Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 6 класса по теме "Пропорции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике для 6 класса по теме "Пропорции"

библиотека
материалов

План-конспект урока математики в 6 классе


Тема: «Пропорции».

Учебник «Математика – 6», Н.Я.Виленкин.

Тип урока: открытие новых знаний.

Цели урока:

1. Ввести понятие «пропорция».

  1. Организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции.

3. Закрепить новые понятия.

  1. Формировать у учащихся умение применять свойство пропорции.

  2. Развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.

  3. Развивать познавательный интерес к предмету.

  4. Прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.

Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся: групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий № 1, 2, 3, 4 и выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).

(Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками новых понятий.)

Ход урока.

I. Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках?

( Отношения )

Что такое отношение чисел?

( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )

Приведите примеры отношения чисел.

( 5 : 6 «отношение 5 к 6», …)

Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.

II. Устная работа.

1. Найдите отношение: а) 63 к 3; б) 4 к 20.

2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.

Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую – девочки?

3. Урок – 40 мин. Самостоятельная работа длилась 10 мин.

Какую часть урока заняла самостоятельная работа?

III. Работа в тетрадях ( работа в парах, помощь друг другу ).

Выполнение заданий № 1, 2, 3, 4:

ЗАДАНИЕ № 1.

Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

13 = 15 или 13 : 26 = 15 : 30 (1)

26 30


ЗАДАНИЕ № 2.

Найдите отношения 10 сек к 2 мин и 2 ч к 1 сут и сравните эти отношения.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:

10 = 2 или 10 : 120 = 2 : 24 (2)

120 24

В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ

НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.

Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?

Пропорции.

Запишите в тетрадь тему урока.

Значит, равенства (1) и (2) – пропорции.

В этих пропорциях участвуют числа.

Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.

а : b = с : d или а = с

b d

Прочитайте эти записи.

( «Отношение а к b равно отношению с к d»

или « а так относится к b, как с относится к d» )

Итак, в пропорции участвуют 4 числа.

Их принято называть членами пропорции.

А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?

Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям).

Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?

(Девочки в середине, мальчики скраю)

Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?

( Средние и крайние члены пропорции )


Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях.



Задание для 1 варианта: найдите произведение крайних членов пропорций.

Задание для 2 варианта: найдите произведение средних членов пропорций.

Сделайте вывод.

( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции )

Равенства (1) и (2) – верные.

Значит, можно сказать, что это верные пропорции.

Уточним ваш вывод:

В верной пропорции произведение крайних членов

равно произведению средних членов пропорции.



20 : 2 = 40 : 8 – это равенство верное?

( Нет )

Можно сказать, что эта пропорция не верна.

Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод.

Попробуйте сформулировать утверждение:

«Если произведение …, то пропорция …».

ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО

ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ,

ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА.

Это свойство называют основным свойством пропорции.

ЗАДАНИЕ № 3.


Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:

а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 · 6

б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8

в) 5 + 15 = 50 – 30 е) 10 : 5 = 20 : 4



ЗАДАНИЕ № 4.


1) Составьте верную пропорцию из данных отношений:

8 : 24 ; 7 : 28 ; 2 : 6 .


2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.


3) Верна ли пропорция 7 : 28 = 2 : 6 ? Почему?



IV. Давайте подведём итоги:

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

( Понятие «Пропорция»,

название членов пропорции,

основное свойство пропорции )



V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по карточкам.

Заполните пропущенные места в карточке.

(Приложение 1 – карточки с самостоятельной работой)

По окончании самостоятельной работы учащиеся меняются своими работами, проверяют по образцу, ставят оценки:

«5» - за 9-10 «+»

«4» - за 7-8 «+»

«3» - за 5-6 «+»

(Приложение 2 – карточки с правильными ответами)


VI. Домашнее задание:

П.21, № 760, 761, 762 (а, б).
























Приложение 1


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.



1. Укажите средние и крайние члены пропорции,

вычислите их произведения: 21 : 42 = 2 : 4 .

Средние члены _________________________________

Их произведение ________________________________

Крайние члены _________________________________

Их произведение _______________________________



+ −

+ −

+ −

+ −

2. Из данных отношений выберите те, из которых можно

составить верную пропорцию:

6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 .

6 : 4 = _______________________________________

10 : 4 = _______________________________________

9 : 6 = _______________________________________

Верная пропорция: _____________________________




+ −

+ −

+ −

+ −

3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,

верна ли пропорция:

а) 52 : 208 = 2 : 8

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________


б) 8 : 3 = 13 : 5

Решение: ______________________________________

______________________________________

Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________






+ −





+ −











Приложение 2

ПРОВЕРКА самостоятельной работы.


ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:


1. Средние члены 42 и 2

Их произведение 84

Крайние члены 21 и 4

Их произведение 84

2. 6 : 4 = 6 = 3

4 2

10 : 4 = 10 = 5

4 2

9 : 6 = 9 = 3

6 2

Верная пропорция 6 : 4 = 9 : 6

3. а) Решение: 52 · 8 = 416 , 208 · 2 = 416

Ответ: пропорция верна.

б) Решение: 8 · 5 = 40 , 3 · 13 = 39

Ответ: пропорция не верна.

Краткое описание документа:

Урок математики в 6 классе по теме "Пропорции" по учебнику Виленкина.
Тип урока: открытие новых знаний. 

Цели урока: 
1. Ввести понятие «пропорция».
2.    Организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции.
3. Закрепить новые понятия.
4.    Формировать у учащихся умение применять свойство пропорции.
5.    Развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.
6.    Развивать познавательный интерес к предмету.
7.    Прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.

Планируемые предметные результаты:   учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел. 

Формы работы учащихся:  групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий № 1, 2, 3, 4 и выполнение самостоятельной работы. 

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание  проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).

(Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками  новых понятий.)

Автор
Дата добавления 07.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров346
Номер материала 370825
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх