Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре тема: Формулы сокращенного умножения (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре тема: Формулы сокращенного умножения (7 класс)

библиотека
материалов

Алгебра 7 класс

Тема: Формулы сокращенного умножения

Цель: Формирование понятий сокращенного умножения, нахождение наиболее рационального способа умножения многочленов, навыков развития математической речи, формулировок формул.

Форма: урок-поиск

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Психологический настрой.

  3. Устные упражнения (мотивация обучения)

        1. Найти квадрат выражений

С; -4; 3m; 5х2у3

        1. Найти произведение 3х и 6у. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

        2. Прочитайте выражения:

(a + b); (a + b)2; (x - y)2; a2 + b2; x – y; x2 + y2;

        1. Выполните умножение:

(х + 6)(х - 5)

        1. Объясните как умножить многочлен на многочлен?

(Самостоятельная работа)

  1. Новая тема (обучающего характера)

Сегодня мы проводим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальное. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть две из этих формул.

(Класс делится на 4 группы получают по 2 выражения): каждая группа имеет номер примера, ей предлагается заполнить строку таблицы, перемножив пары двучленов.

Номер задания соответствует номеру группы (пары)

После этого как ребята справились с заданием, один из группы выходит к доске и в правом столбце таблицы записывает полученный ответ.

Средняя часть таблицы закрыта, когда учащиеся заполнили таблицу.

Вопрос: Есть ли место общее в условиях и в ответах упражнения. Можно ли выражения в левом столбце записать короче?


Учитель. Мы практически приступили к исследованию темы урока. Рассмотрим пример: произведение двух выражений, т.е. возводили в квадрат сумму двух выражений.


Пример

Квадрат суммы

Ответ

hello_html_m1b25d03.gif

hello_html_m5a9a9055.gif

hello_html_749a8058.gif

hello_html_62530524.gif

hello_html_m7271f51.gif

hello_html_m71914022.gif

hello_html_m3b977ded.gif

hello_html_7d1b3521.gif

hello_html_ff6b62d.gif

hello_html_70fdf1e6.gif

hello_html_m14807321.gif

hello_html_m22226171.gif

hello_html_25af691f.gif

hello_html_m23631806.gif

hello_html_2fde5c28.gif

hello_html_m7f7da86a.gif

hello_html_m270b16e7.gif

hello_html_69964dd7.gif

hello_html_14ecedfa.gif

hello_html_m1e50c367.gif

hello_html_m31fdbb.gif


Переходим к обсуждению результатов

- в результате образуется трехчлен, у которого первый член квадрат первого слагаемого, второй - удвоенное произведение первого на второе слагаемое, третий - квадрат второго слагаемого.

(проговаривает каждая группа: квадрат первого слагаемого + удвоенное произведение первого слагаемого на второе + квадрат второго слагаемого, запись формулы)

Вывод: hello_html_52606fde.gif

Учитель. А теперь вопрос: Изменится ли результат, если мы будем возводить в квадрат не hello_html_m4247e287.gif, а hello_html_m18789b30.gif? Как изменится это выражение? hello_html_171ff22e.gif

В таблице заменить знак «+» на «-» и решают эти же выражения, но со знаком «-»

Вывод: запись формулы hello_html_29db3988.gif


  1. Закрепление. 2 человека – запись примеров с полным комментированием.

hello_html_m10035d61.gifhello_html_m9324dcb.gif

Проговаривание правила. Обратить внимание на правила – стр.66


  1. Работа по таблице.

Пример

Ответы

hello_html_m5efe9f68.gif

hello_html_m59a30a.gif

hello_html_5386ac30.gif

hello_html_55a4f5c4.gif

hello_html_m4e1f3060.gif

hello_html_5d2cdc9a.gif

hello_html_m6af28048.gif

hello_html_3b4035f0.gif

hello_html_m46d742d8.gif

hello_html_mb291fea.gif

hello_html_m740fc12e.gif

hello_html_3dd27aec.gif

hello_html_12508b1d.gif

hello_html_137ebf64.gif

hello_html_m649b9780.gif

hello_html_4f071c70.gif

hello_html_m645334a2.gif

hello_html_m59dd0a3a.gif

hello_html_m41ea7df1.gif

hello_html_9fb0a14.gif

(в таблице 2 ответа не верны, необходимо найти верный ответ и подчеркнуть)


  1. Геометрический смысл этой формулы по чертежу стр. 67 рис. 20

hello_html_m61040b3c.gif

Дополнительное сообщение: для устного счета применить эти формулы для чисел:

hello_html_m141244f0.gif

  1. Дополнительное задание.

Дидактический материал стр.40 №2 таблица

  1. Домашнее задание и его инструктаж.

Параграф 2 стр.65, правила,

245 (I столбец)

248 (I столбец)

  1. Итог урока

Краткое описание документа:

Цель: Формирование понятий сокращенного умножения, нахождение наиболее рационального способа умножения многочленов, навыков развития математической речи, формулировок формул.

Форма: урок-поиск

Ход урока

I.                   Организационный момент.

II.                Психологический настрой.

III.             Устные упражнения (мотивация обучения)

1.     Найти квадрат выражений

С;     -4;     3m;     5х2у3

2.     Найти произведение 3х и 6у. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

3.     Прочитайте выражения:

(a + b);     (a + b)2;     (x - y)2;      a2 + b2;     x – y;     x2 + y2;

4.     Выполните умножение:

(х + 6)(х - 5)

5.     Объясните как умножить многочлен на многочлен?

                                                           (Самостоятельная работа)

IV.            Новая тема (обучающего характера)

Сегодня мы проводим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальное. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть две из этих формул.

(Класс делится на 4 группы получают по 2 выражения): каждая группа имеет номер примера, ей предлагается заполнить строку таблицы, перемножив пары двучленов.

Номер задания соответствует номеру группы (пары)

После этого как ребята справились с заданием, один из группы выходит к доске и в правом столбце таблицы записывает полученный ответ.

Средняя часть таблицы закрыта, когда учащиеся заполнили таблицу.

Вопрос: Есть ли место общее в условиях и в ответах упражнения. Можно ли выражения в левом столбце записать короче?

 

Учитель. Мы практически приступили к исследованию темы урока. Рассмотрим пример: произведение двух выражений, т.е. возводили в квадрат сумму двух выражений.

Переходим к обсуждению результатов

          - в результате образуется трехчлен, у которого первый член квадрат первого слагаемого, второй - удвоенное произведение первого на второе слагаемое, третий - квадрат второго слагаемого.

(проговаривает каждая группа: квадрат первого слагаемого + удвоенное произведение первого слагаемого на второе + квадрат второго слагаемого, запись формулы)

Вывод:

Учитель. А теперь вопрос: Изменится ли результат, если мы будем возводить в квадрат не , а ? Как изменится это выражение?

В таблице заменить знак «+» на «-» и решают эти же выражения, но со знаком «-»

Вывод: запись формулы

 

I.                   Закрепление. 2 человека – запись примеров с полным комментированием.

           

Проговаривание правила. Обратить внимание на правила – стр.66

 

II.                Работа по таблице.

Автор
Дата добавления 26.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров506
Номер материала 156532
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх