Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике " Умножение дроби на натуральное число" (5 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике " Умножение дроби на натуральное число" (5 класс)

библиотека
материалов

Проект урока





Предмет, класс Математика 5класс

Тема «Умножение дроби на натуральное число»

УМК «Математика 5» авторы Колягин Ю.М., Короткова Л.М.








Выполнил учитель математики

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Княгининской средней общеобразовательной школы №2

Савин Михаил Юрьевич

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цель  урока: в совместной деятельности с учащимися вывести правило умножения дроби на натуральное число и спланировать дальнейшую работу по отработке данного правила.

Обучающий аспект:

  • продолжать систематизировать знания по теме дроби;

  • вывести правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

  • применять правило при решении примеров;

  • отрабатывать умение применять основное свойство  дроби при сокращении дробей;

Развивающий аспект:

  • развивать грамотную математическую речь в ходе решения примеров;

  • развивать навыки анализа и синтеза при выводе правила умножения дроби на натуральное число;

Воспитательный аспект

  • воспитывать культуру общения, следование правилам групповой работы;

  • воспитывать аккуратность при выполнении математических записей.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и интерактивная доска;  презентация у к уроку; учебник математики 5 класса (автор Ю.М. Колягин); раздаточный материал с заданиями для работы по вариантам, карточки для поверки заданий.

Дополнительные источники сайт: http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_13.php, http://uchit.rastu.ru/education/3/346/, рабочая тетрадь.



Структура урока:

I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
III. Постановка целей урока и мотивация изучения темы.
IV. Открытие правила
V. Технология работы с правилом
VI. Проверка усвоения материала.
VII. Рефлексия.
VIII Домашнее задание



Методы организации учебной деятельности:

- проблемный,

- частично-поисковый;

- наглядный,

- словесный.

Формы обучения:

- работа по вариантам (в ходе открытия новых знаний);

- фронтальная работа (при актуализации и мотивации);

- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);

- работа в парах (при отработке правила).

Формы организации учебной деятельности: 

-  Работа с интерактивной доской

-  Работа с использованием карточек

-  Технология работы с правилом

Панируемые результаты. В ходе урока учащиеся смогут:

- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

- применить правило при решении упражнений.

По завершении урока учащийся должен:

  • знать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

  • уметь умножать обыкновенную дробь на натуральное число, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом.











Ход урока



Деятельность учителя

Деятельность ученика

Здравствуйте ребята. ( Проверка готовности детей к уроку).

У нас на уроке гости, но пусть вас это не смущает. Надеюсь на вашу помощь при проведении данного урока. Так что не бойтесь поднимать руки, отвечать на вопросы, высказывать свое мнение, и думаю, что все у нас получится.


Ученики приветствуют учителя стоя. Докладывают о готовности к уроку.

Ребята, с какими числами мы работали на протяжении последних уроков?



Появляются дроби (слайд №1).

hello_html_m36b860f5.gif



- На какие группы вы можете разбить данные числа?









-Молодцы. Назовите мне правильные дроби? Докажите, что данные дроби являются правильными?

(слайд № 2)





Как нужно изменить числитель любой дроби, чтобы дробь стала неправильной?





(Возвращаемся к слайду1)

-Перечислите неправильные дроби из данного ряда?





Придумайте формулировки заданий для данных неправильных дробей.





- Какие молодцы, сколько придумали различных формулировок заданий. А теперь выступим в роли учителей. У вас на руках карточки.

- Внимание на доску. Ученик выполнил одно из предложенных вами заданий следующим образом. (работа по карточкам). Правильно ли он выполнил задание hello_html_4a4097f7.gif

(слайд 3)

Итак, мы неправильную дробь обратили в смешанное число. Сформулируйте задачу обратную данной.



Продолжаем работу, используя карточки. Следующий ученик выполнил задание следующим образом. Проверим, правильно ли он справился с ним? hello_html_256b649e.gif

(слайд 4)



Возвращаемся к (слайду 1). В начале урока из ряда предложенных дробей мы выделили группу сократимых и несократимых дробей. Какая группа содержит больше дробей?.



- Назовите несократимые дроби. Почему вы эти дроби отнесли к несократимым?











Назовите сократимые дроби. Докажите, что дроби сократимые?









- Итак, что значит сократить дробь?







-Посмотрите на следующий слайд, и выполните задание.(слайд № 5). Какие из предложенных дробей, являются верным сокращением дроби hello_html_medf67e2.gif?







- Назовите дробь равную данной hello_html_4e744b17.gif? Ответ обоснуйте? (слайд №6)





- Сократить дробь hello_html_m72d71582.gif (слайд № 7)





- Ребята, посмотрите на доску. Я хочу предложить вам следующие задание, но по вариантам.1 варианту увеличить число hello_html_m5a120e96.gif. А 2 варианту увеличить число hello_html_md356168.gif. Запишите выражение.



Ответ 1







-Какие числа мы складываем?



Ответ 2 вариант



- Сможем ли мы найти значения этого выражения?

(Возможен ответ <да>, гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока).

Каких знаний нам не хватает?





- Как вы думайте, какая тема сегодняшнего урока?



- Итак, открываем тетради, записываем число и тему урока «Умножение дроби на натуральное число» (Слайд № 8)



- Какая же у нас задача сегодня на уроке? Появляется (слайд №9)

Обыкновенными дробями.











Правильные , неправильные дроби, сократимые и несократимые дроби.



hello_html_462d4fd3.gif

Правильными называются дроби ,у которых числитель меньше знаменателя.



Надо увеличить числитель на столько, чтобы он был больше или равен знаменателю.



hello_html_m1f2714f4.gif



Сократить дробь, выделить целую часть, записать в виде деления, сложить или вычесть данные дроби









Оценивают результат с помощью карточек. Выходит к доске и проговаривает правило.



Смешанное число превратить в неправильную дробь.





Оценивают результат с помощью карточек. Выходит к доске и проговаривает правило







Несократимые дроби



hello_html_mdb2528d.gif



Так как у них числитель и знаменатель взаимно простые числа.

Сократимые дроби

hello_html_27534a4e.gif



Так как числитель и знаменатель можно разделить на одно и то же число.







Сократить дробь это значит разделить числитель и знаменатель на одно и тоже число.



Проговаривают правило сокращение дробей и называют правильный ответ hello_html_m6a772bb3.gif

Выбирают верный ответ hello_html_m2a5bd25e.gif

Мы применили основное свойство дроби, т е разделили числитель и знаменатель на число 6.

Выбирают верный ответ hello_html_m2eecd0e1.gifпроговаривая при этом правило сокращение дробей.





Выполняют задание, отвечают по одному представителю от каждого варианта.





1 вариант, увеличить число на, это значит надо найти сумму чиселhello_html_m1ec06239.gif, в результате получаем hello_html_5e1c399a.gif

- дробь и натуральное число



2 вариант, увеличить число в, это значит найти произведение чисел. hello_html_5f42b724.gif

нет

Мы не умеем умножать дробь на натуральное число.

Умножение дроби на натуральное число

Ученики записывают в тетради.





Получить правило умножения обыкновенных дробей на натуральные числа.

- Научиться умножать обыкновенные дроби на натуральные числа, применяя это

правило.


Далее идет фронтальная работа по выводу правила умножение дроби на натуральное число.

-Посмотрим еще раз на произведение чисел hello_html_a6b4445.gif. Кто мне скажет, как по другому можно записать операцию умножения?







-Удобно ли таким способом всегда искать произведение чисел ( если вдруг ученики ответят да, то можно привести пример, который вызовет у них трудности, например, hello_html_m6daf6b87.gif)

Посмотрите, что мы имеем. Учитель записывает hello_html_m4bd081f9.gif.

- Что вы можете сказать про числитель данной дроби?



-Почему?





Что вы можете сказать про знаменатель?



- Кто мне может сформулировать правило умножение дроби на натуральное число?



Появляется (слайд №10). Правила умножение дроби на натуральное число.







Откроем страницу 202 и прочитаем правило в учебнике. Постарайтесь запомнить правило, кому трудно его запомнить пользуйтесь учебником.



Итак, правило умножения дроби на натуральное число мы вывели, какая следующая задача стоит перед нами?





На данном этапе очень важно проговаривать свои действия. Как это сделать я сейчас покажу. Задание следующее:



Выполнить умножение, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом. (Учитель дает пример объяснений)

Пример №1.

hello_html_m6f2dc8ca.gif

- Смотрим на действие ( дано умножение дроби на натуральное число )

Вспоминаем правило : чтобы умножить дробь на натуральное число нужно

а) умножить числитель дроби на знаменатель hello_html_204de407.gif hello_html_m3ea52710.gif

- Получили дробь. Задаем себе вопрос, а нельзя ли сократить дробь ( нет)

-Умножаемhello_html_m38ed80db.gif-

Получили неправильную дробь. Выделяем целую часть. hello_html_47f532b0.gif hello_html_m6b044231.gif-

Получили

Пример №2 . (слайд № 11)

hello_html_m64837de2.gif



Пример №3. (слайд 12)

hello_html_m5380e158.gif





Пример № 4. (слайд 13).

hello_html_13cd7c56.gif



- Итак, мы записали правило умножение дроби на натуральное число с помощью букв.

Всегда ли выполняется это равенство?



Рассмотрим частные случаи умножение дроби на число. Чему равно следующие произведение?

(слайд 14)

hello_html_m77ff97a2.gif



hello_html_795bd752.gif





Следующее задание выполним так: Вычисляем, объясняя друг другу каждое действие с полученным правилом.





Слайд (12)

hello_html_m2e59d502.gif

hello_html_6ca51f64.gif



Решение появляется на слайде (13).

hello_html_m259dd1f1.gif

hello_html_m3a25dfa1.gif



Проверяем, сравнивая свои ответы с ответами на слайде.



У кого данная работа вызвала трудности?



Следующие задание вы выполните сами в тетради, проговаривая правило про себя. Работа по карточкам. У кого возникли трудности. Работают с карточками где нужно заполнить пропуски.



1 вариант.

  1. hello_html_6024b17b.gif

  2. hello_html_75bae0a2.gif

  3. hello_html_3691cde4.gif

  4. hello_html_m27e635da.gif



2 вариант.

  1. hello_html_m43bb59c9.gif

  2. hello_html_m44c163ac.gif

  3. hello_html_a72a6be.gif

  4. hello_html_1a3a41d.gif



После того как ученики выполнили задание, они меняются вариантами, и осуществляют проверку по карточкам с готовыми решениями, которые раздаются заранее.

1 вариант.

  1. hello_html_591e232b.gif

  2. hello_html_1103014b.gif

  3. hello_html_1916634d.gif

  4. hello_html_m27e635da.gif=23hello_html_m2cd51cf.gif



2 вариант.

  1. hello_html_2e33befd.gif

  2. hello_html_39a92f15.gif

  3. hello_html_m6aa66174.gif

  4. hello_html_1a3a41d.gif=hello_html_8980cc3.gif



Сейчас будем вычислять, выполняя действия в умственном плане, используя интерактивную доску.




















предлагают свои варианты.



Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно умножить числитель дроби на это число , а знаменатель оставить прежним.



Читают правило в учебнике.







Научиться применять правило при умножении дроби на натуральное число.























Слушают учителя, записывают в тетрадь, запоминают объяснение.























Ученик решает у доски, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом.



Ученик решает у доски, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом.



Ученики записывают правило умножение дроби на натуральное число с помощью букв.







Нет, сhello_html_m61ae2312.gif. Так как на нуль делить нельзя.







Поднимают руку и объясняют.

При умножение дроби на 1 получается та же самая дробь.



При умножение дроби на 0 получается 0.

Данные факты ребята записывают в



Вызывается 1 ученик к доске и выполняет умножение, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом.



Вызывается 2 ученик к доске и выполняет умножение, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом.





Вызывается 2 ученик к доске и выполняет умножение, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом.













Работа фронтально. Выводы записывают в тетрадь.



















Работа в парах. ( объясняют друг другу решение, проговаривая свои действия)



















Проверяют, сравнивая свои ответы с ответами на слайде.

Поднимают руки.

















Выполняют умножение, проговаривая правило про себя.







Ученики выполняют задание с последующей взаимопроверкой по образцу.

































































































выполняют действия в умственном плане, решая тест - онлайн


















Итак, подведем итоги урока.

- Какие задачи были поставлены в начале урока? Достигнуты ли они?







- Ребята, оцените свой вклад в достижение поставленных в начале урока задач, свою активность и самостоятельность на уроке.

  1. сегодня я узнал…

  2. было интересно…

  3. было трудно…

  4. теперь я могу…

  5. Мне захотелось …



- Вспомните , какие числа мы умножали сегодня?

- Какие числа мы будем умножать на следующих уроках?







Домашнее задание. П.7.4. стр 202 учить правило . №45, №46 (а) №49 (1-4)





Получить правило умножения обыкновенных дробей на натуральные числа.

- Научиться умножать обыкновенные дроби на натуральные числа, применяя это

правило. Да, достигнуты.





























Дроби на натуральное число.



Смешанные числа на натуральное число, дробные числа.







Записывают домашнее задание







Краткое описание документа:

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цель  урока: в совместной деятельности с учащимися вывести правило умножения  дроби на натуральное число и спланировать дальнейшую работу по отработке данного правила.

Обучающий аспект:

  • продолжать систематизировать знания по теме дроби;
  • вывести правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
  • применять правило при решении примеров;
  • отрабатывать умение применять основное свойство  дроби при сокращении дробей;

Развивающий аспект:

·         развивать грамотную математическую речь в ходе решения примеров;

·         развивать навыки анализа и синтеза при выводе правила умножения дроби на натуральное число;

Воспитательный аспект

·         воспитывать культуру общения, следование правилам групповой работы;

·         воспитывать аккуратность при выполнении математических записей.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и интерактивная доска;  презентация у к уроку; учебник математики 5 класса (автор Ю.М. Колягин); раздаточный материал с заданиями для работы по вариантам, карточки для поверки заданий.

Дополнительные источники сайт:http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_13.php,http://uchit.rastu.ru/education/3/346/, рабочая тетрадь.

 

Структура урока:

I. Организационное начало.
II. Актуализация опорных знаний.
III. Постановка целей урока и мотивация изучения темы.
IV. Открытие правила
V. Технология работы с правилом
VI. Проверка усвоения материала.
VII. Рефлексия.
VIII Домашнее задание

 

Методы организации учебной деятельности:

- проблемный,

- частично-поисковый;

- наглядный,

- словесный.

Формы обучения:

- работа по вариантам  (в ходе открытия новых знаний);

- фронтальная работа (при актуализации и мотивации);

- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);

- работа в парах (при отработке правила).

Формы организации учебной деятельности: 

-  Работа с интерактивной    доской

-  Работа с использованием карточек

-  Технология работы с правилом

Панируемые результаты. В ходе урока учащиеся смогут:

- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

- применить правило при решении упражнений.

По завершении урока учащийся должен:

  • знать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
  • уметь умножать обыкновенную дробь на натуральное число, сопоставляя каждое свое действие с полученным правилом. 
Автор
Дата добавления 10.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров430
Номер материала 110169
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх