Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Конспект урока по информатике" Другие логические функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Конспект урока по информатике" Другие логические функции"

библиотека
материалов

hello_html_m607b0c60.gifТема урока: «Другие логические операции: импликация, эквиваленция, исключающая

дизъюнкция».

Цель урока: познакомить учащихся с импликацией, эквиваленцией и исключающей

дизъюнкцией, а также их представлением через базовые.

Задачи урока:

образовательная – отработать понятия основных логических функций, таблиц

истинности;

развивающая – развивать познавательный интерес к предмету и самостоятельность

учащихся;

воспитательная – повышать мотивацию учащихся путём использования нестандартных

заданий и способов получения информации.


Оборудование: проектор, интернет, презентация поддержки урока, приложение-

тренажёр базовых логических функций (исполняемый файл – выполнен в системе программирования Дельфи).


Ход:

1 этап – актуализация знаний (опрос учащихся на основе вопросов и заданий представляемых приложением-тренажёром базовых логических функций):

На прошлом уроке мы познакомились с базовыми логическими операциями: инверсией, конъюнкцией, дизъюнкцией. Вспомнить изученное нам поможет соответствующий Дельфи-проект содержащий 15 заданий: на первые пять мы ответим вместе, а на остальные я попрошу ответить кого-то из вас (ответами являются названия логических функций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция).

Вопросы:

  1. Какая из функций является функцией отрицания?

  2. Если два высказывания соединены союзом «или», то это?

  3. Логическое умножение – это ?

  4. Такой последний столбик таблицы истинности «0111» соответствует функции?

  5. Она истинна, только тогда когда оба высказывания истинны.

  6. Логическое сложение – это?

  7. Какая из этих трёх функций является одноместной?

  8. Такой последний столбик таблицы истинности «0001» соответствует функции?

  9. Эти обозначения «v» , «+» для?

  10. Она истинна, когда высказывание ложно.

  11. Эти обозначения «^» , «*» для?

  12. Она ложна только, когда оба высказывания ложны.

  13. Если два высказывания соединены союзом «и», то это?

  14. Эти обозначения «-» , « » для?

  15. Какая из этих трёх функций является лишней в ряду?







2 этап – изложение нового материала по презентации «Другие логические операции»:

Тема урока:

«Другие логические операции: импликация, эквиваленция, исключающая дизъюнкция».

Импликация (логическое следование) соответствует речевому обороту «если …,то…».

Обозначение: → ,hello_html_4288575e.gif

Таблица истинности:

А

В

А→В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Определение: Импликация истинна всегда, за исключением случая, когда А истинно, а В

ложно.

Эквиваленция (равнозначность) соответствует речевым оборотам «эквивалентно», «необходимо и достаточно для», «тогда и только тогда, когда».

Обозначение: ↔ ,hello_html_30956c2b.gif

Таблица истинности:

А

В

А↔В

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Определение: Эквиваленция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания

одновременно либо истинны, либо ложны.


Исключающая дизъюнкция.

Обозначение: XOR

Таблица истинности:

А

В

А XOR В

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Определение: Исключающая дизъюнкция истинна в случае, когда только одно из

высказываний истинно.










3 этап.( работа с доской)

-- На прошлом уроке мы записали утверждение о том, что любая логическая функция может быть записана с помощью базовых логических функций: инверсии, конъюнкции и дизъюнкции. Попытаемся осуществить это для импликации, эквиваленции, исключающей дизъюнкции. Принимаю от вас любое, более-менее сложное логическое выражение с участием переменных А,В и логических функций v,^,¯.

Учащиеся предлагают варианты(мозговой штурм) – принимаю не больше трёх, среди них обычно бывает желаемый (можно проверить и один из побочных вариантов).

Определение: Логические выражения считаются равносильными, если у них совпадают

таблицы истинности (их последние столбцы).

Таблица истинности для (-А) + В :

А

В

-А

(-A)+B

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

Итак А→В = (-А) + В



Эквиваленция. Нетрудно догадаться, что А↔В, когда А→В и В→А, то есть

А↔В=(-А+В)*(-В+А). Проверим эту версию составив соответствующую таблицу:

А

В

-А

(-A)+B

А

(-В)+А

(-A+B)*(-В+А)

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

Итак А↔В=(-А+В)*(-В+А).

Исключающая дизъюнкция. Сравнив таблицы истинности эквивалентности и исключающей дизъюнкции, замечаем, что последняя есть отрицание эквивалентности:

Получаем А XOR B = -((-A+B)*(-B+A)) = -(-A+B)+(-(-B+A)) = A*(-B)+B*(-A)

Итак, мы выразили импликацию, эквиваленцию и исключающую дизъюнкцию через базовые. Возникает крамольная мысль о том, а нельзя ли и базовые функции выразить через какую- то «супербазовую» логическую функцию – а вдруг таковая существует?

И такая функция существует. Она называется «штрих Шеффера». (Хотя, истины ради, следует заметить, что ещё есть и «стрелка Пирса», которая предоставляет такие же возможности). Но вы сейчас попытаетесь, воспользовавшись поисковыми системами интернета найти определение или таблицу истинности «штриха Шеффера» (3 минуты).

Домашнее задание: Другие логические функции и представление базовых логических функций через «штрих Шеффера» (либо самостоятельно, либо благодаря интернету)

Определение: штрих Шеффера – обозначение А | В - ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Таблица истинности:

А

В

A |B

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0



Базовые логические операции выражаются через штрих Шеффера следующим образом:

Инверсия А = А | A

Конъюнкция А ^ В = ( А | B) | (A | B)

Дизъюнкция Av B = ( A | A) | ( B | B)

Это нетрудно доказать построив соответствующие таблицы истинности.

4 этап. Подведение итогов урока и выставление оценок за суммарную работу с тренажёром и составление таблиц истинности для выражений импликации, эквиваленции, исключающей дизъюнкции через базовые.








Краткое описание документа:

Второй урок по теме "Логические функции". Знакомимся с импликацией,эквиваленцией,исключающей дизъюнкцией, а также, дополнительно - "штрих Шеффера".

Второй урок по теме "Логические функции". Знакомимся с импликацией,эквиваленцией,исключающей дизъюнкцией, а также, дополнительно - "штрих Шеффера".

Второй урок по теме "Логические функции". Знакомимся с импликацией,эквиваленцией,исключающей дизъюнкцией, а также, дополнительно - "штрих Шеффера".

Второй урок по теме "Логические функции". Знакомимся с импликацией,эквиваленцией,исключающей дизъюнкцией, а также, дополнительно - "штрих Шеффера".

Второй урок по теме "Логические функции". Знакомимся с импликацией,эквиваленцией,исключающей дизъюнкцией, а также, дополнительно - "штрих Шеффера".

Второй урок по теме "Логические функции". Знакомимся с импликацией,эквиваленцией,исключающей дизъюнкцией, а также, дополнительно - "штрих Шеффера".

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров339
Номер материала 313869
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх