- 18.02.2015
- 620
- 0
Урок открытия нового знания
Тема: Решение сложных уравнений
Цель: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомить с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.
Задачи: 1) актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;
2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;
Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,
3) - воспитывать чувство товарищества.
Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор, карточки.
Ход урока
I. Мотивация к учебной деятельности.
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.
Кому
работа в тягость, тот не знает радость!
-Прочитайте высказывание. Как вы понимаете эти слова? (…)
-Какую «работу» вы выполняете в школе? (Учимся, …)
- Что значит учиться? (Это значит, самому понять, что еще не знаешь, постараться самостоятельно «открыть» новое знание.)
-Я уверена, что работа на уроках математики для вас никогда не бывает в тягость, потому что все вместе вы делаете уроки интересными, и всегда узнаете на них что-то новое, необычное.
-Этот урок не будет исключением. Интересно вам знать, что ждет вас нового сегодня на уроке? Тогда пожелаем друг другу успеха и принимаемся за работу!
-Какую тему мы
изучали на предыдущих уроках?
- С чего начнем урок? (С повторения).
- Что мы будем повторять? (То, что нам понадобится для изучения нового).
II. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать взаимосвязь между компонентами в равенствах;
2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
а) - На какие группы можно разбить записи? (слайд)
80 – 50 – 20 43×7 – 2 1364:44 × 12
в – с + а ( 85 – а ) × 10 2×(в+3)
125+75=200 9×400=3600 1000: 1 =1000
9 2- Х = 86 99 : с =50 – 39 80× (120 – Х) =8000
-Правильно! Это выражения
и равенства.
-Теперь подумайте, на какие подгруппы можно разбить каждую группу.
|
выражения |
равенства |
||
|
числовые |
буквенные |
числовые |
с неизвестной |
|
80 – 50 - 20 |
в – с +а |
125+75=200 |
9 2- Х = 86 |
|
43×7 - 2 |
(85 – а)×10 |
9×400=3600 |
99 : с =50 - 39 |
|
1364:44 × 12 |
2×(в+3) |
1000: 1 =1000 |
80× (120 – Х) =8000 |
- За эту работу вам смело можно поставить отметку «5». Учителя из других стран вам бы поставили «100», «20», «1», «А». В каких странах действуют эти системы оценивания мы узнаем по ходу урока.
б) «Крестословица» (Закончите определение):
-Как называется равенство с неизвестной? ( Уравнение)
-Что значит решить уравнение? (Найти корень)
-Что такое корень уравнения? ( Число, которое нужно …)
-Синоним к слову «инструкция» (Алгоритм)
-Антоним к слову «простое» ( Сложное)
X + 3 > 5 7 + X - 15 8 : 4 = 2
- Перед вами три математических высказывания. Можно ли их назвать уравнениями? Почему? Докажите.
Вывод: Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.
-Итак, 20 баллов вам поставил бы украинский учитель.
-
Что сейчас повторяли?
- Почему я взяла именно эти задания? (Помогут узнать что-то новое.)
- Какое задание можно дать к выражениям? (Расставить
порядок действий)
- К уравнениям? (решить уравнения) Решите.
III. Выявление места и причины затруднения.
Цель: выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося; обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.
- При решении уравнений на какие знания вы опирались? (зависимость между компонентами)
- Смогли ли вы полностью выполнить
задание?
- Решение,
какого уравнения вызвало затруднение? Почему?
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель: согласовать и зафиксировать цель и тему урока; построить план и определить средства достижения цели.
- Какую цель поставите перед собой? (Научиться решать сложные уравнения нового вида)
- Какая же тема сегодняшнего урока? (Решение сложных уравнений)
- И французский учитель поставил бы вам отметку «20».
V. Реализация построенного проекта.
Цель: реализовать построенный проект в соответствии с планом; зафиксировать способы решения на эталоне; организовать фиксацию преодоления затруднения.
- Что нового в записи уравнения 80× (120 – Х) =8000 вы заметили?
(Левая часть уравнения записана в виде выражения).
- Какие есть предположения, как решить уравнение? (нужен алгоритм решения такого уравнения)
- Вы можете сразу его предложить? (Нет, не можем).
- Прочитайте и объясните записи. (Слайд)
1) 16 : (9 – Х) = 2
- С чего мы начинаем решать выражения? ( Расставляем порядок действий). Расставьте. (Слайд)
2 1
2) 16 : (9 – Х) = 2 (выделили компоненты)
делимое делитель значение
частного
3) 9 – Х = 16 : 2 (применили правило) (Слайд)
4) 9 – Х = 8 (посчитали правую часть) (Слайд)
5) Х = 9 – 8 (решили простое уравнение) (Слайд)
6) Х = 1 (нашли корень) (Слайд)
- Составьте алгоритм решения сложного уравнения ( в парах)
1. Расставь ...
2. Выдели компоненты по последнему …
3. Примени …
4. Посчитай …
5. Реши …
6. Найди …
-Какое же открытие мы сделали сегодня?
- Вы – молодцы! В Японии вы бы получили за свою работу 100 баллов.
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель: зафиксировать во внешней речи умение применять алгоритм решения сложных уравнений.
а) - Объясните способ решения уравнений, применяя алгоритм. (№ 489)
б) - Решите уравнение, которое вызвало у вас затруднение 80× (120 – Х) =8000 с проговариванием.
- Справились ли вы с затруднением?
VII. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке; проверить умение решать уравнения нового вида.
Работа в задачнике № 95 ( самостоятельно)
-Кто из вас допустил ошибку?
-В чем ошибка?
-Исправьте ошибку.
-Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться)
-Кто не ошибся?
-Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили)
- За отличную работу в США и Ирландии вам поставили бы букву «А».
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
Цель: включить новое знание в систему знаний; тренировать умение решать уравнения, задачи способом составления уравнений.
а) «Конструирование» (дифференцированное задание)
- Выберите схему и составьте по ней уравнение. ( Проверка у доски)
-Отлично! В Германии вам бы за отличную работу поставили «1».
-При выполнении каких еще заданий может пригодиться умение решать уравнения?
- Я предлагаю вам потренироваться в решении задач способом составления уравнений.
б) Решение задачи способом составления уравнения №96 (задачник)
XI. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; оценить свою работу и работу класса на уроке; наметить направления будущей учебной деятельности.
- Какую цель вы перед собой ставили?
- Удалось ли достичь цели?
- Кто почувствовал радость от работы на уроке? Докажите, что вам удалось самим «открыть» новое знание?
- Кто не почувствовал радость открытия? Почему?
- Оцените свою работу в отметках, используемых в России.
- Что интересного узнали?
- Имеет ли значение отметка, или важно что-то другое?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок открытия нового знания
Тема: Решение сложных уравнений
Цель: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомить с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.
Задачи: 1) актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;
2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;
Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,
3) - воспитывать чувство товарищества.
Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор, карточки.
Ход урока
I. Мотивация к учебной деятельности.
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.
Кому работа в тягость, тот не знает радость!
-Прочитайте высказывание. Как вы понимаете эти слова? (…)
-Какую «работу» вы выполняете в школе? (Учимся, …)
- Что значит учиться? (Это значит, самому понять, что еще не знаешь, постараться самостоятельно «открыть» новое знание.)
-Я уверена, что работа на уроках математики для вас никогда не бывает в тягость, потому что все вместе вы делаете уроки интересными, и всегда узнаете на них что-то новое, необычное.
-Этот урок не будет исключением. Интересно вам знать, что ждет вас нового сегодня на уроке? Тогда пожелаем друг другу успеха и принимаемся за работу!
-Какую тему мы изучали на предыдущих уроках?
- С чего начнем урок? (С повторения).
- Что мы будем повторять? (То, что нам понадобится для изучения нового).
II. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать взаимосвязь между компонентами в равенствах;
2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
а) - На какие группы можно разбить записи? (слайд)
80 – 50 – 20 43×7 – 2 1364:44 × 12
в – с + а ( 85 – а ) × 10 2×(в+3)
125+75=200 9×400=3600 1000: 1 =1000
9 2- Х = 86 99 : с =50 – 39 80× (120 – Х) =8000
-Правильно! Это выраженияи равенства.
-Теперь подумайте, на какие подгруппы можно разбить каждую группу.
выражения
равенства
числовые
буквенные
числовые
с неизвестной
80 – 50 - 20
в – с +а
125+75=200
9 2- Х = 86
43×7 - 2
(85 – а)×10
9×400=3600
99 : с =50 - 39
1364:44 × 12
2×(в+3)
1000: 1 =1000
80× (120 – Х) =8000
- За эту работу вам смело можно поставить отметку «5». Учителя из других стран вам бы поставили «100», «20», «1», «А». В каких странах действуют эти системы оценивания мы узнаем по ходу урока.
б) «Крестословица» (Закончите определение):
-Как называется равенство с неизвестной? ( Уравнение)
-Что значит решить уравнение? (Найти корень)
-Что такое корень уравнения? ( Число, которое нужно …)
-Синоним к слову «инструкция» (Алгоритм)
-Антоним к слову «простое» ( Сложное)
X + 3 > 5 7 + X - 15 8 : 4 = 2
- Перед вами три математических высказывания. Можно ли их назвать уравнениями? Почему? Докажите.
Вывод: Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.
-Итак, 20 баллов вам поставил бы украинский учитель.
- Что сейчас повторяли?
- Почему я взяла именно эти задания? (Помогут узнать что-то новое.)
- Какое задание можно дать к выражениям? (Расставить порядок действий)
- К уравнениям? (решить уравнения) Решите.
III. Выявление места и причины затруднения.
Цель: выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося; обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.
- При решении уравнений на какие знания вы опирались? (зависимость между компонентами)
- Смогли ли вы полностью выполнить задание?
- Решение, какого уравнения вызвало затруднение? Почему?
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель: согласовать и зафиксировать цель и тему урока; построить план и определить средства достижения цели.
- Какую цель поставите перед собой? (Научиться решать сложные уравнения нового вида)
- Какая же тема сегодняшнего урока? (Решение сложных уравнений)
- И французский учитель поставил бы вам отметку «20».
V. Реализация построенного проекта.
Цель: реализовать построенный проект в соответствии с планом; зафиксировать способы решения на эталоне; организовать фиксацию преодоления затруднения.
- Что нового в записи уравнения 80× (120 – Х) =8000 вы заметили?
(Левая часть уравнения записана в виде выражения).
- Какие есть предположения, как решить уравнение? (нужен алгоритм решения такого уравнения)
- Вы можете сразу его предложить? (Нет, не можем).
- Прочитайте и объясните записи. (Слайд)
1) 16 : (9 – Х) = 2
- С чего мы начинаем решать выражения? ( Расставляем порядок действий). Расставьте. (Слайд)
2 1
2) 16 : (9 – Х) = 2 (выделили компоненты)
делимое делитель значение
частного
3) 9 – Х = 16 : 2 (применили правило) (Слайд)
4) 9 – Х = 8 (посчитали правую часть) (Слайд)
5) Х = 9 – 8 (решили простое уравнение) (Слайд)
6) Х = 1 (нашли корень) (Слайд)
- Составьте алгоритм решения сложного уравнения ( в парах)
1. Расставь ...
2. Выдели компоненты по последнему …
3. Примени …
4. Посчитай …
5. Реши …
6. Найди …
-Какое же открытие мы сделали сегодня?
- Вы – молодцы! В Японии вы бы получили за свою работу 100 баллов.
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель: зафиксировать во внешней речи умение применять алгоритм решения сложных уравнений.
а) - Объясните способ решения уравнений, применяя алгоритм. (№ 489)
б) - Решите уравнение, которое вызвало у вас затруднение 80× (120 – Х) =8000 с проговариванием.
- Справились ли вы с затруднением?
VII. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке; проверить умение решать уравнения нового вида.
Работа в задачнике № 95 ( самостоятельно)
-Кто из вас допустил ошибку?
-В чем ошибка?
-Исправьте ошибку.
-Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться)
-Кто не ошибся?
-Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили)
- За отличную работу в США и Ирландии вам поставили бы букву «А».
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
Цель: включить новое знание в систему знаний; тренировать умение решать уравнения, задачи способом составления уравнений.
а) «Конструирование» (дифференцированное задание)
- Выберите схему и составьте по ней уравнение. ( Проверка у доски)
-Отлично! В Германии вам бы за отличную работу поставили «1».
-При выполнении каких еще заданий может пригодиться умение решать уравнения?
- Я предлагаю вам потренироваться в решении задач способом составления уравнений.
б) Решение задачи способом составления уравнения №96 (задачник)
XI. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; оценить свою работу и работу класса на уроке; наметить направления будущей учебной деятельности.
- Какую цель вы перед собой ставили?
- Удалось ли достичь цели?
- Кто почувствовал радость от работы на уроке? Докажите, что вам удалось самим «открыть» новое знание?
- Кто не почувствовал радость открытия? Почему?
- Оцените свою работу в отметках, используемых в России.
- Что интересного узнали?
- Имеет ли значение отметка, или важно что-то другое?
6 660 447 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Серикова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.