Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Перестановки" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему "Перестановки" (7 класс)

библиотека
материалов

Конспект урока по комбинаторике в 7 классе

тема «Перестановки»

























Цели урока

  • Образовательная цель: формирование новых понятий (перестановки, факториал), вычисление факториала.

  • Развивающая: развитие умений применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности.

  • Воспитательная: воспитание положительного отношения к учению.



План урока

  1. Организационный момент

  2. Повторение ранее изученного материала

  3. Постановка цели урока, изучение нового материала

  4. Закрепление нового материала

  5. Домашнее задание

  6. Рефлексия



Ход и содержание урока



  1. Проверка готовности учащихся к уроку.

  2. Сегодня на уроке продолжим решать комбинаторные задачи.

- Какие способы решения вы знаете?

(перебор вариантов, дерево возможных вариантов, таблица вариантов, правило умножения)

- Перед вами четыре задачи.

1)Сколькими способами можно посадить трех девочек на три стула?

2)На первом этаже нашей школы четыре кабинета для проведения уроков русского языка, математики, географии, автодела. Сколькими способами можно распределить кабинеты на этаже?

3)В вашем классе в субботу пять уроков: русский язык, литератур геометрия, биология, музыка. Сколько вариантов расписания можно составить?

4)Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.

- Что общего в этих задачах?

(переставляются элементы)

- Чем отличаются?

(числом элементов)

- Ответьте на вопрос каждой задачи.

( Учащиеся решают задачи различными способами. При проверке выясняем, какой способ рациональнее)

1) 3*2*1=6

2)4*3*2*1=24

3)5*4*3*2*1=120

4)6*5*4*3*2*1=720

3. Как мы видим, условия задач – разные, а решения, по сути, одинаковые. Цель сегодняшнего урока – научиться решать задачи на перестановку элементов новым способом.

Итак, перестановка из n элементов - это комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком расположения в них элементов. (записать в тетрадь)

Обозначение числа перестановок из n элементов – Рn.

- Чем примечательны получившиеся произведения?

(состоят из подряд идущих натуральных чисел)

Произведение первых подряд идущих n натуральных чисел в теории вероятностей обозначают n! И называют «эн факториал». В переводе с английского означает «состоящий из n множителей».

n!=1*2*3*4*…*(n-2)(n-1)n.

Итак,n различным элементам можно присвоить номера от 1 до n ровно n! различными способами. Pn=n!

4.Вычислите:

6!-5!; 5!/5; 10!/5!11!/5!*6!.

Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?

В гостинице семь одноместных номеров, и семеро гостей желают в них разместиться, причем трое заранее зарезервировали конкретные номера. Найдите число способов расселения семи гостей по семи номерам.

Сколькими способами можно обозначить вершины куба буквами А, В, С, Д, Е, F, G, К?

5.Домашнее задание: записи в тетради.

Задачи

а) В конкурсе участвуют 8 школьников. Сколькими способами могут быть распределены места между ними? (Решение. 8!=40320).

б) Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов? (Решение. 7!=5040).

в) Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом? (Решение. 7!*4!).



6.Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

-Что понравилось?

-Как вы думаете, можете ли использовать этот материал в повседневной жизни? Если да, то в какой ситуации.



Краткое описание документа:

Цели урока

üОбразовательная цель: формирование новых понятий (перестановки, факториал), вычисление факториала.

üРазвивающая: развитие умений применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности.

üВоспитательная: воспитание положительного отношения к учению.

 

План урока

1.     Организационный момент

2.     Повторение ранее изученного материала

3.     Постановка цели урока, изучение нового материала

4.     Закрепление нового материала

5.     Домашнее задание

6.     Рефлексия

 

 

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров660
Номер материала 138462
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх