336917
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства" (7 класс)

Конспект урока по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_751d5e2b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mee20f72.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_751d5e2b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mee20f72.gifУрок по геометрии, 7 класс (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цели урока:

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника;

  • развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

  • технология сотрудничества;

  • технология проблемного обучения;

  • информационные технологии.

Оборудование:

  • компьютер;

  • проектор;

  • презентация Microsoft Office PowerPoint


Ход урока

  1. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

  1. Актуализация знаний учащихся:

Проверка домашних практических заданий №101-103 (3 человека работают у доски)

Теоретический опрос по вопросам (с остальными учащимися):

  1. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

  2. Назовите элементы треугольника.

  3. Какие треугольники называются равными?

  4. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.


Решение заданий 1-3 по слайдам 3-5.



Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.















А

B

C

Д

55о

55о

8

8























Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.










С

В

А

Д

О

60о

60о

12

12






















T

P

M

F

N

E

K





Задание 3. В треугольниках РМК и МFЕ равны стороны РМ и МF, КМ и ЕF соответственно, а также равны углы ТРК и ЕFN. Найдите периметр треугольника КРМ, если периметр треугольника МFЕ равен 28 см.




Решение задач по готовым чертежам

Задание 4(слайд 6). Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников:





В

С

D

А









E

F

K

N

M

EM = MK


hello_html_m7a5fbd04.gif



OT – биссектриса ROS

O

R

T

S


  1. Изучение нового материала.

(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы, работа выполняется парами или группами по 3-4 человека)

Лабораторная работа.

Цель: 1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными (равносторонними);

2)Какими свойствами они обладают.

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.











G

A

B

C

M

N

K

T

S

R

Q

G

O

F

E

D

1)

2)

3)

4)

5)


Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

  1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

  2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

  3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

  4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;

  5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.


Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:


Треугольник называется равнобедренным, если………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………….

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………………………………………………..

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

  1. АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  2. MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;

  3. STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;


Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

I вариант – в ∆АВС: hello_html_50cb262d.gifАВС = ……; hello_html_50cb262d.gifАСВ = …….; hello_html_50cb262d.gifВАС = …….

II вариант – в ∆MNK: hello_html_50cb262d.gifMNK = ……; hello_html_50cb262d.gifMKN = …….; hello_html_50cb262d.gifNMK = …….

III вариант – в ∆STR: hello_html_50cb262d.gifSTR = ……; hello_html_50cb262d.gifSRT = …….; hello_html_50cb262d.gifTSR = …….

Сравните результаты измерений и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы………………………………………………………………..

Докажем это свойство равнобедренного треугольника.

B

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы …………………………………..……………..

Дано:

Δ АВС - ………………

Доказать: …………..



D

C

A





Доказательство:

  1. Проведем биссектрису ВD.

  2. Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); hello_html_m23785cf1.gif………….. = …………..

  3. ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)


Тогда ……… = ………., ч.т.д.


Задание 5. В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. (Задание 5 дается ребятам в качестве домашнего задания)



Проанализируйте результаты и сделайте вывод:


В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Докажите это свойство равнобедренного треугольника.


Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к ………………, является ……………. и……………..

B

Дано:

Δ АВС - ………………

ВD - ……………… Δ АВС

Доказать: ВD -………….. Δ АВС;

ВD -………….. Δ АВС

C

A



D




Доказательство:

Рассмотрим ……… и ………..:

  1. ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);

  2. ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); hello_html_m23785cf1.gif………….. = …………..

  3. ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)


Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.

Тогда hello_html_50cb262d.gif……. = hello_html_50cb262d.gif……., а т.к. hello_html_50cb262d.gif…… и hello_html_50cb262d.gif…… - смежные, hello_html_50cb262d.gif……. = hello_html_50cb262d.gif……. = ….о , т.е. ВDhello_html_m7532947c.gif……, значит, ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

  1. Закрепление изученного материала

  1. Решить устно задачи 1-3.

hello_html_m7a5fbd04.gifhello_html_m7a5fbd04.gif

С

А

В

О

2

1

Дано:

АО = ОС;

1 = 2

Доказать:

АВС-равнобедренный



Задача 1

С

А

В

Дано:

АВС- равнобедренный;

АМ = NС

Доказать:

MBN - равнобедренный



Задача 2



M

N


hello_html_m7a5fbd04.gifhello_html_m7a5fbd04.gif

С

А

В

Дано:

АВС - равнобедренный;

A = 30o

Найти: DCE



Задача 3

E

D


  1. Решение № 109 и 113 у доски и в рабочих тетрадях.


  1. Рефлексия.

  2. Домашнее задание: задание 5 лабораторной работы, §18, ? 10-13, № 108,117.

  3. Подведение итогов.










Краткое описание документа:

Урок по геометрии, 7 класс (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)

Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цели урока:

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника;

-развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

-воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей.

Формы организации учебной деятельности:

- фронтальная, индивидуальная, лабораторная работа

Используемые технологии:

- технология сотрудничества;

- технология проблемного обучения;

- информационные технологии.

Оборудование:

- компьютер;

- проектор;

- презентация MicrosoftOfficePowerPoint

Общая информация

Номер материала: 354440

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.