Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Решение квадратных уравнений"(8 класс)

Конспект урока по математике "Решение квадратных уравнений"(8 класс)

  • Математика

Название документа Аннотация к уроку..doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель: Муковоз Людмила Григорьевна

Образовательное учреждение: МОУ «СОШ села Рыбушка Саратовского района, Саратовской области»

Предмет: математика

Краткая аннотация урока:

Класс: 8, также можно использовать в 9 классе на уроках повторения в конце года.

Тема урока: Решение квадратных уравнений.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Приобретаемые навыки детей: отработка решения типичных заданий итоговой аттестации по теме «Решение квадратных уравнений», умение работать с тестом по данной теме.

Технологические особенности.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки-задания, таблица квадратов.




Данный урок является уроком повторения, обобщения и систематизации знаний по теме « Решение квадратных уравнений». Проводится урок в 8 классе после прохождения темы «Квадратные уравнения», а также можно использовать на уроках итогового повторения в 9 классе в конце учебного года с целью подготовки учащихся к итоговой аттестации в форме КИМов.

На уроке выделены наиболее общие и существенные понятия, теоремы, закономерности, устанавливаются причинно-следственные связи и отношения между понятиями. Также отрабатываются решения простейших квадратных уравнений в форме тестов, аналогичных контрольно измерительным материалам. Уделяется внимание рациональному решению уравнений с целью экономии времен, что необходимо учитывать при выполнении тестовых заданий для достижения наилучшего результата. В этом реализуется поставленная цель урока: формирование вычислительных навыков, навыков контроля и самоконтроля, самостоятельности, стремление к самореализации.

Развивающая цель урока: умение анализировать, обобщать, классифицировать реализуется при умении выделять квадратное уравнение от других видов уравнений, классифицировать неполные квадратные уравнения и способы их решения, а также видеть приведенное квадратное уравнение.

Развитие интуиции и смекалки вырабатывается при решении приведенных квадратных уравнений по теореме Виета.

На уроке обеспечена комплексность и взаимосвязь целей и задач урока. Рационально распределено время на актуализацию знаний, самостоятельную, индивидуальную работу и домашнее задание.

На уроке используется мультимедийная презентация, что позволяет рационально распределить время и обеспечить работоспособность учащихся в течение всего урока, а также придает уроку наглядность и современность.

2


Название документа Конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение квадратных уравнений.

Урок для учащихся 8 класса.

Муковоз Л.Г., учитель математики МОУ «СОШ села Рыбушка Саратовского района Саратовской области»

Цель: обобщить и систематизировать материал по данной теме.

Задачи: - отработать решение типичных заданий из КИМов итоговой аттестации.

- формировать вычислительные навыки, навыки самоконтроля и контроля.

-формировать самостоятельность, стремление к самореализации.

-развивать мыслительную деятельность: умение анализировать, обобщать,

классифицировать.

-развивать творческую деятельность: интуицию и смекалку.

- развивать речь и память.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки-задания, таблица квадратов.












Этапы урока и их содержание

Время (мин)

Деятельность

учителя

учащихся


1.Организационный момент.




2. Постановка цели

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем материал по теме «Решение квадратных уравнений», отработаем решение типичных заданий из КИМов итоговой аттестации.


3.Актуализация знаний с целью повторения определения квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения


А) Дать определение квадратного уравнения.

б) Является ли уравнение квадратным? (по слайду) В квадратном уравнении назвать коэффициенты и свободный член.

в) Дать определение неполного квадратного уравнения.

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений.


4. Выполнение упражнений.

Решение неполных квадратных уравнений.

1) х²-25 =0 3) х² +9 =0

2) х² – 7х =0 4) 5х² =0











5. Закрепление этапа урока. Устная работа с целью отработки навыка работы с тестом.


6.Актуализация знаний с целью повторения решения полных квадратных уравнений.

Как решают полные квадратные уравнения? (через дискриминант)

Что означает слово «дискриминант»? ( различитель)

А что различает Дискриминант? (число корней квадратного уравнения)

По какой формуле находят Дискриминант?

По какой формуле находят корни квадратного уравнения?




7. Выполнение упражнений.

Решение полных квадратных уравнений.


  1. 2х² +7х -9=0

  2. 25р² = 10р-1

  3. 25х² -13х =10х²-7








Задания индивидуально по карточкам.

1. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство:

3х² + 5х -2 = 3 (х+2)… ?


2. Сократить дробь:



hello_html_m14753a95.gif









hello_html_m53d4ecad.gif





















8.Закрепление этапа урока. Устная работа с тестом.



9. Физминутка с целью расслабления глаз, верхних конечностей.



10. Фронтальная (Устно) работа с классом.

Решение приведенных квадратных уравнений.


Какое уравнение называется приведенным?

По какой теореме можно решать приведенные квадратные уравнения? ( По теореме Виета)

Найти подбором корни уравнения. ( устно, по слайду)


11. Выполнение упражнений.

Решение рациональных уравнений.


hello_html_m1886de2a.gifhello_html_c48ed99.gifhello_html_m53d4ecad.gif


hello_html_m53d4ecad.gif
























2. Самостоятельная работа.

см. Приложение.









13.Самопроверка.




14. Информация о домашнем задании.







15. Итог урока и выставление оценок.



1




1








2














2














1



1













10























































1




1




2












10




























10










1




1







1

организационная





Сообщает тему урока, дату проведения урока, цель урока.

Слайд 1.



Фронтальная работа с классом.


Показ слайда 2






Показ слайда 3.




На доске перед началом урока записывает уравнения.

Контролирует ход работы уч-ся










Показ слайда 4.



Фронтальная работа с классом.









Показ слайда 5.



Записывает задания.

Контролирует решение.

В уравнении 1

после того как решил ученик, обращает внимание на то что, можно решить быстрее без формулы. Так как сумма коэффициентов равна нулю, значит один из корней равен 1, а второй корень находим по теореме Виета, приведя уравнение к квадратному ( произведение корней равно -4,5)

В уравнении 2, обращает внимание на то, что можно решать по формуле четного коэффициента. А также можно использовать формулу сокращенного умножения

(5р -1)² =0

5р= 1

р =1\5

Применение рациональных методов решения, важно для экономии времени при сдаче итоговой аттестации.

Проверяет индивидуальное решение по карточкам,

привлекая внимание всего класса.









Показ слайда 5.




Проводит





Задает вопросы.







Показ слайда 6.





Комментирование.

Контроль за верностью рассуждений учащихся.














После решения уч-ся задания « Реши по образцу» , карточки собирает для проверки и раздает карточки «Лист самопроверки»




Раздает тесты.










Показ слайда 7.




Показ слайда 8







Подводит итоги, выставляет оценки.


Сообщают об отсутствующих.


Записывают в тетради число и тему урока





Устная работа











У доски 4 человека сразу решают уравнения.

Остальные решают в тетрадях, исправляют ошибки на доске, с объяснением.



Устно отвечают


Отвечают на вопросы.











3 ученика у доски решают.

Двое учащихся индивидуально по карточкам

на переносной доске.

Остальные учащиеся работают в тетрадях.



















Поясняют какие использовали формулы.


















Устно отвечают.



Выполняют



Отвечают на вопросы.










Дифференцированный подход решения уравнений.Один сильный ученик работает у доски, с комментированием.

В это же время слабые учащиеся работают по карточкам

«Реши по образцу»

см.Приложение.





Выполняют тест, отмечая ответы на карточке и в тетради.

Сдают тесты.



Самопроверка по слайду.


Дифференцированные задания

записывают в дневник.












Приложение.






Образец:



Х² -36 =0

Х² =36

Х =√36

Х1 = 6

Х2 = -6

Ответ: -6; 6.

Реши по образцу:



Х² -81 =0










Х² +4 =0

Х² = -4

Корней нет


Х² +16 =0

х² -5х =0

х(х -5) =0

х1=0 или х-5 =0

Х2=5

Ответ: 0; 5.



х² -3х =0

3х² =0

х² =0

х =0

Ответ: 0 .



7х² =0

hello_html_m5db94c89.gif


2х² +3х +1 =0

a=2 b=3 c=1

D =b² -4ac

D =3² -4· 2· 1= 9 -8 =1

X1 = hello_html_m3e7480a0.gif

Х2 =hello_html_m5a4b5dbc.gif


Ответ: hello_html_207a80ca.gif




9х² +6х +1 =0





2х² -5х -3 =0

a= 2 b= -5 c = -3






Лист самопроверки

Образец:



Х² -36 =0

Х² =36

Х =√36

Х1 = 6

Х2 = -6

Ответ: -6; 6.

Реши по образцу:



Х² -81 =0

Х² =81

Х =√81

Х1 = 9

Х2 = -9


Ответ: 9; -9










Х² +4 =0

Х² = -4

Корней нет


Х² +16 =0

Х² = -16

Корней нет

х² -5х =0

х(х -5) =0

х1=0 или х-5 =0

Х2=5

Ответ: 0; 5.



х² -3х =0

х(х -3) =0

х1 =0 или х-3 =0

х2=3

Ответ: 0;3

3х² =0

х² =0

х =0

Ответ: 0 .



7х² =0

Х² =0

Х =0

Ответ: 0.

hello_html_m5db94c89.gif


2х² +3х +1 =0

a=2 b=3 c=1

D =b² -4ac

D =3² -4· 2· 1= 9 -8 =1

X1 = hello_html_m3e7480a0.gif

Х2 =hello_html_m5a4b5dbc.gif


Ответ: hello_html_207a80ca.gif




9х² +6х +1 =0

D= 36 -4· 9 ·1 = 36 -36 =0

Х=hello_html_6f5e91a.gif


Ответ: hello_html_52309de4.gif


2х² -5х -3 =0

a= 2 b= -5 c = -3

D =25 -4·2 ·(-3)=25+24 =49hello_html_m53d4ecad.gif

Х1=hello_html_m37705af2.gif

Х2 =hello_html_m180d33f9.gif Ответ: 3; hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m7104719a.gif




















Самостоятельная работа.



1 вариант 2 вариант

Решить уравнение:

1. 5х² +20х=0 3х² +х =0

Ответ:_________ Ответ:_________


2. 2х² -8= 0 3х² -27 =0

Ответ:___________ Ответ:__________



3. 5х² -8х +3=0 2х² +3х -5=0

Ответ: _________ Ответ: __________



4. х² +5х -6 =0 х² +3х -10 =0

Ответ: __________ Ответ: __________

14


Название документа Презентация урока.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Решение квадратных уравнений. Цель: -обобщить и систематизировать матер...
Определение квадратного уравнения : aх² + bх + с = 0, а≠0; а,b,с- некоторые ч...
Неполные квадратные уравнения ___________ЕСЛИ_______ b=0,с=0 с = о b=0 то то...
Тест Неполные квадратные уравнения Каждое уравнение соотнесите с множеством к...
Решение полных квадратных уравнений. D = b² – 4ac Сколько корней имеет квадра...
Решение приведенных квадратных уравнений. Общий вид: х² + px + q =0 Если х1 и...
Самопроверка 1вариант 2 вариант 1) 0;-4 1) 0; 2) -2;2 2) -3;3 3) 1; 0,6 3) 1;...
Домашнее задание
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: Решение квадратных уравнений. Цель: -обобщить и систематизировать матер
Описание слайда:

Тема: Решение квадратных уравнений. Цель: -обобщить и систематизировать материал по данной теме; Задачи: -отработать решение типичных заданий из КИМов итоговой аттестации. - формировать вычислительные навыки, самоконтроля и контроля. -формировать самостоятельность, стремление к самореализации. - развивать мыслительную деятельность: умение анализировать, обобщать, классифицировать. - развивать творческую деятельность: интуицию и смекалку. - развивать речь и память.

№ слайда 2 Определение квадратного уравнения : aх² + bх + с = 0, а≠0; а,b,с- некоторые ч
Описание слайда:

Определение квадратного уравнения : aх² + bх + с = 0, а≠0; а,b,с- некоторые числа ; х- переменная Является ли уравнение квадратным ? 1) 7х² -5х +1= 0 4) 2,1х² +2х - ⅔ = 0 7) 5х -х² = 0 2) 8х² - х³ -9 = 0 5) 9х +х² -6 = 0 8) х² -25 = 0 3) -х²+ х -3 = 0 6) 1 -12х = 0

№ слайда 3 Неполные квадратные уравнения ___________ЕСЛИ_______ b=0,с=0 с = о b=0 то то
Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения ___________ЕСЛИ_______ b=0,с=0 с = о b=0 то то то ах² = 0 ах² +bх = 0 ах²+с=0 ах²-с=0 х=0 х(ах+b)=0 ах²=-с ах²= с х1 =0 или ах+b=0 х²=-с\а х²= с\а ах=-b корней х1,2 =±√с\а х2 =-b\a нет

№ слайда 4 Тест Неполные квадратные уравнения Каждое уравнение соотнесите с множеством к
Описание слайда:

Тест Неполные квадратные уравнения Каждое уравнение соотнесите с множеством корней: 1) 0,2х²- 5х=0 2) 0,2х²-5=0 3) 0,2х²=0 А) 0 Б) -5 и 5 В) 0 и 25 Корнем квадратного уравнения -5х² = -25 является число: а) -5 б) 1\5 в) -1\√5 г) -√5 Найти корень уравнения: -2х² +32 =0 Ответ:

№ слайда 5 Решение полных квадратных уравнений. D = b² – 4ac Сколько корней имеет квадра
Описание слайда:

Решение полных квадратных уравнений. D = b² – 4ac Сколько корней имеет квадратное уравнение 2х² -3х +2 =0 А) Один Б) два В) ни одного Г) определить невозможно

№ слайда 6 Решение приведенных квадратных уравнений. Общий вид: х² + px + q =0 Если х1 и
Описание слайда:

Решение приведенных квадратных уравнений. Общий вид: х² + px + q =0 Если х1 и х2 корни квадратного уравнения х² +px +q =0, то х1 х2 = q х1+х2 = -p Найти подбором корни уравнения: х² -7х +10 =0 х² -9х +20 =0 х² +х -56 =0 х² -19х +88 =0 х² +11х -12 =0

№ слайда 7 Самопроверка 1вариант 2 вариант 1) 0;-4 1) 0; 2) -2;2 2) -3;3 3) 1; 0,6 3) 1;
Описание слайда:

Самопроверка 1вариант 2 вариант 1) 0;-4 1) 0; 2) -2;2 2) -3;3 3) 1; 0,6 3) 1; -2,5 4) 1;-6 4) 2; -5

№ слайда 8 Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Краткая аннотация урока:

Класс: 8, также можно использовать в 9 классе на уроках повторения в конце года.

Тема урока: Решение квадратных уравнений.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Приобретаемые навыки детей: отработка решения типичных заданий итоговой аттестации по теме «Решение квадратных уравнений», умение работать с тестом по данной теме.

Технологические особенности.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки-задания, таблица квадратов.

Данный урок является уроком повторения, обобщения и систематизации знаний по теме    « Решение квадратных уравнений». Проводится урок в 8 классе после прохождения темы «Квадратные уравнения», а также можно использовать на уроках итогового повторения в 9 классе  в  конце учебного года с целью подготовки учащихся к итоговой аттестации в форме КИМов.

На уроке выделены наиболее общие и существенные понятия, теоремы, закономерности, устанавливаются причинно-следственные связи и отношения между понятиями. Также отрабатываются решения простейших квадратных уравнений в форме тестов, аналогичных контрольно измерительным материалам. Уделяется внимание рациональному решению уравнений с целью экономии времен, что необходимо учитывать при выполнении тестовых заданий для достижения наилучшего результата. В этом реализуется поставленная цель урока: формирование вычислительных навыков, навыков контроля и самоконтроля, самостоятельности, стремление к самореализации.

Развивающая цель урока: умение анализировать, обобщать, классифицировать реализуется при умении выделять квадратное уравнение от других видов уравнений, классифицировать неполные квадратные уравнения и способы их решения, а также видеть приведенное квадратное уравнение.

Развитие интуиции и смекалки вырабатывается при решении приведенных квадратных уравнений по теореме Виета.

На уроке обеспечена комплексность и взаимосвязь целей и задач урока. Рационально распределено время на актуализацию знаний, самостоятельную, индивидуальную работу и домашнее задание.

На уроке используется мультимедийная презентация, что позволяет рационально распределить время и обеспечить работоспособность учащихся в течение всего урока, а также придает уроку наглядность и современность

Автор
Дата добавления 03.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров348
Номер материала 580424
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх