- 18.01.2015
- 710
- 0
тема: «Квадратные уравнения»
Если ты услышишь,
что кто-то не любит
математику, не верь. Её нельзя не любить –
её можно только не знать.
Тип урока: обобщение изученного материала.
Цели урока:
Образовательные:
· Повторить и обобщить теоретический материал по данной теме.
· Отработать умения и навыки в применении теоремы Виета.
· Обобщить все способы решения квадратных уравнений.
· Формировать у учащихся умение осуществлять самоконтроль, взаимоконтороль
Развивающие:
· развитие логического мышления, памяти, внимания;
· развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательные:
· воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.
Коммуникативные:
· умение слушать и слышать других,
· умение вести диалог, толерантность.
Мотивация:
· Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше,
· готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе
Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах
План урока
а) устная работа;
б) практическая работа.
в) тестовые задания
I. Организационный момент.
1. Мотивация.
Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.
2. Эмоциональный настрой.
Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.
II. Актуализация знаний.
1. Устная работа
1. Дайте определение квадратного уравнения.
2.Какое квадратное уравнение называется неполным?
3. Назовите виды уравнений, записанных на доске:
1) 2x2 + 6x + 5 = 0
2) x2-7x +10 = 0
3) 3x2 - 25x + 28 = 0
4) 2x2 + 4x = 0
5) 4x2 – 25 = 0
6) x2 – 64 = 0
4. Назовите из них неполные квадратные уравнения; (отв. 4,5,6)
5. Назовите их коэффициенты.
2. Практическая работа
1. Решите неполные уравнения самостоятельно, и проверяем полученные результаты в парах
|
4) 2x2 + 4x = 0 2х(х+2)=0 2х=0 или х+2=0 х=0 х=-2
|
5) 4x2 – 25 = 0 4х2=25 х2= х= х= |
6) x2 – 64 = 0 х2=64 х= х=
|
2. Давайте вспомним формулу решения квадратных уравнений
|
D =b2-4ac; D > 0, значит два корня D = 0, значит один корень D < 0 нет корней Х1,2=
|
и решим следующие уравнения, используя формулы: ( № 1,2,3. ( работа в паре; двое работают на боковых досках))
|
1) 2x2 + 6x + 5 = 0 Д=36-4*2*5=36-40=-4, Д<0, значит корней нет
|
2) x2-7x +10 = 0 х1=2; х2 =5 (по теореме Виета)
|
3) 3x2 - 25x + 28 = 0 Д= 625-4*3*28=625-336=289
|
Проверка решений на доске и проверка решения у соседа
3. Физкультминутка:
Пришло время отдохнуть (под музыку)
Все знают, что лучший отдых – это смена деятельности.
Сядьте удобнее, закройте глаза, постарайтесь взглянуть во внутрь себя.
А теперь представьте льва – царя зверей – сильного могучего, уверенного в себе; спокойного и мудрого. Он красив и выдержан, горд и свободен. Покажите это своей осанкой и выражением лица.
Этого льва зовут как каждого из вас. У него ваши глаза, руки, ноги, тело. У льва не бывает нерешенных задач, невыполненных поручений, ему все по плечу. Он все сможет, если захочет. Любая задача решаема, если знать нужный алгоритм решения; квадратное уравнение можно решить, если знать формулы корней; Лев – каждый из вас.
Посмотрите на меня мои гордые Львы, улыбнитесь мне своей царственной улыбкой и продолжаем набираться мудрости.
Возвращаемся к решению квадратных уравнений
3. Повторим теорему Виета
|
x2+px+q=0 x1+x2=-p x1*x2=q |
и решим уравнение №2 и дополнительно а) и б) подбором корней уравнения по теореме Виета:
а) х2+3х-40=0, (отв. 5;8)
б) х2-2х-3=0 (отв. -1;3)
4. Составьте квадратное уравнение, если его корни равны:
а) х1=-3, х2=1; б) х1=-3, х2=-4; в) х1=5, х2=6.
Ответ: а) х2+2х+3 б) х2 +7х+12 в) х2 -11х+30
4. Самостоятельная работа.
Т Е С Т
1 вариант 2 вариант
|
1 |
2х2-7х=0 |
1 |
3х2+5х=0 |
|
2 |
-2х2-х-12=0 |
2 |
Х2-4х-5=0 |
|
3 |
Х2-8х+12=0 |
3 |
3х2+4х+1=0 |
|
4 |
Х2=4 |
4 |
(х-2)х=0 |
|
5 |
Х2-х=0 |
5 |
3х2=0 |
|
6 |
5х2-16х+3=0 |
6 |
35х2+2х-1=0 |
|
7 |
-5х2=0 |
7 |
Х2-9=0 |
а) выпишите номера полных квадратных уравнений
б) выпишите коэффициенты а,b,с в уравнении (2)
в) выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень
г) выпишите коэффициенты а,b,с в уравнении (1)
д) найдите дискриминант в уравнении (6)
е) найдите дискриминант в уравнении (3) и сделайте вывод о количестве корней.
ОТВЕТЫ НА ТЕСТ
|
а |
2,3,6 |
а |
2,3,6 |
|
б |
а=-3, в=-1, с=-12 |
б |
а=1, в=-4, с=-5 |
|
в |
7 |
в |
5 |
|
г |
а=2, в=-7, с=0 |
г |
а=3, в=5, с=0 |
|
д |
Д=196 |
д |
Д=144 |
|
е |
Д=16>0, 2к |
е |
Д=4>0, 2к |
5. Историческая справка
История алгебры уходит своими корнями в древние времена.
Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.
Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае?
Решение:
Всего - х
Забавлялись - 
Прыгали – 12
+ 12 = х,
+ 12 = х,
х2 – 64х + 768 = 0,
х1=16, х2=48.
6.Рефлексия урока
Закончи предложения: (см презентацию)
1. Сегодня на уроке я узнал..
2. Сегодня на уроке я научился…
3. Сегодня на уроке я познакомился
4. Сегодня на уроке я повторил
5. Сегодня на уроке я закрепил
Оценки за урок.
7. Домашнее задание. Повторить п.19-23,№ 542
|
\
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема занятия: «Решение квадратных уравнений»
Основная цель данного занятия – закрепление и отработка навыков решения квадратных уравнений различного уровня сложности. Урок соответствует требованиям федерального государственного станадарта и направлен на формирование различных коммуникативных, познавательных и регулятивных УУД. В ходе занятия учащимся было предложено решать различные уравнения, что способствовало формированию активной учебной деятельности и познавательных интересов.
6 655 366 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Булаева Валентина Егоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.