Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства" (7 класс)

библиотека
материалов

hello_html_751d5e2b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mee20f72.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_751d5e2b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mee20f72.gifУрок по геометрии, 7 класс (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цели урока:

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника;

  • развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

  • технология сотрудничества;

  • технология проблемного обучения;

  • информационные технологии.

Оборудование:

  • компьютер;

  • проектор;

  • презентация Microsoft Office PowerPoint


Ход урока

  1. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

  1. Актуализация знаний учащихся:

Проверка домашних практических заданий №101-103 (3 человека работают у доски)

Теоретический опрос по вопросам (с остальными учащимися):

  1. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

  2. Назовите элементы треугольника.

  3. Какие треугольники называются равными?

  4. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.


Решение заданий 1-3 по слайдам 3-5.



Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.















А

B

C

Д

55о

55о

8

8























Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.










С

В

А

Д

О

60о

60о

12

12






















T

P

M

F

N

E

K





Задание 3. В треугольниках РМК и МFЕ равны стороны РМ и МF, КМ и ЕF соответственно, а также равны углы ТРК и ЕFN. Найдите периметр треугольника КРМ, если периметр треугольника МFЕ равен 28 см.




Решение задач по готовым чертежам

Задание 4(слайд 6). Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников:





В

С

D

А









E

F

K

N

M

EM = MK


hello_html_m7a5fbd04.gif



OT – биссектриса ROS

O

R

T

S


  1. Изучение нового материала.

(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы, работа выполняется парами или группами по 3-4 человека)

Лабораторная работа.

Цель: 1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными (равносторонними);

2)Какими свойствами они обладают.

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.











G

A

B

C

M

N

K

T

S

R

Q

G

O

F

E

D

1)

2)

3)

4)

5)


Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

  1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

  2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

  3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

  4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

  5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.


Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:


Треугольник называется равнобедренным, если………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………….

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………………………………………………..

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

  1. АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  2. MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  3. STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;


Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

I вариант – в ∆АВС: hello_html_50cb262d.gifАВС = ……; hello_html_50cb262d.gifАСВ = …….; hello_html_50cb262d.gifВАС = …….

II вариант – в ∆MNK: hello_html_50cb262d.gifMNK = ……; hello_html_50cb262d.gifMKN = …….; hello_html_50cb262d.gifNMK = …….

III вариант – в ∆STR: hello_html_50cb262d.gifSTR = ……; hello_html_50cb262d.gifSRT = …….; hello_html_50cb262d.gifTSR = …….

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы………………………………………………………………..

Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

B

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы …………………………………..……………..

Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: …………..



D

C

A





Доказательство:

  1. Проведем биссектрису ВD.

  2. Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); hello_html_m23785cf1.gif………….. = …………..

  3. ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)


Тогда ……… = ………., ч.т.д.


Задание 5. В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. (Задание 5 дается ребятам в качестве домашнего задания)



Проанализируйте результаты и сделайте вывод:


В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Докажите это свойство равнобедренного треугольника.


Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к ………………, является ……………. и……………..

B

Дано:

Δ АВС - ………………

ВD - ……………… Δ АВС

Доказать: ВD -………….. Δ АВС;

ВD -………….. Δ АВС

C

A



D




Доказательство:

Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); hello_html_m23785cf1.gif………….. = …………..

  3. ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)


Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.

Тогда hello_html_50cb262d.gif……. = hello_html_50cb262d.gif……., а т.к. hello_html_50cb262d.gif…… и hello_html_50cb262d.gif…… - смежные, hello_html_50cb262d.gif……. = hello_html_50cb262d.gif……. = ….о , т.е. ВDhello_html_m7532947c.gif……, значит, ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

  1. Закрепление изученного материала

  1. Решить устно задачи 1-3.

hello_html_m7a5fbd04.gifhello_html_m7a5fbd04.gif

С

А

В

О

2

1

Дано:

АО = ОС;

1 = 2

Доказать:

АВС-равнобедренный



Задача 1

С

А

В

Дано:

АВС- равнобедренный;

АМ = NС

Доказать:

MBN - равнобедренный



Задача 2



M

N


hello_html_m7a5fbd04.gifhello_html_m7a5fbd04.gif

С

А

В

Дано:

АВС - равнобедренный;

A = 30o

Найти: DCE



Задача 3

E

D


  1. Решение № 109 и 113 у доски и в рабочих тетрадях.


  1. Рефлексия.

  2. Домашнее задание: задание 5 лабораторной работы, §18, ? 10-13, № 108,117.

  3. Подведение итогов.










Краткое описание документа:

Урок по геометрии, 7 класс (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цели урока:

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника;

-развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

-воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей.

Формы организации учебной деятельности:

- фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

- технология сотрудничества;

- технология проблемного обучения;

- информационные технологии.

Оборудование:

- компьютер;

- проектор;

- презентация MicrosoftOfficePowerPoint

Автор
Дата добавления 31.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров309
Номер материала 354440
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх