Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре

библиотека
материалов





Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Листвяжинская основная общеобразовательная школа»







Урок алгебры в 7 классе

«Формулы сокращённого умножения»





Выполнила:

учитель математики

МКОУ «Листвяжинская ООШ»

Лотова Надежда Тимофеевна



Листвяги 2014



План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме

«Формулы сокращённого умножения»

Цели урока.

Образовательные: знать формулы сокращенного умножения и дать им словесную формулировку; уметь применять их при выполнении преобразований рациональных выражений.

Развивающие: развивать умение работать самостоятельно, в парах и группе; развивать приёмы умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; повышать информационную культуру учащихся.

Воспитательные: способствовать самореализации учащихся; воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.


Задачи урока:

Образовательные: отработать навыки применения формул сокращенного умножения.

Развивающие: расширение кругозора учащихся; развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету; развитие потребности к самообразованию.

Воспитательные: показать математику как интересную науку, где может проявить себя каждый ученик; воспитание уважения друг к другу.


Оборудование: раздаточный материал, маршрутные листы с критериями оценивания, мультимедийный проектор, презентация.

Тип урока: повторение, обобщение и систематизация пройденного материала

Формы работы: работа в парах, индивидуальная и коллективная работа.





Литература:

  1. Алгебра 7 класс, Ш.А. Алимов, Ю.К. Каляги и др. « Просвещение», 2008.

  2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс, Л.И. Мартышова, «Вако», 2012.

  3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс, С.А. Теляковского, «Экзамен», 20011.

  4. Поурочные планы по алгебре 7 класса. Е.Г. Лебедева Издательство «Учитель» 2009

  5. Изучение алгебры в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Кн. для учителя Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. – 2 изд. М.: Просвещение, 2004

  6. Алгебра 7-9 классы (карточки). Компакт-диск. Сборник дифференцированных заданий. Формирование разноуровневых карточек. Многоуровневые проверочные работы.

  7. Учебно-методическая газета «Математика», приложение «1 сентября»

  8. Журнал «Математика в школе»

  9. Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, практика, Н.Новгород, 2010г.
















План урока (СЛАЙД 2):

  1. Орг. момент

  2. Актуализация

  3. Применение знаний:

  1. Выбери правильный ответ

  2. Найди ошибки

  3. Реши самостоятельно

  4. Смотри не ошибись

  5. Разноуровневые задания

  1. Итоги урока

  2. Домашнее задание

  3. Рефлексия







Ход урока:

Этапы

План

Внедрение 7 модулей

примечания

Орг момент.


Разбивка на группы и пары: Учащиеся выбирают себе пару по следующему критерию: я с этим одноклассником меньше всего общаюсь.

Психологический настрой: Выберите смайлик по своему усмотрению (настроение на начало урока) и под ним посмотрите оценку, которую бы вы хотели получить сегодня на уроке (СЛАЙД 3).

Поставьте себе в тетради на полях оценку, какую бы вы хотели получить сегодня на уроке. Свои результаты вы будете отмечать в таблице (СЛАЙД 4).Маршрутный лист.

Задание

1

2

3

4

5

итого

Оценка












Критерии оценивания:

  1. Решил всё правильно, без ошибок – 5

  2. При решении допустил от 1 до 2 ошибок – 4

  3. При решении допустил – от 3 до 4 ошибок – 3

  4. При решении допустил свыше 4 ошибок - 2

Новые подходы в преподавании (диалог)



Актуализация.


Коллективная работа.

Определение темы и целей урока:

Установи соответствие (СЛАЙД 5):

(а +в)²=

(а - в)(а² + ав + в²)

(а - в)²=

(а - в)(а + в)

а²- в² =

(а + в)(а²- ав + в²)

а³+ в³ =

а² - 2ав + в²

а³ - в³ =

а² + 2ав + в²



Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи (СЛАЙД 6).

Вопросы учащимся:

- назвать тему урока;

- сформулировать цель урока;

- вспомнить, что такое формула и какие формулы вы уже знаете;

- из чего состоит формула;

- формула работает только лишь для букв a и b?


Дать формулировки формулам (СЛАЙД 7):

  • Квадрата суммы: квадрат суммы равен сумме квадратов каждого из слагаемых плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

  • Квадрата разности: квадрат разности равен сумме квадратов каждого из слагаемых минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

  • Разность квадратов: разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы


Обучение критическому мышлению. Управление и лидерство


Применение знаний











Работа в парах. Проверяем по слайду

1.Выбрать правильный ответ (СЛАЙД 8). Карточки №1:

Задание

Ответ

а

б

в

1.

( х+10)2=

х2+100-20х

х2+100+20х

х2+100+10х


2.

(5у-7)2=

25у2+49-70у

25у2-49-70у

25у2+49+70


3.

х2-16у2=

(х-4у)(х+4у)

(х-16у)(х+16у)

(х+4у)(4у-х)


4.

(2а+в)(2а-в)=

22

22

22







2.Найди ошибки (СЛАЙД 9):


Карточки №2

Проверяем по слайду

1 пара:

  1. (b- y)2 =b- 2bу+у2

  2. 49- с2=(49-c)(49+с)

2 пара:

  1. (р- 10)22- 20р+10 4) (2а+1)2=4а2+2а+1


Обучение в соответствии с возрастными особенностями


3. Каждой паре раздаются задания и ограниченное время на его решение (СЛАЙД 10) Проверяем по карточкам с ответами № 3

1. Выполните действия: а) (5x + 7y)2; б) (14p + 6)2; в)(0,4x – 2a)2.

2. Разложите на множители: а) x2 – 12x + 36; б) 9b2 + 6b + 1; в) y2 – 20y + 100.

3.Найдите значение выражения: (7p + 4)2 -7p(7p – 2) при р = 5.

Управление и лидерство


  1. Работа в парах. Смотри, не ошибись(СЛАЙД 11). Карточки № 4. Проверяем по слайду.

(а+…)²=…+2…с+с²

(…+у)²=х²+2х…+…

(…+2х)²=у²+4ху+4х²

(…+2m)²=9+…+4m²

(n+2в)²=n²+…+4в²



Обучение критическому мышлению. Управление и лидерство


  1. Работа в группе (консультация по решению, обсуждение заданий и их решений )

Каждому члену группы раздаются задания уровня А, В, С. Каждый член группы выбирает себе посильное задание. Карточки № 5. (Слайд 12) Проверяем по карточкам с ответами № 6


Уровень А

  1. Разложите на множители: а) c2a2 ; б) 1 - n2; в) p2n2 ; г) b2 – 4.

  2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3)2; в) (х - 4)(х - 4).


Уровень В

  1. Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2; б) (р + 7)2 + (р - 6)2.

  2. Вычислите: а) 962 – 862; б) 1262 – 742; в) 0,9782 – 0,0782.


Уровень С

  1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

  1. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x – 1)2 – (4x – 5) = 16.

Обучение талантливых и одаренных




Итоги урока


Подведем итоги, выведем оценки по результатам таблицы. Сравните ваши результаты с предполагаемой оценкой. Выберите смайлик соответствующий вашей оценки (СЛАЙД 13).

в) учителем – оценивается работа класса (активность, уровень знаний, умений, навыков, самоорганизации, прилежание)

Оценивание для обучения и оценивание обучения


Домашнее задание

Разноуровневые карточки по желанию.



Рефлексия


Напишите по 5-10 предложений по результатам урока (СЛАЙД 14).

1. Оценка труда учащихся:

а) самооценка – усвоена ли тема полностью, что вызвало затруднения и требует повторения, в каких знаниях уверен;

б) учениками – совпала ли ваша оценка за урок с желаемой оценкой? Если нет, то что помешало?

Обучение критическому мышлению




























ПРИЛОЖЕНИЕ

















Карточки № 1



Задание

Ответ


а

б

в

1.

( х+10)2=

х2+100-20х

х2+100+20х

х2+100+10х


2.

(5у-7)2=

25у2+49-70у

25у2-49-70у

25у2+49+70


3.

х2-16у2=

(х-4у)(х+4у)

(х-16у)(х+16у)

(х+4у)(4у-х)


4.

(2а+в)(2а-в)=

22

22

22








Карточки № 2

  1. пара:

  1. (b- y)2 =b- 2bу+у2

  2. 49- с2=(49-c)(49+с)

2 пара:

  1. (р- 10)22- 20р+10

  2. 4) (2а+1)2=4а2+2а+1












Карточки № 3

1. Выполните действия: а) (5x + 7y)2=25х2+70хy+y2; б) (14p + 6)2=196p2+168p+36; в)(0,4x – 2a)2=0,16х2-1,6ха+4а2

2. Разложите на множители: а) x2 – 12x + 36=(х-6)2; б) 9b2 + 6b + 1=(3b+1)2; в) y2 – 20y + 100=(y-10)2.

3.Найдите значение выражения: (7p + 4)2 -7p(7p – 2) при р = 5.

(7p + 4) 2 -7p(7p – 2)= 49p2+56p+16-49p2+14p=70p+16=70.5+16=366























Карточки № 4

(а+…)²=…+2…с+с²

(…+у)²=х²+2х…+…

(…+2х)²=у²+4ху+4х²

(…+2m)²=9+…+4m²

(n+2в)²=n²+…+4в²























Карточки № 5

Уровень А

  1. Разложите на множители: а) c2a2 ; б) 1 - n2; в) p2n2 ; г) b2 – 4.

  2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3); б) (х - 3)2; в) (х - 4)(х - 4).


Уровень В

  1. Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2; б) (р + 7)2 + (р - 6)2.

  2. Вычислите: а) 962 – 862; б) 1262 – 742; в) 0,9782 – 0,0782.



Уровень С

  1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

  2. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x – 1)2 – (4x – 5) = 16.















Карточки № 6

Уровень А

  1. Разложите на множители: а) c2a2=(a-c)(a+c) ; б) 1 – n2=(1-n)(1+n); в) p2n2=(p-n)(p+n) ; г) b2 – 4=(b-2)(b+2).

  2. Выполните действия: а) (х - 3)(х + 3)=x2-9; б) (х - 3)2=x2-6x+9; в) (х - 4)(х - 4)=x2-16.


Уровень В

  1. Упростите: а) (с + х) 2+ (с - х)2=c2+2cx+x2+c2-2cx+x2= c2+x2+c2+x2= 2c2+2x2=2(c2+x2);

б) (р + 7)2 + (р - 6)2= +14p+49 + p2-12p+36= p2+2p+85

  1. Вычислите: а) 962 – 862=(96-86)(96+86)=10.182=1820; б) 1262 – 742=(126-74)(126+74)=52.200=10400; в) 0,9782 – 0,0782=(0,978-0,078)(0,978+0,078)=0,10404.


Уровень С

  1. Решите уравнение: (7x - 8)(7x + 8)- (25x – 4)2 + 36(1 – 4x)2 =44

49х2-64-625х2+200х-16+36-288х+576х2=44

-88х-44=44

-88х=44+44

-88х=88

х=-1

  1. Решите уравнение: (12x - 4)(12x + 4)- (12x – )2 – (4x – 5) = 16.

144х2-16-144х2+24х-1-4х+5=16

28х-12=16

28х=16+12

28х=28

х=1







МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ



Задание

1

2

3

4

5

итого

Оценка












Критерии оценивания:

  1. Решил всё правильно, без ошибок – 5

  2. При решении допустил от 1 до 2 ошибок – 4

  3. При решении допустил – от 3 до 4 ошибок – 3

  4. При решении допустил свыше 4 ошибок - 2







hello_html_m4d466bb7.png




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Работа представлена по учебному предмету «Алгебра».

Тема урока «Формулы сокращённого умножения» по учебнику Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин Алгебра 7 класс. Просвещение, 2009

Программа «Алгебра. Сборник рабочих программ.  7-9 классы»  составитель Т.А. Бурмистрова. Просвещение, 2011

Урок взят из раздела  «Разложение многочленов на множители»

Этот раздел  занимает важное место  в Федеральном компоненте государственного образовательного стандарта основного общего образования по  математике. 

 Основная цель – выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

В результате изучения темы «Разложение многочленов на множители» ученик должен

          знать(понимать):

 - формулы сокращенного умножения и соответствующие  словесные   формулировки;

 - уметь применять формулы как «слева направо», так и «справа налево»;

 - как применять различные приемы разложения многочленов на множители.

           уметь:

     - применять формулы сокращенного умножения:

                 для решения уравнений;

                 для преобразований числовых и алгебраических выражений;

            для решения широкого круга задач.

         - выполнять тождественные преобразования целых выражений;

         - использовать знанияи умения в практической деятельности и 

                повседневной жизни.

 

Автор
Дата добавления 06.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров305
Номер материала 368505
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх