Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики в 5 классе "Решение задач с помощь уравнений"

Конспект урока математики в 5 классе "Решение задач с помощь уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Урок по теме: Решение задач с помощью уравнений.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.


Эпиграф: Дороги не те знания, которые

откладываются в мозгу,

как жир, дороги те,

которые превращаются

в умственные мышцы!”

Англ. философ Герберт Спенсер


2. Мотивация урока.

Мы говорили ранее, что умение решать задачи является основным. Задачи можно решать по-разному. Одним из способов является решение с помощью составления уравнения. Этим способом мы с вами только начинаем овладевать. Важным моментом для умения решения задачи с помощью уравнений является выбор переменной. Ведь это самое начало решения! А как начнешь дело, так и его закончишь.


3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.


Плюс и минус два дружка

Всегда ходят рядышком.

Их расставить нужно так,

Чтоб был верным результат.


Определите знак результата в следующих примерах:

  1. 2 – 10;

  2. 8 × (–10 );

  3. 15 : (–13);

  4. 5,3 × (–0,4);

  5. 0 – 3,2;

  6. 4 + 32;

  7. 25 + (–30);

8) 25 – 3,4;

9) –2,8 : 0,4;

10) 0,2 × 555.




Математический диктант:


1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (–10)? (Нет)

2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (Да)

3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак? (Да)

4. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых? (Нет)

5. На ноль делить можно? (Нет)

6. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть? (Да)

7. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых ? (Да)

8. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел «–»? (Нет)

9. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю? (Да)

10. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0? (Нет)


Решить уравнения:

  • 4x + 59 = 8х + 15

  • 3(5 х) + 13 = 4(3х 8)

  • 0,4(х 3) = 0,7 + 5 + 2)




4. Решение задач с помощью уравнений.


Работа над условием задачи:


1) Поле площадью 2,4 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков:


а) на 0,8 га больше другого.

б) в 3 раза меньше другого.

в) составляет 2/3 другого

г) составляет 60% другого.


2) Сын на 27 лет младше отца. Сколько лет отцу, если он старше сына в 4 раза?


3) Вес отца в 5 раз больше веса сына. Найдите вес отца, если он больше веса сына на 64 кг.

К задаче 1:


О чем говориться в задаче? (Предполагаемый ответ: в задаче говорится о поле)

На какие части можно условно разделить поле в задаче? (I участок, II участок)

Какая величина характеризует поле? (Площадь поля)

В чем она измеряется? (Гектарах)

Какова площадь поля? (2,4 га)

Какова площадь первого участка? (Неизвестна)

Какова площадь второго участка? (Неизвестна)

Какова зависимость между неизвестными величинами?

Если в задаче неизвестны значения каких-либо величин, но известна зависимость между ними, то задачу можно решать с помощью составления уравнения. Для этого необходимо ввести переменную и составить уравнение.


Разберем в парах введение переменной в задаче 2.


Подведем итог нашей работы.


Нужно, чтобы учащиеся самостоятельно сделали ряд выводов:

  • Существуют различные зависимости между величинами (больше – меньше, часть – целое, сумма, разность)

  • Выбор переменной может быть любым.

  • От выбора переменной зависит дальнейшее решение задачи.


Сегодня на уроке мы вновь встретимся с Вами с хорошо известной Вам задачей про фазанов и кроликов. В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.

Но если раньше мы ее решали арифметическим способом, то сегодня будем ее решать с помощью уравнений.


Решение задачи с помощью уравнений.


  • Во-первых, давайте определимся, что мы можем взять за x в этой задаче.

  • Число фазанов или число кроликов.


Давайте возьмем за x сначала число фазанов, и решим задачу с помощью уравнения.





Решение задачи.


  1. Пусть x фазанов в клетке. Тогда кроликов в клетке 35 – x. Всего у фазанов 2x ног, а у кроликов 4·(35 – x) ног. Зная, что всего у них 94 ноги составим уравнение:


2x + 4·(35 – x) = 94

2x + 140 – 4x = 94

2x = 46

x = 23

23 фазана в клетке

35 – 23 = 12(кроликов) в клетке.

Ответ: 23фазана и 12 кроликов в клетке.


Решая эту задачу мы брали за x число фазанов, но вы предлагали взять за x и число кроликов.


  1. На трёх полках 115 книг. На одной из них на 4 книги больше, чем на второй и на 5 книг меньше, чем на третьей. Сколько книг на каждой полке?


Интересная задачка:


Лев старше дикобраза

В два с половиной раза.

По сведеньям удода

Тому назад три года

В семь раз лев старше был,

Чем дикобраз.

Учтите всё и взвесьте:

Сколько же им вместе? –

Позвольте мне спросить у вас.


5. Эстафета.

Что-то мы засиделись! Надо бы нам размяться. Сейчас мы проведем с вами физминутку в виде эстафеты.

На доске примеры с пропущенными числами. Их нужно заполнить так, чтобы равенства были верными. Эстафетной палочкой будет кусок мела. По правилам нашей эстафеты можно: подсказывать своим товарищам, исправлять их ошибки, болеть за команду. Побеждает та команда, которая первая правильно заполнит все свободные клетки. Начинаем бегать по очереди под звуки музыки.




  1. 1× =7.

2) 0: =0.

3) ×5=0.

4) – 9 + =-1.

5) 12: =-2.

6) – 7× =14.

7) ×3= – 18.

8) 20 – =11.

9) +7=6.

10) – 9 = – 9.

11) 5 + =0.

12) :4 = – 4.


6. Самостоятельная работа.


По тропинке вдоль кустов

Шли 11 хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад,

Сколько было поросят?

Ты сумел найти ответ?

До свиданья, вам привет.


7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.


«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения».

Пойа

Решить №__________

- Что нового узнали? Ребята, сравните по вкусу мандарин и лимон. У кого настроение на этом уроке соответствует вкусу лимона? А вкусу мандарина?

- Поднимите руку, кто ответил на уроке хотя бы раз.

- Поднимите руку, кто достиг желаемого.

- Поаплодируйте себе.






Краткое описание документа:

    Обучение решению задач учащимися рассматривается как один из основных методов обучения математике.
    Процесс решения задач, как сложный аналитико-синтетический процесс, тесно связан с формированием таких приемов мышления, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и т.д. Решение текстовых задач, как и решение вообще математических задач. Воспитывает волю, приучает к систематическому умственному труду, к самоконтролю, развивает сообразительность. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.

Решение задач формирует у учащихся такие общеучебные умения, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать учебную информацию, мотивировать каждый шаг деятельности, рационально оформлять результаты своих действий, осуществлять самоконтроль и пр. Отсюда вытекают цели обучения решению задач.

В методике обучения решению задач выделяют четыре их основных функции – обучающая, воспитывающая, развивающая и контролирующая.

Общая информация

Номер материала: 399786

Похожие материалы