Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре и началам математического анализа по теме «Первообразная и интеграл» (11 класс)

Конспект урока по алгебре и началам математического анализа по теме «Первообразная и интеграл» (11 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Первообразная и интеграл»


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

  • систематизация знаний, умений и навыков вычисления интегралов и решения задач на нахождение площадей фигур;

  • развитие логики мышления;

  • воспитание взаимоуважения

Оборудование: слайды презентации с заданиями; сообщения учащихся в бумажном или электронном виде

Форма проведения: урок – семинар


Ход урока:


Организационный момент: постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.


Актуализация опорных знаний: опрос учащихся по вопросам теории.


Воспроизведение и коррекция опорных знаний: программированный контроль по теме «Первообразная и интеграл» (карточки-задания или слайд презентации).

Задания

Ответы

1 вариант

2 вариант

1.

Найти первообразную функции hello_html_21b7fcd6.gif при С = 0, а затем подсчитать её значение при х = 1

Найти первообразную функции hello_html_15b44b7.gif при С = 0, а затем подсчитать её значение при х = 1

  1. hello_html_m233bf45f.gif

  2. hello_html_m4242c335.gif

  3. hello_html_m3907a0ac.gif

  4. hello_html_301b0167.gif

2.

Найти первообразную функции hello_html_1bf5cae2.gif при С = 0, а затем подсчитать её значение при х=hello_html_m233bf45f.gif

Найти первообразную функции hello_html_6c7e6f67.gif при С = 0, а затем подсчитать её значение при х=hello_html_m3907a0ac.gif

  1. 0

  2. -1

  3. 1

  4. е

3.

Вычислить :

hello_html_3a299884.gif

Вычислить :

hello_html_5dde3d.gif

  1. 3

  2. 1

  3. 2

  4. 0


Учащиеся решают задания в тетради, находят верные ответы и затем – сверяются с правильными ответами (взаимопроверка).

Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений:

а) Составить формулы для вычисления площадей по рисункам (рисунки заранее подготовлены на слайдах презентации, на чертежах или на отвороте доски). Учащиеся обсуждают решение каждого задания и ответы записывают на доске и в тетрадях.

hello_html_23fca639.jpg

б) Составить формулы для вычисления и вычислить площади фигур по рисункам (рисунки заранее подготовлены на слайдах презентации, на чертежах или на отвороте доски). Учащиеся решение каждого задания обсуждают и записывают на доске и в тетрадях.

hello_html_m4043aaa7.jpg hello_html_1aed2b9.jpg

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий: выступление учащихся с презентациями и докладами по заранее заданным темам:

  • Первообразная и правила её нахождения

  • Площадь криволинейной трапеции и интеграл

  • Формула Ньтона-Лейбница

  • Вычисление площадей с помощью интегралов

  • Вычисление объёмов тел с помощью интегралов


Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний: историческая справка «Как возникло интегральное исчисление»


Подведение итогов урока.


Домашнее задание: (карточки или слайд презентации)

  1. Является ли функция hello_html_442d58d.gifпервообразной для функции hello_html_m15d45ca3.gif?

  2. Найдите все первообразные функции hello_html_m2cc472eb.gif.

  3. Найти первообразную функции hello_html_516ce475.gif, график которой проходит через точку hello_html_4eafa237.gif.

  4. Найдите какую-нибудь первообразную функции hello_html_m45f362c7.gif, значение которой при х = 2 отрицательно.

  5. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции hello_html_m6b1fd0ce.gif, прямыми х = -1, х = 2 и осью абсцисс.

Дополнительно:

  1. Найдите площадь фигуры по рисунку:

hello_html_20fe501b.jpg

  1. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями hello_html_m4e1c9f30.gif, где hello_html_m8ce8b49.gif, равна 12. Найдите значение С.

  2. Вычислите объём фигуры, образованной вращением фигуры, ограниченной линиями hello_html_m1f8eade2.gif, вокруг оси абсцисс.


Рефлексия:

В заключение урока я попрошу вас, ответить на вопрос: Получили ли вы удовлетворение от проделанной работы, от урока в целом? И поставить при выходе из кабинета значок на листке, соответствующем вашим ощущениям.

Красный: Настроение улучшилось, прибавилось уверенности в своих знаниях.

Зелёный: Никаких изменений в настроении.

Синий: Настроение ухудшилось, ощущаю неуверенность в своих знаниях.


Спасибо! До свидания!




Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре и началам математического анализа по теме «Первообразная и интеграл» (11 класс) по учебнику А.Н. Колмоговов, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др. "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс".

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: систематизация знаний, умений и навыков вычисления интегралов и решения задач на нахождение плащадей фигур; развитие логического мышления.

Форма-проведения: урок-семинар.

Конспект урока содержит дидактические материалы для проведения программированного контроля по теме урока; задания на нахождение первообразных функций; задания на готовых чертежах для нахождения площадей и объемов фигур.

Автор
Дата добавления 04.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров489
Номер материала 473592
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх