Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация "Вынесение общего множителя за скобки"

Конспект урока и презентация "Вынесение общего множителя за скобки"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Конспект урока алгебры в 7Б классе.docx

Поделитесь материалом с коллегами:



Вынесение общего множителя за скобки

Конспект урока алгебры в 7Б классе учитель Кащенко Л. В.






Кащенко Л. В.

МБОУ лицей №6

Г. Ессентуки


Тема урока:

Вынесение общего множителя за скобки.

Цели урока:

  • систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;

  • формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету;

  • развитие навыков исследовательской работы, учить анализировать, выделять главное, критически мыслить;

  • закрепить умения и навыки применения формул сокращённого умножения на примере решения
    математических задач из открытого банка заданий по подготовке к ГИА и ЕГЭ;

  • изучить алгоритм разложения многочлена на множители;

  • применить начальные сведения по теме при решении задач на разложение многочленов на множители

Задачи:

  • Проверить знания и навыки по теме ФСУ.

  • Закрепить материал по теме ФСУ в устном счете.

  • Учить использовать ФСУ при решении задач из различных разделов математики.

  • Показать наглядное использование ФСУ и соотношения степеней в повседневной жизни и на примере литературных героев.

  • Развивать межпредметные и метапредметные связи.

  • Учить разложению многочленов на множители способом вынесения за скобки общего множителя.

Оборудование:

  • Учебник;

  • Тетрадь;

  • Мультимедийный компьютер + проектор;

  • Локальная сеть;

  • Авторская презентация – сопровождение урока;

  • Диск «Алгебра – 7»;

  • Тестовая оболочка «Mу test»;

  • Обучающий тест.

Ход урока

  1. Оргмомент.

  2. Проверка усвоения знаний по теме ФСУ. Самостоятельная работа – обучающий тест + устная работа с половиной класса (см. презентацию) (работающие с тестом по завершении работы присоединяются к устной работе).

  3. Постановка проблемной ситуации:

Проблема:А где же в реальной повседневной жизни применяют степени? Встречаются ли они в жизни людей, не занимающихся математикой ради ее изучения или по долгу службы?

Сказ о Гулливере и Лилипуте:(слайд №5)

Разговорились Гулливер с лилипутом.

Я в 12 раз больше тебя ростом, — сказал Гулливер. — Каксказано у Джонатана Свифта, в тебе 6 дюймов, а во мне 6 футов. А вфуте около 12 дюймов. Поэтому ты всегда должен меня слушаться.

Ты, конечно, в 12 раз выше меня ростом, — ответил лилипут. — Но ты должен уважать мои права, ибо мы с тобой — людии между нами должно быть полное равенство.

Ну, какое может быть равенство? — усомнился Гулливер. — У нас все разное.

Нет, — ответил лилипут. — У нас гораздо больше общего. Например, мы оба сейчас хотим есть и были бы не прочь отведать жареной картошки.

И правда, — согласился Гулливер. — Но вот беда, всю картошку мы вчера доели. Придется идти за ней в магазин. (слайд №6)

Пошли Гулливер и лилипут в магазин и купили целых 13 килограммов картошки. Почему 13? Во-первых, чтобынепоказатьсясуеверными, а во-вторых, чтобыпредложитьвам, юныеслушатели, задачу: как надоразделитькупленноемеждуГулливером и лилипутом, чтобыонипошлидомой, будучинагруженнымипосправедливости? Тольколегкомысленныйчеловекскажет, чтоГулливердолженнести 12 кг, а лилипут 1 кг. Да и, глядя на рисунок, каждый усомнится в правильности такого расчета. А делить картошку надо пропорционально не росту, а мышечной силе Гулливера и лилипута, ведь биологами давно доказано, что сила мышцы пропорциональна не ее длине, а площади ее сечения. (слайд №7) Так что делить 13 кг надо не в отношении 12 : 1, а в отношении 122: 12, то есть 144 : 1. А значит, лилипуту надо нести домой из магазина не одну тринадцатую, а одну сто сорок пятую от 13 кг, то есть около 90 г, а остальные 12 кг 910 г должен нести Гулливер.

Придя домой, Гулливер и лилипут отправились на кухню и попросили повара пожарить им картошку. Но повар сказал, что сначала он должен разложить принесенные 13 кг в отдельные ящики с провизией Гулливера и лилипута.

Ну, тут воспользуйтесь тем, что я в 12 раз меньше Гулливера, и положите в мой ящик один килограмм, а ему двенадцать? —сказал лилипут.

Э, нет, — возразилГулливер. — Раз я нес такую тяжесть, то всю ее и надо положить в мой ящик.

Однако повар рассудил иначе. Как, о мои юные слушатели? (слайд №8)

Да, вы правы. Повар учел, что желудок Гулливера в 123раз больше желудка лилипута и содержимое ящика с его провизией должно относиться к содержимому ящика лилипута, как 123: 13, тоестькак 1728 : 1. И положил он в ящик лилипута 7,5 г картошки, а остальные 12 кг 992,5 г высыпал в ящик Гулливера.

Как выдумаете, о, мои слушатели, одинаково ли заполнились эти ящики, представлявшие собою два куба с отношением сторон 12 : 1?ТО

  1. Объяснение новой темы.

При изучении параграфа 26 мы уже рассматривали пример, в котором требовалось представить многочлен в виде произведения многочлена и одночлена. Если такое произведение удалось составить, то обычно говорят, что многочлен разложен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

http://festival.1september.ru/articles/418388/img3.gif

Рассмотрим алгоритм и несколько примеров:

(Диск АЛГЕБРА – 7)

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

  1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).

  2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.

  3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней, найденных на втором шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.

Замечание 1. В ряде случаев полезно выносить за скобку в качестве общего множителя и дробный коэффициент. Например:

2,4 х +7,2 у = 2,4 (х +3у); hello_html_7443db9.gif

Замечание 2. Следует понимать, что шаги 1 и 2 алгоритма имеют совершенно разный статус. В реальных задачах коэффициенты почти никогда не бывают целыми числами (а оказываются целыми благодаря усилиям составителей задачников). Поэтому шаг 1 посвящен лишь получению наиболее приятной для глаз записи, тогда как шаг 2 есть нечто содержательное.

  1. Практическое применение полученных знаний, закрепление учебного материала: решение задач по учебнику (часть 2)

№№ 31.2 у; 31.4 у;

31.6(а, г), 31.7 (а), 31.9 (а, г)

№№ 31.11 (а, б); 31.13 (а, б); 31.15 (а, б);

№№31.24 (а, б)

Если успеваем № 31.23

  1. Подведение итогов. Написание синквейна.

(1 строчка – 1 слово – основная идея;

2 строчка – 2 прилагательных, характеризующих слово в 1 строке;

3 строчка – 3 глагола, относящихся к 1 строке;

4 строчка – предложение из 4 слов, описывающее 1 строку;

5 строчка – 1 слово-синоним к 1 стоке) – самые интересные прочитать вслух.

  1. Домашнее задание: №№ 31.7(б), 31.9 (б, в), 31.14, 31.16.

6



Название документа Презентация1 УСТНЫЙ СЧЕТ.pptx

Вынесение общего множителя за скобки Подготовила учитель математики и информа...
1. Выполни умножение (t + p)(t – p) (a – b)(a + b) (6 + g) (6 - g) (f + 8) (8...
2. Выполни умножение (b + d)(d – b) (t – u) (t + u) (3 – y) (3 + y) (k + d)(d...
(0,2a+0,5b)(0,04a2 -0,1ab +0,25b2)= (25f4+10f2z+4z2)(5f2-2z)= (cd+k)(c2d2-cdk...
Я в 12 раз больше тебя ростом, — сказал Гулливер. — Как сказано у Джонатана С...
Биологами давно доказано, что сила мышцы пропорциональна не ее длине, а площа...
А значит, лилипуту надо нести домой из магазина не одну тринадцатую, а одну с...
Повар учел, что желудок Гулливера в 123 раз больше желудка лилипута и содержи...
Банк заданий «Сдам ГИА»
Банк заданий «Решу ЕГЭ»
Банк заданий «Решу ЕГЭ» (7х – 13)(7х + 13) – 49х2 + 6х +22 при х=80
 Спасибо за урок!
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вынесение общего множителя за скобки Подготовила учитель математики и информа
Описание слайда:

Вынесение общего множителя за скобки Подготовила учитель математики и информатики МБОУ лицея №6 Кащенко Л. В.

№ слайда 2 1. Выполни умножение (t + p)(t – p) (a – b)(a + b) (6 + g) (6 - g) (f + 8) (8
Описание слайда:

1. Выполни умножение (t + p)(t – p) (a – b)(a + b) (6 + g) (6 - g) (f + 8) (8 - f) (4n + 5m) (4n - 5m) (q -1)(q + 1) (2 x - 3 y 2) (2 x + 3 y 2)

№ слайда 3 2. Выполни умножение (b + d)(d – b) (t – u) (t + u) (3 – y) (3 + y) (k + d)(d
Описание слайда:

2. Выполни умножение (b + d)(d – b) (t – u) (t + u) (3 – y) (3 + y) (k + d)(d – k) (t – 5) (t + 5) (8x – 3y) (8x + 3y) (4y 2 + 1) (4y 2 - 1)

№ слайда 4 (0,2a+0,5b)(0,04a2 -0,1ab +0,25b2)= (25f4+10f2z+4z2)(5f2-2z)= (cd+k)(c2d2-cdk
Описание слайда:

(0,2a+0,5b)(0,04a2 -0,1ab +0,25b2)= (25f4+10f2z+4z2)(5f2-2z)= (cd+k)(c2d2-cdk+k2)= (a-b)(a2+ab+b2)= (3+12y3)(9 +36y3 +144y6)=… Применим теорию на практике a3-b3 (cd)3+k3=с3d3+k3 =(5f2)3-(2z)3=125f6-8z3 =(0,2a)3+(0,5b)3=0,008a3+0,125b3 Формулу применить нельзя! Объясни, почему. Применим теорию на практике

№ слайда 5 Я в 12 раз больше тебя ростом, — сказал Гулливер. — Как сказано у Джонатана С
Описание слайда:

Я в 12 раз больше тебя ростом, — сказал Гулливер. — Как сказано у Джонатана Свифта, в тебе 6 дюймов, а во мне 6 футов. А в футе около 12 дюймов.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Биологами давно доказано, что сила мышцы пропорциональна не ее длине, а площа
Описание слайда:

Биологами давно доказано, что сила мышцы пропорциональна не ее длине, а площади ее сечения. Так что делить 13 кг надо не в отношении 12 : 1, а в отношении 122 : 1, то есть 144 : 1.

№ слайда 8 А значит, лилипуту надо нести домой из магазина не одну тринадцатую, а одну с
Описание слайда:

А значит, лилипуту надо нести домой из магазина не одну тринадцатую, а одну сто сорокпятую от 13 кг, то есть около 90 г, а остальные 12 кг 910 г должен нести Гулливер.

№ слайда 9 Повар учел, что желудок Гулливера в 123 раз больше желудка лилипута и содержи
Описание слайда:

Повар учел, что желудок Гулливера в 123 раз больше желудка лилипута и содержимое ящика с его провизией должно относиться к содержимому ящика лилипута, как 123: 1, то есть как 1728 : 1. И положил он в ящик лилипута 7,5 г картошки, а остальные 12 кг 992,5 г высыпал в ящик Гулливера.

№ слайда 10 Банк заданий «Сдам ГИА»
Описание слайда:

Банк заданий «Сдам ГИА»

№ слайда 11 Банк заданий «Решу ЕГЭ»
Описание слайда:

Банк заданий «Решу ЕГЭ»

№ слайда 12 Банк заданий «Решу ЕГЭ» (7х – 13)(7х + 13) – 49х2 + 6х +22 при х=80
Описание слайда:

Банк заданий «Решу ЕГЭ» (7х – 13)(7х + 13) – 49х2 + 6х +22 при х=80

№ слайда 13  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Вынесение общего множителя за скобки.

Цели урока:

·        систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;

·        формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету;

·        развитие навыков исследовательской работы, учить анализировать, выделять главное, критически мыслить;

·        закрепить умения и навыки применения формул сокращённого умножения на примере решения
математических задач из открытого банка заданий по подготовке к ГИА и ЕГЭ;

·        изучить алгоритм разложения многочлена на множители;

·        применить начальные сведения по теме при решении задач на разложение многочленов на множители

Автор
Дата добавления 10.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров266
Номер материала 561361
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх