Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики 6 класс "Пропорции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока математики 6 класс "Пропорции"

библиотека
материалов

План-конспект урока математики в 6 классе на тему: «ПРОПОРЦИИ»

Учитель: Киряева А.А



Дидактическая цель. Ввести понятия пропорции и ее членов, сформулировать основное свойство пропорции.

Развивающая цель. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи.

Воспитательная цель. Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

Оборудование: демонстративные карточки, таблицы, схемы.

Учебник: Математика: Учебник 6 кл. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург.-22-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2009.

Тип урока: урок сообщения новых знаний.


ХОД УРОКА.

I. Организационный момент (2 мин.)

Проверить готовность учащихся класса к уроку.

II.Устные упражнения по карточкам(8 мин)

  1. Выразите в процентах числа:

0,2


0,15


1/2


3/5


3/4


1/20

20%

15%

50%

60%

75%

5%

Оборотная сторона карточки.


  1. Сколько процентов составляет:

4

от

5


12

от

8


160

от

50


72

от

24


39

от

195


1/20

от

1/12

80%

150%

200%

300%

20%

200%

  1. Найдите отношение:

6

к

20


8

к

40


hello_html_1f6a8b37.gif


hello_html_33ea97bf.gif


hello_html_17108138.gif

hello_html_m2e09e788.gif=30%

hello_html_46e673ef.gif=20%

hello_html_md549f02.gif

hello_html_42567408.gif

hello_html_c31e488.gif




Фронтальная работа. Числа изображены на карточках, которые демонстрируются учащимся Поочередно. На обратных сторонах карточек записаны ответы (изображены частично пунктиром)












Сопутствующие вопросы:

  1. Что называется отношением двух чисел?

  2. Что показывает отношение двух чисел?

  3. Какую часть первое число составляет от второго?

  4. Сколько процентов одно число составляет от другого?

III. Изучение нового материала (15 мин).

  1. Подготовительная работа.

-Придумайте отношения, равное 5.

-Если наши отношения равны 5, я могу записать из них равенства:

hello_html_m299b85db.gif

-Как по-другому можно записать равенство? (Записать частное в виде дроби.)

hello_html_m14983daa.gif

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

  1. Работа над новой темой.hello_html_m53d4ecad.gif

Общий вид пропорции:

a : b=c : d hello_html_m53d4ecad.gifили hello_html_m5ab8d98a.gif

Чтение записи a : b=c : d следующее:

«Отношение a к b равно отношению c к d»; Чтение записи hello_html_m5ab8d98a.gif: «a так относится к b, как c относится к d».

Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и cсредними членами, a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.

- Назовите крайние и средние члены пропорций.

средние

hello_html_281a50b3.gif

a : b = c : d

hello_html_1dbaf7a7.gif

крайние

Задание 1. Установить является ли пропорцией равенство:


По каждой карточке задаются дополнительные вопросы; проверяются глубина знаний учащихся по теме: «Отношения» перед изучением нового материала.




Вопросы к учащимся.











Формулируется определение понятия пропорции записывается учащимися в тетрадь.






Используется схема, изображенная на плакате.








Задание записано на доске, Выполняется учениками устно

а) hello_html_mffed759.gif

[пропорция, так как 0,3=0,3];

б)hello_html_m3bb3576b.gif [равенство не является пропорцией, так как hello_html_6a87b7f3.gif].

Задание 2. В пропорции 2,4:0,6=8:2 найдем произведение её крайних и произведение её средних членов:

2,4·2=4,8 и 0,6·8=4,8.

Получим, что 2,4·2=0,6·8.

Задание 3. Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов:

а) hello_html_184b6fcc.gif[6·9=3·18; 72=72];

б) hello_html_m5101bed3.gif


-Что интересного заметили?

-Какой вывод можно сделать?

Вывод: Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Итак, мы вывели основное свойство пропорции.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

-Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.

Приведите свой пример.[Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.]

Запишем основное свойство пропорции:

hello_html_m5ab8d98a.gif; a · d= b · c.

иhello_html_691c0f31.gifли a : b = c : d; a · d= b · c.

hello_html_7e6f7c0f.gif

И обратно: если a · d= b · c, то hello_html_m5ab8d98a.gif.


Далее создается проблемная ситуация: Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?

На размышление учащимся дается две минуты, затем верное решение демонстрируется на доске с помощью следующей таблицы. (Таблица не убирается с доски до конца урока.)






















Вывод делают сами ученики.




Вопросы к учащимся.





Запись в тетрадях учащихся.


















hello_html_706ece1f.gifhello_html_706ece1f.gifhello_html_6194b0f7.gifhello_html_m5ab8d98a.gifa : b = c : d

hello_html_m3f2aa909.gifhello_html_4dc9a874.gif

hello_html_706ece1f.gif

a · d= b · c

hello_html_m2ed4d5f4.gifhello_html_6ed331d6.gifhello_html_79b2769f.gifhello_html_mb75b32a.gif


hello_html_m5dfc605a.gifhello_html_60392714.gifhello_html_60392714.gifhello_html_60392714.gif

hello_html_m5ab8d98a.gifhello_html_11b4e949.gifhello_html_m14fc9b06.gifhello_html_m25c2b0b.gif


Задание 4. Используя верное равенство: 5·1,2=2·3, составьте четыре верные пропорции.

Решение. Из верного равенства 5·1,2=2·3 получаем четыре пропорции:

hello_html_4680cde0.gif- верная пропорция, так как 5·1,2=2·3, 6=6.

hello_html_1dea5303.gif- верная пропорция;

hello_html_5b501648.gif- верная пропорция;

hello_html_6808b862.gif- верная пропорция.

Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдите в пропорции n:0,6=7:2,1 неизвестный крайний член n.

Решение. n:0,6=7:2,1;

n·2,1=0,6·7;

n=hello_html_750d19f4.gif; n=hello_html_3499f53b.gif; n=2.

Ответ: n=2.

Пример 2. Решим уравнение: hello_html_e671cdc.gif

1 способ: 2 способ:

0,2·0,105=х·0,7.

hello_html_m329be36b.gifhello_html_5be86d18.gif

Ответ: х=0,03. Ответ: х=0,03.













У доски выполняет сильный ученик




Учащиеся записывают в тетрадях.



ВНИМАНИЕ!

Применение основного свойства пропорции при решении уравнений. Учащиеся записывают в тетрадях.


















IV. Закрепление изученного материала.(15 мин)

762(в, д - устно, а, е -письменно).

Решение.

в) неверная пропорция; д) верная пропорция;

а) hello_html_m59d95db1.gif е) hello_html_31e70d25.gif

hello_html_2af1ab89.gif- верная. hello_html_7315427e.gif- неверная.


763(в,г,д,з). Решить уравнение.

Ответы. в) hello_html_m5a1c5535.gif; г) hello_html_55985a5e.gif; д) х=1,23; з) х=3.

V. Домашнее задание (2 мин).

§4, п. 21, №№776, 777(а, в), 781(а).

VI. Подведение итогов урока ( 3 мин).

1. Что такое пропорция?

2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Сколько можно составить новых пропорций из данной?

Сообщаются оценки учащимся. hello_html_m53d4ecad.gif


МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ.

  1. Работа с карточками при выполнении устных упражнений экономит время учителя и учащихся и обеспечивает наглядность.

  2. Один из фрагментов данного плана- конспекта показывает возможность создания проблемной ситуации в конкретных условиях, что позволяет включить каждого ученика в активную учебно- познавательную деятельность на уроке и учитывать требования уровней дифференциации обучения.

  3. Таблица о пропорциях позволяет обобщить весь материал по данной теме, изученной на уроке.




На доске одновременно решают двое учащихся.

Остальные записывают в тетрадях.






Сначала решают в), г) одновременно. Первый ученик с объяснение



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

План-конспект урока математики в 6 классе на тему: «ПРОПОРЦИИ»

Учитель: Киряева А.А

 

 

  Дидактическая цель. Ввести понятия пропорции и ее членов,   сформулировать основное свойство пропорции.

   Развивающая цель. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи.

  Воспитательная цель. Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

  Оборудование: демонстративные карточки, таблицы, схемы.

  Учебник: Математика: Учебник 6 кл. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург.-22-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2009.

 

  Тип урока: урок сообщения новых знаний.

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров677
Номер материала 281829
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх