Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»
Предпросмотр материала:
Тема урока: Трапеция. Средняя линия трапеции.(слайд 1)
Цель
урока:
образовательные: формировать навыки решения задач с применением
теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней
линии трапеции; решать задачи по готовым чертежам;
развивающие:
развитие
навыков логического мышления учащихся, память, вычислительные навыки, умение
применять полученные знания на практике
воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, интерес к изучению математике.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 23 дм, вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции.
III. Повторение основных понятий, теорем.
1)Нужно назвать каждый из четырехугольников и дать понятие четырехугольнику:
(слайд 2-5)
Какой четырех угольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
Какая трапеция называется прямоугольной? Равнобедренной?
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
Сформулируйте признаки равнобедренной трапеции.
Что такое средняя линия трапеции? Сформулируйте свойство средней линии трапеции.
Виды трапеций.
Если предложение верное, то «+» в столбце «А»; если неверное «+» в столбце «В», а если ученик не может ответить верно или нет, то ответ записывает в столбец «С».
1. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. (А).
2. Трапецией называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. (В).
3. В любом треугольнике можно провести только одну среднюю линию. (В).
4. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полу сумме. (А).
5. У равнобокой трапеции углы при основании равны. (А)
6. В прямоугольном треугольнике с углом в 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. (А).
7.
У
равностороннего треугольника все углы разные. (В).
8. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть гипотенуза. (В).
IV Решение упражнений
1. (слайд 6)Решение задач устно по готовому чертежу.
MN – средняя линия трапеции АВСD,
PR – средняя линия трапеции АMND.
ВС = 6 см., АD= 10 см.
Найдите: MN и PR.
2. (слайд 7)Чем являются отрезки МК и КN, если MN – средняя линия трапеции АВСD?
Работа по формированию навыков решения задач (на каждый стол посередине положен листок с напечатанными задачами) .(слайд 8)
3.Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см меньше средней линии. Найти основания трапеции.
4.В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен 54дм, большее её основание - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.
Задача 3.
Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см. меньше средней
линии.
Дано:
АВСД – трапеция
АД = 8см.
МК – средняя линия
ВС -? на 3см меньше МК
______________________
ВС –? МК - ?
Решение:
Пусть ВС = х см, тогда МК = (х+3)см
МК = АД + ВС/2, х+3 =
х+8 /2 , 2х+6 =х+8 , х=2
ВС =2см, 1) 2+3 = 5(см)
Ответ: ВС = 2см, МК = 5см.
Задача 4
В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен
54дм,
большее её основание - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.
Дано:
АВСД – равнобокая трапеция
Р -54дм.
АД = 1,8м = 18дм.
___________________
ВС -?
Решение:
∠1 = ∠2
т.к. АС – биссектриса ∠A
∠2 = ∠3 как
внутренние накрест лежащие углы.
∠1 = ∠2 и ∠2 = ∠3 ⇒ ∠1 = ∠3 ⇒ ∆ АВС -
равнобедренный
Пусть АВ = ВС =СД
= х
Уравнение
3х+18 = 54
3х =54-18
3х = 36
х =12
Ответ: ВС =12дм.
|
Л |
С |
|
И |
О |
|
Т |
К |
3. Математическая
минутка. (слайд 9)
Отгадайте, какое слово зашифровано(столик).
Трапеция (от греческого слова trapezion- буквальный перевод – столик)
4. Решение задач по готовому чертежу.
5) (слайд 10)
ВС - ? АД - ? если МК = 4см, KN = 9см.
6) (слайд 11)
Дано: АВСД
–трапеция, МN – средняя линия, ВС : АД = 2 :
3, MN = 5 см.
Найти: ВС - ? АД - ?
Решение:
Пусть x см – 1 часть, тогда ВС = 2x см, АД = 3х см.
MN = (ВС + АД) / 2, 5 = (2x + 3x) / 2, 5х = 10 х = 2
1. 2*2 = 4 см.
2. 2*3 = 6 см.
Ответ: ВС = 4 см, АД = 6 см.
7. Подведение итогов урока
Домашнее задание: (слайд 12)
Меньшее основание трапеции равно 14см, а большее на 5см больше средней линии. Найти основания трапеции.
Краткое описание материала
Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции».
На уроке ставятся следующие цели: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; формировать умение решать задачи по готовым чертежам; развивать логическое мышление, способствовать развитию внимания и памяти, умение рассуждать и применять полученные знания на практике; воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность; развивать интерес к изучению математики.
Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»
Краткое описание материала
Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции».
На уроке ставятся следующие цели: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; формировать умение решать задачи по готовым чертежам; развивать логическое мышление, способствовать развитию внимания и памяти, умение рассуждать и применять полученные знания на практике; воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность; развивать интерес к изучению математики.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошел 21 человек
- Курс уже прошли 360 человек
- Сейчас обучается 252 человека из 39 регионов
- Курс уже прошли 177 человек
- Сейчас обучается 37 человек из 16 регионов
- Курс уже прошли 1422 человека
- Сейчас обучается 230 человек из 43 регионов
- Курс уже прошли 526 человек
- Сейчас обучается 216 человек из 62 регионов
- Курс уже прошли 211 человек
- Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов
Курс повышения квалификации «Специалист диспетчерского автотранспорта»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования»
Профессия: Учитель математики в начальной школе
Курс повышения квалификации «Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования»
Курс повышения квалификации «Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 27 человек
- Курс уже прошли 11 человек
Иллюзии мышления и сила привычек: как не попасть в ловушки и управлять собой
Мастерство коммуникации для подростков: секреты уверенного общения и здоровых отношений
Конструкционные материалы и физические методы их диагностики
Технологии фитнес-тренировок: индивидуальный и групповой подход
Управление проектом: организация среды и контроль результатов
Формирование экологического мышления и экологической культуры в образовательном процессе
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 615 курсов по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»