431698
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока математики 6 класс "Пропорции"

Конспект урока математики 6 класс "Пропорции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План-конспект урока математики в 6 классе на тему: «ПРОПОРЦИИ»

Учитель: Киряева А.А



Дидактическая цель. Ввести понятия пропорции и ее членов, сформулировать основное свойство пропорции.

Развивающая цель. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи.

Воспитательная цель. Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

Оборудование: демонстративные карточки, таблицы, схемы.

Учебник: Математика: Учебник 6 кл. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург.-22-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2009.

Тип урока: урок сообщения новых знаний.


ХОД УРОКА.

I. Организационный момент (2 мин.)

Проверить готовность учащихся класса к уроку.

II.Устные упражнения по карточкам(8 мин)

  1. Выразите в процентах числа:

0,2


0,15


1/2


3/5


3/4


1/20

20%

15%

50%

60%

75%

5%

Оборотная сторона карточки.


  1. Сколько процентов составляет:

4

от

5


12

от

8


160

от

50


72

от

24


39

от

195


1/20

от

1/12

80%

150%

200%

300%

20%

200%

  1. Найдите отношение:

6

к

20


8

к

40


hello_html_1f6a8b37.gif


hello_html_33ea97bf.gif


hello_html_17108138.gif

hello_html_m2e09e788.gif=30%

hello_html_46e673ef.gif=20%

hello_html_md549f02.gif

hello_html_42567408.gif

hello_html_c31e488.gif




Фронтальная работа. Числа изображены на карточках, которые демонстрируются учащимся Поочередно. На обратных сторонах карточек записаны ответы (изображены частично пунктиром)












Сопутствующие вопросы:

  1. Что называется отношением двух чисел?

  2. Что показывает отношение двух чисел?

  3. Какую часть первое число составляет от второго?

  4. Сколько процентов одно число составляет от другого?

III. Изучение нового материала (15 мин).

  1. Подготовительная работа.

-Придумайте отношения, равное 5.

-Если наши отношения равны 5, я могу записать из них равенства:

hello_html_m299b85db.gif

-Как по-другому можно записать равенство? (Записать частное в виде дроби.)

hello_html_m14983daa.gif

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

  1. Работа над новой темой.hello_html_m53d4ecad.gif

Общий вид пропорции:

a : b=c : d hello_html_m53d4ecad.gifили hello_html_m5ab8d98a.gif

Чтение записи a : b=c : d следующее:

«Отношение a к b равно отношению c к d»; Чтение записи hello_html_m5ab8d98a.gif: «a так относится к b, как c относится к d».

Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и cсредними членами, a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.

- Назовите крайние и средние члены пропорций.

средние

hello_html_281a50b3.gif

a : b = c : d

hello_html_1dbaf7a7.gif

крайние

Задание 1. Установить является ли пропорцией равенство:


По каждой карточке задаются дополнительные вопросы; проверяются глубина знаний учащихся по теме: «Отношения» перед изучением нового материала.




Вопросы к учащимся.











Формулируется определение понятия пропорции записывается учащимися в тетрадь.






Используется схема, изображенная на плакате.








Задание записано на доске, Выполняется учениками устно

а) hello_html_mffed759.gif

[пропорция, так как 0,3=0,3];

б)hello_html_m3bb3576b.gif [равенство не является пропорцией, так как hello_html_6a87b7f3.gif].

Задание 2. В пропорции 2,4:0,6=8:2 найдем произведение её крайних и произведение её средних членов:

2,4·2=4,8 и 0,6·8=4,8.

Получим, что 2,4·2=0,6·8.

Задание 3. Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов:

а) hello_html_184b6fcc.gif[6·9=3·18; 72=72];

б) hello_html_m5101bed3.gif


-Что интересного заметили?

-Какой вывод можно сделать?

Вывод: Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Итак, мы вывели основное свойство пропорции.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

-Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.

Приведите свой пример.[Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.]

Запишем основное свойство пропорции:

hello_html_m5ab8d98a.gif; a · d= b · c.

иhello_html_691c0f31.gifли a : b = c : d; a · d= b · c.

hello_html_7e6f7c0f.gif

И обратно: если a · d= b · c, то hello_html_m5ab8d98a.gif.


Далее создается проблемная ситуация: Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?

На размышление учащимся дается две минуты, затем верное решение демонстрируется на доске с помощью следующей таблицы. (Таблица не убирается с доски до конца урока.)






















Вывод делают сами ученики.




Вопросы к учащимся.





Запись в тетрадях учащихся.


















hello_html_706ece1f.gifhello_html_706ece1f.gifhello_html_6194b0f7.gifhello_html_m5ab8d98a.gifa : b = c : d

hello_html_m3f2aa909.gifhello_html_4dc9a874.gif

hello_html_706ece1f.gif

a · d= b · c

hello_html_m2ed4d5f4.gifhello_html_6ed331d6.gifhello_html_79b2769f.gifhello_html_mb75b32a.gif


hello_html_m5dfc605a.gifhello_html_60392714.gifhello_html_60392714.gifhello_html_60392714.gif

hello_html_m5ab8d98a.gifhello_html_11b4e949.gifhello_html_m14fc9b06.gifhello_html_m25c2b0b.gif


Задание 4. Используя верное равенство: 5·1,2=2·3, составьте четыре верные пропорции.

Решение. Из верного равенства 5·1,2=2·3 получаем четыре пропорции:

hello_html_4680cde0.gif- верная пропорция, так как 5·1,2=2·3, 6=6.

hello_html_1dea5303.gif- верная пропорция;

hello_html_5b501648.gif- верная пропорция;

hello_html_6808b862.gif- верная пропорция.

Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдите в пропорции n:0,6=7:2,1 неизвестный крайний член n.

Решение. n:0,6=7:2,1;

n·2,1=0,6·7;

n=hello_html_750d19f4.gif; n=hello_html_3499f53b.gif; n=2.

Ответ: n=2.

Пример 2. Решим уравнение: hello_html_e671cdc.gif

1 способ: 2 способ:

0,2·0,105=х·0,7.

hello_html_m329be36b.gifhello_html_5be86d18.gif

Ответ: х=0,03. Ответ: х=0,03.













У доски выполняет сильный ученик




Учащиеся записывают в тетрадях.



ВНИМАНИЕ!

Применение основного свойства пропорции при решении уравнений. Учащиеся записывают в тетрадях.


















IV. Закрепление изученного материала.(15 мин)

762(в, д - устно, а, е -письменно).

Решение.

в) неверная пропорция; д) верная пропорция;

а) hello_html_m59d95db1.gif е) hello_html_31e70d25.gif

hello_html_2af1ab89.gif- верная. hello_html_7315427e.gif- неверная.


763(в,г,д,з). Решить уравнение.

Ответы. в) hello_html_m5a1c5535.gif; г) hello_html_55985a5e.gif; д) х=1,23; з) х=3.

V. Домашнее задание (2 мин).

§4, п. 21, №№776, 777(а, в), 781(а).

VI. Подведение итогов урока ( 3 мин).

1. Что такое пропорция?

2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Сколько можно составить новых пропорций из данной?

Сообщаются оценки учащимся. hello_html_m53d4ecad.gif


МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ.

  1. Работа с карточками при выполнении устных упражнений экономит время учителя и учащихся и обеспечивает наглядность.

  2. Один из фрагментов данного плана- конспекта показывает возможность создания проблемной ситуации в конкретных условиях, что позволяет включить каждого ученика в активную учебно- познавательную деятельность на уроке и учитывать требования уровней дифференциации обучения.

  3. Таблица о пропорциях позволяет обобщить весь материал по данной теме, изученной на уроке.




На доске одновременно решают двое учащихся.

Остальные записывают в тетрадях.






Сначала решают в), г) одновременно. Первый ученик с объяснение


Краткое описание документа:

План-конспект урока математики в 6 классе на тему: «ПРОПОРЦИИ»

Учитель: Киряева А.А

 

 

  Дидактическая цель. Ввести понятия пропорции и ее членов,   сформулировать основное свойство пропорции.

   Развивающая цель. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи.

  Воспитательная цель. Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

  Оборудование: демонстративные карточки, таблицы, схемы.

  Учебник: Математика: Учебник 6 кл. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург.-22-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2009.

 

  Тип урока: урок сообщения новых знаний.

Общая информация

Номер материала: 281829

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.