Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Метод мажорант"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Метод мажорант"

библиотека
материалов

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ МАЖОРАНТ

Ерзина Альфия Ильхановна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ средняя общеобразовательная школа

6 с углубленным изучением отдельных предметов

Бугульминского муниципального района РТ

Цели и задачи урока:

Образовательные. Расширить знания учащихся по теме. обобщить и систематизировать способы решения уравнений; продолжить формировать умения решать уравнения, правильно отбирая способы (традиционные, нетрадиционные и оригинальные) решения; научить применять полученные знания при решении уравнений повышенного уровня сложности. Последовательный переход от одного уровня деятельности к следующему, более высокому, к новым знаниям, открытиям по этой теме.

Развивающие. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, умение работать с нетиповыми заданиями, продолжать формирование математической речи и графической культуры, развивать творческую активность, вырабатывать умение обобщать, делать выводы.

Воспитательные. Формировать навыки работы со справочным материалом, приучать к эстетическому оформлению слайдов в презентации, записи в тетради и на доске, прививать аккуратность, учить умению выслушивать других и умению общаться, воспитывать настойчивость и целеустремленность. Развивать коммуникативные способности. Формировать у учащихся понятия о научной организации труда, умение рецензировать ответы товарищей и корректировать собственные ответы.

Оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, раздаточный материал по теме урока, справочный материал, маршрутные листы.

Класс: 11 – физико-математический профиль.

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний и умений учащихся, необходимых при изучении данной темы.

  3. Подготовка учащихся к обобщающей деятельности (повторение и анализ основных методов)

  4. Повторение и воспроизведение методов решения уравнений.

  5. Итог урока.

  6. Домашнее задание.

Ход урока

«Здравствуйте ребята.

hello_html_1d187b66.gif

Как бы вы назвали эту картину?

(Картины демонстрируется без названия)

Предполагаемые ответы учащихся: «Выпал снег», «Первый снег»

(после высвечивается название картины)











А эту?

Предполагаемые ответы учащихся: «Усталая лошадь», «Лошадь»

hello_html_367355e0.gif

Действительно.













И эту?

hello_html_m6507f84a.gif


Предполагаемые ответы учащихся: «У моря», «На берегу»

Появляется название картины «Невидимые персонажи»

Слово учителя: «Ваш ответ не совпал с замыслом автора.

Очевидно, что, давая название реалистичным картинам, вы обращали внимание не только на сюжет, но и на композицию (то, что художник поместил на первый план или выделил цветом), но этот метод оказался не применим к картине сюрреалиста (сверх реалиста) Сальвадора Дали.

Так и при решении уравнений.

Перед вами уравнения. Назовите вид уравнения и предложите способ решения для 1-го и 2-го

hello_html_25a94265.gif

Предполагаемые ответы учащихся: «1-е - Возвести в квадрат обе части

2-е Уединить sin x в левой части уравнения»








hello_html_368721a6.gifhello_html_1e0e13d1.gifМожно ли уравнение

3 - е и 4-е решить этими способами?










Выражения левой и правой части уравнения нам понятны и знакомы, но решать ранее известными способами их невозможно. Подобные уравнения, словами живописца назывались бы сюрреалистичными, а в математике - называются трансцендентными, что в переводе с латинского – запредельные. Цель нашего урока найти такой метод, который помог бы нам решить подобные уравнения.

hello_html_m4dcd801b.gifСледуем от простого. Перед вами два очень известных вам предмета. Ваша задача поместить камень в стакан.


Предполагаемые ответы учащихся: «Раздробить»


Приходим к выводу, что это невозможно - разные объемы.




hello_html_46e81a74.gif


Изменим условие

Допустим, равенство уже задано, требуется решение. При каком условии данное равенство будет выполняться, когда знак равенства сработает, при каких условиях? (характеристики)

Предполагаемые ответы учащихся: «Оба предмета твердые, в составе и камня и стакана есть песок»

Для решения данного равенства мы оценивали множество характеристик стакана и камня, и нашли общие.

hello_html_604f44e4.gifВернемся к уравнению

По аналогии с камнем и стаканом. Предложите метод решения, используя оценку, что можно оценить? Найдите общее между левой и правой частью.

Предполагаемые ответы учащихся: «Множества значений левой и правой части»





hello_html_mc6e6515.gif

Определили множество значений и выяснили, что число 4 является общим значением, тогда условие уравнения будет выполняться если обе части уравнения равны четырем


Получили систему двух уравнений с одной переменной






hello_html_m7b734ccd.gifСоставьте пошаговый алгоритм решения уравнения (слайд с методом и алгоритмом)

  • Определить множество значений левой и правой частей уравнения

  • Найти из множеств общее значение

  • Составить и решить систему уравнений с одной переменной

Это и есть метод мажорант (по слайду)

поработаем с множеством значений некоторых выражений

hello_html_m536e7c30.gifРаботаем в парах – составляем соответствие









hello_html_m429cbba6.gif

Проверяем



Используя этот метод, решим уравнения, которые являются элементами задания №20 в экзаменационных КИМах.





hello_html_790358ad.gif

У вас в тетрадях предложены задания базового, продвинутого и повышенного уровней. Выберите то, которое можете решить, исходя из пройденного. (используйте алгоритм)


После самостоятельного решения заданий ребята предлагают свое решение и ответы уравнений на отдельных листах в виде проектной работы по уравнению, которое вывешивают на доске и защищают



Далее, домашнее задание - дифференцированно

hello_html_m10b9b1a7.gif

hello_html_m43b0d699.gif











hello_html_m3ab83ecb.gifМолодцы! Вы справились с работой! Аристотель однажды сказал: «Устанавливать связи даже между несхожими объектами это… Продолжите фразу


Ребята, вы сегодня гении!

Краткое описание документа:

Конспект урока "Метод мажорант ". Урок можно провести как в 11 классе, так и в 9-м или 10 -м классах, изменив условия уравнений. Работа в таких классах накладывает ответственность, большая методическая и предметно – содержательная подготовка по самообразованию, повышению уровня знаний, многое переосмысливаешь, изменилась функция учителя и  функции учащихся: они должны быть участниками учебного процесса, а моя роль – управлять ими.

Вашему вниманию представлен урок – семинар в 11 –м профильном физико- математическом классе.

При подготовке к уроку были даны вопросы, указана литература, распределены задания. Преимущество семинарской системы я  вижу в том, что она развивает исследовательские умения учащихся, повышает познавательную активность и культуру общения учащихся

(умение вести диалог, отстаивать собственное мнение, уважать чужое мнение), а также помогает каждому ученику выстраивать траекторию собственного развития (выбор уровня усвоения, темпа), позволяет формировать навыки учебного сотрудничества не только при проведении урока, но и при разработке урока.

 

Автор
Дата добавления 28.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров347
Номер материала 160856
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх