Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника" в соответствии ФГОС

Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов треугольника" в соответствии ФГОС


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_715fa6c4.gifhello_html_5d6a9c3c.gifКонспект урока

  1. Тема: «Сумма углов треугольника»

  2. Предмет: геометрия

  3. Класс:7

  4. Автор разработки: Матвеева М.Ю., учитель математики

  5. Образовательное учреждение: МБОУ «Кукарская ОШ»

  6. Город/муниципальный район: Седельниковский район

  7. Тип урока/занятий: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

  8. Форма организации: урок

  9. Представление о результатах

Личностные результаты:

Метапредметные результаты:

  • Познавательные:

  • Коммуникативные:

  • Регулятивные:

Предметные результаты:

  1. Цель урока:





Ход урока

п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент

Здравствуйте!

Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным.

Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса.

C:\Users\1\Desktop\14.jpg

Как думаете, о чем пойдет речь на уроке?

Слушают







Треугольник









О треугольниках

2

Актуализация знаний.

Опрос учащихся по домашнему заданию

На дом вам было задание: заполнить пропуски

Проверим правильность выполнения

(ответы на слайде)

Называют недостающие слова и проверяют себя

Выполним еще одно задание: Сгруппировать углы по их названию

(слайд)

У каждого из вас на столах лежат листы самоконтроля, подпишите их и поставьте себе баллы за выполнение домашнего задания (смотрите критерии)

Группируют углы







Оценивают себя

4

Постановка проблемной задачи

Решим с вами задачу:

Дан треугольник АВС, где угол А=60°, угол В=100°. Найти угол С

(слайд)

Как вы считаете, можно ли решить эту задачу?
Сколько решений имеет эта задача?
При каком условии задача будет иметь единственное решение?


То есть, для решения задачи надо знать величину суммы углов треугольника.

Все верно!

Пытаются решить данную задачу





Да

Одно

Задача имеет единственное решение, если сумма углов любого треугольника величина постоянная.

5

Постановка темы и цели урока

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

А какие цели мы можем поставить к данному уроку?


Все верно!

Запишем в тетради число и тему урока.

Сумма углов треугольника

Узнать, чему равна сумма углов треугольника; научиться решать задачи

Записывают

6

Решение учебной задачи

Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практической экспериментальной работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем докажем вашу гипотезу.

Работаем в паре:

Первая пара: выдаются три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, обучающиеся должны догадаться разрезать каждый треугольник на три части и сложить все углы вместе. Получаются развернутые углы.

Вторая пара: работа с транспортиром, обучающимся даются три вида треугольников. Они должны измерить каждый угол и найти сумму углов каждого треугольника.

Все свои измерения, и выводы вы должны записать в карточки (у каждой группе на столе)

Итак, что у вас получилось?

Оцените себя

Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом. А утверждение, требующее доказательства, называется теоремой.

Докажем с вами теорему

(слайд)

Какова будет формулировка нашей теоремы?



Что нам дано?

Что нужно доказать?

Как доказать данную теорему?



Историческая справка.

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет)

(слайд)


Выполняют задание и записывают выводы в карточки практической работы





















Сумма углов в любом треугольнике равна 180о

Оценивают











Сумма углов треугольника равна 180о

Треугольник АВС

hello_html_mf52dde0.gif+hello_html_3733f1c8.gifо

Доказывают теорему и записывают в тетради

















7

Физкультминутка

Отдохнем немного. Встаньте. ?????

Повторяют движения

8

Решение проблемной задачи

Вернемся к нашей задаче. Можем ли мы сейчас найти неизвестный угол?

Как это сделать?

(слайд с задачей)

Рассказывают решение задачи


9

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУНов

Работа у доски

Сейчас каждому из вас предстоит выполнить задание у доски

(4 слайда)

Оцените себя



Выполняют задания



Оценивают

Теперь самостоятельно выполните задание из учебника № 223 (а, б)

Проверим!

(слайд с ответами)

Оцените себя

Поиграем в игру «верю», «не верю». У каждого из вас лежат листочки с утверждениями, напротив каждого вы должны поставить «+» - верю, «-» - не верю.

(слайд)

(учитель зачитывает)

Подпишите свои листочки и обменяйтесь и проверьте друг друга

(ответы на слайде)

Поменяйтесь обратно и поставьте себе баллы за данное задание

Выполняют самостоятельно задание



Оценивают



Расставляют «+» и «-»







Обмениваются и выполняют взаимопроверку по критериям в листах самоконтроля

Оценивают

А как вы думаете, нужна ли в жизни теорема о сумме углов треугольника? Где ей пользуются?

Давайте посмотрим, как на местности строятся треугольники с помощью данной теоремы (диск «геометрия»)

Высказывают свое мнение



Смотрят видеоматериал

10

Подсчет баллов

Подсчитайте полученные баллы за урок, и выставьте себе отметку за урок

Считают баллы, ставят отметку

11

Домашнее задание

Учебник стр. 71 № 228.

Составить вопросы к кроссворду

Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника

Записывают д.з.

12

Рефлексия учебной деятельности

Вернемся к поставленным нами целям.

(слайд)

Достигли ли мы наших целей?

Дополните фразы (каждый отвечает)

- Сегодня на уроке я повторил…

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

(слайд)





Да

Каждый дополняет фразы

13

Рефлексия эмоционального состояния


Мне было очень приятно с вами вести урок. Всем спасибо. Но прежде чем выйти из класса, я попрошу вас сделать следующее: на доске сундучок, в сундучке цветочки и тучки. Если урок понравился, посадите цветочки на клумбу. Иначе - тучки на небо.

Выходят к доске и перетаскивают либо цветочек, либо тучку





Домашнее задание

Заполните пропуски:

  1. Как называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих (треугольник);

  2. Как называются углы, образованные при пересечении двух прямых третьей (односторонние, накрест лежащие, соответственные);

  3. Отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется…..(медианной);

  4. Если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов составляет 180 градусов, то прямые …(параллельны);

  5. Перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны называется…(высотой);

  6. Продолжите предложение: фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется … (углом);

  7. В каком треугольнике углы при основании равны? (в равнобедренном).



























Задания в паре

1 пара:

Задание: разрежьте треугольники на три части и сложите все углы вместе, чтоб получился развернутый угол (заполните таблицу)










Остроугольный треугольник



Прямоугольный треугольник



Тупоугольный треугольник



Сумма углов треугольника







Выводы:

2 пара:

Задание: измерьте углы треугольников и найдите их сумму (заполните таблицу)










Остроугольный треугольник



Прямоугольный треугольник



Тупоугольный треугольник



Сумма углов треугольника







Выводы:
























Игра «верю», «не верю»

Утверждения

«+», «-»

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам


Существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов


В треугольнике может быть два тупых угла


Все углы треугольника могут быть острыми


Можно найти один из углов треугольника, если известны два других


Острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла


Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым


Если один угол треугольника равен 100 градусам, другой - 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам




Игра «верю», «не верю»

Утверждения

«+», «-»

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам


Существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов


В треугольнике может быть два тупых угла


Все углы треугольника могут быть острыми


Можно найти один из углов треугольника, если известны два других


Острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла


Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым


Если один угол треугольника равен 100 градусам, другой - 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам




Лист учета результатов знаний

Фамилия, Имя ___________________________________________

Домашнее задание



0-7

баллов

Работа в паре



0-3 баллов

Работа у доски



0-3 баллов

Самостоятельная работа



0 – 3

баллов

Игра «верю», «не верю»



0-8

баллов

Сумма баллов

Критерии

Моя отметка







22-24 баллов –«5»

20-21 баллов – «4»

15-19 баллов –«3»




Лист учета результатов знаний

Фамилия, Имя ___________________________________________

Домашнее задание



0-7

баллов

Работа в паре



0-3 баллов

Работа у доски



0-3 баллов

Самостоятельная работа



0 – 3

баллов

Игра «верю», «не верю»



0-8

баллов

Сумма баллов

Критерии

Моя отметка







22-24 баллов –«5»

20-21 баллов – «4»

15-19 баллов –«3»






Домашнее задание

Базовый уровень: учебник страница 71 № 223 (в), 228.

Повышенный уровень: Составить вопросы к кроссворду

http://festival.1september.ru/articles/583952/img1.jpg








Краткое описание документа:

Ход урока

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент

Здравствуйте!

Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада  вашим улыбкам и надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным.

Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса.

Как думаете, о чем пойдет речь на уроке?

Слушают

 

 

 

Треугольник

 

 

 

 

О треугольниках

2

Актуализация знаний.

Опрос учащихся по домашнему заданию

На дом вам было задание: заполнить пропуски

Проверим правильность выполнения

(ответы на слайде)

Называют недостающие слова и проверяют себя

Выполним еще одно задание: Сгруппировать углы по их названию

(слайд)

У каждого из вас на столах лежат листы самоконтроля, подпишите их и поставьте себе баллы за выполнение домашнего задания (смотрите критерии)

Группируют углы

 

 

 

Оценивают себя

4

Постановка проблемной задачи

Решим с вами задачу:

Дан треугольник АВС,где угол А=60°, угол В=100°. Найти угол С

(слайд)

Как вы считаете, можно ли решить эту задачу?
Сколько решений имеет эта задача?
При каком условии задача будет иметь единственное решение?


То есть, для решения задачи надо знать величину суммы углов треугольника.

Все верно!

Пытаются решить данную задачу

 

 

Да

Одно

Задача имеет единственное решение, если сумма углов любого треугольника величина постоянная.

5

Постановка темы и цели урока

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

А какие цели мы можем поставить к данному уроку?

 

Все верно!

Запишем в тетради число и тему урока.

Сумма углов треугольника

Узнать, чему равна сумма углов треугольника; научиться решать задачи

Записывают

6

Решение учебной задачи

Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практической экспериментальной  работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем докажем вашу гипотезу.

Работаем в паре:

Первая пара:  выдаются три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, обучающиеся должны догадаться разрезать каждый треугольник на три части и сложить все углы вместе. Получаются развернутые углы.

Вторая пара: работа с транспортиром, обучающимся даются три вида треугольников. Они должны измерить каждый угол и найти сумму углов каждого треугольника.

Все свои измерения, и выводы вы должны записать в карточки (у каждой группе на столе)

Итак, что у вас получилось?

Оцените себя

Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом. А  утверждение, требующее доказательства, называется теоремой.

Докажем с вами теорему

(слайд)

Какова будет формулировка нашей теоремы?

 

Что нам дано?

Что нужно доказать?

Как доказать данную теорему?

 

Историческая справка.       

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет)

(слайд)

 

Выполняют задание и записывают выводы в карточки практической работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сумма углов в любом треугольнике равна 180о

Оценивают

 

 

 

 

 

Сумма углов треугольника равна 180о

Треугольник АВС

+о

Доказывают теорему и записывают в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

Физкультминутка

Отдохнем немного. Встаньте. ?????

Повторяют движения

8

Решение проблемной задачи

Вернемся к нашей задаче. Можем ли мы сейчас найти неизвестный угол?

Как это сделать?

(слайд с задачей)

Рассказывают решение задачи

 

9

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенныхЗУНов

Работа у доски

Сейчас каждому из вас предстоит выполнить задание у доски

(4 слайда)

Оцените себя

 

Выполняют задания

 

Оценивают

Теперь самостоятельно выполните задание из учебника № 223 (а, б)

Проверим!

(слайд с ответами)

Оцените себя

Поиграем в игру «верю», «не верю». У каждого из вас лежат листочки с утверждениями, напротив каждого вы должны поставить «+» - верю, «-» - не верю.

(слайд)

(учитель зачитывает)

Подпишите свои листочки и обменяйтесь и проверьте друг друга

(ответы на  слайде)

Поменяйтесь обратно и поставьте себе баллы за данное задание

Выполняют самостоятельно задание

 

Оценивают

 

Расставляют «+» и «-»

 

 

 

Обмениваются и выполняют взаимопроверку по критериям в листах самоконтроля

Оценивают

А как вы думаете, нужна ли в жизни теорема о сумме углов треугольника? Где ей пользуются?

Давайте посмотрим, как на местности строятся треугольники с помощью данной теоремы (диск «геометрия»)

Высказывают свое мнение

 

Смотрят видеоматериал

10

Подсчет баллов

Подсчитайте полученные баллы за урок, ивыставьте себе отметку за урок

Считают баллы, ставят отметку

11

Домашнее задание

Учебник стр. 71 № 228.

Составить вопросы к кроссворду

Найти другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника

Записывают д.з.

12

Рефлексия учебной деятельности

Вернемся к поставленным нами целям.

(слайд)

Достигли ли мы наших целей?

Дополните фразы (каждый отвечает)

- Сегодня на уроке я повторил…

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

(слайд)

 

 

Да

 Каждый дополняет фразы

13

Рефлексия эмоционального состояния

 

Мне было очень приятно с вами вести урок. Всем спасибо. Но прежде чем выйти из класса, я попрошу вас сделать следующее: на доске сундучок, в сундучке цветочки и тучки. Если урок понравился, посадите цветочки на клумбу. Иначе- тучки на небо.

Выходят к доске и перетаскивают либо цветочек, либо тучку

 


Домашнее задание

Заполните пропуски:

1.     Как называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих  (треугольник);

2.     Как называются углы, образованные при пересечении двух прямых третьей (односторонние, накрест лежащие, соответственные);

3.     Отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется…..(медианной);

4.     Если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов составляет 180 градусов, то прямые …(параллельны);

5.     Перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны называется…(высотой);

6.     Продолжите предложение: фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется … (углом);

7.     В каком треугольнике углы при основании равны? (в равнобедренном).

                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задания в паре

1 пара:

Задание: разрежьте треугольники на три части и сложите все углы вместе, чтоб получился развернутый угол (заполните таблицу)

 

 

 

 

 

Остроугольный треугольник

 

Прямоугольный треугольник

 

Тупоугольный треугольник

 

Сумма углов треугольника

 

 

 

 

 

Выводы:

2 пара:

Задание:измерьте углы треугольников и найдите их сумму (заполните таблицу)

 

 

 

 

 

Остроугольный треугольник

 

Прямоугольный треугольник

 

Тупоугольный треугольник

 

Сумма углов треугольника

 

 

 

 

 

Выводы:

 

               

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 05.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1209
Номер материала 474977
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх