- 11.05.2015
- 5505
- 53
МКОУ Ударниковская ООШ
Урок по алгебре в 9 классе
Тема урока:
Повторение и обобщение темы «Уравнения»
Цели урока:
· Повторить, систематизировать и закрепить знания об уравнениях и способах их решений.
· Способствовать выработке навыка решения уравнений.
· Развивать логическое мышление учащихся.
· Воспитывать трудолюбие, ответственность при подготовке к экзаменам по алгебре.
Подготовка к уроку:
обобщающие таблицы по теме «Уравнения», карточки к тестированию по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»,
сборник задач к экзамену
Учитель: Диденко В.Е.
1.Сообщение целей урока и этапов проведения.
2.Тестирование по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
3.Повторение темы «Уравнения»
· Линейные уравнения.
· Квадратные уравнения.
· Дробно рациональные уравнения.
· Уравнения 3-й и выше степеней (в том числе биквадратные уравнения).
· Уравнения, содержащие знак модуля.
· Уравнения с параметром.
Уравнение- равенство, содержащее переменную
Корень уравнения - значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
1. Линейные уравнения. 3 ученика у доски решают уравнения
1ученик 2ученик 3ученик
2 – 3(х+2) = 5 - 2х 2х+5 = 2х + 12 3( х + 2) + х = 6 + 4х
х = -9, 0х =7, 0х = 0,
уравнение имеет уравнение не имеет уравнение имеет
1 корень корней бесчисл. множество корней
Уравнения вида ах = b, где х –переменная, а, b – некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной.
2. Квадратные уравнения. 3 ученика у доски решают уравнения
1ученик 2ученик 3ученик
-10х2 - 9х + 1 = 0 3х2 – 2х – 1 = 0 х 2- 2х + 4 = 0
формула 1 формула 2 формула 2
уравнение имеет уравнение имеет уравнение не имеет
2 корня 1корень корней
Уравнение вида ах2 +bх + с = 0, где х – переменная, а,b,с – некоторые числа( а= 0) называется квадратным уравнением.
D = b2 - 4ac - дискриминант квадратного уравнения
Неполные квадратные уравнения( ах2 + bх = 0, ах 2+ с = 0, ах2 = 0)
Решить самостоятельно: 3х2 – 2 = 0, (х1 =0, х2=2/3 ); 7х2 - 14 = 0,(х1=2,х2=-2)
Приведенное квадратное уравнение – уравнение в котором а = 1.
Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
х1 + х2= -p и х1 х2 = q
3. Дробно – рациональные уравнения.
Уравнение с переменной в знаменателе ( уравнение вида P(х)/Q(х) =0) называется дробно рациональным уравнением.
Алгоритм решения: 1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2.умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3.решить получившееся целое уравнение;
4.исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знам-ль.
Решить уравнение:
2
-3x-2=x2(x-2)
(x-2)(2x+1)= x2(x-2)
x2(x-2) - (x-2)(2x+1)=0
(x-2)( x2 - 2x-1)=0
x-2= 0 или x2 - 2x-1=0
X=2 x= 1-
, x= 1+,
X=2 - не является корнем уравнения
Ответ: 1-, 1+,
4. Уравнения 3-й и выше степеней.
Приемы решения:
ü метод разложения на множители(вынесение за скобки, способ группировки),
ü графический метод,
ü метод введения новой переменной( биквадратные уравнения, ах4+bx2+c=0).
Найти метод решения уравнений (уравнение на экране через кодоскоп)
Решить биквадратное уравнение: 9х 4– 10х2 + 1 =0, (х1=1, х2=-1, х3=1/3, х4= -1/3)
Решить уравнение: х3 – 3х2 – 32х + 96 = 0, ( х1 = 3, х2 = 4 2, х3 = -4 2)
Подведение итогов урока
Основные группы уравнений: линейные
квадратные
дробно – рациональные
уравнения высших степеней
Основные приемы решений уравнений: по формулам
разложение на множители
введение новой переменной
равенство дроби 0
Домашнее задание: алгебра 9 кл. п.12,13, стр.245-246, повторить «Уравнения»- алгебра 7кл.,8кл.
Сб. к экзамену - выбрать и решить различные виды уравнений
Контроль знаний и умений по теме: «Прогрессии»
1. Заполни таблицу
|
|
Арифметическая прогрессия |
Геометрическая прогрессия |
|
Определение
|
|
|
|
Рекуррентная формула
|
|
|
|
Разность прогрессии
|
|
|
|
Знаменатель прогрессии |
|
|
|
Формула n-го члена |
|
|
|
Сумма n – первых Членов
|
|
|
|
Сумма бесконечной прогрессии
|
|
|
|
Характеристическое Свойство
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная разработка представляет собой конспект урока обобщения и систематизации знаний по алгебре в 9 классе на тему «Повторение и обобщение темы "Уравнения." Конспект ориентирован на учебник для общеобразовательных школ авторов Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова,С.Б.Суворова.
Образовательной целью является обобщение и систематизация знаний обучающихся о типах уравнений и способах их решения, а также отработка умения решать различные типы уравнений.
При проведении урока используются обобщающие плакаты "Уравнения", "Системы уравнений", "Дробные рациональные уравнения".
6 662 602 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Диденко Валентина Егоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.