Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»

Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Трапеция. Средняя линия трапеции.(слайд 1)

Цель урока:
образовательные: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; решать задачи по готовым чертежам;
развивающие: развитие навыков логического мышления учащихся, память, вычислительные навыки, умение применять полученные знания на практике

воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, интерес к изучению математике.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 23 дм, вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции.

III. Повторение основных понятий, теорем.

1)Нужно назвать каждый из четырехугольников и дать понятие четырехугольнику:

(слайд 2-5)

Какой четырех угольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

Какая трапеция называется прямоугольной? Равнобедренной?

Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.

Сформулируйте признаки равнобедренной трапеции.

Что такое средняя линия трапеции? Сформулируйте свойство средней линии трапеции.

Виды трапеций.

Если предложение верное, то «+» в столбце «А»; если неверное «+» в столбце «В», а если ученик не может ответить верно или нет, то ответ записывает в столбец «С».

  1. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. (А).

  2. Трапецией называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. (В).

  3. В любом треугольнике можно провести только одну среднюю линию. (В).

  4. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полу сумме. (А).

  5. У равнобокой трапеции углы при основании равны. (А)

  6. В прямоугольном треугольнике с углом в 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. (А).

  7. Уhello_html_318b7f9a.jpg равностороннего треугольника все углы разные. (В).

  8. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть гипотенуза. (В).

IV Решение упражнений

  1. (слайд 6)Решение задач устно по готовому чертежу.

hello_html_m21a88d0a.jpgMN – средняя линия трапеции АВСD,
PR –  средняя линия трапеции АMND.
ВС = 6 см., АD= 10 см.
Найдите: MN и PR.

  1. (слайд 7)Чем являются отрезки МК и КN, если MN – средняя линия трапеции АВСD?

Работа по формированию навыков решения задач (на каждый стол посередине положен листок с напечатанными задачами) .(слайд 8)

3.Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см меньше средней  линии. Найти основания трапеции.

4.В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен 54дм, большее её основание  - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.

Задача 3.
Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см. меньше средней  линии.

hello_html_25f3390d.jpg

Дано:         
АВСД – трапеция
АД = 8см.
МК – средняя линия
ВС -? на 3см меньше МК
______________________
ВС –?  МК - ?

Решение:
Пусть ВС = х см, тогда МК = (х+3)см
МК = АД + ВС/2,   х+3 =  х+8 /2 ,     2х+6 =х+8 , х=2

ВС =2см, 1) 2+3 = 5(см)
Ответ: ВС = 2см, МК = 5см.

Задача 4
В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен 54дм,
большее её основание  - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.

hello_html_7c8fecef.jpg

Дано:
АВСД – равнобокая трапеция
Р -54дм.
АД = 1,8м = 18дм.
___________________
ВС -?

Решение:
1 = 2     т.к. АС – биссектриса A
2 = 3 как внутренние накрест лежащие углы.
1 = 2 и 2 = 3  1 = 3 ∆ АВС - равнобедренный

Пусть АВ = ВС =СД = х
Уравнение
3х+18 = 54
3х =54-18 
3х = 36
х =12
Ответ: ВС =12дм.

Л

С

И

О

Т

К

3. Математическая минутка. (слайд 9)
Отгадайте, какое слово зашифровано(столик).
Трапеция (от греческого слова trapezion- буквальный перевод – столик)

4. Решение задач по готовому чертежу.

5) (слайд 10)

hello_html_m7cc3d4e3.jpgВС - ? АД - ? если МК = 4см, KN = 9см.

6) (слайд 11)

Дано: АВСД –трапеция,   МN – средняя линия,   ВС : АД = 2 : 3, MN = 5 см.
Найти: ВС - ? АД - ?

Решение:
Пусть  x см – 1 часть, тогда ВС = 2x см, АД = 3х см.
MN = (ВС + АД) / 2,  5 = (2x + 3x) / 2, 5х = 10   х = 2

  1. 2*2 = 4 см.

  2.  2*3 = 6 см.

Ответ: ВС = 4 см, АД = 6 см.

7. Подведение итогов урока

Домашнее задание: (слайд 12)

Меньшее основание трапеции равно 14см, а большее на 5см больше средней  линии. Найти основания трапеции.





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции».

 

На уроке ставятся следующие цели: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; формировать умение решать задачи по готовым чертежам; развивать логическое мышление, способствовать развитию внимания и памяти, умение рассуждать и  применять полученные знания на практике; воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность; развивать интерес к изучению математики. 

Автор
Дата добавления 02.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1104
Номер материала 471508
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх