе при выставлении оценок 1 2 3

8 слайд Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал (а-r, а+r) назыв
Описание слайда:

Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал (а-r, а+r) называют окрестностью точки а, а число r – радиусом окрестности. Пример: (5,98, 6,02) Определение 1

9 слайд Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,
Описание слайда:

Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если: а) а = 0 r = 0,1 b) a = -3 r = 0,5 в) а = 2 r = 1 г) а = 0,2 r = 0,3 (-0,1, 0,1) (-3,5, -2,5) (1, 3) (-0,1, 0,5)

10 слайд Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а) (1; 3) б) (-0,
Описание слайда:

Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал а) (1; 3) б) (-0,2; 0,2) г) (-7; -5) в) (2,1; 2,3) а = 2 r = 1 а = 0 r = 0,2 а = 2,2 r = 0,1 а = -6 r = 1

11 слайд Определение 2 Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой
Описание слайда:

Определение 2 Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Пишут и читают: или

12 слайд Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:
Описание слайда:

Чему равен предел данной последовательности? Вывод: Вывод:

13 слайд Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен пр
Описание слайда:

Свойства 1) Предел суммы равен сумме пределов 2) Предел произведения равен произведению пределов 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела 3) Предел частного равен частному от пределов

14 слайд Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

15 слайд  Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

16 слайд Спасибо за урок! L/O/G/O
Описание слайда:

Спасибо за урок! L/O/G/O

Краткое описание документа:

Тема: Предел числовой последовательности.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цели:

1.     образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;

2.     развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;

 

3.     воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.

Общая информация

Номер материала: 133644

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация