Конспект урока на тему "Перестановки" (7 класс)
Предпросмотр материала:
Конспект урока по комбинаторике в 7 классе
тема «Перестановки»
Цели урока
ü Образовательная цель: формирование новых понятий (перестановки, факториал), вычисление факториала.
ü Развивающая: развитие умений применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности.
ü Воспитательная: воспитание положительного отношения к учению.
План урока
1. Организационный момент
2. Повторение ранее изученного материала
3. Постановка цели урока, изучение нового материала
4. Закрепление нового материала
5. Домашнее задание
6. Рефлексия
Ход и содержание урока
1. Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Сегодня на уроке продолжим решать комбинаторные задачи.
- Какие способы решения вы знаете?
(перебор вариантов, дерево возможных вариантов, таблица вариантов, правило умножения)
- Перед вами четыре задачи.
1)Сколькими способами можно посадить трех девочек на три стула?
2)На первом этаже нашей школы четыре кабинета для проведения уроков русского языка, математики, географии, автодела. Сколькими способами можно распределить кабинеты на этаже?
3)В вашем классе в субботу пять уроков: русский язык, литератур геометрия, биология, музыка. Сколько вариантов расписания можно составить?
4)Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.
- Что общего в этих задачах?
(переставляются элементы)
- Чем отличаются?
(числом элементов)
- Ответьте на вопрос каждой задачи.
( Учащиеся решают задачи различными способами. При проверке выясняем, какой способ рациональнее)
1) 3*2*1=6
2)4*3*2*1=24
3)5*4*3*2*1=120
4)6*5*4*3*2*1=720
3. Как мы видим, условия задач – разные, а решения, по сути, одинаковые. Цель сегодняшнего урока – научиться решать задачи на перестановку элементов новым способом.
Итак, перестановка из n элементов - это комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком расположения в них элементов. (записать в тетрадь)
Обозначение числа перестановок из n элементов – Рn.
- Чем примечательны получившиеся произведения?
(состоят из подряд идущих натуральных чисел)
Произведение первых подряд идущих n натуральных чисел в теории вероятностей обозначают n! И называют «эн факториал». В переводе с английского означает «состоящий из n множителей».
n!=1*2*3*4*…*(n-2)(n-1)n.
Итак,n различным элементам можно присвоить номера от 1 до n ровно n! различными способами. Pn=n!
4.Вычислите:
6!-5!; 5!/5; 10!/5!11!/5!*6!.
Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?
В гостинице семь одноместных номеров, и семеро гостей желают в них разместиться, причем трое заранее зарезервировали конкретные номера. Найдите число способов расселения семи гостей по семи номерам.
Сколькими способами можно обозначить вершины куба буквами А, В, С, Д, Е, F, G, К?
5.Домашнее задание: записи в тетради.
Задачи
а) В конкурсе участвуют 8 школьников. Сколькими способами могут быть распределены места между ними? (Решение. 8!=40320).
б) Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов? (Решение. 7!=5040).
в) Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом? (Решение. 7!*4!).
6.Рефлексия.
- Что нового узнали на уроке?
-Что понравилось?
-Как вы думаете, можете ли использовать этот материал в повседневной жизни? Если да, то в какой ситуации.
Краткое описание материала
Цели урока
üОбразовательная цель: формирование новых понятий (перестановки, факториал), вычисление факториала.
üРазвивающая: развитие умений применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности.
üВоспитательная: воспитание положительного отношения к учению.
План урока
1. Организационный момент
2. Повторение ранее изученного материала
3. Постановка цели урока, изучение нового материала
4. Закрепление нового материала
5. Домашнее задание
6. Рефлексия
Конспект урока на тему "Перестановки" (7 класс)
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Краткое описание материала
Цели урока
üОбразовательная цель: формирование новых понятий (перестановки, факториал), вычисление факториала.
üРазвивающая: развитие умений применять знания на практике, умения обобщать, видеть закономерности.
üВоспитательная: воспитание положительного отношения к учению.
План урока
1. Организационный момент
2. Повторение ранее изученного материала
3. Постановка цели урока, изучение нового материала
4. Закрепление нового материала
5. Домашнее задание
6. Рефлексия
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 26 человек
- Сейчас обучается 21 человек из 12 регионов
- Курс уже прошли 23 человека
- Сейчас обучается 20 человек из 12 регионов
- Курс уже прошли 15 человек
- Курс уже прошли 25 человек
- Сейчас обучается 26 человек из 13 регионов
- Курс уже прошли 1413 человек
- Сейчас обучается 490 человек из 74 регионов
- Курс уже прошел 51 человек
- Сейчас обучается 33 человека из 18 регионов
Курс повышения квалификации «Основы ландшафтного озеленения»
Курс профессиональной переподготовки «Основные управленческие аспекты по организации деятельности структурного подразделения библиотеки»
Профессия: Руководитель отделения (департамента, комплекса, управления, центра) библиотеки
Курс профессиональной переподготовки «Основные аспекты библиотечной исследовательской, методической и проектной деятельности»
Профессия: Научный сотрудник библиотеки
Курс профессиональной переподготовки «Инновационно-методическая деятельность библиотек»
Профессия: Методист
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании»
Профессия: Библиотекарь
Курс профессиональной переподготовки «Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров»
Профессия: Начальник отдела (заведующий отделом) архива
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 55 человек
- Сейчас обучается 67 человек из 18 регионов
Нетрадиционные маркетинговые стратегии: партизанский, виральный и провокационный маркетинг
Великие русские писатели: творчество Н.А. Некрасова, И.С. Тургенева, А.Н. Островского, Ф.И. Тютчева и А.А. Фета
Великие художники: Рембрандт ван Рейн и Сальвадор Дали
Графический дизайн с использованием инструментов Adobe
Инвестиционная деятельность в недвижимость
Интегральный подход к развитию личности детей и подростков
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 738 курсов по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»