Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Квадратичная функция"

Конспект урока по математике на тему "Квадратичная функция"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Квадратичная функция. Функции вида hello_html_3b4ee51b.gif, hello_html_m7497249a.gif,

hello_html_m61824fbc.gif, их свойства и графики.


«Тот, кто не знает науки математики,

не может узнать никакой другой науки

и даже не может обнаружить своего

невежества».

Роджер Бэкон,

английский философ,1267 год


Цель урока: формирование умений строить и читать графики квадратичных функций.


Задачи урока: повторить определение квадратичной функции, простейшие преобразования графиков функций, учить строить и читать графики функций видаhello_html_3b4ee51b.gif, hello_html_m7497249a.gif, hello_html_m61824fbc.gif, развивать умение работать в группе, воспитывать аккуратность.


Ход урока.


1. Организационный момент. Деление на группы (фамилии по алфавиту).

ТАБЛИЦА ГОТОВНОСТИ

Назначение метода: фиксация уровня готовности к началу занятия.

Необходимое оборудование.

Стикеры для каждого ученика, на которых они записывают своё имя и прикрепляют на таблицу готовности, таблица готовности (вывешивается на стене, на доске).


5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)


4 балла

(я готов к

работе)


3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)





2. Индивидуальная работа у доски.

а) Построить графики функций

y=hello_html_7a2a5240.gif,

y=hello_html_m642b6e74.gif,

y=hello_html_m57456e96.gif в одной системе координат.

б) Выделить полный квадратhello_html_m59039ba1.gif,

hello_html_27ff82b6.gif.


3. Актуализация опорных знаний.

Дать определение квадратичной функции.

Какие из следующих функций являются квадратичными:

y=5x+1,

y=3hello_html_7b71904a.gif,

hello_html_m580c7c22.gif,

y=hello_html_mdc7c473.gif,

y=4hello_html_7a2a5240.gif,

y= -3hello_html_b3c8ae1.gif,

y=-x(x+1)?

Что является графиком квадратичной функции?

Принадлежат ли графику функции hello_html_65715ba3.gifточки A(1,1), B(0,1), C(1,0), D(-1,0), E(5,26)?

От чего зависит направление ветвей параболы? Выясните: вверх или вниз направлены ветви параболы

y=4hello_html_7a2a5240.gif-5x+1,

y=-3hello_html_7a2a5240.gif+6x-4,

y=12x-5hello_html_7a2a5240.gif-1,

y=7+8x+9hello_html_7a2a5240.gif?

Какие элементарные преобразования графиков вы знаете?

Какие преобразования необходимо применить к графику функции hello_html_7d177a5.gif, чтобы получить графики функцийC:\Users\User\Desktop\КСП\Image.bmp

hello_html_7d177a5.gif-2,

hello_html_m2262c2b1.gif,

hello_html_44529efc.gif?

Назвать функции изображенные на рисунке.

Заменить звездочки числами, так чтобы получилось верное равенство

hello_html_m20f62a32.gif-2a*hello_html_m6e8687e9.gif,

hello_html_b8a4929.gif,

9-6a+*=hello_html_m3f81101b.gif.

Самооценивание с помощью сигнальных карточек. Красная – «есть вопросы»; зеленая «всё понятно»

4. Тестирование.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

http://festival.1september.ru/articles/507405/img3.gif

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем взаимопроверку (меняются тетрадями с соседом по часовой стрелке). После проверки учащиеся оценивают работу по следующему критерию:

  • «5» - нет ошибок;

  • «4» - 1 ошибка;

  • «3» - 2 ошибки;

  • «2» - 3 и более ошибки.

5. Изучение нового материала.

Более рациональный способ решения задач на построение графиков функций— использование вспомогательной системы координат. Для функции y=0,5hello_html_244a526b.gif выбираем вспомогательную систему координат с началом в точке A(1;2). Чертим пунктирные линии у=2 и х=1. Привяжем функцию у=0,5hello_html_b0f6fad.gif к новой системе координат. Выбираем контрольные точки и строим их в новой системе координат. Через полученные точки проводим параболу. C:\Users\User\Desktop\КСП\Image.bmp


6. Работа в группах

1 группа

а) Построить график функции у=hello_html_13c03483.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_7b752a41.gif

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

2 группа

а) Построить график функции у=hello_html_m2fe8dcf3.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_14606231.gif

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

3 группа

а) Построить график функции у=hello_html_mcdf0dea.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_m2452e851.gif

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

4 группа

а) Построить график функции у=hello_html_3ad934ed.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_211a4bda.gif

в) Задать квадратичную функцию и построить ее график

Спикеры оценивают работу членов своей группы по 5-бальной системе.


7. Разноуровневая самостоятельная работа

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Построить график функции

у=hello_html_46626112.gif

у=hello_html_5085a3c1.gif

у=hello_html_3491a186.gif

После того, как учащиеся закончили выполнение работы, выполняем самопроверку по образцу. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию: верно выполненное задание:

  • «5» - 3 уровень;

  • «4» - 2 уровень;

  • «3» - 1 уровень;

  • «2» - допущены ошибки.

8. Домашнее задание

Задать квадратичную функцию и построить её график.

С помощью графиков квадратичных функций нарисовать рисунок (для желающих).

9. Рефлексия

Закончи фразу.

Сегодня на уроке я понял ….

На уроке мне было трудно ….

Больше всего на уроке мне понравилось ….


10. Итог урока

Выставление оценок

«5» - 14-15 баллов

«4» - 11-13 баллов

«3» - 8-10 баллов


Приложения.


Задания для индивидуальной работы


  1. Построить графики функций

а) y=hello_html_7a2a5240.gif,

б) y=hello_html_m642b6e74.gif,

в) y=hello_html_m57456e96.gif в одной системе координат.


2) Выделить полный квадрат

а)hello_html_m59039ba1.gif,

hello_html_184f3b2f.gif.


Задания для групповой работы


1 группа

а) Построить график функции

у=hello_html_13c03483.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_7b752a41.gif

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график


2 группа

а) Построить график функции

у=hello_html_m2fe8dcf3.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_14606231.gif

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график

3 группа

а) Построить график функции

у=hello_html_mcdf0dea.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_m2452e851.gif

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график

4 группа

а) Построить график функции

у=hello_html_3ad934ed.gif

б) Выделить полный квадрат и построить график функции

у=hello_html_211a4bda.gif

в) Задать

квадратичную функцию и построить ее график


Лист оценивания.


п/п

Фамилия, имя ученика

1

2

3

Всего баллов

Отметка

1







2







3







4







5








Разноуровневая самостоятельная работа

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Построить график функции

у=hello_html_46626112.gif

у=hello_html_5085a3c1.gif

у=hello_html_3491a186.gif


Таблица готовности


5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)


4 балла

(я готов к

работе)


3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)









Флипчарт к уроку

8класс.flp

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Квадратичная функция. Функции вида ,

 , их свойства и графики.

 

 «Тот, кто не знает науки математики,

 не может узнать никакой другой науки

и даже не может обнаружить своего

невежества». 

 Роджер Бэкон,

английский философ,1267 год

 

 Цель урока: формирование умений  строить и читать графики  квадратичных функций.

 

 Задачи урока: повторить определение квадратичной функции, простейшие преобразования графиков функций, учить строить  и читать графики функций  вида, , развивать умение работать в группе, воспитывать аккуратность.

 

Ход урока.

 

1.  Организационный момент. Деление на группы (фамилии по алфавиту).

ТАБЛИЦА ГОТОВНОСТИ

Назначение метода: фиксация уровня готовности к началу занятия.

Необходимое оборудование.

Стикеры для каждого ученика, на которых они записывают своё имя и прикрепляют на таблицу готовности, таблица готовности (вывешивается на стене, на доске).

 

5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)

 

4 балла

(я готов к

работе)

 

3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)

 

 

 

 

2.  Индивидуальная работа у доски.

а)  Построить графики функций

y=,

y=,

y= в одной системе координат.

б)  Выделить полный квадрат,

  .

 

3.   Актуализация опорных знаний.

 — Дать определение квадратичной функции.

— Какие из следующих функций являются квадратичными: 

y=5x+1,

y=3,

 ,

 y=,

y=4,

y= -3,

y=-x(x+1)?

 — Что является графиком квадратичной функции?

— Принадлежат ли графику функции точки A(1,1), B(0,1), C(1,0), D(-1,0), E(5,26)?

 —  От чего зависит направление ветвей параболы? Выясните: вверх или вниз направлены ветви параболы

y=4-5x+1,

y=-3+6x-4,

y=12x-5-1,

y=7+8x+9?

 — Какие элементарные преобразования графиков вы знаете?

—  Какие преобразования необходимо применить к графику функции ,  чтобы получить графики функций

 -2,

  ,

 ?

—  Назвать функции изображенные на рисунке.

 —  Заменить звездочки числами, так чтобы получилось верное равенство

-2a*,

 ,

 9-6a+*=.

Самооценивание с помощью сигнальных карточек. Красная – «есть вопросы»; зеленая «всё понятно»

4. Тестирование.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

 

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем взаимопроверку (меняются тетрадями с соседом по часовой стрелке). После проверки учащиеся оценивают работу по следующему критерию:

·         «5» - нет ошибок;

·         «4» - 1 ошибка;

·         «3» - 2 ошибки;

·         «2» - 3 и более ошибки.

Автор
Дата добавления 07.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров222
Номер материала 427760
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх