Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики на тему "Типы и методы решения показательных уравнений" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока математики на тему "Типы и методы решения показательных уравнений" (11 класс)

библиотека
материалов

План-конспект урока математики в 11 классе по теме «Типы и методы решения показательных уравнений»


Цели урока. 1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению показательных уравнений.

2) Развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.

3) Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Развивать навыки сотрудничества.

Побуждать учащихся к самоанализу своей деятельности.

На доске ключевые слова: классификация, монотонность.

Ход урока

hello_html_m53d4ecad.gif1. Вводная беседа.

1) На каком свойстве показательной функции основаны методы решения показательных уравнений? (Монотонность)

2) Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

3) Указать тип уравнения и метод его решения (см. таблицу «Типы и методы решения показательных уравнений»:

а) hello_html_4f79746.gif

б) hello_html_m430f9818.gif

в) hello_html_325271e3.gif

г) hello_html_ed4a886.gif

д) hello_html_mfe6fda0.gif

е) hello_html_118cdf14.gif

ж) hello_html_4c713d05.gif

з) hello_html_m3b4cf89b.gif

и) hello_html_24f0c142.gif

к) hello_html_m5aa009ec.gif

л) hello_html_m64168548.gif

м) hello_html_47ed86c2.gif

4) Итак, какие типы показательных уравнений вы можете назвать?

2. Рассмотрим решение показательных уравнений с параметром (указать ход решения):

1) При каких значениях параметра а уравнение hello_html_mcf0b115.gif имеет два различных корня?

Решение. Пусть hello_html_9109822.gif, тогда получим уравнение hello_html_m51289c39.gif

Теперь задача сводится к следующей: при каких значениях t уравнение имеет два

положительных корня? То есть имеет место система:

hello_html_6087a9cc.gif, решение которой приводит к ответу.

2) При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m654d7271.gif имеет единственный корень?

Решение. Пусть hello_html_9109822.gif, тогда получим уравнение hello_html_m432bb992.gif, которое имеет единственный положительный корень, если

hello_html_mb540a6c.gif илиhello_html_40e2e8f9.gif, откуда легко получается ответ.

3) При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m5d24c1cf.gif не имеет решений?

Решение. Данное уравнение не имеет решений в одном из трёх случаев:

hello_html_m55b941cf.gif, откуда легко получить ответ.

3. Самостоятельная работа в группах. Решить уравнения.

Группа № 1

1) hello_html_m16b98595.gif

2) hello_html_m70d20ba8.gif

3) hello_html_14239063.gif

Группа № 2

1)hello_html_m3a071f87.gif

2) hello_html_6e1be86f.gif

3) hello_html_2445ada1.gif

4) hello_html_m5388fae8.gif

Группа № 3

hello_html_1336372a.gif

5) При каких значениях параметра а уравнение hello_html_md08acd8.gif имеет ровно два различных корня?

Проверка осуществляется путём вызова учителем любого ученика группы к доске для решения любого задания. Окончательные оценки выставляются после проверки тетрадей.

4. Итог урока.

1) Какие типы и методы решения показательных уравнений вы можете назвать?

2) Какие уравнения вызвали у вас наибольший интерес?

3) Какие из них являются более простыми? Какие более сложными?

5. Домашнее задание.

1) Решить любые два примера из п.1.

2) Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

hello_html_8c7471d.gif

имеет единственный корень?

3) Решить уравнение: hello_html_m7c5309dd.gif




Таблица. «Типы и методы решения показательных уравнений»


п/п

Типы показательных уравнений

Методы решения

hello_html_m54cf486e.gif

Уравнивание

показателей

hello_html_56cbecc1.gif

2

hello_html_m75eb09a7.gif

Вынесение общего множителя за скобки

hello_html_m364c8c55.gif

Метод введения новой переменной и приведение уравнения к квадратному

hello_html_5e31daef.gif

hello_html_m570ffcfc.gif

4

hello_html_18875234.gif

Функционально-графический

5

Показательно-степенное уравнение

Логарифмирование обеих частей уравнения

6

Показательные уравнения с параметром


7

Нестандартные показательные уравнения



Краткое описание документа:

План-конспект урока математики в 11 классе по теме «Типы и методы решения показательных уравнений»

 

Цели урока. 1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению показательных уравнений.

2) Развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.

3) Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Развивать навыки сотрудничества.

 

Побуждать учащихся к самоанализу своей деятельности.

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров215
Номер материала 317160
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх