342707
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»

Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Трапеция. Средняя линия трапеции.(слайд 1)

Цель урока:
образовательные: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; решать задачи по готовым чертежам;
развивающие: развитие навыков логического мышления учащихся, память, вычислительные навыки, умение применять полученные знания на практике

воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, интерес к изучению математике.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 23 дм, вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции.

III. Повторение основных понятий, теорем.

1)Нужно назвать каждый из четырехугольников и дать понятие четырехугольнику:

(слайд 2-5)

Какой четырех угольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

Какая трапеция называется прямоугольной? Равнобедренной?

Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.

Сформулируйте признаки равнобедренной трапеции.

Что такое средняя линия трапеции? Сформулируйте свойство средней линии трапеции.

Виды трапеций.

Если предложение верное, то «+» в столбце «А»; если неверное «+» в столбце «В», а если ученик не может ответить верно или нет, то ответ записывает в столбец «С».

  1. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. (А).

  2. Трапецией называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. (В).

  3. В любом треугольнике можно провести только одну среднюю линию. (В).

  4. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полу сумме. (А).

  5. У равнобокой трапеции углы при основании равны. (А)

  6. В прямоугольном треугольнике с углом в 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. (А).

  7. Уhello_html_318b7f9a.jpg равностороннего треугольника все углы разные. (В).

  8. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть гипотенуза. (В).

IV Решение упражнений

  1. (слайд 6)Решение задач устно по готовому чертежу.

hello_html_m21a88d0a.jpgMN – средняя линия трапеции АВСD,
PR –  средняя линия трапеции АMND.
ВС = 6 см., АD= 10 см.
Найдите: MN и PR.

  1. (слайд 7)Чем являются отрезки МК и КN, если MN – средняя линия трапеции АВСD?

Работа по формированию навыков решения задач (на каждый стол посередине положен листок с напечатанными задачами) .(слайд 8)

3.Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см меньше средней  линии. Найти основания трапеции.

4.В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен 54дм, большее её основание  - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.

Задача 3.
Большее основание трапеции равно 8см, а меньшее на 3см. меньше средней  линии.

hello_html_25f3390d.jpg

Дано:         
АВСД – трапеция
АД = 8см.
МК – средняя линия
ВС -? на 3см меньше МК
______________________
ВС –?  МК - ?

Решение:
Пусть ВС = х см, тогда МК = (х+3)см
МК = АД + ВС/2,   х+3 =  х+8 /2 ,     2х+6 =х+8 , х=2

ВС =2см, 1) 2+3 = 5(см)
Ответ: ВС = 2см, МК = 5см.

Задача 4
В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр её равен 54дм,
большее её основание  - 1,8м. Вычислите меньшее основание трапеции.

hello_html_7c8fecef.jpg

Дано:
АВСД – равнобокая трапеция
Р -54дм.
АД = 1,8м = 18дм.
___________________
ВС -?

Решение:
1 = 2     т.к. АС – биссектриса A
2 = 3 как внутренние накрест лежащие углы.
1 = 2 и 2 = 3  1 = 3 ∆ АВС - равнобедренный

Пусть АВ = ВС =СД = х
Уравнение
3х+18 = 54
3х =54-18 
3х = 36
х =12
Ответ: ВС =12дм.

Л

С

И

О

Т

К

3. Математическая минутка. (слайд 9)
Отгадайте, какое слово зашифровано(столик).
Трапеция (от греческого слова trapezion- буквальный перевод – столик)

4. Решение задач по готовому чертежу.

5) (слайд 10)

hello_html_m7cc3d4e3.jpgВС - ? АД - ? если МК = 4см, KN = 9см.

6) (слайд 11)

Дано: АВСД –трапеция,   МN – средняя линия,   ВС : АД = 2 : 3, MN = 5 см.
Найти: ВС - ? АД - ?

Решение:
Пусть  x см – 1 часть, тогда ВС = 2x см, АД = 3х см.
MN = (ВС + АД) / 2,  5 = (2x + 3x) / 2, 5х = 10   х = 2

  1. 2*2 = 4 см.

  2.  2*3 = 6 см.

Ответ: ВС = 4 см, АД = 6 см.

7. Подведение итогов урока

Домашнее задание: (слайд 12)

Меньшее основание трапеции равно 14см, а большее на 5см больше средней  линии. Найти основания трапеции.





Краткое описание документа:

Конспект урока по геометрии в 8 классе на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции».

 

На уроке ставятся следующие цели: формировать навыки решения задач с применением теоремы Фалеса, свойств трапеции в зависимости от её вида, теоремы о средней линии трапеции; формировать умение решать задачи по готовым чертежам; развивать логическое мышление, способствовать развитию внимания и памяти, умение рассуждать и  применять полученные знания на практике; воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, дисциплинированность; развивать интерес к изучению математики. 

Общая информация

Номер материала: 471508

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.