Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Деление многочлена на одночлен"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Деление многочлена на одночлен"

библиотека
материалов

Тема открытого урока «Деление многочлена на одночлен»

Цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Деление многочлена на одночлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации, расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: деление многочлена на одночлен.

Задачи урока:

Образовательные: выработать правило (алгоритм) деление многочлена на одночлен, рассмотреть примеры его применения.

Развивающие: развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи; развитие познавательного интереса к предмету, формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ; развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

Воспитательные: развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

Тип урока: открытие нговых знаний.

Применяемая технология: технология деятельностного метода обучения

Перечень универсальных учебных действий: личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (общеучебные и логические) (П), регулятивные (Р).

Методы организации работы: словесные методы (беседа, чтение), наглядные (демонстрация презентации), проблемно-поисковый, метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы: групповая, коллективная (фронтальная), индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор.

Дидактическое обеспечение урока: компьютерная презентация, карточки с заданиями, карточки оценки работы на уроке, карточки с практическими заданиями по новой теме, литература (Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / А. Г Мордкович).

Ход урока:

время

Этапы и содержание урока

Методика

1












2












3









































4





























































5











6































7



















8








9






















10



11





























2 мин.











7 мин.











5 мин.








































10 мин.




























































2 мин.










5 мин.






























5 мин.


















2 мин.







4 мин.




















2 мин.


1 мин.






















Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто отсутствует на уроке?

Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.


Актуализация опорных знаний:

Начнём с тем на повторение

(вопросы записаны на доске):

  1. 1. Одночлен, многочлен.

  2. 2. Умножение одночленов.

  3. 3. Возведение одночлена в степень.

  4. 4. Приведение подобных членов многочлена.

  5. 5. Сложение и вычитание многочленов

  6. 6. Формула сокращенного умножения

Рассмотрим данные вопросы на примерах, которые встречались вам в домашней работе.


Проверка д/з:


  1. Установите какие выражения являются многочленами:

3hello_html_m1f7fbf6d.gif б) hello_html_1d92ba.gif в) hello_html_7cf4b752.gif г) hello_html_2044771c.gif е) hello_html_53f029c6.gif

  1. Выполнить умножение степеней:

hello_html_m18b8c6a1.gifб) hello_html_4bc13da2.gif

  1. Выполнить возведение в степень:

hello_html_2378a136.gifб) hello_html_m7db4ede3.gif


  1. (слайд 5). Приведите подобные члены многочлена:

hello_html_m4ecdd2e7.gif


  1. Раскрыть скобки:

  2. ( 2а + 4в) * (2а – 4в)

  1. (10 х? + 2у) * (10х? + 2у)


Учитель: сегодня именно эти знания станут для нас теми кирпичиками, из которых мы сможем создать более сложное.

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается выполнить математический диктант по вариантам (в тетрадь записывать только ответ):


(выполняется диктант)

Вариант 1 Вариант 2

  • у20 : у5 у20 : у15

  • (4х-9у)(4х+9у)   (2х-3у)(2х+3у)      

  • (14 а4 + 49 а) : 7а(60х8+20х4) : 10х


Открытие нового знания

Учитель: какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

( предполагаемый ответ учащихся – 3)

(Слайд 6):


Учитель: давайте попробуем выяснить, где именно возникло затруднение и почему?

Ученики: при делении многочлена на одночлен. Мы не знаем правило деление многочлена на одночлен.

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики: выработать (сформулировать) правило деление многочлена на одночлен.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: вывести правило деление многочлена на одночлен.

(Слайд 10): Цель урока: выработать правило (алгоритм) деление многочлена на одночлен и рассмотреть его применение на примерах.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: Деление многочлена на одночлен.

(Слайд 11): Запишем тему урока на доске и в тетрадях «Деление многочлена на одночлен».

Учитель: Эппиграфом к нашему уроку послужат слова Джордж Бернард Шоу «Деятельность – единственный путь к знаниям» (слайд 12)

Предлагаю сейчас рзбиться на 2 группы. Возьмите карточку № 1. Задание:

  1. Обсудите в группе решение последнего задания диктанта


  1. Попытайтесь сформулировать правило деление многочлена на одночлен и выдвиньте свою гипотезу.


Через три минуты представьте свой материал классу (используется ватман, фломастеры).


Учитель обобщает: при делении многочлена на одночлен используется следующее свойство (слайд ).

(Слайд ) (а+в+с) / m=(a/m)+(b/m)+(c/m)

а(в+с+d)=ав+ас+аd

В нашем случае: (4х – 12у +16) / (-4)= (4x/(-4))-12y/(-4)+ 16/(-4)= -x+3y-4 (найдите ошибку)


( учащиеся переписывают в тетрадь этот пример).

Учитель: обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене сколько их было в данном многочлене.

(учитель убирает плакаты с неверными гипотезами)

Учитель: попробуем сформулировать правило деление многочлена на одночлен.

Учитель: проверим правильно ли мы сформулировали правило по учебнику (стр. 119).


Физкультминутка:


Давайте выполним несколько упражнений


  1. «Черепаха»: наклоны головы вперед-назад.

  2. «Волна»: пальцы сцеплены в замок, поочередно открывая и закрывая ладони, учащиеся имитируют движения волн.

Нарисуйте глазами восьмерку.


Первичное закрепление:


Учитель: проверим задание 2-ого варианта (2ав + 3 hello_html_m1d9c94cb.gif)/ 2в

(Слайд 16)

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием: (2ав + 3 hello_html_m1d9c94cb.gif)/ 2в (Слайд 17)

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на доске высвечивается правильное решение)

(Слайд 18) (2ав + 3 hello_html_m1d9c94cb.gif)/ 2в= (2ав/2в)+(hello_html_m16edd5c5.gif)/2в-hello_html_m459469d6.gif


Учитель: на парте возьмите карточку №2. Работаем далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

  1. Заполните пропуски: чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена__________________ на этот одночлен и полученные результаты ______________.

  2. Выполните деление (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,


29.4(а)

(4аhello_html_c9a49d1.gif)/(ав)=4в+3


Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону:


Учитель: а теперь попробуем выполнить по 2 примера самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает руку и получает лист самопроверки.

В-1 В-2

  1. Разделите многочлен на одночлен:


42hello_html_m3e126446.gif; 36hello_html_m502d5aaa.gif


  1. Замените знаки «?» одночленами так, чтобы получилось верное равенство.


(144р2+12ра):?=12р+а (ав3с-3а3вс):?=в2-3а2


Включение нового в систему знаний и повторение


Диалог:

  • Вы смогли выполнить задание?

  • Какие этапы алгоритма получаются лучше?

Что нового в задании №29.6 для вас сейчас?


Рефлексия:


АНКЕТА

1. Узнали ли Вы сегодня что-то новое для себя на уроке? _______________________

2. Научились ли Вы чему-то новому на уроке? ________________________________

3. Как Вы оцениваете свою работу на уроке (подчеркните):

  • Отлично

  • Хорошо

  • Удовлетворительно

  • Плохо

4. Над чем еще можно поработать?

5. Какое Ваше настроение после этого урока (подчеркните):

  • Отличное

  • Хорошее

  • Обычное

  • Плохое


Итог урока:

Выставление оценок.



Домашнее задание:


Вариант А (на «3») № 29.3; № 29.5 (а, б) – выполнить деление многочлена на одночлен;


Вариант Б (на «4») № 29.5 (в, г); № 29.9 – выполнить почленное деление; № 29.14 (а, в) – заменить символы * одночленами;


Вариант В (на «5») №29.7, №29.13-выбрать те одночлены, на которые делится многочлен, № 29.15- заменить символы * одночленами. Составить кроссворд на тему «Одночлены и многочлены»



До свидания!


Активация внимание обучающихся на учителя









Учитель спрашивает, обучающиеся отвечают на вопросы





























































идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод





учитель обобщает правило деление многочлена на одночлен, а обучающиеся внимательно слушают










Обучающиеся вместе с учителем выполняют упражнения






Обучающиеся проверяют решение примера с доски








Учащиеся работают в парах, выполняют карточку № 2


















Обучающиеся работают самостоятельно, кто решит, поднимает руку и получает лист самопроверки




















Учащиеся по желанию отвечают на вопросы













Обучающиеся записывают домашнее задание
























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

тема урока: Деление многочлена на одночлен.

Цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Деление многочлена на одночлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации, расширение понятийной базы по теме «Многочлены»  за счет включения в нее новых элементов: деление многочлена на одночлен.

Задачи урока:

Образовательные: выработать правило (алгоритм) деление многочлена на одночлен, рассмотреть примеры его применения.

Развивающие:развитие внимания,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи; развитие познавательного интереса к предмету, формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

Воспитательные:развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке. 

Тип урока: открытие нговых знаний.

Применяемая технология:технология  деятельностного метода обучения

Перечень универсальных учебных действий: личностные (Л),коммуникативные (К),познавательные (общеучебные и логические) (П),регулятивные (Р).

Методы  организации работы:словесные методы  (беседа, чтение),наглядные (демонстрация презентации),проблемно-поисковый,метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:групповая, коллективная (фронтальная), индивидуальная.

Автор
Дата добавления 16.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1479
Номер материала 115093
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх