Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Уравнения"(9класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Уравнения"(9класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МКОУ Ударниковская ООШ



Урок по алгебре в 9 классе



Тема урока:

Повторение и обобщение темы «Уравнения»

Цели урока:

  • Повторить, систематизировать и закрепить знания об уравнениях и способах их решений.

  • Способствовать выработке навыка решения уравнений.

  • Развивать логическое мышление учащихся.

  • Воспитывать трудолюбие, ответственность при подготовке к экзаменам по алгебре.



Подготовка к уроку:

обобщающие таблицы по теме «Уравнения», карточки к тестированию по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»,

сборник задач к экзамену

Учитель: Диденко В.Е.















1.Сообщение целей урока и этапов проведения.

2.Тестирование по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

3.Повторение темы «Уравнения»

  • Линейные уравнения.

  • Квадратные уравнения.

  • Дробно рациональные уравнения.

  • Уравнения 3-й и выше степеней (в том числе биквадратные уравнения).

  • Уравнения, содержащие знак модуля.

  • Уравнения с параметром.



Уравнение- равенство, содержащее переменную

Корень уравнения - значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

  1. Линейные уравнения. 3 ученика у доски решают уравнения



1ученик 2ученик 3ученик

2 – 3(х+2) = 5 - 2х 2х+5 = 2х + 12 3( х + 2) + х = 6 + 4х

х = -9, 0х =7, 0х = 0,

уравнение имеет уравнение не имеет уравнение имеет

  1. корень корней бесчисл. множество корней

Уравнения вида ах = b, где х –переменная, а, b – некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной.

  1. Квадратные уравнения. 3 ученика у доски решают уравнения

1ученик 2ученик 3ученик

-10х2 - 9х + 1 = 0 3х2 – 2х – 1 = 0 х 2- 2х + 4 = 0

формула 1 формула 2 формула 2

уравнение имеет уравнение имеет уравнение не имеет

  1. корня 1корень корней

Уравнение вида ах2 +bх + с = 0, где х – переменная, а,b,с – некоторые числа( а= 0) называется квадратным уравнением.

D = b2 - 4ac - дискриминант квадратного уравнения

Неполные квадратные уравнения( ах2 + bх = 0, ах 2+ с = 0, ах2 = 0)

Решить самостоятельно: 3х2 – 2 = 0, (х1 =0, х2=2/3 ); 7х2 - 14 = 0,(х1=2,х2=-2)

Приведенное квадратное уравнение – уравнение в котором а = 1.

Теорема Виета

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

х1 + х2= -p и х1 х2 = q

  1. Дробно – рациональные уравнения.

Уравнение с переменной в знаменателе ( уравнение вида P(х)/Q(х) =0) называется дробно рациональным уравнением.



Алгоритм решения: 1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

2.умножить обе части уравнения на общий знаменатель;

3.решить получившееся целое уравнение;

4.исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знам-ль.

Решить уравнение:

hello_html_m5b7ff627.gif hello_html_m7c5c938d.gif 2hello_html_7a2a5240.gif-3x-2=x2(x-2)

(x-2)(2x+1)= x2(x-2)

x2(x-2) - (x-2)(2x+1)=0

(x-2)( x2 - 2x-1)=0

x-2= 0 или x2 - 2x-1=0

X=2 x= 1-hello_html_m2605e48.gif, x= 1+hello_html_m2605e48.gif,

X=2 - не является корнем уравнения

Ответ: 1-hello_html_m2605e48.gif, 1+hello_html_m2605e48.gif,



  1. Уравнения 3-й и выше степеней.

Приемы решения:

  • метод разложения на множители(вынесение за скобки, способ группировки),

  • графический метод,

  • метод введения новой переменной( биквадратные уравнения, ах4+bx2+c=0).

Найти метод решения уравнений (уравнение на экране через кодоскоп)

Решить биквадратное уравнение: 9х 4– 10х2 + 1 =0, (х1=1, х2=-1, х3=1/3, х4= -1/3)

Решить уравнение: х3 – 3х2 – 32х + 96 = 0, ( х1 = 3, х2 = 4 2, х3 = -4 2)

Подведение итогов урока

Основные группы уравнений: линейные

квадратные

дробно – рациональные

уравнения высших степеней



Основные приемы решений уравнений: по формулам

разложение на множители

введение новой переменной

равенство дроби 0



Домашнее задание: алгебра 9 кл. п.12,13, стр.245-246, повторить «Уравнения»- алгебра 7кл.,8кл.

Сб. к экзамену - выбрать и решить различные виды уравнений





Контроль знаний и умений по теме: «Прогрессии»

  1. Заполни таблицу


Арифметическая

прогрессия

Геометрическая

прогрессия

Определение








Рекуррентная

формула




Разность прогрессии




Знаменатель прогрессии



Формула n-го члена



Сумма n – первых

Членов




Сумма бесконечной прогрессии




Характеристическое

Свойство








Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данная разработка представляет собой  конспект урока обобщения и систематизации знаний по алгебре в 9 классе на тему «Повторение и обобщение темы "Уравнения." Конспект ориентирован на учебник для общеобразовательных школ  авторов  Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова,С.Б.Суворова.

Образовательной целью является обобщение и систематизация знаний обучающихся о типах уравнений  и способах их решения, а также отработка умения решать различные типы уравнений.

При проведении урока используются обобщающие плакаты "Уравнения", "Системы уравнений", "Дробные рациональные уравнения".

Автор
Дата добавления 11.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров455
Номер материала 523109
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх