Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Свойства равнобедренного треугольника" (7 класс)

Конспект урока по геометрии на тему "Свойства равнобедренного треугольника" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_5f521e3a.gifhello_html_m2088d9a2.gifhello_html_m7d3b301f.gifhello_html_m19b09027.gifhello_html_76b6327.gifhello_html_449bd0e8.gifhello_html_157d0068.gifhello_html_2e76069e.gifhello_html_m639d2019.gifhello_html_m27c7137a.gifhello_html_m2ad02ad7.gifhello_html_6016fedc.gifhello_html_4b2d44ac.gifhello_html_3fae468f.gifhello_html_6b0d743a.gifhello_html_2d871454.gifhello_html_m4455fb36.gifhello_html_74581cbe.gifhello_html_mbf985a6.gifhello_html_m3a2fd0f4.gifhello_html_m61882354.gifhello_html_mb047e3c.gifТема урока. Свойства равнобедренного треугольника.

Цели: изучить свойства равнобедренного треугольника, закрепить знание свойств равнобедренного треугольника при решении задач; развивать логическое мышление и геометрическую зоркость учащихся, развивать познавательный интерес к предмету, мышление, внимание, память; воспитывать настойчивость в учебе, умение слушать, ответственное отношение к учебному труду, самостоятельность.

Ход урока.

I. Оргмомент.

На уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Сегодня мы на уроке постараемся не хныкать и не скучать, а как можно больше замечать, видеть и делать выводы.


II. Актуализация знаний.

1. Дайте определение треугольника.

2. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

3. Что называется периметром треугольника?

4. Работа по готовым чертежам: из следующих треугольников выберите равные. Ответ обоснуйте.


















Какой треугольник выделяется из общего фона? В чем его особенность? (у него есть пара равных сторон).

III. Сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке мы будем рассматривать именно такие треугольники. Откройте учебники и найдите название треугольника, у которого две стороны равны. Как называются такие треугольники? (равнобедренные)

Именно так звучит тема нашего сегодняшнего урока. Запишите в тетрадях тему урока.

Какие цели мы поставим перед собой на уроке? (Ученики сам формулируют цели урока).




IV. Изучение нового материала.

1. Понятие равнобедренного треугольника.

Сегодня на уроке мы познакомимся с конкретным видом треугольника – равнобедренным треугольником. Давайте начертим такой треугольник, т.е. треугольник, у которого две стороны равны.

В АВ = ВС – боковые стороны равнобедренного треугольника;

АС – основание равнобедренного треугольника.





А С

Если говорят, что треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то это значит, что две другие стороны АВ и ВС – боковые, т.е. АВ = ВС.

2. Устная работа по готовым чертежам.

Какие треугольники на рисунке являются равнобедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите

боковые стороны;

основание;

угол, противолежащий основанию;

углы, прилежащие к основанию.

http://festival.1september.ru/articles/534282/img1.gif


Что можно сказать о треугольнике SPT? Является ли он равнобедренным? Тогда какую сторону можно рассмотреть как основание, и какие стороны будут боковыми?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.

3. Свойства равнобедренного треугольника.

Докажем свойства равнобедренного треугольника.

  • ЗАДАНИЕ 1. (у доски 1 ученик, остальные выполняют работу в тетрадях)

Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.

http://festival.1september.ru/articles/534282/img4.gif

Проведите биссектрису угла при вершине В. Назовите её ВМ.

На сколько треугольников разбила биссектриса ВМ треугольник АВС? (на два)

Что мы можем сказать об углах АВМ и СВМ? (они равны)

А какими между собой являются треугольники АВМ и СВМ? (равными)

Докажите, что эти треугольники равны.

АВ = ВС по условию,

АВМ = ∟СВМ, т.к. ВМ – биссектриса, ∆АВМ = ∆СВМ по двум сторонам и углу меж-

ВМ – общая сторона ду ними.

Что дает нам доказанное равенство треугольников АВМ и СВМ? (из равенства треугольников следует равенство все его элементов)

А какие элементы равны? (∟А = ∟С)

А в равнобедренном треугольнике АВС это какие углы? (углы при основании)

Мы доказали одно из свойств равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

  • ЗАДАНИЕ ПО РИСУНКАМ. Найдите градусную меру неизвестных углов.

http://festival.1september.ru/articles/534282/img5.gif

Какое свойство мы использовали при решении задач?(свойство углов при основании равнобедренного треугольника)

А какие еще пары равных элементов дает равенство треугольников АВМ и СВМ? (АМ = СМ)

Т.е. отрезок ВМ соединяет вершину В в треугольнике АВС с серединой противоположной стороны АС. А значит, чем является отрезок ВМ? (медианой)

ВЫВОД: значит, в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является ещё и медианой.

И последняя пара равных элементов, которую вы ещё не назвали? (∟АМВ= ∟СМВ)

Какие углы они образуют? (смежные, их сумма равна 1800, а т.к. они равны, то каждый из них по 900)

В таком случае отрезок ВМ чем еще является? (высотой)

Таким образом мы доказали еще одно свойство равнобедренного треугольника (ученики читают его в учебнике)

А если провести биссектрису угла А к боковой стороне ВС. Является ли в этом случае биссектриса АD и медианой, и высотой? (нет) (продемонстрировать на рисунке)

А в каком треугольнике любая биссектриса будет и медианой, и высотой? (в равностороннем – продемонстрировать с помощью программы «Живая математика»)

Мы установили, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:

1.Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

2.Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

V. Закрепление изученного.

1. Задача 1. (работа в группах)

Дано:∆ АВС – равнобедренный, АС – основание, ВК – биссектриса, АС = 46 см.

Найти: АК.

2. Задача 2. (работа в группах)

DA – медиана равнобедренного ∆ ВDС, проведенная к основанию СВ. Найдите углы ∆ АDС ,

если ∟BDC = 120˚, ∟DBC = 300.

3. №112 (если останется время)


VI.Итоги урока.

  • Какой треугольник называется равнобедренным?

  • Какой треугольник называется равносторонним?

  • Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

  • Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?

  • Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?

  • Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?

  • Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?

VII. Задание на дом: п. 18, №107, 111, творческое задание: из четырех спичек сделать 4 равносторонних треугольника.







Краткое описание документа:

   Предлагаю вашему вниманию разработку урока геометрии в 7 классе по теме "Свойства равнобедренного треугольника".

   На этом уроке учащиеся знакомятся с понятием равнобедренного треугольника, названиями его элементоа, а также самостоятельно выводят свойства равнобедренного треугольника.

    Все полученные знания закрепляются на готовых чертежах в ходе устной работы. Ребята проговаривают вслух все свои ответы, обосновывая их. В конце урока решаются задачи по новой теме.

   Таким образом в ходе урока развивается логическое мышление ребят, их геометрическая зоркость, умение замечать, обобщать и делать выводы.

Общая информация

Номер материала: 120080

Похожие материалы