Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Уголковый отражатель" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии на тему "Уголковый отражатель" (7 класс)

библиотека
материалов

Тема «Уголковый отражатель»

Цели

  • показ непосредственного выхода школьной математики в сферы серьёзной науки и её приложений.

  • интеграционная взаимосвязь предметов естественно-математического цикла

Задачи

  • рассмотрение вопросов прикладного характера для воспитания общего уровня культуры и расширения математического кругозора;

  • систематизация, обобщение, углубление и расширение знаний, приобретённых на уроках математики;

  • развитие потенциальных творческих способностей у каждого учащегося, снятие стрессовой ситуации, развитие психической устойчивости и адаптации;

Оборудование

Презентация к уроку

Видеоматериал к уроку

Раздаточный материал

Рейтинговые листы

ХОД УРОКА

  1. Орг. момент (1 мин)

( выбрать  ответственного ( Старшего) в группе, устные вопросы   обсуждают все, а отвечает старший, рейтинговые листы ответственный за каждое задание ставит степень участия каждого члена группы, оценка будет выставлена каждой группе, а оценка каждому, лишь с учетом рейтинговых листов)

  1. Постановка проблемной ситуации: условие 2 –х задач (1 мин)

  2. Проведение физического эксперимента (1 мин)

  3. Повторение математического материала к уроку (2 мин)

  4. Доказательство параллельности падающего и отраженного лучей от взаимно перпендикулярных зеркал (5мин)

Групповое обсуждение следующих слайдов:

  1. Катафот (максимум 3 балла) (1 мин)

  2. Безопасность (максимум 3 балла) (1 мин)

  3. Зеркальная симметрия (максимум 3 балла) (1 мин)


  1. Сотовая связь и космическая тема в завершении показа слайдов.

(5 мин)

  1. Групповая игра по решению задач «Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки» (16 мин) – 14 баллов


Решили ли проблему МЧС по забору воды из водоема по кратчайшему пути дополнительно группе 3 балла. (2 мин)


  1. Подведение итогов. (2 мин)


  1. Показ физического эксперимента в оставшееся время. (2мин)

Маршрут урока


О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

И случай, бог изобретатель.


Из пятистишия «О, сколько нам открытий чудных...» (1829, опубл. 1884) А. С. Пушкина (1799-1837).

  1. Поставим себе следующие задачи: 1) В каком месте следует сделать забор воды из реки, чтобы как можно быстрее подать ее к горящему дому? (Слайд 1) 2) Что дает возможность водителю автомобиля видеть ночью движущийся впереди велосипед? (Слайд №2)

  2. Проведем физические эксперименты с отражением света. (Слайд 3)

  3. Посмотрим учебные видеоролики по физике: 9-87 Закон отражения света.avi (если успеем, то в конце урока - 052-Проверка Закона отражения света.avi - 057-Полное отражение в трехгранной призме.avi)

Голландец Виллеброрд, Снелль ван Ройен, именовавший себя Снеллиусом (1580-1626), наблюдал (что, впрочем, видели и многие до него), как тонкий луч света отражается в зеркале. Он просто измерил угол падения и угол отражения луча (чего до него не делал никто) и установил закон: угол падения равен углу отражения.

  1. Физическая сторона ясна - «Угол падения, равен углу отражения»

Но математики сомневаются, что падающий и отраженный лучи параллельны! (Слайды 4-7)

  1. (Слайд 8) hello_html_1413931e.gif

  2. (Слайд 9) hello_html_m53ad1174.gif

  3. На практике уголковый отражатель устроен сложнее, но принцип его действия тот же. Это полая четырехгранная пирамида. Три отражающие поверхности располагаются друг к другу под углом 90 градусов. Множество таких пирамид и составляют КАТАФОТ. (Слайды 10-15)

  4. Объясните, почему катафот имеют разную окраску? Все прекрасно знают, что в катафотах, крепящихся на велосипеды, нет источников света. Однако шофёр, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины. Задумывались ли вы, что в этот же момент запоздалые прохожие могут не видеть отсвета от отражателя? Как ни удивительно, свойства катафота основаны на простейших геометрических фактах. Для применения в технике делают батарею таких уголочков, увеличивая площадь отражения. Простейшие математические соображения помогают и на этом этапе — плоскость может быть замощена треугольниками, а значит, и уголковые отражатели удобно приставлять друг к другу.  Именно так и устроен велосипедный или автомобильный катафот. (Слайды 16-17)

  5. Объясните, что еще люди придумали для нашей с вами безопасности? Все дорожные знаки покрыты светоотражающей поверхностью, если ее рассмотреть под микроскопом, то увидим множество пирамидок в специальном покрытии (до недавнего времени это была фольга). Сейчас промышленность стала выпускать различные ткани, полимеры, краски со светоотражающими эффектами. Это благотворно отражается на безопасности дорожного движения в ночное и вечернее время (Слайд 18)

  6. Зеркальная симметрия меняет расположение: зеркало напротив - меняет лево на право и наоборот; зеркало внизу (вверху) – меняет верх и низ. Заметив это, стали выпускать трельяжи. Теперь, расположив зеркала под углом в 90 градусов, мы можем рассмотреть себя такими, какими нас видят окружающие. И еще в косметологии сейчас широко используются крема со светоотражающими частичками, которые трудно различить невооруженным глазом, но они зрительно улучшают цвет лица, делают незаметными его дефекты, такие как морщинки, послеоперационные рубцы, а еще снизить негативное воздействие солнечных лучей. (Слайд 19)

  7. Развитие сотовой связи и передача данных на расстояние в наше время важная задача. И она решается с использованием уголкового отражателя.

(Слайды 20-21)

  1. 17 ноября 1970 года в районе Моря дождей на Луну приземлилась станция, названная в сообщении главного информационного агентства нашей страны — Телеграфного агентства Советского Союза (ТАСС) —  «Луна-17». На поверхность Луны спустился советский аппарат, оставивший первую колею на спутнике Земли — «Луноход-1». Управлялся он водителями с Земли, которые через телекамеры могли видеть небольшой участок лунной поверхности перед аппаратом. Рассчитанный на работу в течение трёх земных месяцев, аппарат отработал втрое больше — в  течение 11 лунных дней. Последний сеанс связи с первым луноходом состоялся 14 сентября 1971 года. За это время «Луноход-1» прошёл расстояние в 10 км 540 м, сделав кольцо и вернувшись в исходную точку. Удивительно, но на луноходе были установлены уголковые отражатели! Во-первых, они давали возможность любой стране проверить наличие советского аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство помогало науке измерять расстояние до спутника Земли, составляющее 384 400 км. Учёные всех стран продолжают использовать уголковые отражатели «Лунохода-1» в XXI веке. Вот так простейшие геометрические соображения помогают людям, начиная от бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной. (Слайды 22-24)

  2. Как вы думаете, каков принцип действия радара? Лучи, распространяемые в пространстве, встречаясь с отражающими поверхностями, возвращаются назад, сигнализируя об различных объектах, которые можно увидеть на экране радара. (Слайды 25-27)

  3. Самолет-разведчик, летящий вдоль границы, не залетая на территорию чужой страны, «просматривает» ее лучом бокового радара. Потом, на земле, после обработки данных, получается подробнейшая карта чужой территории, да какая карта! Скажете СКАЗКА? А ВОТ И НЕТ!

К Венере в 1984 году быта посланы две советские межпланетные станции-Венера-15 и Венера-16. Четыре месяца они были в полете, пока не выплыли на околовенерианскую орбиту высотой 1000...2000 км. С этой огромной высоты заработали радиолокаторы. Было проведено много сеансов локации поверхности. Сквозь плотный слой облаков осуществлялось ее детальное картографическое исследование. Разрешающая способность локаторов достигала 1 км, а точность определения высоты-30 м. Данные передавались на Землю по космической радиолинии и обрабатывались уже здесь, на Земле.

Руководитель коллектива, создавшего уникальную аппаратуру, академик А.Ф. Богомолов рассказывает, что при использовании традиционной радиолокационной техники понадобились бы антенны диаметром 60...70 м. Доставить такие антенны к Венере было нереально. Поэтому и использовали новый тип радара - радиолокатор бокового обзора с синтезированной аппаратурой. РЛС излучает импульсы, а отраженные сигналы запоминаются ЭВМ, записываются на пленке и затем обрабатываются на Земле. Обработка сигналов при синтезировании очень сложна. Прежде всего импульсы должны быть когерентными, т.е. с неизменной частотой и фазой. Отражающих целей много, и объем обрабатываемой информации громаден. В первых опытах использовали фотопленку и оптическую систему обработки в когерентном лазерном веде. Ведь записанная информация об амплитуде и фазе отраженных сигналов является не чем иным, как голограммой только что снятой не в оптическом, а в радиодиапазоне. Голограмма несет всю информацию об объектах, сумей только ее обработать! Теперь эта задача по плечу большим цифровым ЭВМ, и изображение местности, снятой радаром бокового обзора с синтезированной аппаратурой, можно получать прямо на ходу, в полете. (Слайд 28)


  1. На следующих слайдах представлены отражатели другой природы, но принцип их идентичен. Такая горка сферических отражателей способна защитить человека от сильнейшей радиации. (Слайды 29-31)


  1. Какой путь от горящего дома до стоянки пожарной команды кратчайший? ‘ Угол падения', под которым пожарная машина достигнет реки, должен быть равен 'углу отражения', под которым она помчится к месту пожара. (Слайд 32)

  2. Домашнее задание: п. 36* (стр. 79-80) (Слайд 33). Попробуем сформулировать тему сегодняшнего занятия « Уголковый отражатель».




Рейтинговый лист _______________________________________________________

Фамилия Имя

Группа ________________________________________________________________


Задание

Баллы




































Рейтинговый лист _______________________________________________________

Фамилия Имя

Группа ________________________________________________________________


Задание

Баллы



































Приложение 1

hello_html_m15e7dcbd.gif



Приложение 2

hello_html_m469bd811.gif












Приложение 1


hello_html_m15e7dcbd.gif



Приложение 2


hello_html_m469bd811.gif

Приложение 2

hello_html_m469bd811.gif


Приложение 3

Угол между зеркалами равен 90 градусов. Луч света, падающий на первое зеркало, отражаясь, падает на второе и вновь, отражаясь, возвращается обратно! Доказать что падающий луч на первое зеркало и отраженный луч от второго зеркала параллельны.

hello_html_m1efe61f.gif




C:\Users\User\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\2011-2012 год 002.jpg

Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки

Венера 1

Венера 2

Венера 3

Венера 4

  1. Один из углов прямоугольного треугольника 300, найти все углы треугольника


  1. балл)

1)Один из углов прямоугольного треугольника 450, найти все углы треугольника


(1 балл)

  1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 200 больше другого острого угла, найти все углы треугольника.

(2 балла)

  1. Один из углов прямоугольного треугольника 55037, найти все углы треугольника


(2 балла)

  1. Угол А равен 300, катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.

  1. балл)

2)В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти ВС.



(1 балл)

  1. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 600, АС=60 см. Найти АВ.



(2 балла)

  1. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 700. Найти углы треугольника.

(4 балла)




C:\Users\User\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\2011-2012 год 002.jpg

Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки

Венера 1

Венера 2

Венера 3

Венера 4

  1. Один из углов прямоугольного треугольника 300, найти все углы треугольника


  1. балл)

1)Один из углов прямоугольного треугольника 450, найти все углы треугольника


(1 балл)

  1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 200 больше другого острого угла, найти все углы треугольника.

(2 балла)

  1. Один из углов прямоугольного треугольника 55037, найти все углы треугольника


(2 балла)

  1. Угол А равен 300, катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.

  1. балл)

2)В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти ВС.



(1 балл)

  1. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 600, АС=60 см. Найти АВ.



(2 балла)

  1. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 700. Найти углы треугольника.

(4 балла)




C:\Users\User\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\2011-2012 год 002.jpg

Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки

Венера 1

Венера 2

Венера 3

Венера 4

  1. Один из углов прямоугольного треугольника 300, найти все углы треугольника


  1. балл)

1)Один из углов прямоугольного треугольника 450, найти все углы треугольника


(1 балл)

  1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 200 больше другого острого угла, найти все углы треугольника.

(2 балла)

  1. Один из углов прямоугольного треугольника 55037, найти все углы треугольника


(2 балла)

  1. Угол А равен 300, катет ВС=4 см в прямоугольном треугольнике АВС. Найти его гипотенузу АВ.

  1. балл)

2)В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти ВС.



(1 балл)

  1. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 600, АС=60 см. Найти АВ.



(2 балла)

  1. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 700. Найти углы треугольника.

(4 балла)


Краткое описание документа:

Тема «Уголковый отражатель»

Цели

  • показ непосредственного выхода школьной математики в сферы серьёзной науки и её приложений
  • интеграционная  взаимосвязь предметов естественно-математического цикла

Задачи

  • рассмотрение вопросов прикладного характера для воспитания общего уровня культуры и расширения математического кругозора;
  • систематизация, обобщение, углубление и расширение знаний, приобретённых на уроках математики;
  • развитие потенциальных творческих  способностей у каждого учащегося, снятие стрессовой ситуации, развитие психической устойчивости и адаптации;

Оборудование

  • Презентация к уроку
  • Видеоматериал к уроку
  • Раздаточный материал
  • Рейтинговые листы 
Автор
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1625
Номер материала 143217
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх