Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре и началам математического анализа на тему " Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного " (10 класс)

Конспект урока по алгебре и началам математического анализа на тему " Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного " (10 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УРОК № 3 Тема 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)

Тема урока. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Цель урока: Сформировать навыки решения показательных уравнений, способом приведения к одинаковому основанию и уравнений, сводящиеся к простейшим, заменой неизвестного.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

1. Какие уравнения называются показательными?

2. Объясните, в каких случаях показательное уравнение ax=b (где a>0 и a≠1) имеет корни. В каких случаях это уравнение не имеет корней?

  1. Объяснение нового материала и его поэтапное закрепление.

1.1. Объяснение нового материала.

Решите уравнение: hello_html_2a15c2a5.gif,

hello_html_m2947b4d9.gif,

2х – 7 = 2,

х = 4,5.

Ответ: 4,5.

1.2. Поэтапное закрепление.

6.16(в,г). Решите уравнения. № 6.17(д). Решите уравнения.

в) hello_html_m7db26344.gif, г) hello_html_m2777b4c2.gif, д) hello_html_466ce3e9.gif,

hello_html_m51cb1ec8.gif, hello_html_m42c63f7c.gif, hello_html_1854737d.gif,

-3х + 1 = 4, х – 6 = -2, х2 + х – 2 = 0,

х = -1. х = 4. х1 = 1, х2 = -2.

Ответ: -1. Ответ: 4. Ответ: -2; 1.

Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?

2.1. Объяснение нового материала.

Решите уравнение: hello_html_m32cfd5b7.gif,

hello_html_7bf739d.gif,

Пусть hello_html_m19b9caf8.gif,

hello_html_34e3f87e.gif,

a + b + c = 0, то

t1 = 1, t2 = 2,

hello_html_8176872.gif, hello_html_3aeceab1.gif,

hello_html_m83bba47.gif, hello_html_40557dba.gif,

х1 = 0. х2 = 1. Ответ: 0; 1.

2.2. Поэтапное закрепление.

6.21(а,в). Решите уравнения.

а) hello_html_3ab3b78d.gif,

hello_html_m73f82474.gif,

Пусть hello_html_79d4fb6c.gif,

hello_html_m5123c598.gif,

t1 = 2, t2 = 3,

hello_html_3d089602.gif, hello_html_5d02681e.gif,

hello_html_38364e35.gif, х2 = 1. Ответ: hello_html_m5ac975d0.gif; 1.

в) hello_html_m15db7680.gif,

Пусть hello_html_20b70919.gif,

hello_html_98e55a4.gif,

ab + c = 0, то

t1 = - 1 – не удовлетворяет условию замены,

t2 = 3,

hello_html_m1a83ef04.gif,

hello_html_198984fe.gif

х = 0,5. Ответ: 0,5.

Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо примен Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?ить? Почему?

3.1. Объяснение нового материала.

Решите уравнение: hello_html_m37eae412.gif,

hello_html_ef089e3.gif,

hello_html_m49ded20.gif,

hello_html_m37354438.gif,

hello_html_m68f71f79.gif,

hello_html_5d111175.gif,

hello_html_350250be.gif,

2 – 8х + 3 = 0,

hello_html_c8cf68e.gif, hello_html_748e4465.gif,

hello_html_26939f6b.gif,

х1 = 0,5. х2 = 1,5. Ответ: 0,5; 1,5.

3.2. Поэтапное закрепление.

6.19(а,в). Решите уравнения.

а) hello_html_136161a6.gif,

hello_html_m1f6a3cfb.gif,

hello_html_m4d95f62a.gif,

Пусть hello_html_6a508a64.gif,

hello_html_2ede89d2.gif,

hello_html_7d21c63b.gif, hello_html_6efb71d0.gif,

hello_html_m399b6cca.gif,

t1 = hello_html_m7dfa957.gif. t 2 = 3.

hello_html_16e8c6ef.gif,

hello_html_m57598954.gif

hello_html_m3fa4ce35.gif,

hello_html_m45a992b4.gif,

hello_html_6acf45f4.gif, hello_html_m450130b.gif, то корней нет.

hello_html_m6a89e6ff.gif,

hello_html_5b407998.gif,

hello_html_3d7b455e.gif,

х(2х – 3) = 0,

х1 = 0. х2 = 1,5. Ответ: 0; 1,5.

в) hello_html_366e3aa.gif,

hello_html_m7dc8f6b3.gif,

hello_html_m6fa28f36.gif,

Пусть hello_html_m387759bd.gif,

hello_html_737d8ec2.gif,

a + b + c = 0, то

t1 = 1. t 2 = -1,5 – не удовлетворяет условию замены.

hello_html_11e67209.gif,

hello_html_m69df2309.gif

hello_html_7da188a4.gif,

hello_html_3485d073.gif, hello_html_41e760a1.gif,

hello_html_m7078aea.gif,

х1 = -1,2. х2 = 2. Ответ: -1,2; 2.

Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?




4.1. Объяснение нового материала.

Решите уравнение: hello_html_49d6fe52.gif,

hello_html_49b7f8d7.gif,

hello_html_2cf90faa.gif,

Пусть hello_html_3eca215c.gif,

hello_html_m1a4b6007.gif, ОДЗ: t 0,

hello_html_58ffcee3.gif,

a + b + c = 0, то

t1 = 1. t 2 = 4,

hello_html_8176872.gif, hello_html_5706843b.gif,

hello_html_m83bba47.gif, hello_html_2ab096d9.gif,

х1 = 0. х2 = 2. Ответ: 0; 2.

4.2. Поэтапное закрепление.

6.23(б). Решите уравнения.

б) hello_html_m47582002.gif,

hello_html_m7c2caae8.gif,

Пусть hello_html_m6e1a5b38.gif,

hello_html_6caf97db.gif, ОДЗ: t 0,

hello_html_m3adeec71.gif,

t1 = 2, t 2 = 7,

hello_html_3d176fa4.gif, hello_html_1db6acfa.gif,

hello_html_dd1ab9d.gif, х = 1. Ответ: hello_html_m14e5f3c9.gif; 1.


Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?


5.1. Объяснение нового материала.

Решите уравнение: hello_html_bca26ee.gif,

Пусть hello_html_m4e9e415b.gif

hello_html_m37555262.gif, ОДЗ: t -2; 3,

hello_html_3c5efb65.gif,

hello_html_m1d23a9b6.gif,

hello_html_m13226ed0.gif,

Переброска коэффициентов:

hello_html_2ec255be.gif

у1 = 1, то t1 = hello_html_4616828f.gif,

у2 = 4, то t 2 = 2,

hello_html_m111e0069.gif, hello_html_m7881b813.gif,

hello_html_m12f1eefe.gif, х – 2 = 1,

х – 2 = -1, х2 = 3. Ответ: 1; 3.

х1 = 1.

Вывод: Какой способ решения такого типа уравнений необходимо применить? Почему?


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § 6.3 (выучить теорию). № 6.17(кроме д), 6.19(б), 6.21(б,г,е), 6.23(а,в), 6.24(а).

hello_html_m4d466bb7.png


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Конспект к третьему уроку по алгебре и началам математического анализа  в 10 классе на тему "Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного" (к учебнику Никольского С.М. и др.).  

Образовательная цель:  Сформировать навыки решения показательных уравнений способом приведения к одинаковому основанию и уравнений, сводящимся к простейшим заменной неизвестного.

Урок составлен таким образом, чтобы после каждого этапа объяснения материала, учащиеся имели возможность его закреплять и сделать обоснованный вывод о способах решения того или иного типов показательного уравнения.

 

Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1255
Номер материала 524827
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх