• 

  1 слайд

  ТЕМА УРОКА:
  «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных
  приемов»
  ?
  ?
  ?
  Биккужина Альфия Нуриахметовна
  Учитель математики МБОУ СОШ с.Комсомольск МР Учалинский район РБ
  

• 

  2 слайд

  Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять!
  
  Р. Декарт
  Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед!
  А. Нивен
  

• 

  3 слайд

  Оценочный лист
  

• 

  4 слайд

  ПОЕХАЛИ!!!
  

• 

  5 слайд

  Разложение
  многочлена
  на множители - это
  Выбрать правильный ответ:.
  Представление
  многочлена в виде
  суммы двух или
  нескольких многочленов.
  Представление
  многочлена в виде
  произведения двух или
  нескольких одночленов.
  Представление
  многочлена в виде
  произведения двух или
  нескольких многочленов.
  

• 

  6 слайд

  
  
  Способы разложения многочлена на множители:
  способ группировки
  вынесение
  общего
  множителя за скобки
  
  формулы
  сокращенного
  умножения
  
  

• 

  7 слайд

  Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
  Чтобы
  разложить
  многочлен на
  множители
  способом
  группировки,
  нужно
  вынести
  в каждой группе общий
  множитель в виде
  многочлена за скобки
  группировать его члены
  так, чтобы слагаемые
  в каждой группе имели
  общий множитель
  вынести
  в каждой группе общий
  множитель в виде
  одночлена за скобки
  1
  2
  3
  

• 

  8 слайд

  20x3y2+4x2y
  b(a+5)-c(a+5)
  15a3b+3a2b3
  2y(x-5)+x(x-5)
  a4-b8
  27b3+a6
  x2+6x+9
  49m4-25n2
  2bx-3ay-6by+ax
  a2+ab-5a-5b
  2an-5bm-10bn+am
  3a2+3ab-7b-7a
  Метод разложения на множители
  Вынесение общего множителя за скобки
  Формулы сокращённого умножения
  Способ группировки
  Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители
  20x3y2+4x2y
  b(a+5)-c(a+5)
  15a3b+3a2b3
  2y(x-5)+x(x-5)
  a4-b8
  27b3+a6
  x2+6x+9
  49m4-25n2
  2bx-3ay-6by+ax
  a2+ab-5a-5b
  2an-5bm-10bn+am
  3a2+3ab-7b-7a
  

• 

  9 слайд

  Найти верные выражения:
  a2 + b2 - 2ab = (a-b)2
  m2 + 2mn - n2 = (m-n)2
  2pt – p2 – t2 = (p-t)2
  (3a-5)(3a+5)=9a2 – 25
  (a5-b5)(a5+b5)=a25-b25
  
  

• 

  10 слайд

  Смотри , не ошибись
   b
   
   
  100
  в
  10
  10
  100
  7у
   
  42у
  

• 

  11 слайд

  Решите уравнение
  
  2) x3 – 4x2 – 16x +64 = 0
  1) 2x6 – 8x4 = 0
  

• 

  12 слайд

  Ответы:
  1) -2; 0; 2
  2) -4; 4
  

• 

  13 слайд

  Дополнить выражение одночленом так, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности:
  a2+12a + …
  4x2 - … + 25y2
  m2 + 5m + …
  b4 – 6b2c + …
  1/4x4 + … + y6
  m12 + n6 + …
  36
  20xy
  25/4
  9c2
  x2y3
  2m6n3
  

• 

  14 слайд

  Разложить на множители:
  7а2 – 28=
  - 2b2 + 18=
  3а2 + 6а + 3=
  - х2 +4х - 4=
  с2 - b2 + 8с +8b =
  7(а – 2)(а +2)
  - 2(b – 3)(b + 3)
  3(а +1)2
  - (х – 2)2
  5. (с + b)(с – b + 8)
  
  Найти числовое значение выражения
  а2 + b2 + 2ab + 17, если a + b = 4.
  33
  

• 

  15 слайд

• 

  16 слайд

  Внимание!
  Пришло время поработать самостоятельно!
  

• 

  17 слайд

  Выполнить вынесение за скобку
  (работаем в парах)
  
  
  5а – 25b
  2х + 44у – 86
  8а³b² - 12а²b³ + 4а²
  а(3-b)- 2(b-3)
  
  Проверим:
  
  5·(а – 5b)
  2·(х + 22у - 43)
  4а²(2аb² -3 b3 +1)
  (3 - b)(а + 2)
  
  «Цена» 1 задания – 1 б.
  Удачи!
  Результаты внесите в оценочный лист!
  

• 

  18 слайд

  Разложить многочлен на множители выполнив группировку (работаем в парах)
  1)х³ + 3х² - х - 3
  2)m³ + m² - 4m – 4
  3)b²а + b² - а³ - а²
  4)y³ + 6y² - y – 6
  
  
  
  Проверим:
  (х+3)(х²-1) = (х+3)(х-1)(х+1)
  
  2. (m+1)(m²-4) = (m+1)(m-2)(m+2)
  
  3. (а+1)(b²-а²)= (а+1)(b-а)(b+а)
  
  4. (y+6)(y²-1) = (y+6)(y-1)(y+1)
  
  «Цена» 1 задания – 1 б.
  Результаты внесите в оценочный лист!
  

• 

  19 слайд

  Разложить на множители с использованием
  формул сокращенного умножения
  (работаем в парах)
  
  
  1. 16х² - 8х +1
  2. 64х² - 9у²
  3. (p+2)² - 9
  4. а²+2аb+b²-с²
  5. (х+2)² - (у+2)²
  
  «Цена» 1 задания – 1 б.
  

• 

  20 слайд

  Проверим
  1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
  2. (8х-3у)(8х+3у)
  3. (p+2-3)(p+2+3)=(p-1)(p+5)
  4. (а+b-с)(а+b+с)
  5. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4)
  Результаты внесите в оценочный лист!
  

• 

  21 слайд

  1. Ключевое слово темы урока
  2.Что используют для разложения на множители
  ( единственное число)
  3. Формула – квадрат …
  4. Один из способов разложения
  5. С помощью какого способа разложения на множители можно решить уравнение
  РАЗГАДАЙТЕ КРОССВОРД
  «Цена» 1 слова – 1 б.
  x2 – x = 0
  

• 

  22 слайд

  Результаты внесите в оценочный лист!
  Проверим
  

• 

  23 слайд

  Эстафета
  3a + 12b
  2. 15xy2 + 5xy –20x2y
  3. 2a + 2b + a2 + ab
  4. 9a2 – 16b2
  5. 4a2 – 4ab + b2
  6. 27a3 - 8
  7. 5a3 – 125ab2
  8. a2 – b2 – 2bc – c2
  
  
  
  
  9. 5a - 25b
  10. 12x2y - 6xy – 24xy2
  11. 3m - 3n + mn -n2
  12. 144a2 – 25b2
  13. 16a2 + 8ab + b2
  14. 64a3 + 1
  15. 63ab3 – 7a3b
  16. a2 – b2 + 2bc – c2
  
  

• 

  24 слайд

  Дополнительное задание
   
  1. Вычислить (5 баллов.)
  
  2. Доказать, что значение выражения
  2x2 + 4xy + 4y2 – 2x + 1 неотрицательно при любых значениях x и y. (5 баллов.)
  
  
   
  

• 

  25 слайд

  Правильные ответы:
  1. 3(a + 4b)
  2. 5 xy (3y + 1 –4x)
  3. (2 + a) ( a + b )
  4. (3a + 4b)(3 a - 4b)
  5. (2a – b) 2
  6. (3c – 2)(9 c2 + 6 c + 4)
  7. 5a(a –5b )(a +5b )
  8. ( a – b – c)( a + b + c)
  
  1. 5(a - 5b)
  2. 6xy(2x - 1 – 4y)
  3. (3 + n )( m - n)
  4. (12a – 5b)(12a + 5b)
  5. (4a + b)2
  6. (4a + 1)(16a2 - 4a + 1)
  7. 7ab (3 b + a )(3 b - a )
  8. ( a – b + c)( a + b - c)
  
  Результаты внесите в оценочный лист!
  

• 

  26 слайд

  ОТВЕТЫ К ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ
  1) 3,2
  2) ( х + 2у)2 + ( х – 1)2 всегда неотрицательно
  Результаты внесите в оценочный лист!
  

• 

  27 слайд

  Подводим итоги урока:
  

• 

  28 слайд

  Домашнее задание
  5
  4
  3
  34.27 – 34.29 (в,г)
  34.17; 34.21(в,г); 34.23 (в,г)
  34.8 – 34.11 (а,б)
  

• 

  29 слайд

  Рефлексия
  У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов.
  Уходя с урока, положите в конверт круг определенного цвета:
  зеленый – все понял и научился применять формулы;
  желтый – понял, но затрудняюсь применять;
  красный – ничего не понял, нуждаюсь в
  дополнительной консультации.
  

• 

  30 слайд

  До свидания!
  Спасибо за урок!
  

• 

  31 слайд

Краткое описание материала