№

время

Этапы и содержание урока

Методика

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

2 мин.

7  мин.

5 мин.

10 мин.

2 мин.

5 мин.

5 мин.

2 мин.

4 мин.

2 мин.

1 мин.

Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто отсутствует на уроке?

Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока  неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

Актуализация опорных знаний:

Начнём с тем на повторение

       (вопросы записаны на доске):

1.                             1. Одночлен, многочлен.

2.                             2. Умножение одночленов.

3.                             3. Возведение одночлена  в степень.

4.                             4. Приведение подобных членов многочлена.

5.                             5. Сложение и вычитание многочленов

6.                             6. Формула сокращенного умножения

Рассмотрим данные вопросы на примерах,  которые встречались вам в домашней работе.

Проверка д/з:

1.                             Установите какие выражения являются многочленами:

3       б)        в)       г)       е)

2.                             Выполнить умножение степеней:

   б)

3.                             Выполнить возведение в степень:

4.                              

 б)

5.                             (слайд 5). Приведите подобные члены многочлена:

6.                              

7.                             Раскрыть скобки:

8.                              

9.                             ( 2а + 4в) * (2а – 4в)

1.                              

2.                             (10 х? + 2у) * (10х? + 2у)

3.                              

Учитель:  сегодня именно эти знания станут для нас теми кирпичиками, из которых мы сможем создать более сложное.

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается выполнить математический диктант по вариантам (в тетрадь записывать только ответ):

(выполняется диктант)

         Вариант 1                         Вариант 2

ž у²⁰ : у⁵                                          у²⁰ : у¹⁵

ž  (4х-9у)(4х+9у)                  (2х-3у)(2х+3у)      

ž (14 а⁴  + 49 а) : 7а                                (60х⁸+20х⁴) : 10х

Открытие нового знания

Учитель: какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

                ( предполагаемый ответ учащихся – 3)

(Слайд 6):    

Учитель: давайте попробуем выяснить, где именно возникло затруднение и почему?

Ученики:  при делении многочлена на одночлен. Мы не знаем правило деление многочлена на одночлен.

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики:  выработать (сформулировать)  правило деление многочлена на одночлен.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: вывести правило деление многочлена на одночлен.

(Слайд 10):   Цель урока: выработать   правило (алгоритм) деление многочлена на одночлен и рассмотреть его применение на примерах.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: Деление многочлена на одночлен.

(Слайд 11):   Запишем тему урока на доске и в тетрадях «Деление многочлена на одночлен».

Учитель: Эппиграфом к нашему уроку послужат слова Джордж Бернард Шоу «Деятельность – единственный путь к знаниям» (слайд 12)

       Предлагаю сейчас рзбиться на 2 группы. Возьмите карточку № 1. Задание:

1.     Обсудите в группе решение последнего задания  диктанта

2.     Попытайтесь  сформулировать  правило деление многочлена на одночлен и выдвиньте свою гипотезу.

Через три минуты представьте свой материал классу (используется ватман, фломастеры).

Учитель обобщает: при делении многочлена на одночлен используется следующее свойство (слайд ).

(Слайд )    (а+в+с) / m=(a/m)+(b/m)+(c/m)

                     а(в+с+d)=ав+ас+аd

В нашем случае:  (4х – 12у +16) / (-4)= (4x/(-4))-12y/(-4)+ 16/(-4)= -x+3y-4 (найдите ошибку)

( учащиеся переписывают в тетрадь этот пример).

Учитель: обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене сколько их было в данном многочлене.

(учитель убирает плакаты с неверными гипотезами)

Учитель: попробуем сформулировать правило деление многочлена на одночлен.

Учитель: проверим правильно ли мы сформулировали правило по  учебнику (стр. 119).

Физкультминутка:

Давайте выполним несколько упражнений

1.    «Черепаха»: наклоны головы вперед-назад.

2.    «Волна»: пальцы сцеплены в замок, поочередно открывая и закрывая ладони, учащиеся имитируют движения волн.

Нарисуйте глазами восьмерку.

Первичное закрепление:

Учитель: проверим задание 2-ого варианта (2ав + 3 )/ 2в

 (Слайд 16)

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием: (2ав + 3 )/ 2в (Слайд 17)

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на доске высвечивается правильное решение)

(Слайд 18)   (2ав + 3 )/ 2в= (2ав/2в)+()/2в-

Учитель: на парте возьмите карточку №2. Работаем  далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

1.     Заполните пропуски: чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена__________________ на этот одночлен и полученные  результаты ______________.

2.     Выполните деление (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,

№ 29.4(а)

(4а)/(ав)=4в+3

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону:

Учитель: а теперь попробуем выполнить по 2 примера самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает  руку и получает лист самопроверки.

            В-1                                                                            В-2

1.     Разделите многочлен на одночлен:

42;               36

2.     Замените знаки «?» одночленами так, чтобы получилось верное равенство.

(144р²+12ра):?=12р+а                                 (ав³с-3а³вс):?=в²-3а²

Включение нового в систему знаний и повторение

Диалог:

¾   Вы смогли выполнить задание?

¾   Какие этапы алгоритма получаются лучше?

Что нового в задании №29.6 для вас сейчас?

Рефлексия:

АНКЕТА

1. Узнали ли Вы сегодня что-то новое для себя на уроке? _______________________

2. Научились ли Вы чему-то новому на уроке? ________________________________

3. Как Вы оцениваете свою работу на уроке (подчеркните):

ü Отлично

ü Хорошо

ü Удовлетворительно

ü Плохо

4. Над чем еще можно поработать?

5. Какое Ваше настроение после этого урока (подчеркните):

ü Отличное

ü Хорошее

ü Обычное

ü Плохое

Итог урока:

Выставление оценок.

Домашнее задание:

Вариант А (на «3») № 29.3; № 29.5 (а, б) – выполнить деление многочлена на одночлен;

Вариант Б (на «4») № 29.5 (в, г); № 29.9 – выполнить почленное деление; № 29.14 (а, в) – заменить символы * одночленами;

Вариант В (на «5») №29.7, №29.13-выбрать те одночлены, на которые делится многочлен, № 29.15- заменить символы * одночленами.  Составить кроссворд на тему «Одночлены и многочлены»

До свидания!

Активация внимание обучающихся на учителя

Учитель спрашивает, обучающиеся отвечают на вопросы

идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод

учитель обобщает правило деление многочлена на одночлен, а обучающиеся внимательно слушают

Обучающиеся вместе с учителем выполняют упражнения

Обучающиеся проверяют решение примера с доски

Учащиеся работают в парах, выполняют карточку № 2

Обучающиеся работают самостоятельно, кто решит, поднимает руку и получает лист самопроверки

Учащиеся по желанию отвечают на вопросы

Обучающиеся записывают домашнее задание