Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Числовые промежутки"(6 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по математике на тему "Числовые промежутки"(6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Класс Дата 28.10.2014г.

Тема: Числовые промежутки

Цели урока: познакомить с видами числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, отрезок; научить изображать их на координатной прямой, записывать аналитическую модель, символическую запись; ввести понятие строгое и нестрогое неравенство; развивать математическую речь и мышление.

Задачи урока:

Образовательные:

формировать умения применять полученные знания в решении упражнений;

формировать умение говорить на языке предмета;

Развивающие:

развивать логическое мышление, речь учащихся;

развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний;

развивать познавательный интерес;

Воспитательные:

воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи;

формировать умение работать в коллективе;

воспитывать рациональность в учебно-познавательной деятельности;

воспитывать устойчивый интерес к изучению математики;

Здоровьесберегающие:

профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, программа MSPowerPoint, презентация, карточки с д/з, таблица.

  1. Организационный момент. 1 минhello_html_m4d41dd96.jpg

Поздороваться, настроить на работу.

  1. Самопроверка д/з. 5 мин

На слайде раскрашенная машина, учащиеся

проверяют тетрадь соседа. Далее проверяют

правильность решения уравнений. Оценивают

друг друга. Передают тетрадь вперед.

  1. Постановка д/з. 2 мин

  1. Определите вид числового промежутка,

сделайте символическую запись и изобразитеэтот

промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9<x≤10г) 4≤x≤11 д) х≥-8

  1. Раскраска.

  1. Актуализация знаний учащихся. 3 мин

Прежде чем перейти к новой теме

давайте вспомним:

  1. Какая прямая называется координатной?

  2. Как называются числа, которые на

координатной прямой изображаются левее начала

отсчёта?(слайд с координатной прямой)

  1. Как называются числа, которые на координатной прямой изображаются правее начала отсчёта?

Всё это нам будет нужно на уроке.

Тема: «Числовые промежутки» (записываем число и тему урока в тетрадочку)

  1. Объяснение нового материала. 14 мин

Рассмотрим несколько примеров. В этих примерах координатная прямая изображена без указания начала отсчёта и величины единичного отрезка (перемещение точки по координатной прямой) для того чтобы не загромождать рисунок.

Слайд 1

Давайте рассмотрим с вами рисунок на экране.

Нам представлено неравенство «х больше или равен -1 и меньше или равен 3»

Как мы называли неравенство, когда в нем встречались знаки «<= » или «>=»? (нестрогое)

И это означает, что точки -1 и 3 входят, т.е. являются решением для этого неравенства.

Ниже показано, как решение этого неравенства изображается графически на координатной прямой.
Заметьте, точки -1 и 3 являются решением этого неравенства, поэтому они закрашенные.

Также для этого неравенства существует символическая запись (запись на математическом языке) - Х є [ -1; 3] «х принадлежит отрезку от -1 до 3»

Слайд 2

Что изменилось в неравенстве на этом слайде? (строгое) Т.е. точки на концах отрезка не являются решением для нашего неравенства. Графически решение данного неравенства выглядит так – главное отличие от предыдущего – это не закрашенные точки. Так изображаются точки, если они не являются решением. А символичная запись будет такой - Х є ( -1; 3) «х принадлежит интервалу от -1 до 3»

Слайд 3

Неравенство «х больше или равен -1». Т.е. равенство единице может быть, и также икс может равняться любому большему числу. Почему точка «-1» является закрашенной?

Графическим решением является луч. И в самом деле – есть начало, а конца нет, т.к. уходит в плюс бесконечность.
Символическая запись будет иметь следующий вид - Х є
[ -1; + )

Слайд 4

Луч может иметь различное направление как положительное, так и отрицательное.

Графическим решением будет также являться луч, только направленный в минус бесконечность. А символическая запись примет вид - Х є (-∞; 3].

Слайд 5

Также неравенство может быть строгим, т.е. точка начала луча не будет являться решением и будет не закрашенной. Графическое решение данного неравенства – открытый луч от -1 до плюс бесконечности. А символическая запись примет вид - Х є (-1; +)

Слайд 6

Открытый луч также может иметь отрицательное направление. А символическая запись к данному уравнению будет являться такой - Х є (-∞; 3 )

Слайд 7

Мы рассмотрели различные графические решения неравенств – отрезок, интервал, луч, открытый луч – числовые промежутки.

Слайд 8

Давайте рассмотрим с вами вот такое неравенство – х больше либо равен -1 и меньше 3. Т.е. с одной стороны неравенство нестрогое, а с другой строгое.
Значит, на графическом решении точка -1 будет закрашенной, т.к. является решением, а точка 3 будет пустой, т.к. не является решением. А символическая запись примет вид - Х є
[ -1; 3)

Слайд 9

Это же неравенство будет иметь немного другое решение - Х є ( -1; 3]

Слайд 10

Также графическим решением может являться вся координатная прямая – множество всех действительных точек. Символическая запись тогда примет вид - Х є (-∞; + ∞)

hello_html_795d0301.gif

  1. Закрепление изученного. 4 мин

У вас на партах разложены таблицы.

Для каждого из этих случаев нужно построить

графическую модель, записать аналитическую

модель и кроме того, сделать символическую

запись.

  1. Заполняем вместе

  2. Заполняете сами и проверяем по ячейкам

  3. Заполняете вместе

  4. Заполняете сами и проверяем всю строку


  1. Выполнение упражнений. 5 мин

  1. 340

  2. 341

  1. Проверочная работа. Итог урока, рефлексия.


У вас на партах листочки с заданием. Подпишите свою фамилию, класс.

В верхнем углу карточки у вас есть недорисованный смайлик. Дорисуйте его так: если урок понравился и всё было понятно – «улыбка», возникали большие сложности – «равнодушный», ничего не было понятно, я устал – «грустный».

На выполнение задания у вас 4 минуточки.

Задание 1: Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.

1 вариант: x>=-15 2 вариант: x<16

Задание 2: Вычислите.

1 вариант: -4+(-34); -3+(-5); -(+5)-6; -5-10

2 вариант: -10+(-12); -6+(-9); -(+7)-8; -11-15















hello_html_m4d41dd96.jpg

1.Определите вид числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14

б) x<-6 в)-9hello_html_m4d41dd96.jpg
















1.Определите вид

числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9

г) 4≤x≤11 д) х≥-8

hello_html_m4d41dd96.jpg














1.Определите вид числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14

б) x<-6 в)-9hello_html_m4d41dd96.jpg
















1.Определите вид

числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9

г) 4≤x≤11 д) х≥-8

Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2





все числа большие или равные -5





все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2





все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2





Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2





все числа большие или равные -5





все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2





все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2





Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2





все числа большие или равные -5





все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2





все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2





Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2





все числа большие или равные -5





все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2





все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2





Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2





все числа большие или равные -5





все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2





все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2






Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15


Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15












Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15














Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15










Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15


Краткое описание документа:

Конспект урока по математике на тему "Числовые промежутки" для шестого класса. 


Поможет Вам познакомить с видами числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, отрезок; научить изображать их на координатной прямой, записывать аналитическую модель, символическую запись; ввести понятие строгое и нестрогое неравенство; развивать математическую речь и мышление.

Задачи решаемые на уроке:

Образовательные:

•        формировать умения применять полученные знания в решении упражнений;

•        формировать умение говорить на языке предмета;

Развивающие:

•        развивать логическое мышление, речь учащихся;

•        развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний;

•        развивать познавательный интерес;

Воспитательные:

•        воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи;

•        формировать умение работать в коллективе;

•        воспитывать рациональность в учебно-познавательной деятельности;

•        воспитывать устойчивый интерес к изучению математики;

Здоровьесберегающие:

        профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности.

 

Оборудование: компьютер, проектор, программа MSPowerPoint, презентация, карточки с д/з, таблицы.

Общая информация

Номер материала: 111867

Похожие материалы