Тема «Уголковый
отражатель»
Цели
ü показ
непосредственного выхода школьной математики в сферы серьёзной науки и её
приложений.
ü интеграционная
взаимосвязь предметов естественно-математического цикла
Задачи
ü
рассмотрение вопросов прикладного характера для воспитания
общего уровня культуры и расширения математического кругозора;
ü систематизация,
обобщение, углубление и расширение знаний, приобретённых на уроках математики;
ü развитие
потенциальных творческих способностей у каждого учащегося, снятие стрессовой
ситуации, развитие психической устойчивости и адаптации;
Оборудование
Презентация к уроку
Видеоматериал к уроку
Раздаточный материал
Рейтинговые листы
ХОД
УРОКА
1. Орг. момент (1 мин)
( выбрать
ответственного ( Старшего) в группе, устные вопросы обсуждают
все, а отвечает старший, рейтинговые листы ответственный за каждое задание
ставит степень участия каждого члена группы, оценка будет выставлена каждой
группе, а оценка каждому, лишь с учетом рейтинговых листов)
2. Постановка проблемной ситуации: условие 2 –х задач (1 мин)
3. Проведение физического эксперимента (1 мин)
4. Повторение математического материала к уроку (2 мин)
5. Доказательство параллельности падающего и отраженного лучей от взаимно
перпендикулярных зеркал (5мин)
Групповое обсуждение
следующих слайдов:
6. Катафот (максимум 3 балла) (1 мин)
7. Безопасность (максимум 3 балла) (1 мин)
8. Зеркальная симметрия (максимум 3 балла) (1 мин)
9. Сотовая связь и космическая тема в завершении показа слайдов.
(5 мин)
10. Групповая
игра по решению задач «Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных
станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки» (16 мин) – 14 баллов
Решили ли проблему МЧС по
забору воды из водоема по кратчайшему пути дополнительно группе 3 балла. (2
мин)
11. Подведение
итогов. (2 мин)
12. Показ
физического эксперимента в оставшееся время. (2мин)
Маршрут
урока
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.
Из пятистишия «О, сколько нам
открытий чудных...» (1829, опубл. 1884) А. С. Пушкина (1799-1837).
|
1) Поставим себе следующие задачи:
1) В каком месте следует сделать забор воды из реки, чтобы как можно быстрее
подать ее к горящему дому? (Слайд 1) 2) Что дает возможность водителю
автомобиля видеть ночью движущийся впереди велосипед? (Слайд
№2)
2) Проведем физические
эксперименты с отражением света. (Слайд 3)
3) Посмотрим учебные видеоролики
по физике: 9-87 Закон отражения света.avi (если успеем, то в конце урока - 052-Проверка
Закона отражения света.avi - 057-Полное отражение в трехгранной призме.avi)
Голландец Виллеброрд, Снелль ван Ройен,
именовавший себя Снеллиусом (1580-1626), наблюдал (что, впрочем, видели и
многие до него), как тонкий луч света отражается в зеркале. Он просто измерил
угол падения и угол отражения луча (чего до него не делал никто) и установил
закон: угол падения равен углу отражения.
4) Физическая сторона ясна -
«Угол падения, равен углу отражения»
Но математики сомневаются, что падающий и
отраженный лучи параллельны! (Слайды 4-7)
5) (Слайд 8)
6) (Слайд 9)
7) На практике уголковый
отражатель устроен сложнее, но принцип его действия тот же. Это полая
четырехгранная пирамида. Три отражающие поверхности располагаются друг к другу
под углом 90 градусов. Множество таких пирамид и составляют
КАТАФОТ. (Слайды 10-15)
8) Объясните, почему катафот имеют
разную окраску? Все прекрасно знают, что в катафотах, крепящихся на велосипеды, нет
источников света. Однако шофёр, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот
очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины. Задумывались ли
вы, что в этот же момент запоздалые прохожие могут не видеть отсвета от
отражателя? Как ни удивительно, свойства катафота основаны на простейших
геометрических фактах. Для применения в технике делают батарею таких уголочков,
увеличивая площадь отражения. Простейшие математические соображения помогают и
на этом этапе — плоскость может быть замощена треугольниками, а значит, и
уголковые отражатели удобно приставлять друг к другу. Именно так и
устроен велосипедный или автомобильный катафот. (Слайды 16-17)
9) Объясните, что еще люди
придумали для нашей с вами безопасности? Все дорожные знаки покрыты
светоотражающей поверхностью, если ее рассмотреть под микроскопом, то увидим
множество пирамидок в специальном покрытии (до недавнего времени это была
фольга). Сейчас промышленность стала выпускать различные ткани, полимеры,
краски со светоотражающими эффектами. Это благотворно отражается на
безопасности дорожного движения в ночное и вечернее время (Слайд
18)
10)
Зеркальная
симметрия меняет расположение: зеркало напротив - меняет лево на право и
наоборот; зеркало внизу (вверху) – меняет верх и низ. Заметив это, стали
выпускать трельяжи. Теперь, расположив зеркала под углом в 90 градусов, мы
можем рассмотреть себя такими, какими нас видят окружающие. И еще в
косметологии сейчас широко используются крема со светоотражающими частичками,
которые трудно различить невооруженным глазом, но они зрительно улучшают цвет
лица, делают незаметными его дефекты, такие как морщинки, послеоперационные
рубцы, а еще снизить негативное воздействие солнечных лучей. (Слайд 19)
11)
Развитие
сотовой связи и передача данных на расстояние в наше время важная задача. И она
решается с использованием уголкового отражателя.
(Слайды 20-21)
12)
17
ноября 1970 года в районе Моря дождей на Луну приземлилась станция, названная в
сообщении главного информационного агентства нашей страны — Телеграфного
агентства Советского Союза (ТАСС) — «Луна-17». На поверхность
Луны спустился советский аппарат, оставивший первую колею на спутнике
Земли — «Луноход-1». Управлялся он водителями с Земли, которые через
телекамеры могли видеть небольшой участок лунной поверхности перед аппаратом.
Рассчитанный на работу в течение трёх земных месяцев, аппарат отработал втрое
больше — в течение 11 лунных дней. Последний сеанс связи с первым
луноходом состоялся 14 сентября 1971 года. За это время «Луноход-1» прошёл
расстояние в 10 км 540 м, сделав кольцо и вернувшись в исходную
точку. Удивительно, но на луноходе были установлены уголковые отражатели!
Во-первых, они давали возможность любой стране проверить наличие советского
аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство
помогало науке измерять расстояние до спутника Земли, составляющее 384 400 км.
Учёные всех стран продолжают использовать уголковые отражатели «Лунохода-1» в
XXI веке. Вот так простейшие геометрические соображения помогают людям,
начиная от бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной. (Слайды 22-24)
13)
Как
вы думаете, каков принцип действия радара? Лучи, распространяемые в
пространстве, встречаясь с отражающими поверхностями, возвращаются назад,
сигнализируя об различных объектах, которые можно увидеть на экране радара. (Слайды 25-27)
14)
Самолет-разведчик,
летящий вдоль границы, не залетая на территорию чужой страны, «просматривает»
ее лучом бокового радара. Потом, на земле, после обработки данных, получается
подробнейшая карта чужой территории, да какая карта! Скажете СКАЗКА? А ВОТ И
НЕТ!
К Венере в 1984 году быта посланы две
советские межпланетные станции-Венера-15 и Венера-16. Четыре месяца они были в
полете, пока не выплыли на околовенерианскую орбиту высотой 1000...2000 км. С
этой огромной высоты заработали радиолокаторы. Было проведено много сеансов
локации поверхности. Сквозь плотный слой облаков осуществлялось ее детальное
картографическое исследование. Разрешающая способность локаторов достигала 1
км, а точность определения высоты-30 м. Данные передавались на Землю по
космической радиолинии и обрабатывались уже здесь, на Земле.
Руководитель коллектива, создавшего уникальную
аппаратуру, академик А.Ф. Богомолов рассказывает, что при использовании
традиционной радиолокационной техники понадобились бы антенны диаметром 60...70
м. Доставить такие антенны к Венере было нереально. Поэтому и использовали
новый тип радара - радиолокатор бокового обзора с синтезированной аппаратурой.
РЛС излучает импульсы, а отраженные сигналы запоминаются ЭВМ, записываются на
пленке и затем обрабатываются на Земле. Обработка сигналов при синтезировании
очень сложна. Прежде всего импульсы должны быть когерентными, т.е. с неизменной
частотой и фазой. Отражающих целей много, и объем обрабатываемой информации
громаден. В первых опытах использовали фотопленку и оптическую систему
обработки в когерентном лазерном веде. Ведь записанная информация об амплитуде
и фазе отраженных сигналов является не чем иным, как голограммой только что
снятой не в оптическом, а в радиодиапазоне. Голограмма несет всю информацию об
объектах, сумей только ее обработать! Теперь эта задача по плечу большим
цифровым ЭВМ, и изображение местности, снятой радаром бокового обзора с
синтезированной аппаратурой, можно получать прямо на ходу, в полете. (Слайд 28)
15)
На
следующих слайдах представлены отражатели другой природы, но принцип их
идентичен. Такая горка сферических отражателей способна защитить человека от
сильнейшей радиации. (Слайды 29-31)
16)
Какой путь от горящего дома до стоянки пожарной команды кратчайший? ‘ Угол падения', под которым
пожарная машина достигнет реки, должен быть равен 'углу отражения', под которым
она помчится к месту пожара. (Слайд 32)
17)
Домашнее
задание: п. 36* (стр. 79-80) (Слайд 33). Попробуем
сформулировать тему сегодняшнего занятия « Уголковый отражатель».
Рейтинговый лист _______________________________________________________
Фамилия Имя
Группа
________________________________________________________________
№
|
Задание
|
Баллы
|
1.
|
|
|
2.
|
|
|
3.
|
|
|
4.
|
|
|
5.
|
|
|
6.
|
|
|
7.
|
|
|
8.
|
|
|
9.
|
|
|
10.
|
|
|
11.
|
|
|
Рейтинговый лист _______________________________________________________
Фамилия Имя
Группа
________________________________________________________________
№
|
Задание
|
Баллы
|
1.
|
|
|
2.
|
|
|
3.
|
|
|
4.
|
|
|
5.
|
|
|
6.
|
|
|
7.
|
|
|
8.
|
|
|
9.
|
|
|
10.
|
|
|
11.
|
|
|
Приложение
1
Приложение
2
Приложение
1
Приложение
2
Приложение
2
Приложение 3
Угол между зеркалами равен 90 градусов. Луч
света, падающий на первое зеркало, отражаясь, падает на второе и вновь,
отражаясь, возвращается обратно! Доказать что падающий луч на первое зеркало и
отраженный луч от второго зеркала параллельны.
Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных
станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки
|
Венера 1
|
Венера 2
|
Венера 3
|
Венера 4
|
1)
Один из углов
прямоугольного треугольника 300, найти все углы треугольника
(1 балл)
|
1)Один из углов прямоугольного треугольника 450,
найти все углы треугольника
(1 балл)
|
1)
Один из острых углов
прямоугольного треугольника на 200 больше другого острого угла,
найти все углы треугольника.
(2 балла)
|
1)
Один из углов
прямоугольного треугольника 55037’, найти все углы
треугольника
(2 балла)
|
2)
Угол А равен 300,
катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.
(1
балл)
|
2)В треугольнике
АВС угол С равен 900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти
ВС.
(1 балл)
|
2)
В треугольнике АВС угол
С равен 900, угол А равен 600, АС=60 см. Найти АВ.
(2 балла)
|
2)
Биссектриса прямого угла
прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых
равен 700. Найти углы треугольника.
(4 балла)
|
Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных
станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки
|
Венера 1
|
Венера 2
|
Венера 3
|
Венера 4
|
3)
Один из углов прямоугольного
треугольника 300, найти все углы треугольника
(2 балл)
|
1)Один из углов прямоугольного треугольника 450,
найти все углы треугольника
(1 балл)
|
3)
Один из острых углов
прямоугольного треугольника на 200 больше другого острого угла,
найти все углы треугольника.
(2 балла)
|
3)
Один из углов
прямоугольного треугольника 55037’, найти все углы
треугольника
(2 балла)
|
4)
Угол А равен 300,
катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.
(2
балл)
|
2)В треугольнике
АВС угол С равен 900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти
ВС.
(1 балл)
|
4)
В треугольнике АВС угол
С равен 900, угол А равен 600, АС=60 см. Найти АВ.
(2 балла)
|
4)
Биссектриса прямого угла
прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых
равен 700. Найти углы треугольника.
(4 балла)
|
Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных
станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки
|
Венера 1
|
Венера 2
|
Венера 3
|
Венера 4
|
5)
Один из углов прямоугольного
треугольника 300, найти все углы треугольника
(3 балл)
|
1)Один из углов прямоугольного треугольника 450,
найти все углы треугольника
(1 балл)
|
5)
Один из острых углов
прямоугольного треугольника на 200 больше другого острого угла,
найти все углы треугольника.
(2 балла)
|
5)
Один из углов
прямоугольного треугольника 55037’, найти все углы
треугольника
(2 балла)
|
6)
Угол А равен 300,
катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.
(3
балл)
|
2)В треугольнике
АВС угол С равен 900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти
ВС.
(1 балл)
|
6)
В треугольнике АВС угол
С равен 900, угол А равен 600, АС=60 см. Найти АВ.
(2 балла)
|
6)
Биссектриса прямого угла
прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых
равен 700. Найти углы треугольника.
(4 балла)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.