1489435
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 4720 руб.

268 курсов повышения квалификации от 1120 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Проект «Инфоурок» совместно с Министерством финансов РФ приглашает учителей и всех желающих к участию в Марафоне финансовой грамотности Все участники получат бесплатные документы Принять участие
Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по алгебре

Конспект урока по алгебре

библиотека
материалов





Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Листвяжинская основная общеобразовательная школа»







Урок алгебры в 7 классе

«Формулы сокращённого умножения»





Выполнила:

учитель математики

МКОУ «Листвяжинская ООШ»

Лотова Надежда Тимофеевна



Листвяги 2014



План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме

«Формулы сокращённого умножения»

Цели урока.

Образовательные: знать формулы сокращенного умножения и дать им словесную формулировку; уметь применять их при выполнении преобразований рациональных выражений.

Развивающие: развивать умение работать самостоятельно, в парах и группе; развивать приёмы умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; повышать информационную культуру учащихся.

Воспитательные: способствовать самореализации учащихся; воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.


Задачи урока:

Образовательные: отработать навыки применения формул сокращенного умножения.

Развивающие: расширение кругозора учащихся; развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету; развитие потребности к самообразованию.

Воспитательные: показать математику как интересную науку, где может проявить себя каждый ученик; воспитание уважения друг к другу.


Оборудование: раздаточный материал, маршрутные листы с критериями оценивания, мультимедийный проектор, презентация.

Тип урока: повторение, обобщение и систематизация пройденного материала

Формы работы: работа в парах, индивидуальная и коллективная работа.





Литература:

  1. Алгебра 7 класс, Ш.А. Алимов, Ю.К. Каляги и др. « Просвещение», 2008.

  2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс, Л.И. Мартышова, «Вако», 2012.

  3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс, С.А. Теляковского, «Экзамен», 20011.

  4. Поурочные планы по алгебре 7 класса. Е.Г. Лебедева Издательство «Учитель» 2009

  5. Изучение алгебры в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Кн. для учителя Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. – 2 изд. М.: Просвещение, 2004

  6. Алгебра 7-9 классы (карточки). Компакт-диск. Сборник дифференцированных заданий. Формирование разноуровневых карточек. Многоуровневые проверочные работы.

  7. Учебно-методическая газета «Математика», приложение «1 сентября»

  8. Журнал «Математика в школе»

  9. Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, практика, Н.Новгород, 2010г.
















План урока (СЛАЙД 2):

  1. Орг. момент

  2. Актуализация

  3. Применение знаний:

  1. Выбери правильный ответ

  2. Найди ошибки

  3. Реши самостоятельно

  4. Смотри не ошибись

  5. Разноуровневые задания

  1. Итоги урока

  2. Домашнее задание

  3. Рефлексия







Ход урока:

Этапы

План

Внедрение 7 модулей

примечания

Орг момент.


Разбивка на группы и пары: Учащиеся выбирают себе пару по следующему критерию: я с этим одноклассником меньше всего общаюсь.

Психологический настрой: Выберите смайлик по своему усмотрению (настроение на начало урока) и под ним посмотрите оценку, которую бы вы хотели получить сегодня на уроке (СЛАЙД 3).

Поставьте себе в тетради на полях оценку, какую бы вы хотели получить сегодня на уроке. Свои результаты вы будете отмечать в таблице (СЛАЙД 4).Маршрутный лист.

Задание

1

2

3

4

5

итого

Оценка












Критерии оценивания:

  1. Решил всё правильно, без ошибок – 5

  2. При решении допустил от 1 до 2 ошибок – 4

  3. При решении допустил – от 3 до 4 ошибок – 3

  4. При решении допустил свыше 4 ошибок - 2

Новые подходы в преподавании (диалог)



Актуализация.


Коллективная работа.

Определение темы и целей урока:

Установи соответствие (СЛАЙД 5):

(а +в)²=

(а - в)(а² + ав + в²)

(а - в)²=

(а - в)(а + в)

а²- в² =

(а + в)(а²- ав + в²)

а³+ в³ =

а² - 2ав + в²

а³ - в³ =

а² + 2ав + в²



Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи (СЛАЙД 6).

Вопросы учащимся:

- назвать тему урока;

- сформулировать цель урока;

- вспомнить, что такое формула и какие формулы вы уже знаете;

- из чего состоит формула;

- формула работает только лишь для букв a и b?


Дать формулировки формулам (СЛАЙД 7):

  • Квадрата суммы: квадрат суммы равен сумме квадратов каждого из слагаемых плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

  • Квадрата разности: квадрат разности равен сумме квадратов каждого из слагаемых минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

  • Разность квадратов: разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы


Обучение критическому мышлению. Управление и лидерство


Применение знаний











Работа в парах. Проверяем по слайду

1.Выбрать правильный ответ (СЛАЙД 8). Карточки №1:

Задание

Ответ

а

б

в

1.

( х+10)2=

х2+100-20х

х2+100+20х

х2+100+10х


2.

(5у-7)2=

25у2+49-70у

25у2-49-70у

25у2+49+70


3.

х2-16у2=

(х-4у)(х+4у)

(х-16у)(х+16у)

(х+4у)(4у-х)


4.

(2а+в)(2а-в)=

22

22

22







2.Найди ошибки (СЛАЙД 9):


Карточки №2

Проверяем по слайду

1 пара:

  1. (b- y)2 =b- 2bу+у2

  2. 49- с2=(49-c)(49+с)

2 пара:

  1. (р- 10)22- 20р+10 4) (2а+1)2=4а2+2а+1


Обучение в соответствии с возрастными особенностями


3. Каждой паре раздаются задания и ограниченное время на его решение (СЛАЙД 10) Проверяем по карточкам с ответами № 3

1. Выполните действия: а) (5x + 7y)2; б) (14p + 6)2; в)(0,4x – 2a)2.

2. Разложите на множители: а) x2 – 12x + 36; б) 9b2 + 6b + 1; в) y2 – 20y + 100.

3.Найдите значение выражения: (7p + 4)2 -7p(7p – 2) при р = 5.

Управление и лидерство


  1. Работа в парах. Смотри, не ошибись(СЛАЙД 11). Карточки № 4. Проверяем по слайду.

(а+…)²=…+2…с+с²

(…+у)²=х²+2х…+…

(…+2х)²=у²+4ху+4х²

(…+2m)²=9+…+4m²

(n+2в)²=n²+…+4в²



Обучение критическому мышлению. Управление и лидерство


  1. Работа в группе (консультация по решению, обсуждение заданий и их решений )

Каждому члену группы раздаются задания уровня А, В, С. Каждый член группы выбирает себе посильное задание. Карточки № 5. (Слайд 12) Проверяем по карточкам с ответами № 6


Уровень А

  1. Разложите на множители: а) c2a2 ; б) 1 - n2; в) p2n2 ; г) b2 – 4.

  2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3)2; в) (х - 4)(х - 4).


Уровень В

  1. Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2; б) (р + 7)2 + (р - 6)2.

  2. Вычислите: а) 962 – 862; б) 1262 – 742; в) 0,9782 – 0,0782.


Уровень С

  1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

  1. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x – 1)2 – (4x – 5) = 16.

Обучение талантливых и одаренных




Итоги урока


Подведем итоги, выведем оценки по результатам таблицы. Сравните ваши результаты с предполагаемой оценкой. Выберите смайлик соответствующий вашей оценки (СЛАЙД 13).

в) учителем – оценивается работа класса (активность, уровень знаний, умений, навыков, самоорганизации, прилежание)

Оценивание для обучения и оценивание обучения


Домашнее задание

Разноуровневые карточки по желанию.



Рефлексия


Напишите по 5-10 предложений по результатам урока (СЛАЙД 14).

1. Оценка труда учащихся:

а) самооценка – усвоена ли тема полностью, что вызвало затруднения и требует повторения, в каких знаниях уверен;

б) учениками – совпала ли ваша оценка за урок с желаемой оценкой? Если нет, то что помешало?

Обучение критическому мышлению




























ПРИЛОЖЕНИЕ

















Карточки № 1



Задание

Ответ


а

б

в

1.

( х+10)2=

х2+100-20х

х2+100+20х

х2+100+10х


2.

(5у-7)2=

25у2+49-70у

25у2-49-70у

25у2+49+70


3.

х2-16у2=

(х-4у)(х+4у)

(х-16у)(х+16у)

(х+4у)(4у-х)


4.

(2а+в)(2а-в)=

22

22

22








Карточки № 2

  1. пара:

  1. (b- y)2 =b- 2bу+у2

  2. 49- с2=(49-c)(49+с)

2 пара:

  1. (р- 10)22- 20р+10

  2. 4) (2а+1)2=4а2+2а+1












Карточки № 3

1. Выполните действия: а) (5x + 7y)2=25х2+70хy+y2; б) (14p + 6)2=196p2+168p+36; в)(0,4x – 2a)2=0,16х2-1,6ха+4а2

2. Разложите на множители: а) x2 – 12x + 36=(х-6)2; б) 9b2 + 6b + 1=(3b+1)2; в) y2 – 20y + 100=(y-10)2.

3.Найдите значение выражения: (7p + 4)2 -7p(7p – 2) при р = 5.

(7p + 4) 2 -7p(7p – 2)= 49p2+56p+16-49p2+14p=70p+16=70.5+16=366























Карточки № 4

(а+…)²=…+2…с+с²

(…+у)²=х²+2х…+…

(…+2х)²=у²+4ху+4х²

(…+2m)²=9+…+4m²

(n+2в)²=n²+…+4в²























Карточки № 5

Уровень А

  1. Разложите на множители: а) c2a2 ; б) 1 - n2; в) p2n2 ; г) b2 – 4.

  2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3)2; в) (х - 4)(х - 4).


Уровень В

  1. Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2; б) (р + 7)2 + (р - 6)2.

  2. Вычислите: а) 962 – 862; б) 1262 – 742; в) 0,9782 – 0,0782.



Уровень С

  1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

  2. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x – 1)2 – (4x – 5) = 16.















Карточки № 6

Уровень А

  1. Разложите на множители: а) c2a2=(a-c)(a+c) ; б) 1 – n2=(1-n)(1+n); в) p2n2=(p-n)(p+n) ; г) b2 – 4=(b-2)(b+2).

  2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3)=x2-9; б) (х - 3)2=x2-6x+9; в) (х - 4)(х - 4)=x2-16.


Уровень В

  1. Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2=c2+2cx+x2+c2-2cx+x2= c2+x2+c2+x2= 2c2+2x2=2(c2+x2);

б) (р + 7)2 + (р - 6)2= +14p+49 + p2-12p+36= p2+2p+85

  1. Вычислите: а) 962 – 862=(96-86)(96+86)=10.182=1820; б) 1262 – 742=(126-74)(126+74)=52.200=10400; в) 0,9782 – 0,0782=(0,978-0,078)(0,978+0,078)=0,10404.


Уровень С

  1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

49х2-64-625х2+200х-16+36-288х+576х2=44

-88х-44=44

-88х=44+44

-88х=88

х=-1

  1. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x – )2 – (4x – 5) = 16.

144х2-16-144х2+24х-1-4х+5=16

28х-12=16

28х=16+12

28х=28

х=1







МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ



Задание

1

2

3

4

5

итого

Оценка












Критерии оценивания:

  1. Решил всё правильно, без ошибок – 5

  2. При решении допустил от 1 до 2 ошибок – 4

  3. При решении допустил – от 3 до 4 ошибок – 3

  4. При решении допустил свыше 4 ошибок - 2







hello_html_m4d466bb7.png



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Работа представлена по учебному предмету «Алгебра».

Тема урока «Формулы сокращённого умножения» по учебнику Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин Алгебра 7 класс. Просвещение, 2009

Программа «Алгебра. Сборник рабочих программ.  7-9 классы»  составитель Т.А. Бурмистрова. Просвещение, 2011

Урок взят из раздела  «Разложение многочленов на множители»

Этот раздел  занимает важное место  в Федеральном компоненте государственного образовательного стандарта основного общего образования по  математике. 

 Основная цель – выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

В результате изучения темы «Разложение многочленов на множители» ученик должен

          знать(понимать):

 - формулы сокращенного умножения и соответствующие  словесные   формулировки;

 - уметь применять формулы как «слева направо», так и «справа налево»;

 - как применять различные приемы разложения многочленов на множители.

           уметь:

     - применять формулы сокращенного умножения:

                 для решения уравнений;

                 для преобразований числовых и алгебраических выражений;

            для решения широкого круга задач.

         - выполнять тождественные преобразования целых выражений;

         - использовать знанияи умения в практической деятельности и 

                повседневной жизни.

 

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку


Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.