Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему «Средняя линия треугольника» (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему «Средняя линия треугольника» (8 класс)

библиотека
материалов

План-конспект урока геометрии в 8 классе по теме

«Средняя линия треугольника».


Кошаева Зоя Михайловна – учитель математики МОУ «Петъяльская средняя общеобразовательная школа»

Цель урока: ознакомление учащихся с понятием средней линии треугольника; формирование умения применять свойство средней линии треугольника к решению задач..

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

  • продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

  • развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

  • расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

  • продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

  • формировать теоретическое и практическое представление о средней линии треугольника и об её свойстве;

  • формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: урок получения новых знаний (с проблемной ситуацией)

Формы работы учащихся:

  • индивидуальная;

  • фронтальная;

  • работа в парах.

Необходимое оборудование:

  • Проектор и экран.

  • Презентация “Средняя линия треугольника”.


Структура и ход урока:

  1. Организационный момент. (Слайд №1). Сообщение темы урока. Настрой учащихся на работу.

  2. Устные упражнения:

Решите задачи:

  1. (слайд №2): Диагонали четырёхугольника АВСД пересекаются в точке О, причём АО:ОС = ВО:ОД. Докажите, что АВСД – трапеция.

(Док-во: Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС. В них: АО:ОС = ВО:ОД – по условию задачи, угол АОВ равен углу ДОС – как вертикальные. Значит, треугольник АОВ подобен треугольнику ДОС по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. В подобных треугольникам соответственные углы равны, значит, угол АВО равен углу ВДС, а они накрест лежащие при прямых АВ и ДС и секущей ВД. Значит, отрезок АВ параллелен отрезку ДС.

Четырёхугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие – нет, является трапецией. АВСД – трапеция).






Структура и ход урока


Этап урока

Название используемых ЭОР


Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

1

2

3

4

5

1





















Организационный момент. Вступительное слово учителя.




















Презентация.

Слайд №1

























Эпиграфом к сегодняшнему уроку взяты слова французского писателя XIX столетия. Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом” (демонстрация слайда №1).

hello_html_m5cf086d.gif

Давайте последуем совету писателя и на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.


Ученики слушают.

























2










Актуализация.











Повторение пройденного материала.

Проводится аукцион знаний по теме «Треугольник». Проводится в виде игры «Угадай мелодию».




















Слайд №2

Сегодня мы с вами отправимся в путешествие в один из уголков страны Геометрии в край Треугольник. Выясним, что вы знаете о треугольниках. А сегодняшний наш урок мы построим в идее аукциона.

Нельзя идти в гости не зная порядков и законов страны. Поэтому послушаем краткую информацию о треугольниках, которую подготовила Мария Масякова.



На доске демонстрируется слайд с темами и номерами заданий.

hello_html_115a548a.gif


Определения:

  1. Сформулируйте определение треугольника.

  2. Сформулируйте определение высоты, биссектрисы, медианы треугольника.

  3. Виды треугольников и их определения.

  4. Определение периметра треугольника.

Теоремы:

  1. Признаки равенства треугольников.






Класс разбивается на 3 команды (группы). Ученик слушают учителя.





Ученица делает сообщение о треугольниках.





















Каждая команда по очереди выбирает задания и отвечает.










  1. Признаки подобия треугольников.

  2. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  3. Теорема Пифагора.

Свойства:

  1. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Свойства прямоугольных треугольников.

  3. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

  4. Площадь треугольника.


4




Операционно-познавательный этап.

  1. Осознание проблемы.


Слайд № 3

На слайде даны рисунки. Ученики должны по рисункам определить названия элементов треугольника.

На 1 рисунке ВД –медиана.

На 2 рис. ВД высота.

На 3 рис. ВД биссектриса.

На 4 рис. Учащиеся не могут определить элемент треугольника. Возникает проблема.

Ученики отвечают.








2.Формулирование гипотезы.



Из рисунка

АК=КВ =>К середина

ВЕ=ЕС => Е середина


Ученики делают вывод что, КЕ – отрезок, соединяющий середину сторон треугольника.


3.Решение проблемы.

Слайд № 4

Учитель подсказывает, что этот отрезок называется средней линией треугольника.

Учитель сообщает тему урока «Средняя линия треугольника». Демонстрирует слайд с темой урока.


hello_html_324e7e6b.gif


С помощью учителя учащиеся формулируют цель урока.

5

Изучение нового материала.

Слайд №5
















































Учитель задаёт вопрос классу: «Ребята, как вы думаете, чему равна средняя линия треугольника?»

Учитель оказывает консультативную помощь.


hello_html_5ad68eca.gif



Ученикам предлагается в парах обсудить доказательство параллельности средней линии треугольника противоположной стороне.


Учитель излагает окончательную формулировку теоремы.

Теорема:

Средняя линия треугольника параллельна его стороне и равна её половине.


Учитель предлагает в парах доказать теорему, оказывая при этом консультативную помощь. Обращает внимание ребят на учебник, где есть доказательство данной теоремы.

Демонстрирует теорему и доказательство теоремы на слайде.







Возможные ответы:

  1. Разбивает треугольник на два подобных треугольника.

  2. Средняя линия параллельна противоположной стороне.


Возможно, кто-нибудь из ребят догадается, что средняя линия треугольника равна половине противоположной стороны.








Ученики пытаются в парах доказать теорему. В учебнике ученики прочитают теорему о средней линии треугольника.



















Слайд №6

hello_html_22ced785.gif




Ученики решают устно и отвечают с места.

6

Закрепление материала.

Устное решение задач.

Слайд №7


















Решите устно:

Задание 1.

Будет ли ЕF средней линией треугольника?


hello_html_m221ddbdd.gif





Ученики решают устно и отвечают с места.
































Слайд №8











Слайд №9












Задание 2.

Является ли отрезок СD средней линией треугольника?



hello_html_5435405c.gif


Задание 3.

KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?


hello_html_3d634c18.gif















Слайд №10


Задание 4.

MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого треугольника?


hello_html_m5f89eaae.gif






Слайд №11
















Задание 5.

Стороны треугольника равны 4 м, 6 м, 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?


hello_html_m52eaba5e.gif





Слайд №12












Решите задачу № 567 из учебника в тетрадях.

hello_html_m5e6684dc.gif





Ученики письменно в тетрадях решают задачу. Один ученик решает на переносной доске.










7

Домашнее задание.


Демонстрация слайда

Домашнее задание: П. 62. Задачи № 565, 566.

hello_html_m125ee4aa.gif


Ученики записывают домашнее задание.

8

Подведение итогов. Рефлексия.


Спрашивает формулировки определения средней линии и теорем. По таблице, вместе с учениками, пересказывает доказательство.

Ставит оценки.


Слушают учителя. Вместе с учителем вкратце пересказывают доказательства, отвечают на вопросы.



Краткое описание документа:

Урок получения новых знаний с применением технологии проблемного обучения по геометрии в 8 классе на тему «Средняя линия треугольника».

Цель урока: ознакомление  учащихся с понятием средней линии треугольника; формирование умения применять свойство средней линии треугольника к решению задач..

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

  • продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

  • развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических  задач.

    Метапредметного развития:

  • расширять кругозор, прививать умение  совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

  • продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

    Предметного развития:

  • формировать  теоретическое и практическое представление о средней линии треугольника и об её свойстве;

  • формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

    Тип урока: урок получения новых знаний (с проблемной ситуацией)

    Формы работы учащихся:

  • индивидуальная;

  • фронтальная;

  • работа в парах.

    Необходимое оборудование:

  • Проектор и экран.

  • Презентация “Средняя линия треугольника”.

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1084
Номер материала 337739
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх