Выбранный для просмотра документ ~$едел числовой последовательности.doc
Скачать материал "Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ кравченко сергей алексеевич.ppt
Скачать материал "Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПОВТОРЕНИЕ
2 слайд
Итак, ответьте на вопросы:
Дайте определение числовой последовательности.
Какие способы задания числовой последовательности вы знаете?
(приведите примеры)
Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.
(приведите примеры)
Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?
(приведите примеры)
3 слайд
Найдите закономерности
и покажите их с помощью стрелки:
1; 4; 7; 10; 13; …
В порядке возрастания
положительные нечетные
числа
10; 19; 37; 73; 145; …
В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1
6; 8; 16; 18; 36; …
В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5
½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;
Увеличение
на 3 раза
Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза
1; 3; 5; 7; 9; …
5; 10; 15; 20; 25; …
Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1
4 слайд
Последовательности заданы формулами:
an=(-1)nn2
an=n4
an=n+4
an=-n-2
an=2n-5
an=3n-1
Впишите пропущенные члены последовательности:
1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___;
-1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; …
2; 8; ___; ___; ___; …
16 256 6 7 8 -3 -1 27
-9 16 -3 -5 -6
26 80 242
5 слайд
Рассмотрим две последовательности:
6 слайд
Предел числовой последовательности
7 слайд
Цели урока:
Рассмотреть понятие предела числовой последовательности
Сформировать начальные представления о вычислении пределов числовых последовательностей
Продолжить воспитание критического отношения к себе при выставлении оценок
1
2
3
8 слайд
Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал
(а-r, а+r) называют окрестностью точки а, а число r – радиусом окрестности.
Пример: (5,98, 6,02)
Определение 1
9 слайд
Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если:
а) а = 0
r = 0,1
b) a = -3
r = 0,5
в) а = 2
r = 1
г) а = 0,2
r = 0,3
(-0,1, 0,1)
(-3,5, -2,5)
(1, 3)
(-0,1, 0,5)
10 слайд
Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал
а) (1; 3)
б) (-0,2; 0,2)
г) (-7; -5)
в) (2,1; 2,3)
а = 2
r = 1
а = 0
r = 0,2
а = 2,2
r = 0,1
а = -6
r = 1
11 слайд
Определение 2
Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.
Пишут и читают:
или
12 слайд
Чему равен предел данной последовательности?
Вывод:
Вывод:
13 слайд
Свойства
1) Предел суммы равен сумме пределов
2) Предел произведения равен произведению пределов
4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела
3) Предел частного равен частному от пределов
14 слайд
Домашнее задание
15 слайд
Рефлексия
16 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Предел числовой последовательности.doc
План – конспект
урока алгебры и начала анализа
в 10 классе
 |
Тема: Предел числовой
последовательности.
Подготовил: учитель математики
Кравченко С.А.
Тема: Предел числовой последовательности.
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Цели:
1. образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;
2. развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;
3. воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.
Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор; Программа выполненная на языке Pascal.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Основные этапы:
a. Предъявление нового материала.
b. Первичное осмысление и применение изученного материала.
c. Первичный контроль, взаимопроверка (при помощи программы Pascal).
d. Постановка домашнего задания.
4. Итог урока.
5. Приложение.
Проверяем готовность класса.
Каждый проверяет рабочее место.
На экране слайд № 1(тема урока), № 2 (цели урока).
2. Актуализация знаний, слайды 3-9
Слайд № 10 Ответьте на вопросы:
· Дайте определение числовой последовательности.
· Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.
· Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?
· Что такое окрестность точки, радиус окрестности?
Слайд № 11. Укажите окрестность точки в виде интервала, если
а) а = 0
r = 0,1
b) a = -3
r = 0,5
в) а = 2
r = 1
г) а = 0,2
r = 0,3
Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал
а) (1, 3)
б) (-0,2, 0,2)
в) (2,1, 2,3)
г) (-7, -5)
3. Основные этапы урока
а) Предъявление нового материала: Слова учителя: «Рассмотрим две последовательности»
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|
· Работа с компьютером. Объясняет Решает у доски пример № 1 |
· Слушают. · Читают стр 141. · Записывают в тетради пример Пример № 1: Найти пределы последовательностей: 1.
хn = 2.
yn = 3.
zn = 4.
tn = Пример № 2 Вычислить lim |
Слайд № 12. Рассмотрим две последовательности
(уn): 1,3,5,7,9,…2n-1,…;
(хn): 1, 1, 1, 1, 1, … 1, …
2 3 4 5 n
0 1 3 5 7 9 11 12
0 1
1 1 1 1 1
6 5 4 3 2
Слайд № 13. Определение.
Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.
Пишут:
уn 
b
lim уn = b
n
Слайд № 14. Чему равен предел данной последовательности?
1, 1, 1, 1, 1, … 1, …
2 3 4 5 n
Вывод: lim 1 = 0
n n
1, 1, 1, 1, 1, … 1 n…
2 4 8 16 2
Вывод: lim qn = 0, если |q|< 1
n
Слайд № 15. Теорема
Если lim хn = b, lim уn = с, то
n n
1) Предел суммы равен сумме пределов
lim (хn+ уn)= b + с
n
2) Предел произведения равен произведению пределов
lim (хn уn)= bс
n
3) Предел частного равен частному от пределов
lim хn = b
n уn с
4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела
lim (kхn)= kb
n
Пример №1
1) lim 
= lim 
= lim 
*
lim = 0*0 = 0
n n n n
2) lim 
= lim 
= lim *
lim * lim
= 0 * 0 * 0 = 0
n n n n n
3)
lim = lim 
= k * lim
= k * 0 = 0
n n n
4) lim 
= lim
-
lim
+ lim 3 = 0 – 0 + 3 = 3
n n n n
Пример №2
Вычислить lim 
= lim 
= lim 
= 
= 
= 2
б) Первичное осмысление и применение изученного материала:
· Учитель показывает карточки с устными примерами.
· Работа у доски (каждый учащийся решает по 2 примера у доски, остальные – в тетрадях)
· № 643 (а, б)
Вычислите lim хn , если:
n
.
а) хn = 
lim
= lim 
- lim = lim 2 - lim = 2 – 0 = 2
n n n n n
б) хn = 
lim 
= lim
+lim
+lim
=lim+lim
+lim1=0
+ 0 +1 = 1
n
n n n n n n
· № 641
· № 656
· № 657
с) Первичный контроль, cамопроверка.
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|
· Запуск программы на персональном компьютере; · Проговаривает критерии оценок. |
· работают с тестом; · по завершении работы программа автоматически по набранным баллам выводит на экран монитора отметку. |
4. Подведение итогов урока.
· С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке?
· Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?
· Довольны ли вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?
Слайд № 16 п.3, № 639, 642, 657 (в)
5. Домашнее задание: п.3, № 639, № 642.
Дополнительно для сильных № 657.
Всем спасибо за урок! До свидания!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Предел числовой последовательности.
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Цели:
1. образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;
2. развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;
3. воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.
6 654 971 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кравченко Сергей Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.