Конспект урока "Квадратичная функция"

Тема: Квадратичная функция.

Урок закрепления знаний по изученной теме.

Цели и задачи:

Образовательные – закрепить навыки преобразования и построения графика квадратичной функции.

Развивающие – способствовать развитию интеллектуальных качеств личности учащихся таких, как способность к оценочным действиям, обобщению, переключению с одного вида деятельности на другой;

- способствовать формированию навыков индивидуальной и парной работы; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные - прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий;

• формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи;

• создать условия для формирования атмосферы взаимоподдержки и взаимоответственности.

Ход урока.

1. Организационное начало урока.

(слайд №1)

• Козьма Прутков сказал «Никто не обнимет необъятного». Согласитесь ли вы с ним? И почему?

(Сколько бы мы не познавали, сколько бы мы не изучали окружающий нас мир, всегда останется что-то неизвестным, что-то неизведанным).

• Можно ли эти слова взять в качестве эпиграфа к нашему уроку по теме «Квадратичная функция»? Как вы думаете почему?

• Как наша тема перекликается с эпиграфом?

• Что мы знаем о квадратичной функции?

• Предположите, чего еще не знаем?

• Для того, чтобы продолжить изучение темы «Квадратичная функция» нам необходимо иметь прочные, крепкие (знания по ранее изученному материалу).

• Чем же мы займемся сегодня на уроке? А конкретно (преобразованием и построением квадратичной функции).

(на доске цель)

2. Входной тест.

• Давайте посмотрим, на сколько прочны наши знания.

• У каждого из вас на парте лежит тест по вариантам, у каждого свой, I и II. В течение 7 мин вы в тетрадях его выполняете, а потом мы анализируем полученные результаты.

(решают тест)

(слайд №2)

• Итак, перед вами варианты правильных ответов. Сравните их со своими. Если ваш ответ верный, то на карточку со своим именем вы приклеиваете красный стикер, если ваш ответ неверный – желтый стикер. Таким образом, на вашей карточке должно появиться 5 стикеров.

• Сейчас вы видите свой результат, у всех он разный. Для того, чтобы обучение для каждого из вас стало успешным я предлагаю разные траектории дальнейшего продвижения.

3. Работа в группах.

(на доске инструкция)

• Кто не допустил ни одной ошибки, будут выполнять тест на компьютере.

Кто допустил 1-2 ошибки - работают самостоятельно и выполняют номера из учебника (№105а,в, 176 б). Как только вы заканчиваете работу в тетрадях, сверяете ее с моей и присоединяетесь к сидящим за компьютером, и с их помощью, если она вам потребуется, решаете тест.

Кто допустил больше двух ошибок - работают вместе со мной.

• Итак, I группа учащихся идет работать с компьютером. А остальным я предлагаю вернуться к первому заданию теста.

• Как по графику определить значения m и n функции y=(x-m)+ n ?

(показ слайдов, презентация)

• Теперь, II группа учащихся приступает к выполнению своего задания, а III группа возвращается к третьему заданию теста. Кто справился? (два варианта). Объясните.

• Четвертое задание. Как определить, в каких четвертях расположен график функции?

у = -(х-3)² +2; у = 2(х + 2)²; у = (х + 5)² – 4.

• Как решить пятое задание?

• Найдите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы

• у = 2х² – 7х + 1. Постройте эту параболу.

4. Итог урока.

• Итак, те, кто работал с компьютером, выставляют на свои карточки оценки и присоединяются к нам.

• Наш урок подошел к концу. И теперь кто-то из вас скажет, что я все понял, кто-то сможет объяснить материал, а кто-то сможет научить другого. Оцените свои знания по шкале (на доске) и приклейте стикер.

• Глядя на этот график, можем ли мы утверждать, что цель нашего урока достигнута?

• Остановимся ли мы на достигнутом?

5. Домашнее задание.

• Козьма Прутков сказал «Никто не обнимет необъятного». И снова, и снова при изучении нового материала мы будет сталкиваться с чем-то неизученным, с чем-то неизведанным.

1. При каком значении аргумента х значение функции у = х равно 3 ?

1) –1 и 1; 2) 3; 3) –3 и 3; 4) - и .

2. Графику функции у = -50х принадлежит точка с координатами

1) (-4; -800); 2) (-4; 800); 3) (-4; 200); 4) (-4; -200).

3. Прямая у = 5х – 1 пересекает параболу у = 2х – х

1) в одной точке; 2) в двух точках; 3) в трех точках; 4) не пересекает.

4. График функции у = х + bх + 3 проходит через точку А (-4; 51). Найдите значение параметра b.

5. Дана функция у = -2х + 7. При каких значениях х у >0 ?

1) (-3,5; +∞); 2) (-∞; -); 3) (3,5; +∞); 4) (-∞; 3,5).

6. Найдите нули функции у =

1) 6; 2) –6; 3) –10, -6; 4) -.

7. Укажите область определения функции у =

1) х -; х 0; х ; 2) х 0; х -2; 3) х 0; х ; 4) х 0; х 2.

8. Какая линия является графиком функции у = - (х – 3)² + 2 ?

1. прямая, проходящая через начало координат;

2. прямая, не проходящая через начало координат;

3. парабола;

4. гипербола.

9. Разложите на множители квадратный трехчлен 3у² + 7у – 6.

10. Сократите дробь и вычислите ее значение при х = .