Инфоурок / Другое / Конспекты / Конспект урока по алгебре "Функция y = k/x, её свойства и график"

Конспект урока по алгебре "Функция y = k/x, её свойства и график"

библиотека
материалов

Конспект урока алгебры по теме: "Функция y = k/x, её свойства и график»

Цель: знакомство с понятием функции y=k/x, через рассмотрение свойств данной функции и построение графика.

Задачи:

  • Обучающая: повторить понятие функции, их виды и графики, строить график функции и “читать” его.

  • Развивающая: продолжить развивать наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся

  • Воспитывающая: развитие познавательного интереса к изучению алгебры воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание культуры общения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Форма урока: организация познавательной деятельности.

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Устная работа с целью проверки знаний учащихся и подготовки их к восприятию нового материала.

  1. Изучение нового материала.

Задание: установить соответствие с формулами и графиками функций, слайд 2.

Функция у = k/x – познакомимся.

Давайте построим график функции у = k/x. Что для этого нам необходимо? (заполнить таблицу) слайд 3,4.
 Один ученик (а остальные в тетрадях) строит таблицу значений функции на доске.
 Что является следующим этапом построения графика функции? (Построение на координатной плоскости.)
 Построение точек на доске и в тетрадях с системами координат.

 По построенным точкам очень трудно судить обо всём графике функции. Ведь точки можно соединить как угодно. Как вы предлагаете соединить построенные точки? 
После исследования свойств функции k/x (слайд 5,6)учащиеся делают выводы: 
1. График не пересекает ни ось абсцисс, ни ось ординат;
2. График расположен в I и III координатных четвертях (y= 2/x)
Значит, соединить точки можно только одним способом. Соединяют точки на доске и в тетрадях.
Полученная кривая называется гиперболой, что в переводе с греческого языка дословно означает «прохожу через что- либо» и с течением времени получило второе смысловое значение «преувеличение».

  1. Закрепление изученного материала.

Отработать навык построения графика функции на координатной плоскости слайд 7,8,9. Выполняем номера из учебника.


  1. Итог урока

Вопросы:

  • Что нового вы узнали на уроке?

  • Чем отличается эта функция от всех ранее изученных?

Инструктаж домашнего задания.

5. Рефлексия.

У.: Ребята, наш урок закончился и мне хочется узнать, как вы поняли сегодняшний материал, интересно ли вам было на уроке? Кружочек со своим номером по порядку установите на ту полоску, которая соответствует вашему состоянию.











































Деятельность учителя

Деятельность учеников

Слайды

1. Организационный момент. Устная работа с целью проверки знаний учащихся и подготовки их к восприятию нового материала. (Установить соответствие между графиками и формулами, а также ответить на вопросы:

а) Как называется функция?

б) Чем является график?

в) Область определения функции?



2. Решение задачи приводит к определению обратной пропорциональности.

На доске записываются задачи урока:

  • Определение функции.

  • Графикфункции.

  • Свойства.

3. Объяснение нового материала (групповая работа с функциями у=1/х,у= -1/х).

4. Работа с презентацией. Составление сравнительной таблицы “Свойства функций” свойства функции у=к/х, если к>0 и чертят эскиз графика вместе, а свойства функции у=к/х, если к<0 и чертят эскиз графика самостоятельно.

5. Работа с презентацией.

6. Предлагает выполнить задание, используя новые знания.

7. Работа с презентацией.

Выводы: Точное построение графиков функций позволяет использовать при решении уравнений графический способ.

Итог работы. Домашнее задание.

1. Ученики, применяя знания прощлых уроков по теме “Функция” отвечают на вопросы и объясняют соответствие между графиками и функциями.



2. Решают задачу со слайда вместе с учителем формулируют определение обратной пропорциональности и задачи урока.

3. В тетрадях строят графики функций, затем сверяются с доской.

4. Разделив страницу конспекта на две части в левом столбце записывают свойства функции у=к/х, если к>0 и чертят эскиз графика. Записывают в правом столбце самостоятельно свойства функции у=к/х, если к<0 и чертят эскиз графика.

5. Проверка с доской.

6. Ученики по очереди решают у доски.

7. Проверяют, сверяя с презентацией.

Слайд 2

 

 



Слайд 3

 

 



Слайд 4

 

 

Слайд 5, 6

 

 

 

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9-14


Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Краткое описание документа:

Конспект урока алгебры по теме: "Функция y = k/x, её свойства и график»

Цель: знакомство с  понятием  функции y=k/x, через рассмотрение свойств данной функции и построение графика.

Задачи:

·         Обучающая: повторить понятие функции, их виды и графики, строить график функции и “читать” его.

·         Развивающая: продолжить  развивать наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся

·         Воспитывающая: развитие познавательного интереса к изучению алгебры воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание культуры общения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Форма урока: организация познавательной деятельности.

 

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Общая информация

Номер материала: 444084

Похожие материалы



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG