Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики "Взаимное расположение графиков линейной функции" (7 класс).
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока математики "Взаимное расположение графиков линейной функции" (7 класс).

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект урока математики в 7 классе

Тема: Взаимное расположение графиков линейной функции.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель урока: изучить зависимость взаимного расположения графиков линейной функции y=kx+b от коэффициентов k и b относительно осей координат.

Задачи урока:

  1. Образовательная: включить обучающихся в активную деятельность по решению вопроса о взаимном расположении графиков линейной функции.

  2. Развивающая: содействовать развитию навыков логического мышления, овладению методами научного исследования (анализом, синтезом);

  3. Воспитательная: формировать положительную мотивацию к учению, коммуникативные умения.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, компьютерная презентация «График функции».

Ход урока

Приветствие учителя, проверка готовности класса к занятию (2 мин).

Актуализация знаний (6 мин).

Учитель. Давайте ответим на вопросы «математического диктанта». Эти знания пригодятся нам при работе с новой информацией.

Математический диктант:

На доске записаны формулы:

Y=0.5x (1) y=-2x-2 (4)

Y=-2x2 (2) y=1/(x+3) (5)

Y=(x-4)/2 (3)

  1. Выберите функции, которые по вашему мнению являются линейными.

  2. Выберите функции, у которых коэффициенты при х равны.

  3. Выберите функции, у которых коэффициенты при х отрицательны ( k<0).

Вопросы по графикам:

Рис.33, с.72 [1] (1) Рис.34, с.72 [1] (3)

Рис.17, с.62 [1] (2) Рис.18, с.62 [1] (4)

  1. Какие из предложенных графиков являются графиками линейных функций?

  2. Какой из предложенных графиков является графиком функции

y=-x+1?



Вопрос

1

2

3

4

5

Ответ

1,3,4

1,3

4

1,3

3



Самопроверка: каждый правильный ответ – 1 балл. Количества баллов заносится в карту, в которой ученик фиксирует результаты своей деятельности на уроке:

Ф.И._____________________________________________

Математический диктант

Построение графиков

Работа в парах

Всего

Оценка






Целеполагание (7 мин).

Учитель. Просмотрев презентацию «График функции» (2-ю часть), ответить на вопрос: что можно узнать, построив график заданной функции?

Ответы:

  1. Значение функции для указанного значения аргумента.

  2. Значение аргумента для указанного значения функции.

  3. При каком значении аргумента функция принимает значение, равное нулю.

  4. При каком значении аргумента функция принимает положительное значение.

  5. При каком значении аргумента функция принимает отрицательное значение.

  6. При каком значении аргумента функция принимает наибольшее (наименьшее) значение.



Учитель. Какую еще информацию можно извлечь, построив график функции?

Попробуйте сформулировать тему урока…

Учитель записывает на доске, а ребята в тетради тему урока «Взаимное расположение графиков линейной функции».

Прежде, чем выполнять практические задания, сделаем гимнастику для глаз.

Зарядка для глаз (3 мин).

Открытие нового знания (14 мин).

Проведем небольшую исследовательскую работу. Ребята, кто сидят слева, строят графики функций первого столбика, а кто сидят справа – второго столбика.

Y= 0.5 x y=-2 x (1)

Y=0.5 x +1 y=-2 x+3 (2)

Y= 0.5x-2 y=-2x-2 (3)





Учитель оценивает умение обучаемых строить график заданной функции.

Задание: сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций с равными коэффициентами при х (k). (Графики параллельны друг другу)

Вопрос: как построить графики функций, заданных формулами (2) и (3), имея график функции (1)?

Ответ: сместив график (1) на значение в вверх (вниз) вдоль оси ординат параллельно графику (1).

Верна ли наша догадка, проверим с помощью учебника [1, с.73]. (Верно).

Поменяйтесь тетрадями. Обсудите в парах вопрос, зависит ли расположение графика линейной функции относительно осей координат от того k > 0, или k < 0?

Ребята высказывают предположения. Грамотно сформулировать ответ поможет учебник [1, с.73]:

Если k > 0, то угол наклона прямой y=kx+b к оси (Ох) острый, если k < 0, то этот угол тупой.



Учитель оценивает устные ответы обучаемых.



Рефлексия (8 мин).

По заданию учителя ребята выполнят следующие упражнения:

  1. Объясните расположение графиков функций [1, с.73 рис.36 (рис.38)].

  2. Изобразите схематически расположение графиков функций по отношению к осям координат [2, с. 21, №2].

  3. Из предложенных на рисунке четырех графиков выберите график заданной функции [1, № 328 с.75].

Работа в парах: объяснить свои действия, проверка, выставление оценок.

Обучаемые подсчитывают все баллы и оценивают свою работу на уроке по следующим критериям:

От 15 баллов и выше – «5»

11 – 14 баллов – «4»

8 – 10 – «3»

Менее 8 баллов – «2».

Учитель. Молодцы, хорошо поработали! Давайте запишем домашнее задание.

Учитель задает и комментирует домашнее задание.

Домашнее задание: выводы урока запомнить [1, с.73], №319 (в, е), 365, 373 [1].



Литература и материалы к уроку

  1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М. : Просвещение, 2010.

  2. Звавич, Л.И. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение,2008.

  3. Презентация компьютерная «График функции». UROKIMATEVATIKI.RU. Игорь Жаборовский. 2011.











Технологическая карта урока



Предмет ________математика____________ класс 7

Базовый учебник Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М. : Просвещение, 2010.

Тема урока ___ Взаимное расположение графиков линейной функции

Цель урока Изучить зависимость взаимного расположения графиков линейной функции y=kx+b от коэффициентов k и b относительно осей координат.

Задачи урока:

Образовательная: включить обучающихся в активную деятельность по решению вопроса о взаимном расположении графиков линейной функции.

Развивающая: содействовать развитию навыков логического мышления, овладению методами научного исследования (анализом, синтезом);

Воспитательная: формировать положительную мотивацию к учению, коммуникативные умения.

Тип урока Урок открытия нового знания

Необходимое оборудование: экран, мультимедийный проектор, компьютерная презентация «График функции».





Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

1

2

3

4

5

1

Актуализация

Активизирует познавательную деятельность: предоставляет материал для контроля имеющихся знаний, критерии для самооценки, заинтересовывает

Вспоминают ранее изученный материал, размышляют, осуществляют самооценку имеющихся знаний

Л

П

Р

К

2

Целеполагание

Создает условия для формулирования цели: предоставляет материал, стимулирует к высказыванию, фиксирует и систематизирует информацию, полученную от обучаемых

Наблюдают, размышляют, анализируют, обобщают, высказывают свое мнение, совместно с учителем формулируют тему и задачи урока, проявляют познавательную инициативу; фиксируют тему урока в тетради

Л

П

Р

К

3

Открытие нового знания

Заинтересовывает (предлагает провести небольшое исследование с целью выяснения зависимости взаимного расположения графиков линейной функции y=kx+b от коэффициентов k и b относительно осей координат;

организует исследовательскую деятельность , стимулирует к умозаключению (задает вопросы), организует работу с текстом учебника, помогает грамотно сформулировать вывод, оценивает ответы обучаемых;

Самостоятельно выполняют практическое задание; размышляя над вопросами учителя, наблюдают, анализируют, обобщают, высказывают гипотезы, работают с учебником, осмысливают, делают выводы




Л

К

Р

П

4

Рефлексия

Предоставляет материал для осмысления и первичного закрепления нового знания, организует обсуждение результатов работы в парах, сообщает критерии оценивания; задает задание на дом, комментирует его

Выполняют упражнения, выслушивают мнения друг друга, осмысливают новую информацию, фиксируют главное (результаты работы ), оценивают объяснения своих действий, определяют степень своего продвижения; слушают рекомендации учителя по домашнему заданию, записывают его в дневник

Р

Л

П












Анализ урока

Материал данного урока дает обучающимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. Ребята имеют первичные теоретические знания о формуле, задающей линейную функцию, умеют строить график линейной функции. Умеют слушать друг друга и работать в парах, выполнять самооценку и оценивать друг друга. Кабинет математики оснащен необходимым оборудованием.

Данный урок – урок открытия нового знания.

Цель урока: изучить зависимость взаимного расположения графиков линейной функции y=kx+b от коэффициентов k и b относительно осей координат.

Задачи урока:

Образовательная: включить обучающихся в активную деятельность по решению вопроса о взаимном расположении графиков линейной функции

Развивающая: содействовать развитию навыков логического мышления, овладению методами научного исследования (анализом, синтезом);

Воспитательная: формировать положительную мотивацию к учению, коммуникативные умения.

Учитель применяет технологию развития критического мышления.

Этапы учебного занятия соответствуют структуре данного типа урока, логично связаны друг с другом. Каждый этап урока направлен на решение поставленных задач.

На первом этапе урока (актуализация) учитель предоставляет возможность обучающимся проанализировать то, что они уже знают по изучаемой теме, предоставляет критерии для самооценки, это и создает дополнительный стимул для формулировки ими собственных целей мотивов (Л УУД). Ребята вспоминают ранее изученный материал, размышляют (П УУД), осуществляют самооценку имеющихся у них знаний (Р УУД).

На втором этапе урока (целеполагание) учитель создает условия для формулирования цели: предоставляет для просмотра материалы презентации, стимулирует к высказыванию, фиксирует и систематизирует информацию, полученную от обучаемых. Таким образом, данный этап урока построен так, чтобы создать условия для преобразования педагогической цели в проблемную ситуацию, ведущую к целеобразованию.

Ребята наблюдают предложенный учителем материал, размышляют, анализируют, обобщают увиденное и услышанное (П УУД), высказывают свое мнение (К УУД), совместно с учителем (учитель помогает грамотно, логически верно сформулировать предложение) формулируют тему и задачи урока (Р УУД). Каждый ученик сможет принять участие в работе, ставящей своей целью актуализацию собственного опыта, определить направление своего познания (Л УУД).

Третий этап урока – открытие нового знания. Учитель заинтересовывает (предлагает провести небольшое исследование), организует исследовательскую деятельность, стимулирует к умозаключению (задает вопросы), организует работу с текстом учебника, помогает грамотно сформулировать вывод, оценивает ответы учащихся.

Задания и вопросы сформулированы таким образом, чтобы стимулировать учеников к постановке новых вопросов, поиск ответов через контекст той информации, с которой они работают.

Самостоятельно выполняют практическое задание, размышляя над вопросами учителя, наблюдают, анализируют, обобщают, высказывают гипотезы, работают с учебником, осмысливают, делают выводы.

Ребята работают в парах. Такая работа позволяет ученику услышать другое мнение, изложить свою точку зрения без риска ошибиться (К УУД), т.е. позволяет чувствовать себя более комфортно. Обмен мнениями может способствовать и появлению интересных вопросов, поиск ответов на которые будет побуждать к изучению нового материала (Л УУД).

На данном этапе урока самостоятельно выполняют практическое задание (планируют, прогнозируют результат – Р УУД), наблюдают, осмысливают, высказывают гипотезы, обобщают, делают выводы (П УУД). Учитель организует исследовательскую деятельность, оценивает работу обучаемых. Роль учителя на данном этапе урока – поддерживать активность ребят, их интерес и инерцию движения, созданную во время фазы вызова.

Следующий этап урока – рефлексия. Предоставляет материал для осмысления и первичного закрепления нового знания, организует обсуждение результатов работы в парах, сообщает критерии оценивания; задает задание на дом, комментирует его. Ученики представляют результат своей работы, отвечают на вопросы учителя и ребят (К УУД), выслушивают отвечающих, осмысливают новую информацию, фиксируют главное (результат работы других групп) (П УУД), оценивают свою работу на уроке, определяют степень своего продвижения (Л УУД).

На этом этапе урока школьники систематизируют новую информацию по отношению к уже имеющимся у них представления, а также в соответствии с категориями знания (значимые факты) (Р УУД). Учитель не только оценивает результаты работы учеников, но и дает оценку своих ощущений.















































Технологическая карта урока



Предмет ________математика____________ класс 7

Базовый учебник Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М. : Просвещение, 2010.

Тема урока ___ Взаимное расположение графиков линейной функции

Цель урока Создать условия для открытия, осознания и первичного закрепления блока новой учебной информации

Задачи урока:

Образовательная: включить обучающихся в активную деятельность по решению вопроса о взаимном расположении графиков линейной функции.

Развивающая: содействовать развитию навыков логического мышления, овладению методами научного исследования (анализом, синтезом);

Воспитательная: формировать положительную мотивацию к учению, коммуникативные умения.

Тип урока Урок открытия нового знания

Необходимое оборудование: экран, мультимедийный проектор, компьютерная презентация «График функции».





Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

1

2

3

4

5

1

Актуализация

Активизирует познавательную деятельность: предоставляет материал для контроля имеющихся знаний, критерии для самооценки, заинтересовывает

Вспоминают ранее изученный материал, размышляют, осуществляют самооценку имеющихся знаний

Л

П

Р

К

2

Целеполагание

Создает условия для формулирования цели: предоставляет материал, стимулирует к высказыванию, фиксирует и систематизирует информацию, полученную от обучаемых

Наблюдают, размышляют, анализируют, обобщают, высказывают свое мнение, совместно с учителем формулируют тему и задачи урока, проявляют познавательную инициативу; фиксируют тему урока в тетради

Л

П

Р

К

3

Открытие нового знания

Заинтересовывает (предлагает провести небольшое исследование), организует исследовательскую деятельность , стимулирует к умозаключению (задает вопросы), организует работу с текстом учебника, помогает грамотно сформулировать вывод, оценивает ответы обучаемых;

Самостоятельно выполняют практическое задание, размышляя над вопросами учителя, наблюдают, анализируют, обобщают, высказывают гипотезы, работают с учебником, осмысливают, делают выводы




Л

К

Р

П

4

Рефлексия

Предоставляет материал для осмысления и первичного закрепления нового знания, организует обсуждение результатов работы в парах, сообщает критерии оценивания; задает задание на дом, комментирует его

Выполняют упражнения, выслушивают мнения друг друга, осмысливают новую информацию, фиксируют главное (результаты работы ), оценивают объяснения своих действий, определяют степень своего продвижения; слушают рекомендации учителя по домашнему заданию, записывают его в дневник

Р

Л

П

























































Краткое описание документа:

Коспект, технологическая карта, анализ урока соответствуют требованиям ФГОС. Используется технология развития критического мышления. Авторы учебника: Ю. Н. Макарычев др.

Материал данного урока дает обучающимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. Ребята имеют первичные теоретические знания о формуле, задающей линейную функцию, умеют строить график линейной функции. Умеют слушать друг друга и работать в парах, выполнять самооценку и оценивать друг друга.

Данный урок – урок открытия нового знания.

Цель урока: изучить зависимость взаимного расположения  графиков линейной функции y=kx+b от коэффициентов k и b относительно осей координат.

 

Общая информация

Номер материала: 308129

Похожие материалы