- 15.01.2015
- 997
- 1
Выполнила:
учитель математики
Богданова Светлана Павловна
План-конспект урока
Предмет: математика.
Класс: 6.
Тема урока: Решение задач с помощью пропорций.
Цели урока:
Образовательная:
· Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.
· Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции. Закрепление основного свойства пропорции на примерах решения уравнений, имеющих вид пропорции.
· Продолжить формирование учебных умений и навыков:
- планирование ответа;
- навыки самоконтроля;
- устный счет.
· Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.
Развивающая:
· Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
· Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.
· Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.
· Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.
· Развитие познавательного интереса.
Воспитательная:
· Воспитание здорового образа жизни.
· Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного материала.
· Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи.
· Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
· Воспитание навыков самостоятельной работы.
Основные этапы урока:
1. Организация начала занятия и подготовка к основному этапу занятия.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление знаний и способов действий.
5. Информация о домашнем задании.
6. Подведение итогов.
Ход урока:
Приветствие.
1.Подготовительный этап.
Для того, чтобы можно было приступить к решению задач с помощью пропорций, сначала необходимо:
1) проверить умение обучающихся находить неизвестный член пропорции. Это можно сделать во время устного счета с помощью готовых карточек с пропорциями
|
Х:3=4:6 |
7:3=Х:18
|
|
|
|
|
5:Х=2:6 |
|
|
|
|
затем можно решить в тетрадях несколько пропорций:
2. Ознакомления со способами решения задач с помощью пропорций.
Ознакомление можно начать с таких простейших задач:
1. Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных?
2. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?
3.Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?
Можно начать с задач 1-4 по алгоритму:
1. Внимательно прочитать условие задачи.
2. Неизвестное число обозначить буквой Х.
3. Условие задачи записать в виде таблицы.
4. Определить вид зависимости.
5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции.
6. Записать пропорцию.
7. Найти неизвестный член пропорции.
Таким образом, краткая запись и начало решения задачи должны выглядеть так:
Сироп
Сахар
2,5 кг - 1,2 кг
3 кг - х кг
Составлю и решу пропорцию:
3) Решение задач разного типа:
К предложенным задачам нужно добавить задачи на обратно пропорциональную зависимость
5. 4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?
6. Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 часа. За сколько часов пройдет этот путь поезд, если его скорость станет 36 км/ч?
7. Из некоторого количества пряжи выходит 90 м ткани шириной 60 см. Сколько метров ткани выйдет из этого же количества пряжи, если ширина ткани будет 72 см?
При решении задач на обратно пропорциональную зависимость сначала нужно подробно разобрать с обучающимися составление краткой записи пропорции. Например, краткая запись задачи про поезд сначала будет выглядеть вот так:
Скорость Время
45 км/ч - 4 ч
36 км/ч - х ч
Далее обучающиеся устанавливают вид пропорциональной зависимости в задаче и показывают это с помощью разнонаправленных стрелочек. Так же обучающиеся, опираясь на определение обратно пропорциональной зависимости, говорят, что отношение значений скорости должно быть равно обратному отношению значений времени движения поезда. Таким образом, краткая запись и пропорция будут выглядеть так:
Скорость
Время
45 км/ч - 4 ч
36 км/ч - х ч
Составлю и решу пропорцию:
х = (36 ∙ 4)/45 = 3,2 ч
4. Закрепления умения и навыков решать задачи с помощью пропорций.
После того, как обучающиеся научились способу решения задач с помощью пропорций, необходимо закрепить умение и навыки.
Задача №1
Ученик решал задачи 15 минут, а примеры 10 минут. Во сколько раз дольше ученик
решал задачи? (Ответ: в 15/10 = 3/2=1,5 раз)
Задача №2
Четыре курицы за три дня снесли 5 яиц. Сколько яиц снесут 8 кур за три дня? (Ответ: 4 курицы - 5 яиц; 8 куриц - х яиц 4/8 = 5/х, х = 10)
Для закрепления умения решать задачи с помощью пропорций введение решения задач различными способами является необходимым для того, чтобы обучающиеся смогли закрепить полученные навыки решения задач новым способом и для того, чтобы обучающиеся смогли убедиться в преимуществах изученного способа решения задач по сравнению с другими. Это можно сделать на примере решения следующей задачи:
Книга в переплете стоит 1200 рублей. Сколько процентов цена переплета составляет от цены книги в переплете, если книга без переплета стоит 900 рублей?
Решение:
1 способ:
1)1200-900=300(руб.)-стоимость переплета.
2)1200:100=12(руб.)-приходится на 1%.
3)300:12=25(%)-составляет цена переплета от цены книги в переплете.
2 способ:
1)1200-900=300(руб.)-стоимость переплета.
1200 руб. - 100%
300 руб. - х%
Составлю и решу пропорцию:
Х ∙1200=300 ∙100
х=
х=25
25%-составляет цена переплета от цены книги в переплете.
Ответ:25%.
5. Д/З
Необходимо придумать 2-3 текстовых задач, которые решаются с помощью пропорции.
6. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Источники:
1. «Математика» (в помощь выпускнику школы и абитуриенту) Н.Л.Васильева, изд. «Паритет», 2000.
2. «Дидактические материалы по математике, 6кл.», А.С.Чесноков, К.И.Нешков, изд. «Просвещение», 2000.
3. «Тесты по математике 5-11 классы» М.А.Максимовская, изд. «Олимп», 2003.
4. Адреса интернет - сайтов: http://mad-love.ru/zoo.php?grp=1 &item=808
5. Программы для общеобразовательных школ. Математика. 5-11 классы. Программы. Тематическое планирование. – М.: Дрофа, 2004.
6. Учебник «Математика,6» Виленкин Н.Я. , изд. «Мнемозина», 2013.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная разработка конспекта урока преследует следующие цели урока:
Образовательная:
· Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.
· Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции. Закрепление основного свойства пропорции на примерах решения уравнений, имеющих вид пропорции.
· Продолжить формирование учебных умений и навыков:
- планирование ответа;
- навыки самоконтроля;
- устный счет.
· Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.
Развивающая:
· Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
· Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.
· Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.
· Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.
· Развитие познавательного интереса.
6 656 249 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Богданова Светлана Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.