Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»

библиотека
материалов

Тема урока: Трапеция. Средняя линия трапеции.(слайд 1)

Цель урока:
образовательные: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; решать задачи по готовым чертежам;
развивающие: развитие навыков логического мышления учащихся, память, вычислительные навыки, умение применять полученные знания на практике

воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, интерес к изучению математике.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 23 дм, вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции.

III. Повторение основных понятий, теорем.

1)Нужно назвать каждый из четырехугольников и дать понятие четырехугольнику:

(слайд 2-5)

Какой четырех угольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

Какая трапеция называется прямоугольной? Равнобедренной?

Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.

Сформулируйте признаки равнобедренной трапеции.

Что такое средняя линия трапеции? Сформулируйте свойство средней линии трапеции.

Виды трапеций.

Если предложение верное, то «+» в столбце «А»; если неверное «+» в столбце «В», а если ученик не может ответить верно или нет, то ответ записывает в столбец «С».

  1. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. (А).

  2. Трапецией называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. (В).

  3. В любом треугольнике можно провести только одну среднюю линию. (В).

  4. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полу сумме. (А).

  5. У равнобокой трапеции углы при основании равны. (А)

  6. В прямоугольном треугольнике с углом в 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. (А).

  7. Уhello_html_318b7f9a.jpg равностороннего треугольника все углы разные. (В).

  8. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть гипотенуза. (В).

IV Решение упражнений

  1. (слайд 6)Решение задач устно по готовому чертежу.

hello_html_m21a88d0a.jpgMN – средняя линия трапеции АВСD,
PR –  средняя линия трапеции АMND.
ВС = 6 см., АD= 10 см.
Найдите: MN и PR.

  1. (слайд 7)Чем являются отрезки МК и КN, если MN – средняя линия трапеции АВСD?

Работа по формированию навыков решения задач (на каждый стол посередине положен листок с напечатанными задачами) .(слайд 8)

3.Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см меньше средней  линии. Найти основания трапеции.

4.В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен 54дм, большее её основание  - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.

Задача 3.
Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см. меньше средней  линии.

hello_html_25f3390d.jpg

Дано:         
АВСД – трапеция
АД = 8см.
МК – средняя линия
ВС -? на 3см меньше МК
______________________
ВС –?  МК - ?

Решение:
Пусть ВС = х см, тогда МК = (х+3)см
МК = АД + ВС/2,   х+3 =  х+8 /2 ,     2х+6 =х+8 , х=2

ВС =2см, 1) 2+3 = 5(см)
Ответ: ВС = 2см, МК = 5см.

Задача 4
В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен 54дм,
большее её основание  - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.

hello_html_7c8fecef.jpg

Дано:
АВСД – равнобокая трапеция
Р -54дм.
АД = 1,8м = 18дм.
___________________
ВС -?

Решение:
1 = 2     т.к. АС – биссектриса A
2 = 3 как внутренние накрест лежащие углы.
1 = 2 и 2 = 3  1 = 3 ∆ АВС - равнобедренный

Пусть АВ = ВС =СД = х
Уравнение
3х+18 = 54
3х =54-18 
3х = 36
х =12
Ответ: ВС =12дм.

Л

С

И

О

Т

К

3. Математическая минутка. (слайд 9)
Отгадайте, какое слово зашифровано(столик).
Трапеция (от греческого слова trapezion- буквальный перевод – столик)

4. Решение задач по готовому чертежу.

5) (слайд 10)

hello_html_m7cc3d4e3.jpgВС - ? АД - ? если МК = 4см, KN = 9см.

6) (слайд 11)

Дано: АВСД –трапеция,   МN – средняя линия,   ВС : АД = 2 : 3, MN = 5 см.
Найти: ВС - ? АД - ?

Решение:
Пусть  x см – 1 часть, тогда ВС = 2x см, АД = 3х см.
MN = (ВС + АД) / 2,  5 = (2x + 3x) / 2, 5х = 10   х = 2

  1. 2*2 = 4 см.

  2.  2*3 = 6 см.

Ответ: ВС = 4 см, АД = 6 см.

7. Подведение итогов урока

Домашнее задание: (слайд 12)

Меньшее основание трапеции равно 14см, а большее на 5см больше средней  линии. Найти основания трапеции.





Краткое описание документа:

Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции».

 

На уроке ставятся следующие цели: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; формировать умение решать задачи по готовым чертежам; развивать логическое мышление, способствовать развитию внимания и памяти, умение рассуждать и  применять полученные знания на практике; воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность; развивать интерес к изучению математики. 

Общая информация

Номер материала: 471508

Похожие материалы