Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Квадратный корень из произведения и частного" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике "Квадратный корень из произведения и частного" (8 класс)

Выбранный для просмотра документ квадратный корень из произведения и дроби.docx

библиотека
материалов

Урок № Дата

Класс 8

Тема «Квадратный корень из произведения и частного»

Цели:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся об арифметическом квадратном корне;

  • познакомить с правилами извлечения квадратного корня из произведения и дроби;

  • отрабатывать вычислительные навыки, навыки извлечения квадратного корня;

  • развивать образное и логическое мышление, слуховую и зрительную память.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Повторение.

  1. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?

  2. При каком значении а имеет смысл выражение hello_html_m5fd61f59.gif?

  3. Из какого числа нельзя извлечь корень?

  4. Назовите свойства уравнения х2=а.

  5. Что представляет собой график функции у=hello_html_m71272247.gif

  6. Сформулируйте некоторые свойства функции у=hello_html_22577e71.gif.

  1. Устная работа.

  1. Найдите значение корня:

  1. hello_html_227c78bc.gif

  2. hello_html_6709efb9.gif



  1. hello_html_686c0006.gif

  2. hello_html_4e7dfa7b.gif



  1. hello_html_34d26a74.gif

  2. hello_html_m1104f17b.gif2



  1. hello_html_m599c760.gif

  2. hello_html_m8bc5fb2.gif)2

  1. Вычислите значение выражения hello_html_644674e0.gif, если а=33, b=-8; a=b=98.

  1. Изучение нового материала.

    1. Откройте свои тетради и запишите тему урока: «Квадратный корень из произведения и дроби».

    2. Но сначала давайте с вами поговорим об истории квадратного корня:

В Древней Индии неизвестное именовалось «мула», что означает «начало», «основание», «корень (дерева)». Арабы для этих целей использовали слово «джизр» с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix - «корень». Так возник математический термин «радикал». С этим названием связан и привычный нам значок корня hello_html_m161e97b0.gif.

А история его такова.

На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали Рх(сокращение от слова radix). Постепенно Рх превратилось в строчную r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r используется значок √. Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы. Современную запись корней разных степеней - hello_html_d9c2faf.gif,hello_html_23cbce51.gif,…- мы находим у голландского математика Альбера Жирара.

А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г Рене Декарт.


    1. Теперь приступим непосредственно к нашей теме. Для этого я предлагаю вам решить и сравнить результат: hello_html_6c489cec.gif. Я попрошу решить первое выражение Валентину, а второе выражение – Сергею. Решение мы запишем и в тетрадях, и на доске.

    2. К какому результату мы с вами пришли? И какой вывод можно сделать?

    3. В учебнике на стр. 84 прочитайте теорему №1 и вытекающее из неё свойство

(Учитель записывает на доске свойство, вытекающее из теоремы.)

    1. Выполним следующее задание: hello_html_7f02e3b4.gif.

    2. К какому результату мы с вами пришли? И какой вывод можно сделать?

    3. В учебнике на стр. 85 прочитайте теорему №2 и вытекающее из неё свойство.

(Учитель записывает на доске свойство, вытекающее из теоремы.)

  1. Закрепление.

369

a) http://festival.1september.ru/articles/313103/img9.gif;
b)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img10.gif;
c)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img11.gif;
d) 
http://festival.1september.ru/articles/313103/img12.gif;
e)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img13.gif;
f)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img14.gif

372

a) http://festival.1september.ru/articles/313103/img15.gif=12;
б)hello_html_63344139.gif=0,0033;
в) hello_html_m7d8f4920.gif;

г) hello_html_251cedcb.gif.

  1. Самостоятельная работа (по уровням)


1 уровень

  1. hello_html_m7c125e14.gif;

  2. hello_html_m58bf8125.gif;

  3. hello_html_m7aa833b0.gif;

  4. hello_html_m5c3c0e8d.gif;

  5. hello_html_5950867c.gif.

2 уровень

  1. hello_html_m34df959a.gif;

  2. hello_html_5e789d1e.gif;

  3. hello_html_225ed7aa.gif;

  4. hello_html_m54d2cc27.gif;

  5. hello_html_5bf00467.gif

376 (дополнительный номер).

  1. Итог урока.

Какие свойства мы с вами изучили?

  1. Домашнее задание будет задано на втором уроке.


2-й урок

Цели урока:

  • Закрепить знания о свойствах корня из произведения и дроби.

ХОД УРОКА

I. Сообщение результатов самостоятельной работы

II. Закрепление

Для того чтобы применить свойство корня из произведения, необходимо дополнительное преобразование.

374

a) http://festival.1september.ru/articles/313103/img18.gif;
b)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img19.gif;
c)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img20.gif;
d)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img21.gif;
e)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img22.gif;
f)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img23.gif;
g)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img24.gif;
h)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img25.gif.

376 (если не успели на прошлом уроке).

385


a) http://festival.1september.ru/articles/313103/img28.gif;
b)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img29.gif;
c)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img30.gif;
d)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img31.gif;
e)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img32.gif;
f)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img33.gif;
g)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img34.gif;
h)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img35.gif.http://festival.1september.ru/articles/313103/img36.gif

III. Устная работа

Вычислите: http://festival.1september.ru/articles/313103/img37.gif
– Сравните значения выражений
http://festival.1september.ru/articles/313103/img38.gifи http://festival.1september.ru/articles/313103/img39.gifhttp://festival.1september.ru/articles/313103/img40.gifи http://festival.1september.ru/articles/313103/img41.gif.

IV. Закрепление

386

a) http://festival.1september.ru/articles/313103/img54.gif
b)
c)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img56.gif
d)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img57.gif
e)
http://festival.1september.ru/articles/313103/img58.gif

V. Самостоятельная работа с ответами (4 варианта и дидактические материалы сильным ученикам)

http://festival.1september.ru/articles/313103/img60.gif

VI. Самопроверка (ответы на доске)

VII. Домашнее задание: пункт 16, свойства со страниц 84–85,  № 370,  № 359,  № 369 (по желанию, но постараться), № 380 (вспомнить о степенях к следующему уроку).

VIII. Итог урока


Выбранный для просмотра документ квадратный корень из произведения и дроби.pptx

библиотека
материалов
обобщить и систематизировать знания учащихся об арифметическом квадратном кор...
Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а? При каком значени...
Найдите значение корня: 2    Вычислите значение выражения , если а=33, b=-8;...
Квадратный корень из произведения и дроби
Историческая справка В Древней Индии неизвестное именовалось «мула», что озна...
Леонардо Пизанский обозначил корень Rх(сокращение от слова radix). Постепенно...
В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, нап...
Современную запись корней разных степеней- , ,…- мы находим у голландского ма...
Горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г Рене Декарт.
Сравните: и a≥0, b≥0 Квадратный корень из произведения:
Квадратный корень из дроби Сравните: и a≥0, b≥0
 №369 №372 №376 (а, б) Закрепление:
Самостоятельная работа: 1 Вариант 2 Вариант
Как найти корень из произведения? Как найти корень из дроби? Может ли в знаме...
15 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 обобщить и систематизировать знания учащихся об арифметическом квадратном кор
Описание слайда:

обобщить и систематизировать знания учащихся об арифметическом квадратном корне; познакомиться с правилами извлечения квадратного корня из произведения и дроби; отрабатывать вычислительные навыки, навыки извлечения квадратного корня путем решения различных заданий; Проверить степень усвоения знаний о квадратном корне и его свойствах при написании самостоятельной работы. Цели и задачи:

№ слайда 2 Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а? При каком значени
Описание слайда:

Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а? При каком значении а имеет смысл выражение ? Из какого числа нельзя извлечь корень? Назовите свойства уравнения х2=а. Что представляет собой график функции у= Сформулируйте некоторые свойства функции у=. Повторение

№ слайда 3 Найдите значение корня: 2    Вычислите значение выражения , если а=33, b=-8;
Описание слайда:

Найдите значение корня: 2    Вычислите значение выражения , если а=33, b=-8; a=b=98. Устный счет:

№ слайда 4 Квадратный корень из произведения и дроби
Описание слайда:

Квадратный корень из произведения и дроби

№ слайда 5 Историческая справка В Древней Индии неизвестное именовалось «мула», что озна
Описание слайда:

Историческая справка В Древней Индии неизвестное именовалось «мула», что означает «начало», «основание», «корень (дерева)». Арабы для этих целей использовали слово «джизр» с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix - «корень». Так возник математический термин «радикал». С этим названием связан и привычный нам значок корня .

№ слайда 6 Леонардо Пизанский обозначил корень Rх(сокращение от слова radix). Постепенно
Описание слайда:

Леонардо Пизанский обозначил корень Rх(сокращение от слова radix). Постепенно Rх превратилось в строчную r

№ слайда 7 В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, нап
Описание слайда:

В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r используется значок √.

№ слайда 8 Современную запись корней разных степеней- , ,…- мы находим у голландского ма
Описание слайда:

Современную запись корней разных степеней- , ,…- мы находим у голландского математика Альбера Жирара.

№ слайда 9 Горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г Рене Декарт.
Описание слайда:

Горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г Рене Декарт.

№ слайда 10 Сравните: и a≥0, b≥0 Квадратный корень из произведения:
Описание слайда:

Сравните: и a≥0, b≥0 Квадратный корень из произведения:

№ слайда 11 Квадратный корень из дроби Сравните: и a≥0, b≥0
Описание слайда:

Квадратный корень из дроби Сравните: и a≥0, b≥0

№ слайда 12  №369 №372 №376 (а, б) Закрепление:
Описание слайда:

№369 №372 №376 (а, б) Закрепление:

№ слайда 13 Самостоятельная работа: 1 Вариант 2 Вариант
Описание слайда:

Самостоятельная работа: 1 Вариант 2 Вариант

№ слайда 14 Как найти корень из произведения? Как найти корень из дроби? Может ли в знаме
Описание слайда:

Как найти корень из произведения? Как найти корень из дроби? Может ли в знаменателе быть ноль? Итог урока:

№ слайда 15
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урока "Квадратный корень из произведения и частного" в 8 классе расчитан на 2 часа с сопровождением презентации. Первый урок - изучение нового материала (темы), второй урок - закрепление знаний, полученных на первом уроке, т.е. продолжение темы.

Конспек содержит также историческую справку о появлении знака корня. Изучение темы учащимся предлагается с небльшого сравнения, которое должны сделать они сами, прийдя к определенному выводу. Урок содердит и самостоятельную работу обучаещего характера.

В ходе проведения урока используются как и индивидуальные формы работы, так групповоые. 

Автор
Дата добавления 20.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров629
Номер материала 571929
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх