Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока "Метод мажорант"

Конспект урока "Метод мажорант"

библиотека
материалов

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ МАЖОРАНТ

Ерзина Альфия Ильхановна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ средняя общеобразовательная школа

6 с углубленным изучением отдельных предметов

Бугульминского муниципального района РТ

Цели и задачи урока:

Образовательные. Расширить знания учащихся по теме. обобщить и систематизировать способы решения уравнений; продолжить формировать умения решать уравнения, правильно отбирая способы (традиционные, нетрадиционные и оригинальные) решения; научить применять полученные знания при решении уравнений повышенного уровня сложности. Последовательный переход от одного уровня деятельности к следующему, более высокому, к новым знаниям, открытиям по этой теме.

Развивающие. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, умение работать с нетиповыми заданиями, продолжать формирование математической речи и графической культуры, развивать творческую активность, вырабатывать умение обобщать, делать выводы.

Воспитательные. Формировать навыки работы со справочным материалом, приучать к эстетическому оформлению слайдов в презентации, записи в тетради и на доске, прививать аккуратность, учить умению выслушивать других и умению общаться, воспитывать настойчивость и целеустремленность. Развивать коммуникативные способности. Формировать у учащихся понятия о научной организации труда, умение рецензировать ответы товарищей и корректировать собственные ответы.

Оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, раздаточный материал по теме урока, справочный материал, маршрутные листы.

Класс: 11 – физико-математический профиль.

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний и умений учащихся, необходимых при изучении данной темы.

  3. Подготовка учащихся к обобщающей деятельности (повторение и анализ основных методов)

  4. Повторение и воспроизведение методов решения уравнений.

  5. Итог урока.

  6. Домашнее задание.

Ход урока

«Здравствуйте ребята.

hello_html_1d187b66.gif

Как бы вы назвали эту картину?

(Картины демонстрируется без названия)

Предполагаемые ответы учащихся: «Выпал снег», «Первый снег»

(после высвечивается название картины)











А эту?

Предполагаемые ответы учащихся: «Усталая лошадь», «Лошадь»

hello_html_367355e0.gif

Действительно.













И эту?

hello_html_m6507f84a.gif


Предполагаемые ответы учащихся: «У моря», «На берегу»

Появляется название картины «Невидимые персонажи»

Слово учителя: «Ваш ответ не совпал с замыслом автора.

Очевидно, что, давая название реалистичным картинам, вы обращали внимание не только на сюжет, но и на композицию (то, что художник поместил на первый план или выделил цветом), но этот метод оказался не применим к картине сюрреалиста (сверх реалиста) Сальвадора Дали.

Так и при решении уравнений.

Перед вами уравнения. Назовите вид уравнения и предложите способ решения для 1-го и 2-го

hello_html_25a94265.gif

Предполагаемые ответы учащихся: «1-е - Возвести в квадрат обе части

2-е Уединить sin x в левой части уравнения»








hello_html_368721a6.gifhello_html_1e0e13d1.gifМожно ли уравнение

3 - е и 4-е решить этими способами?










Выражения левой и правой части уравнения нам понятны и знакомы, но решать ранее известными способами их невозможно. Подобные уравнения, словами живописца назывались бы сюрреалистичными, а в математике - называются трансцендентными, что в переводе с латинского – запредельные. Цель нашего урока найти такой метод, который помог бы нам решить подобные уравнения.

hello_html_m4dcd801b.gifСледуем от простого. Перед вами два очень известных вам предмета. Ваша задача поместить камень в стакан.


Предполагаемые ответы учащихся: «Раздробить»


Приходим к выводу, что это невозможно - разные объемы.




hello_html_46e81a74.gif


Изменим условие

Допустим, равенство уже задано, требуется решение. При каком условии данное равенство будет выполняться, когда знак равенства сработает, при каких условиях? (характеристики)

Предполагаемые ответы учащихся: «Оба предмета твердые, в составе и камня и стакана есть песок»

Для решения данного равенства мы оценивали множество характеристик стакана и камня, и нашли общие.

hello_html_604f44e4.gifВернемся к уравнению

По аналогии с камнем и стаканом. Предложите метод решения, используя оценку, что можно оценить? Найдите общее между левой и правой частью.

Предполагаемые ответы учащихся: «Множества значений левой и правой части»





hello_html_mc6e6515.gif

Определили множество значений и выяснили, что число 4 является общим значением, тогда условие уравнения будет выполняться если обе части уравнения равны четырем


Получили систему двух уравнений с одной переменной






hello_html_m7b734ccd.gifСоставьте пошаговый алгоритм решения уравнения (слайд с методом и алгоритмом)

  • Определить множество значений левой и правой частей уравнения

  • Найти из множеств общее значение

  • Составить и решить систему уравнений с одной переменной

Это и есть метод мажорант (по слайду)

поработаем с множеством значений некоторых выражений

hello_html_m536e7c30.gifРаботаем в парах – составляем соответствие









hello_html_m429cbba6.gif

Проверяем



Используя этот метод, решим уравнения, которые являются элементами задания №20 в экзаменационных КИМах.





hello_html_790358ad.gif

У вас в тетрадях предложены задания базового, продвинутого и повышенного уровней. Выберите то, которое можете решить, исходя из пройденного. (используйте алгоритм)


После самостоятельного решения заданий ребята предлагают свое решение и ответы уравнений на отдельных листах в виде проектной работы по уравнению, которое вывешивают на доске и защищают



Далее, домашнее задание - дифференцированно

hello_html_m10b9b1a7.gif

hello_html_m43b0d699.gif











hello_html_m3ab83ecb.gifМолодцы! Вы справились с работой! Аристотель однажды сказал: «Устанавливать связи даже между несхожими объектами это… Продолжите фразу


Ребята, вы сегодня гении!

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Конспект урока "Метод мажорант ". Урок можно провести как в 11 классе, так и в 9-м или 10 -м классах, изменив условия уравнений. Работа в таких классах накладывает ответственность, большая методическая и предметно – содержательная подготовка по самообразованию, повышению уровня знаний, многое переосмысливаешь, изменилась функция учителя и  функции учащихся: они должны быть участниками учебного процесса, а моя роль – управлять ими.

Вашему вниманию представлен урок – семинар в 11 –м профильном физико- математическом классе.

При подготовке к уроку были даны вопросы, указана литература, распределены задания. Преимущество семинарской системы я  вижу в том, что она развивает исследовательские умения учащихся, повышает познавательную активность и культуру общения учащихся

(умение вести диалог, отстаивать собственное мнение, уважать чужое мнение), а также помогает каждому ученику выстраивать траекторию собственного развития (выбор уровня усвоения, темпа), позволяет формировать навыки учебного сотрудничества не только при проведении урока, но и при разработке урока.

 

Общая информация

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.