Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по математике на тему "Квадратичная функция"

конспект урока по математике на тему "Квадратичная функция"

Скачать материал

Квадратичная функция. Функции вида ,

 , их свойства и графики.

 

 «Тот, кто не знает науки математики,

 не может узнать никакой другой науки

и даже не может обнаружить своего

невежества». 

 Роджер Бэкон,

английский философ,1267 год

 

 Цель урока: формирование умений  строить и читать графики  квадратичных функций.

 

 Задачи урока: повторить определение квадратичной функции, простейшие преобразования графиков функций, учить строить  и читать графики функций  вида, , развивать умение работать в группе, воспитывать аккуратность.

 

Ход урока.

 

1.  Организационный момент.  Деление на группы (фамилии по алфавиту).

ТАБЛИЦА ГОТОВНОСТИ

Назначение метода: фиксация уровня готовности к началу занятия.

Необходимое оборудование.

Стикеры для каждого ученика, на которых они записывают своё имя и прикрепляют на таблицу готовности, таблица готовности (вывешивается на стене, на доске).

 

5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)

 

4 балла

(я готов к

работе)

 

3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)

 

 

 

 

2.  Индивидуальная работа у доски.

а)  Построить графики функций

y=,

y=,

y= в одной системе координат.

б)  Выделить полный квадрат,

  .

 

3.   Актуализация опорных знаний.

 — Дать определение квадратичной функции.

— Какие из следующих функций являются квадратичными: 

y=5x+1,

y=3,

 ,

 y=,

y=4,

y= -3,

y=-x(x+1)?

 — Что является графиком квадратичной функции?

— Принадлежат ли графику функции точки A(1,1), B(0,1), C(1,0), D(-1,0), E(5,26)?

 —  От чего зависит направление ветвей параболы? Выясните: вверх или вниз направлены ветви параболы

y=4-5x+1,

y=-3+6x-4,

y=12x-5-1,

y=7+8x+9?

 — Какие элементарные преобразования графиков вы знаете?

—  Какие преобразования необходимо применить к графику функции ,  чтобы получить графики функций

 -2,

  ,

 ?

—  Назвать функции изображенные на рисунке.

 —  Заменить звездочки числами, так чтобы получилось верное равенство

-2a*,

 ,

 9-6a+*=.

Самооценивание с помощью сигнальных карточек. Красная – «есть вопросы»; зеленая «всё понятно»

4. Тестирование.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

http://festival.1september.ru/articles/507405/img3.gif

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем взаимопроверку (меняются тетрадями с соседом по часовой стрелке). После проверки учащиеся оценивают работу по следующему критерию:

·         «5» - нет ошибок;

·         «4» - 1 ошибка;

·         «3» - 2 ошибки;

·         «2» - 3 и более ошибки.

·          

 5.  Изучение нового материала.

Более рациональный способ решения задач  на построение графиков функций—  использование вспомогательной системы координат.  Для функции y=0,5 выбираем  вспомогательную систему координат  с началом в точке A(1;2). Чертим пунктирные линии у=2 и х=1.  Привяжем функцию у=0,5 к новой системе координат. Выбираем контрольные точки и строим   их в новой системе координат.  Через полученные точки проводим параболу.

 

6.  Работа в группах

1 группа

 а)  Построить график функции у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать квадратичную функцию и построить ее график

2 группа

 а)  Построить график функции у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать квадратичную функцию и построить ее график

3 группа

а)  Построить график функции у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать квадратичную функцию и построить ее график

4 группа

а)  Построить график функции у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать квадратичную функцию и построить ее график

Спикеры оценивают работу членов своей группы по 5-бальной системе.

 

7.  Разноуровневая самостоятельная работа

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Построить график функции

у=

у=

у=

После того, как учащиеся закончили выполнение работы, выполняем самопроверку по образцу. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию: верно выполненное задание:

·         «5» - 3 уровень;

·         «4» - 2 уровень;

·         «3» - 1 уровень;

·         «2» - допущены ошибки.

8.  Домашнее задание

Задать квадратичную функцию и построить её график.

С помощью графиков квадратичных функций  нарисовать рисунок (для желающих).

9.  Рефлексия

Закончи фразу.

Сегодня на уроке я понял ….

На уроке мне было трудно ….

Больше всего на уроке мне понравилось ….

 

10.  Итог урока

Выставление оценок

«5» - 14-15 баллов

«4» - 11-13 баллов

«3» - 8-10 баллов


 

Приложения.

 

Задания для индивидуальной работы

 

1)  Построить графики функций

а) y=,

б) y=,

в) y= в одной системе координат.

 

2)  Выделить полный квадрат

а)

.

 

Задания для групповой работы

 

1 группа

 а)  Построить график функции

у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать

 квадратичную функцию и построить ее график

 

2 группа

 а)  Построить график функции

у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать

 квадратичную функцию и построить ее график

3 группа

а)  Построить график функции

у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать

 квадратичную функцию и построить ее график

4 группа

а)  Построить график функции

у=

б)  Выделить полный квадрат и построить график функции

у=

в)  Задать

 квадратичную функцию и построить ее график

 

Лист оценивания.

 

№п/п

Фамилия, имя ученика

1

2

3

Всего баллов

Отметка

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

Разноуровневая самостоятельная работа

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Построить график функции

у=

у=

у=

 

Таблица готовности

 

5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)

 

4 балла

(я готов к

работе)

 

3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)

 

 

 

 

 

 

 

Флипчарт к уроку

 8класс.flp

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по математике на тему "Квадратичная функция""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по работе с молодежью

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Квадратичная функция. Функции вида ,

 , их свойства и графики.

 

 «Тот, кто не знает науки математики,

 не может узнать никакой другой науки

и даже не может обнаружить своего

невежества». 

 Роджер Бэкон,

английский философ,1267 год

 

 Цель урока: формирование умений  строить и читать графики  квадратичных функций.

 

 Задачи урока: повторить определение квадратичной функции, простейшие преобразования графиков функций, учить строить  и читать графики функций  вида, , развивать умение работать в группе, воспитывать аккуратность.

 

Ход урока.

 

1.  Организационный момент. Деление на группы (фамилии по алфавиту).

ТАБЛИЦА ГОТОВНОСТИ

Назначение метода: фиксация уровня готовности к началу занятия.

Необходимое оборудование.

Стикеры для каждого ученика, на которых они записывают своё имя и прикрепляют на таблицу готовности, таблица готовности (вывешивается на стене, на доске).

 

5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)

 

4 балла

(я готов к

работе)

 

3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)

 

 

 

 

2.  Индивидуальная работа у доски.

а)  Построить графики функций

y=,

y=,

y= в одной системе координат.

б)  Выделить полный квадрат,

  .

 

3.   Актуализация опорных знаний.

 — Дать определение квадратичной функции.

— Какие из следующих функций являются квадратичными: 

y=5x+1,

y=3,

 ,

 y=,

y=4,

y= -3,

y=-x(x+1)?

 — Что является графиком квадратичной функции?

— Принадлежат ли графику функции точки A(1,1), B(0,1), C(1,0), D(-1,0), E(5,26)?

 —  От чего зависит направление ветвей параболы? Выясните: вверх или вниз направлены ветви параболы

y=4-5x+1,

y=-3+6x-4,

y=12x-5-1,

y=7+8x+9?

 — Какие элементарные преобразования графиков вы знаете?

—  Какие преобразования необходимо применить к графику функции ,  чтобы получить графики функций

 -2,

  ,

 ?

—  Назвать функции изображенные на рисунке.

 —  Заменить звездочки числами, так чтобы получилось верное равенство

-2a*,

 ,

 9-6a+*=.

Самооценивание с помощью сигнальных карточек. Красная – «есть вопросы»; зеленая «всё понятно»

4. Тестирование.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

 

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем взаимопроверку (меняются тетрадями с соседом по часовой стрелке). После проверки учащиеся оценивают работу по следующему критерию:

·         «5» - нет ошибок;

·         «4» - 1 ошибка;

·         «3» - 2 ошибки;

·         «2» - 3 и более ошибки.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 831 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.03.2015 728
    • DOCX 618.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Приходченко Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11938
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 38 регионов

Мини-курс

Эффективная самоорганизация и планирование

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 27 регионов

Мини-курс

Искусство переговоров: стратегии и тактики в различных сферах жизни

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 14 регионов

Мини-курс

Управление коммуникациями в кризисных ситуациях

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе