Найти число
С.
; х = 
=0,9 
- 19.11.2014
- 553
- 0
Тема урока: «Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений»
Цели:
· Образовательные: Систематизировать, расширить и углубить знания, умение использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений.
· Развивающие: развитие математически грамотной речи и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения, развитие умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
·
Воспитательные: воспитание внимательности,
аккуратности и точности при выполнении заданий. Побуждать учеников к
само-, взаимоконтролю, вызывать у
них потребность в обосновании своих высказываний.
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Оборудование: флипчарты, раздаточные тесты, карточки, листы с заданием.
План урока:
|
Этапы урока |
Время, мин |
Приемы и методы |
|
|
I.Организационный этап |
1 |
Взаимное приветствие, организация внимания |
|
|
II.Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы |
1 |
Беседа учителя |
|
|
III.Теоретическая разминка |
2 |
Фронтальная работа |
|
|
IV.Работа в парах « Собери формулы» |
2 |
Самостоятельная работа в парах. Взаимоконтроль |
|
|
V.Устная работа |
5 |
Устные ответы учащихся, работа на интерактивной доске |
|
|
VI.Эстафета |
3 |
Работа по группам |
|
|
VII .Формирование умений и навыков. Отработка изученного материала |
15 |
Решение
задач. |
|
|
VIII. Контроль знаний |
6 |
Дифференцированный тест. Самоконтроль. |
|
|
IX .Решение задач творческого уровня |
5 |
Работа у доски с комментированием. |
|
|
X .Алгебраическая мозаика( составь формулу) |
2 |
Игра. Устная работа |
|
|
XI.Домашнее задание |
2 |
Пояснение учителя |
|
|
XI I. Итог урока |
1 |
Рефлексия. Оценивание |
|
Ход урока.
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Флипчарт |
||||||||||||||||||||||||
|
I.Организационный этап. Цель: Подготовить учащихся к работе на уроке |
||||||||||||||||||||||||||
|
II.Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы. |
||||||||||||||||||||||||||
|
Тема нашего урока сегодня: “Преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения”. На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно. Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений. Откройте тетради и запишите тему нашего урока. |
Учащиеся открывают тетради, Записывают число, тему урока. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
III.Теоретическая разминка. |
||||||||||||||||||||||||||
|
Сегодня у нас урок - путешествие по стране формул сокращённого умножения. И отправимся мы в путешествие на алгебраическом поезде. 1.Вначале соберём состав вагонов поезда, для этого ответим на вопросы под следующими номерами. |
Учащиеся называют номер ответа и устно отвечают на данный вопрос. Класс следит за ответом, исправляют или дополняют. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
IV.Работа в парах « Собери формулы» |
||||||||||||||||||||||||||
|
Теперь нужно правильно определить свой вагон, для этого нужно попасть в цель, выбрав правильно вторую часть формулы. Перед вами лежат карточки с формулами |
Учащиеся получают 10 карточек, из которых нужно составить формулы и прочитать их. a2 + b2 (a – b) (a2 + ab + b2) (a + b) 2 (a – b) (a + b) (a – b) 2 a2 – 2 ab + b2 a3 – b3 (a + b) (a2 – ab + b2) \a3 + b3 a2 + 2 ab + b2Какая пара быстрее и правильно соберёт. Один ученик собирает формулы на интерактивной доске |
|
||||||||||||||||||||||||
|
V.Устная работа
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Проверим, правильно ли вы собрали свой багаж. В сундуке хранятся выражения, вы можете проверить их наличие с помощью волшебной лупы, вытащить из сундучка и определить верныевыражения.
2) Давайте в последний раз проверим готовность нашего поезда и устраним неполадки
|
Ученик работает на интерактивной доске, вытаскивает выражения, комментирует. Учащиеся следят, исправляют. Чтобы проверить есть ли в сундучке ещё выражения, ученик пользуется лупой.
Учащиеся выходят к доске и заполняют задания с пропусками, Остальные следят, исправляют.
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
VI.Эстафета(работа по рядам)
|
||||||||||||||||||||||||||
|
На последней парте каждого ряда находится листок с 8 заданиями (по два задания на каждую парту). Эти же задания записаны на доске. Работа считается оконченной, когда учитель получает три листка (по коли-честву рядов) с выполненными 8 заданиями. Побеждают учащиеся того ряда, в котором раньше решат восемь примеров.
|
Ученики, получившие листок, выполняют первые два задания (разрешается совместная работа) и передают листок впереди сидящим ребятам.
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
VII .Формирование умений и навыков. Отработка изученного материала
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Решив правильно примеры, расшифровав слово, мы узнаем, в каком направлении нам нужно двигаться. 1.Выполните
умножение:
2.Упростите выражение: в(в + 4) – (в + 2)2.
3.Hайдите значение выражения (3р – 8)2 + (4р + 6)2 + 100р при р = – 2.
4.Решите
уравнение: (х+2)(
5.Вычислите
2)Чтобы узнать, сколько километров нужно проехать на север найдите значение алгебраического выражения 112 – а2 + 2ав – в2, если а – в = 5 3)Проехав на север 87 км., мы оказались у контрольно- пропускного пункта.
|
Учащиеся самостоятельно решают в тетрадях, выходят к доске записывают решение. Выбирают букву соответствующую ответу. Получают слово север. Решение: Ответ: 64х3 – 125у3
Решение: в(в + 4) – (в + 2)2
= в2 + 4в – (в2 + 4в + 4) = Ответ: – 4. Решение: (3р – 8)2 +
(4р + 6)2 + 100р = 9р2 – Если р = – 2, то (5р + 10)2
= (5 Ответ: 0 Решение: х3 +8 -3х = х3 +2х +28 х3 – х3 -2х -3х = 28 - 8 -5х = 20 х = -4 Ответ: х = -4 Решение:
Выходит ученик, решает на интерактивной доске
Решение:
112 – а2 + 2ав – в2 = 112 – (а2 – 2ав + в2) = 112 – (а – в)2 Если а – в = 5, то 112 – (а – в)2 = 112 – 52 = 112 – 25 = 87
Ответ: 87 км |
|
||||||||||||||||||||||||
|
VIII. Контроль знаний
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Учитель напоминает, что учащиеся выбирают вариант теста, соответствующий их уровню знаний. У каждого на парте лежит лист с заданием. После выполнения тестов на интерактивной доске демонстрируются ответы, и учащимся предлагается самостоятельно оценить свои знания по данной теме.
|
Учащиеся выполняют дифференцированный тест под копирку, самостоятельно выбирают свой уровень знаний.( один экземпляр сдают учителю) Тест №1 (на оценку “3”) 1.Раскрыть скобки: (х – 5у)2 А) х2 – 10хy
+ 25у2 2.Упростить выражение: ( 3в+а)(3в – а) А) 9в2 + а2
3.Разложить на множители: 4х2 – 64у2 А) (4х – 64у)(4х
+ 64у) 4.Упростить выражение: (а – 5)(а2 + 5а + 25) А) а3 – а2
+ 25 Тест№ 2 (на оценку “4”) 1.Упростить выражение: 6а + (4а – 3)2 А) 16а2 + 30а
+ 9 2.Упростить выражение: (а + 0,3в)(0,3в – а) А) 0,9в2 – а2
3.Упростить выражение: (а – 0,3)(а2 + 0,3а + 0,09) А) а3 – 0,27 Тест №3 (на
оценку “5”) А) 4 2.Упростить выражение: (3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1) А) 8х2 – 3 4.Решить уравнение: (х – 5)2 = (х – 1)(х + 1) - 4 А) -2 Б) 3 В) 2 Г) 3 Учащиеся проверяют ответы и оценивают себя. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
IX . Решение задач творческого уровня
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Наконец мы прибываем в город Формул Сокращённого Умножения, где посетим несколько его достопримечательностей
|
Учащиеся работают на интерактивной доске, выходит по одному человеку, остальные работают на местах
1) Найдите значения числового выражения, выполнив соответствующие преобразования: (2 – 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) – 216 =(22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) – 216 = =(24 – 1)(24
+ 1)(28 + 1) – 216 = (28 – 1)(28
+ 1) – 216 = 2) Докажите, что выражение принимает одно и только одно значение при различных значениях у: (2у – 3)2 – (2у + 3)2
+ 24у + 5 = 4у2 – 12у + 9 – (4у2 + 12y + 9) + 24у + 5 =
Ответ: 5 3) Найдите значения х, при котором разность выражений: (5 – 3х)2 – 7х2 и 0,5(2х – 3)(2х + 3) равна 2,5 Решение: (5 – 3х)2 – 7х2 – 0,5(2х – 3)(2х + 3) = 2,5 25 – 30х + 9х2 – 7х2 – 0,5(4х2 – 9) = 2,5 25 – 30х + -30х = 2,5 – 4,5 – 25 х = 27 : 30 х =
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
X. Игра. Алгебраическая мозаика ( составь формулу).
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.
|
3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху Ответы:
Два ученика выходят к доске и записывают формулы. Остальные работают на местах, помогают, дополняют.
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Наше путешествие подошло к концу. Мы с вами совершили удивительное путешествие на нашем алгебраическом поезде по стране формул сокращённого умножения и убедились, какая удивительная сила заключается в этих формулах и как они работают при преобразовании выражений. Я хочу урок закончить словами С. Ковалевской». У математиков существует свой язык – это формулы». Думаю, что сегодня мы сделали ещё один шаг в познании этого языка.
|
Учащиеся отвечают на вопросы, для чего нужны формулы сокращённого умножения. Делают вывод. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
XI. Учитель поясняет Домашнее задание
|
Учащиеся записывают в дневник. 1)Подготовиться к контрольной работе. 2) творческое задание: Представить в виде многочлена (2 + x + y )2 ; ( а – b + 3)2
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
XI I. Итог урока. Выставление оценок. |
Рефлексия. Заполняют анкеты. Что в изучении темы “Формулы сокращенного умножения”: 1. заинтересовало __________________________ 2. вызвало затруднения __________________________ 3. хочется узнать глубже __________________________
|
|
||||||||||||||||||||||||
Приложение (флипчарты)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок является заключительным уроком по теме " Формулы сокращённого умножения".Содержит различные формы работы.К уроку прилагается флипчарт. Урок проходит как урок-путешествие по стране формул сокращённого умножения. На каждой станции-
этапе учащиеся выполняют примеры на преобразование алгебраических выражений, требующих не только знание формул, но также логического мышления и нестандартного подхода к решению некоторых заданий.На протяжение всего урока учащиеся работают с флипчартом, который составлен таким образом, чтобы он содержал не только описание задания, но и возможность работать с этим заданием на интерактивной доске.
6 662 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горохова Екатерина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.