Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Квадратные уравнения, решаемые по свойствам коэффициентов и свободного члена"(8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Квадратные уравнения, решаемые по свойствам коэффициентов и свободного члена"(8 класс)

библиотека
материалов

Тема: Квадратные уравнения, решаемые по свойствам коэффициентов и свободного члена.

Цели: 1) Вывести правило решения квадратных уравнений по свойствам коэффициентов и свободного члена.

2) Развитие логического мышления, самостоятельности и способности к рефлексии, обеспечение системности учения

3) Воспитание положительной мотивации учения, правильной самооценки и чувства ответственности


Ход урока

1)Актуализация знаний учащихся

На предыдущих уроках мы изучили 3 вида квадратных уравнений, которые разделили по способам их решений. Вспомним эту классификацию.(Слайд 1)


hello_html_m49aab664.gif

-Какой из этих способов является универсальным?

-Какие уравнения удобно решать по теореме, обратной теореме Виета?

hello_html_m1e812e26.gif

Перед вами таблица, разделённая на 4 части. Вам нужно, применив Раунд Тейбл, разделить 16 уравнений по способам их решений. В последнюю ячейку выпишите уравнения, которые на ваш взгляд можно назвать «сложными» и объясните это. На работу даётся 4 минуты.

hello_html_6a94471.gif

После этого работа проверяется, ученики объясняют, по каким признакам они так разделили уравнения.

hello_html_m299fb1c1.gif

Каждому учащемуся даётся одно из уравнений. Применив КУИЗ-КУИЗ-ТРЕЙД учащиеся проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу

hello_html_4d8431a4.gif

На работу даётся 4 минуты.


2)Объяснение нового материала.

«Сложные уравнения»

1) 2003х2+11х-2014=0

2) 231х2-300х+69=0

3)115х2+1000х+885=0

4) 443х2+700х+257=0

Возвращаемся к уравнениям, которые были выделены как «сложные». Вы назвали их сложными потому, что на их решения нужно много времени. Сколько времени у вас уйдёт на решение этого уравнения?(около 30 минут)

Сегодня мы выведем правило, с помощью которого вы на решение каждого из этих уравнений потратите несколько секунд. Но эти уравнения необычные. Посмотрите на первые 2 уравнения.

1) 2003х2+11х-2014=0

2) 231х2-300х+69=0


Между коэффициентами этих уравнений существует связь. Попробуйте её найти.

Ученики замечают, что а+в+с=0.

Посмотрите на 3 и 4 уравнения.

3)115х2+1000х+885=0

4) 443х2+700х+257=0


Между коэффициентами этих уравнений существует связь. Попробуйте её найти.

Ученики замечают, что в=а+с.

Такие уравнения мы будем называть «Уравнения, решаемые по свойствам коэффициентов и свободного члена». Открываем тетради и записываем тему урока.

Сначала выведем правило решения квадратных уравнений, в которых а+в+с=0.

Пусть дано квадратное уравнение в общем виде ах2+вх+с=0, где а+в+с=0.

Выразим в=-а-с и подставим в уравнение, получим ах2+(-а-с)х+с=0

ах2-ах-сх+с=0

(ах2-ах) –(сх-с) =0

ах(х-1) –с(х-1) =0

(х-1)(ах-с)=0

х-1=0 или ах-с=0

х=1 или х=с\а

Значит, если а+в+с=0, то х1=1 х2=с\а(Ученики записывают правило в тетрадь). Решим наши уравнения с помощью этого правила

  1. 2003х2+11х-2014=0

Так как а+в+с= 2003+11-2014=0, то х1=1 х2=-2014\2003

  1. 231х2-300х+69=0

Так как а+в+с= 231-300+69=0, то х1=1 х2=69\231

Приведите примеры уравнении, которые мы будем решать по этому правилу(ученики находят такие уравнения)

А теперь выведем правило решения квадратных уравнений, в которых в=а+с.

Правило выводят учащиеся самостоятельно, один учащийся работает у доски.

Значит, если в=а+с, то х1=-1 х2=-с\а(Ученики записывают правило в тетрадь).

Решим 3 и 4 уравнения с помощью этого правила.

3)115х2+1000х+885=0

Так как в=а+с (1000=115+885), то х1=-1 х2=-885\115

  1. 443х2+700х+257=0

Так как в=а+с (700=443+257), то х1=-1 х2=-257\443

Приведите примеры уравнении, которые мы будем решать по этому правилу(ученики находят такие уравнения)

hello_html_m55200ea6.gif

А сейчас возвращаемся к пустой ячейке таблицы и заполним ее.

hello_html_62d00462.gif

3)Закрепление материала

Для закрепления материала применяем

hello_html_70783df0.gif

Перед вами 5 уравнений. После выполнения задания и взаимопроверки учитель даёт ответы учащимся, с помощью которых учащиеся оценивают работы и передают учителю.

hello_html_49a23a4e.gif

Урок заканчивается работой «Билетик на выход»

hello_html_f0df87.gif

  1. Домашнее задание карточки

  2. Итог урока. Сегодня мы рассмотрели ёщё один вид квадратных уравнении, решаемых по свойствам коэффициентов и свободного члена.









Краткое описание документа:

Урок объяснения нового материала в 8 классе по теме "Квадратные уравнения".

Цели: 1) Вывести правило решения квадратных уравнений по свойствам коэффициентов и свободного члена.

2)Развитие логического мышления, самостоятельности и способности к рефлексии, обеспечение системности учения

3)Воспитание положительной мотивации учения, правильной самооценки и чувства ответственности

На уроке выводится правило решения квадратных уравнений по свойствам коэффициентов и свободного члена". На уроке применяются Сингапурские обучающие системы: Раунд Тейбл, КУИЗ-КУИЗ-ТРЕЙД,  Билетик на выход.


Автор
Дата добавления 20.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров247
Номер материала 323340
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх