Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии " Теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии " Теорема Пифагора"

библиотека
материалов

Автор урока:

учитель математики

Бусева О.А.

Урок

" Теорема Пифагора

в решении задач "(8 класс).

Геометрия обладает двумя великими сокровищами.
Первое - это теорема Пифагора, которую можно
сравнить с мерой золота: Кеплер.

Цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора.


Задачи урока:


образовательные-

закрепить навыки решения задач на применение теоремы Пифагора;

помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией, умений обобщать и самостоятельно делать выводы;

совершенствовать навыки использования соответствующих теме алгоритмов;

показать практическую направленность обучения;


развивающие –

через решение задач, постановку дополнительных вопросов и заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке;

развивать вычислительные навыки, математическую логику, самостоятельность, внимание и математическую речь учащихся;

способствовать формированию умений рационально планировать свою работу;

формировать представление о компьютере как о средстве обучения;


воспитательные –

воспитывать эстетический вкус у учащихся через восприятие картин и красоты;

формировать научное мировоззрение учащихся;

прививать интерес к изучению геометрии;

воспитывать организованность, сосредоточенность, положительное отношение к учебе;

воспитывать веру в свои силы;

формировать навыки коллективной и самостоятельной работы.


Тип урока: применение знаний на практике .


Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная. hello_html_m72a8be4f.gif

Оборудование: интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями, буклет.

Ход урока


1 этап урока. Организационный момент. Слайд 1-3.

Учитель: Добрый день, ребята. Сегодня мы начнём урок с фотографий и перенесёмся мысленно в древний Египет, в Египте как вы знаете, находится самая большая река Нил, которая разливается и половодье длится 4 месяца, когда вода уходит , то смывает за собой все границы земельных участков и жителям приходится каждый раз размечать участки заново, участки все строго прямоугольной формы.

Рассуждая и вспоминая ранее изученный мтериал, скажите, как поступали египтяне, если у них тогда не было наших современных измерительных приборов. У вас на столе карта прибрежной земли, попытайтесь и вы поставить разметки одного участка земли прямоугольной формы.

- Давайте разберемся в ситуации, исследуем её, и определим, что надо вспомнить , что бы справиться с проблемой..Слайд 4.( рассуждая вспоминают про Теорему Пифагора, формулировку, египетский треугольник, показывают , как с помощью верёвки построить прямой угол)

Слайд 5.


Молодцы! Справились с задачей.


Как вы думаете сегодня тема урока какая?( Предполагают , что «Решение задач с помощью теоремы Пифагора»)


Откроем тетради запишем тему урока « Теорема Пифагора в решении задач» Слайд 6.


А какую поставим цель?( Научиться применять теорему Пифагора в жизненных ситуациях)


Да, ребята, еще в древности возникла необходимость вычислять: Слайд 7.


- стороны прямоугольных треугольников по двум известным сторонам.

-построение прямых углов египтянами.

-нахождение высоты объекта и определение расстояния до недоступного предмета.


Вот на эти темы и будут посвящены задачи сегодня на уроке.


2 этап урока.Проверка домашнего задания: Ребята, проверим домашнее задание:

  • Ответив на вопросы, ответы на которые вы должны были найти .

Вопросы:

1.Почему теорему Пифагора считают самой главной теоремой геометрии? Слайд 8-9.

2.Кто же расскажет о том , кто такой Пифагор? Слайд 10 -13

( историческая справка)

  • Повторяя основные определения, теоремы, правила.

  • Слайд 14.(работа на интерактивной доске. Задание : «Расставить правильно названия»

  • Вопрос - ответ

1.Угол, градусная мера которого равна 90?

2.Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника.

3 Меньшая сторона прямоугольного треугольника.

4. Фигура, образованная двумя лучами , исходящими из одной точки.

5.Отрезок - перпендикуляр , проведённый из вершины треугольника к прямой , содержащей противоположную сторону.

6. Как называют человека, отличающегося какими-либо необыкновенными способностями.

7. Какой треугольник называется прямоугольным?

  • Слайд 15.( Продолжите предложение: )


  • Один из катетов прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, острые углы равны:

а) 60° и 30°;

б) по 45°;

в) однозначно определить нельзя.


  • 4. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 20°.Найдите второй острый угол. (90°-20°=70°)

  • Слайд 16. (Выберите правильное утверждение из следующих: )

  • Слайд 17. Посмтрите на слайд и скажите, к каким теоремам построены чертежи? ( к т. Пифагора и т. Обратной ей. (Работа с интерактивной доской)


  • Слайд 18.Определите, какой треугольник является прямоугольным?

1.) 13 м.; 5 м.; 12м.

2.) 0,6 м.;0,8 м.; 1,2 м..


3 этап урока. Решение задач.

Ребята! Цель нашего урока рассмотреть задачи, в решении которых применяется теорема Пифагора. В тетради пишем номер задачи 1. Но прежде чем приступить к задаче напомню вам алгоритм решения задач по теореме Пифагора. Слайд 20.(карточки на столе)

Задача 1. “Установи елочку” Высота елки 8м. Какова должна быть длина гирлянды, чтобы натянуть ее от вершины елки до пола, на расстоянии 6м от ствола. . Слайд 21


Задача 2: Для закрепления мачты нужно установить четыре троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м., а другой на земле на расстоянии 5 м. от основания мачты. Хватит ли 50м. троса для закрепления мачты? . Слайд 22


Ребята , посмотрим где и как применяется сейчас теорема. . Слайд 23-28

Задача 3 и 4 слайд 29-30

Задача 5 из ЕГЭ 11 класса ( показать , решение на след. уроке )


4 этап урока.( Историческая справка)

А сейчас поговорим о человеке, который доказал соотношение сторон в прямоугольном треугольнике. Пифагор – кто он? . Слайд 34

Математик? А может быть больше философ? Слайд 35


Пифагор и его нравственные заповеди . (Сообщение ученика. В ходе выступления обсуждаются заповеди, и как они их понимают.

Вывод:

По какому закону, порядку ты живешь? И тут, пожалуй, одного режима дня мало. Необходима программа самовоспитания, самоусовершенствования. Самый главный порядок — это порядок внутри себя, в тебе самом, "моральный закон во мне".)

Такую программу имел Пифагор.

«Для всех, и для многих и для немногих, было у Пифагора на устах правило:

беги от всякой хитрости,

отсекай огнем, железом и любым оружием болезнь,

от души - невежество,

от утробы — роскошество,

от города - смуту,

от семьи - ссору,

от всего, что есть – неумеренность»

так писал о жизни Пифагора древнегреческий философ Порфирий.


В 1808 г. в Санкт-Петербурге вышла карманного формата книжечка Слайд 36

"Пифагоровы законы и нравственные правила":






5 этап урока. Домашнее задание.


1 часть. Пифагор был не только великим математиком , но и философом, его знаменитые заповеди актуальны и сегодня.

Я вам дарю закладку для геометрии в виде буклета , на ней написаны знаменитые заповеди . Вы должны на следующий урок пояснить о чём в них говорится.


2 часть. Придумать самим практическую задачу, решаемую с помощью Т. Пифагора.


6 этап урока. Рефлексия.

В конце урока подводится его итог, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.

Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске. (На интерактивной доске дописать или продолжить устно предложения…)

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я выполнял задания…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я почувствовал, что…

Я приобрел…

Я научился…

У меня получилось …

Я смог…

Я попробую…

Меня удивило…

Урок дал мне для жизни…

Мне захотелось…


Ну и в заключение нашего урока, чтобы еще раз показать вам значимость тeopeмы Пифагора, расскажу такую историю:

« В конце прошлого века Парижской академией наук была объявлена премия тому, кто первым установит связь с каким-нибудь обитателем другого мира. В шутку, хотя и не безосновательно, было предложено передать световой сигнал в виде чертежа теоремы Пифагора, т.к.математический факт, выражаемый ею, имеет место повсюду, и поэтому обитатели других миров должны понять этот сигнал.

Краткое описание документа:

Урок  "  Теорема Пифагора в решении задач " в 8 класс.

 

Геометрия обладает двумя великими сокровищами.
Первое - это теорема Пифагора, которую можно
сравнить с мерой золота: Кеплер.

 

«Для всех, и для многих и для немногих, было у Пифагора  на устах правило:

 беги от всякой хитрости,

отсекай огнем, железом и любым оружием болезнь,

 от души - невежество,

 от утробы — роскошество,

от города - смуту,

от семьи - ссору,

 от всего, что есть – неумеренность»

 

                                                      так писал о жизни Пифагора древнегреческий философ Порфирий. 

Пифагор был не только великим математиком , но и философом, его знаменитые заповеди  актуальны и сегодня.

&G ;`_x 0 сс.

 

 

Геометрия обладает двумя великими сокровищами.
Первое - это теорема Пифагора, которую можно
сравнить с мерой золота: Кеплер.

 

«Для всех, и для многих и для немногих, было у Пифагора  на устах правило:

 беги от всякой хитрости,

отсекай огнем, железом и любым оружием болезнь,

 от души - невежество,

 от утробы — роскошество,

от города - смуту,

от семьи - ссору,

 от всего, что есть – неумеренность»

 

                                                      так писал о жизни Пифагора древнегреческий философ Порфирий.Пифагор был не только великим математиком , но и философом, его знаменитые заповеди  актуальны и сегодня.

&G ;`_x 0 сс.

 

 

Геометрия обладает двумя великими сокровищами.
Первое - это теорема Пифагора, которую можно
сравнить с мерой золота: Кеплер.

 

«Для всех, и для многих и для немногих, было у Пифагора  на устах правило:

 беги от всякой хитрости,

отсекай огнем, железом и любым оружием болезнь,

 от души - невежество,

 от утробы — роскошество,

от города - смуту,

от семьи - ссору,

 от всего, что есть – неумеренность»

                                                      так писал о жизни Пифагора древнегреческий философ Порфирий.

Пифагор был не только великим математиком , но и философом, его знаменитые заповеди  актуальны и сегодня.

Автор
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров223
Номер материала 392420
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх