Выбранный для просмотра документ Конспект урока алгебры в 7Б классе.docx
Тема урока:
Вынесение общего множителя за скобки.
Цели урока:
· систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;
· формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету;
· развитие навыков исследовательской работы, учить анализировать, выделять главное, критически мыслить;
·
закрепить
умения и навыки применения формул сокращённого умножения на примере решения
математических задач из открытого банка заданий по подготовке к ГИА и ЕГЭ;
· изучить алгоритм разложения многочлена на множители;
· применить начальные сведения по теме при решении задач на разложение многочленов на множители
Задачи:
· Проверить знания и навыки по теме ФСУ.
· Закрепить материал по теме ФСУ в устном счете.
· Учить использовать ФСУ при решении задач из различных разделов математики.
· Показать наглядное использование ФСУ и соотношения степеней в повседневной жизни и на примере литературных героев.
· Развивать межпредметные и метапредметные связи.
· Учить разложению многочленов на множители способом вынесения за скобки общего множителя.
Оборудование:
· Учебник;
· Тетрадь;
· Мультимедийный компьютер + проектор;
· Локальная сеть;
· Авторская презентация – сопровождение урока;
· Диск «Алгебра – 7»;
· Тестовая оболочка «Mу test»;
· Обучающий тест.
Ход урока
1. Оргмомент.
2. Проверка усвоения знаний по теме ФСУ. Самостоятельная работа – обучающий тест + устная работа с половиной класса (см. презентацию) (работающие с тестом по завершении работы присоединяются к устной работе).
3. Постановка проблемной ситуации:
Проблема:А где же в реальной повседневной жизни применяют степени? Встречаются ли они в жизни людей, не занимающихся математикой ради ее изучения или по долгу службы?
Сказ о Гулливере и Лилипуте:(слайд №5)
Разговорились Гулливер с лилипутом.
— Я в 12 раз больше тебя ростом, — сказал Гулливер. — Каксказано у Джонатана Свифта, в тебе 6 дюймов, а во мне 6 футов. А вфуте около 12 дюймов. Поэтому ты всегда должен меня слушаться.
— Ты, конечно, в 12 раз выше меня ростом, — ответил лилипут. — Но ты должен уважать мои права, ибо мы с тобой — людии между нами должно быть полное равенство.
— Ну, какое может быть равенство? — усомнился Гулливер. — У нас все разное.
— Нет, — ответил лилипут. — У нас гораздо больше общего. Например, мы оба сейчас хотим есть и были бы не прочь отведать жареной картошки.
— И правда, — согласился Гулливер. — Но вот беда, всю картошку мы вчера доели. Придется идти за ней в магазин. (слайд №6)
Пошли Гулливер и лилипут в магазин и купили целых 13 килограммов картошки. Почему 13? Во-первых, чтобынепоказатьсясуеверными, а во-вторых, чтобыпредложитьвам, юныеслушатели, задачу: как надоразделитькупленноемеждуГулливером и лилипутом, чтобыонипошлидомой, будучинагруженнымипосправедливости? Тольколегкомысленныйчеловекскажет, чтоГулливердолженнести 12 кг, а лилипут 1 кг. Да и, глядя на рисунок, каждый усомнится в правильности такого расчета. А делить картошку надо пропорционально не росту, а мышечной силе Гулливера и лилипута, ведь биологами давно доказано, что сила мышцы пропорциональна не ее длине, а площади ее сечения. (слайд №7) Так что делить 13 кг надо не в отношении 12 : 1, а в отношении 122: 12, то есть 144 : 1. А значит, лилипуту надо нести домой из магазина не одну тринадцатую, а одну сто сорок пятую от 13 кг, то есть около 90 г, а остальные 12 кг 910 г должен нести Гулливер.
Придя домой, Гулливер и лилипут отправились на кухню и попросили повара пожарить им картошку. Но повар сказал, что сначала он должен разложить принесенные 13 кг в отдельные ящики с провизией Гулливера и лилипута.
— Ну, тут воспользуйтесь тем, что я в 12 раз меньше Гулливера, и положите в мой ящик один килограмм, а ему двенадцать? —сказал лилипут.
— Э, нет, — возразилГулливер. — Раз я нес такую тяжесть, то всю ее и надо положить в мой ящик.
Однако повар рассудил иначе. Как, о мои юные слушатели? (слайд №8)
Да, вы правы. Повар учел, что желудок Гулливера в 123раз больше желудка лилипута и содержимое ящика с его провизией должно относиться к содержимому ящика лилипута, как 123: 13, тоестькак 1728 : 1. И положил он в ящик лилипута 7,5 г картошки, а остальные 12 кг 992,5 г высыпал в ящик Гулливера.
Как выдумаете, о, мои слушатели, одинаково ли заполнились эти ящики, представлявшие собою два куба с отношением сторон 12 : 1?ТО
4. Объяснение новой темы.
При изучении параграфа 26 мы уже рассматривали пример, в котором требовалось представить многочлен в виде произведения многочлена и одночлена. Если такое произведение удалось составить, то обычно говорят, что многочлен разложен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.
Рассмотрим алгоритм и несколько примеров:
(Диск АЛГЕБРА – 7)
Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).
2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней, найденных на втором шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.
Замечание 1. В ряде случаев полезно выносить за скобку в качестве общего множителя и дробный коэффициент. Например:
2,4 х +7,2 у = 2,4 (х +3у); 
Замечание 2. Следует понимать, что шаги 1 и 2 алгоритма имеют совершенно разный статус. В реальных задачах коэффициенты почти никогда не бывают целыми числами (а оказываются целыми благодаря усилиям составителей задачников). Поэтому шаг 1 посвящен лишь получению наиболее приятной для глаз записи, тогда как шаг 2 есть нечто содержательное.
5. Практическое применение полученных знаний, закрепление учебного материала: решение задач по учебнику (часть 2)
№№ 31.2 у; 31.4 у;
№31.6(а, г), 31.7 (а), 31.9 (а, г)
№№ 31.11 (а, б); 31.13 (а, б); 31.15 (а, б);
№№31.24 (а, б)
Если успеваем № 31.23
6. Подведение итогов. Написание синквейна.
(1 строчка – 1 слово – основная идея;
2 строчка – 2 прилагательных, характеризующих слово в 1 строке;
3 строчка – 3 глагола, относящихся к 1 строке;
4 строчка – предложение из 4 слов, описывающее 1 строку;
5 строчка – 1 слово-синоним к 1 стоке) – самые интересные прочитать вслух.
7. Домашнее задание: №№ 31.7(б), 31.9 (б, в), 31.14, 31.16.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Презентация1 УСТНЫЙ СЧЕТ.pptx
Скачать материал "Конспект урока и презентация "Вынесение общего множителя за скобки""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Вынесение
общего множителя
за скобки
Подготовила
учитель математики
и информатики
МБОУ лицея №6
Кащенко Л. В.
2 слайд
1. Выполни умножение
(t + p)(t – p)
(a – b)(a + b)
(6 + g) (6 - g)
(f + 8) (8 - f)
(4n + 5m) (4n - 5m)
(q -1)(q + 1)
(2 x - 3 y 2) (2 x + 3 y 2)
3 слайд
2. Выполни умножение
(b + d)(d – b)
(t – u) (t + u)
(3 – y) (3 + y)
(k + d)(d – k)
(t – 5) (t + 5)
(8x – 3y) (8x + 3y)
(4y 2 + 1) (4y 2 - 1)
4 слайд
(0,2a+0,5b)(0,04a2 -0,1ab +0,25b2)=
(25f4+10f2z+4z2)(5f2-2z)=
(cd+k)(c2d2-cdk+k2)=
(a-b)(a2+ab+b2)=
(3+12y3)(9 +36y3 +144y6)=…
4
Применим теорию на практике
a3-b3
(cd)3+k3=с3d3+k3
=(5f2)3-(2z)3=125f6-8z3
=(0,2a)3+(0,5b)3=0,008a3+0,125b3
Формулу применить нельзя! Объясни, почему.
Применим теорию на практике
5 слайд
Я в 12 раз больше тебя ростом, — сказал Гулливер. — Как сказано у Джонатана Свифта, в тебе 6 дюймов, а во мне 6 футов. А в футе около 12 дюймов.
6 слайд
7 слайд
Биологами давно доказано, что
сила мышцы пропорциональна не ее длине, а площади ее сечения. Так что делить 13 кг надо не в отношении 12 : 1, а в отношении 122 : 1,
то есть 144 : 1.
8 слайд
А значит, лилипуту надо нести домой из магазина
не одну тринадцатую, а одну сто сорокпятую от 13 кг, то есть около 90 г, а остальные 12 кг 910 г должен нести Гулливер.
9 слайд
Повар учел, что желудок Гулливера в 123 раз больше желудка лилипута и содержимое ящика с его провизией должно относиться к содержимому ящика лилипута, как 123: 1, то есть как 1728 : 1. И положил он в ящик лилипута 7,5 г картошки, а остальные 12 кг 992,5 г высыпал в ящик Гулливера.
10 слайд
Банк заданий «Сдам ГИА»
11 слайд
Банк заданий «Решу ЕГЭ»
12 слайд
Банк заданий «Решу ЕГЭ»
(7х – 13)(7х + 13) – 49х2 + 6х +22 при х=80
13 слайд
13
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Вынесение общего множителя за скобки.
Цели урока:
· систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;
· формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету;
· развитие навыков исследовательской работы, учить анализировать, выделять главное, критически мыслить;
· закрепить умения и навыки применения формул сокращённого умножения на примере решения
математических задач из открытого банка заданий по подготовке к ГИА и ЕГЭ;
· изучить алгоритм разложения многочлена на множители;
· применить начальные сведения по теме при решении задач на разложение многочленов на множители
6 662 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кащенко Лариса Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.