Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике 6 класс на тему "Решение задач с помощью пропорций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике 6 класс на тему "Решение задач с помощью пропорций"

библиотека
материалов









hello_html_m31f0c425.gif








Выполнила:

учитель математики

Богданова Светлана Павловна













План-конспект урока

Предмет: математика.

Класс: 6.

Тема урока: Решение задач с помощью пропорций.

Цели урока:

Образовательная:

  • Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.

  • Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции. Закрепление основного свойства пропорции на примерах решения уравнений, имеющих вид пропорции.

  • Продолжить формирование учебных умений и навыков:

- планирование ответа;

- навыки самоконтроля;

- устный счет.

  • Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.

Развивающая:

  • Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.

  • Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.

  • Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.

  • Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.

  • Развитие познавательного интереса.

Воспитательная:

  • Воспитание здорового образа жизни.

  • Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного материала.

  • Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи.

  • Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

  • Воспитание навыков самостоятельной работы.



Основные этапы урока:

1. Организация начала занятия и подготовка к основному этапу занятия.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление знаний и способов действий.

5. Информация о домашнем задании.

6. Подведение итогов.





Ход урока:

Приветствие.

1.Подготовительный этап.

Для того, чтобы можно было приступить к решению задач с помощью пропорций, сначала необходимо:

  1. проверить умение обучающихся находить неизвестный член пропорции. Это можно сделать во время устного счета с помощью готовых карточек с пропорциями



Х:3=4:6


7:3=Х:18



hello_html_4be7d0f7.gif


hello_html_30fdc11a.gif


5:Х=2:6


hello_html_3c6b3a67.gif


hello_html_m39980644.gif


hello_html_368cc242.gif

затем можно решить в тетрадях несколько пропорций:

hello_html_55aa5525.gif


2. Ознакомления со способами решения задач с помощью пропорций.

Ознакомление можно начать с таких простейших задач:


1. Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных?

2. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

3.Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?



Можно начать с задач 1-4 по алгоритму:

1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Определить вид зависимости.

5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член пропорции.

Таким образом, краткая запись и начало решения задачи должны выглядеть так:

Сhello_html_57ae547.gifhello_html_57ae547.gifироп Сахар

2,5 кг - 1,2 кг

3 кг - х кг



Составлю и решу пропорцию:

hello_html_2448073.gif


3) Решение задач разного типа:

К предложенным задачам нужно добавить задачи на обратно пропорциональную зависимость

5. 4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?

6. Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 часа. За сколько часов пройдет этот путь поезд, если его скорость станет 36 км/ч?

7. Из некоторого количества пряжи выходит 90 м ткани шириной 60 см. Сколько метров ткани выйдет из этого же количества пряжи, если ширина ткани будет 72 см?


При решении задач на обратно пропорциональную зависимость сначала нужно подробно разобрать с обучающимися составление краткой записи пропорции. Например, краткая запись задачи про поезд сначала будет выглядеть вот так:


Скорость Время

45 км/ч - 4 ч

36 км/ч - х ч


Далее обучающиеся устанавливают вид пропорциональной зависимости в задаче и показывают это с помощью разнонаправленных стрелочек. Так же обучающиеся, опираясь на определение обратно пропорциональной зависимости, говорят, что отношение значений скорости должно быть равно обратному отношению значений времени движения поезда. Таким образом, краткая запись и пропорция будут выглядеть так:


Сhello_html_57ae547.gifhello_html_57ae547.gifкорость Время

45 км/ч - 4 ч

36 км/ч - х ч


Составлю и решу пропорцию:

hello_html_1cd306cf.gifх = (36 ∙ 4)/45 = 3,2 ч


4. Закрепления умения и навыков решать задачи с помощью пропорций.


После того, как обучающиеся научились способу решения задач с помощью пропорций, необходимо закрепить умение и навыки.

Задача №1


Ученик решал задачи 15 минут, а примеры 10 минут. Во сколько раз дольше ученик решал задачи? (Ответ: в 15/10 = 3/2=1,5 раз)

Задача №2


Четыре курицы за три дня снесли 5 яиц. Сколько яиц снесут 8 кур за три дня? (Ответ: 4 курицы - 5 яиц; 8 куриц - х яиц 4/8 = 5/х, х = 10)

Для закрепления умения решать задачи с помощью пропорций введение решения задач различными способами является необходимым для того, чтобы обучающиеся смогли закрепить полученные навыки решения задач новым способом и для того, чтобы обучающиеся смогли убедиться в преимуществах изученного способа решения задач по сравнению с другими. Это можно сделать на примере решения следующей задачи:

Книга в переплете стоит 1200 рублей. Сколько процентов цена переплета составляет от цены книги в переплете, если книга без переплета стоит 900 рублей?

Решение:

1 способ:

1)1200-900=300(руб.)-стоимость переплета.

2)1200:100=12(руб.)-приходится на 1%.

3)300:12=25(%)-составляет цена переплета от цены книги в переплете.


2 способ:

1)1200-900=300(руб.)-стоимость переплета.


1hello_html_m2df47aa7.gifhello_html_m2df47aa7.gif200 руб. - 100%

300 руб. - х%

Составлю и решу пропорцию:

hello_html_me46d6cb.gif

Х ∙1200=300 ∙100

х=hello_html_m5231426f.gif

х=25

25%-составляет цена переплета от цены книги в переплете.

Ответ:25%.


5. Д/З

Необходимо придумать 2-3 текстовых задач, которые решаются с помощью пропорции.



6. Подведение итогов урока. Выставление оценок.





Источники:

  1. «Математика» (в помощь выпускнику школы и абитуриенту) Н.Л.Васильева, изд. «Паритет», 2000.

  2. «Дидактические материалы по математике, 6кл.», А.С.Чесноков, К.И.Нешков, изд. «Просвещение», 2000.

  3. «Тесты по математике 5-11 классы» М.А.Максимовская, изд. «Олимп», 2003.

4. Адреса интернет - сайтов: http://mad-love.ru/zoo.php?grp=1 &item=808

5. Программы для общеобразовательных школ. Математика. 5-11 классы. Программы. Тематическое планирование. – М.: Дрофа, 2004.

6. Учебник «Математика,6» Виленкин Н.Я. , изд. «Мнемозина», 2013.
















Краткое описание документа:

Данная разработка конспекта урока преследует  следующие цели урока:

 Образовательная:

·        Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.

·        Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции. Закрепление основного свойства пропорции на примерах решения уравнений, имеющих вид пропорции.

·        Продолжить формирование учебных умений и навыков:

- планирование ответа;

- навыки самоконтроля;

- устный счет.

·        Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.

Развивающая:

·        Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.

·        Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.

·        Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.

·        Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.

 

·        Развитие познавательного интереса.

Автор
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2402
Номер материала 304997
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх