Конспект урока по математике на тему "Числовые промежутки"(6 класс)

Слайд 1

Давайте рассмотрим с вами рисунок на экране.

Нам представлено неравенство «х больше или равен -1 и меньше или равен 3»

Как мы называли неравенство, когда в нем встречались знаки «<= » или «>=»? (нестрогое)

И это означает, что точки -1 и 3 входят, т.е. являются решением для этого неравенства.

Ниже показано, как решение этого неравенства изображается графически на координатной прямой.
Заметьте, точки -1 и 3 являются решением этого неравенства, поэтому они закрашенные.

Также для этого неравенства существует символическая запись (запись на математическом языке) - Х є [ -1; 3] «х принадлежит отрезку от -1 до 3»

Слайд 2

Что изменилось в неравенстве на этом слайде? (строгое) Т.е. точки на концах отрезка не являются решением для нашего неравенства. Графически решение данного неравенства выглядит так – главное отличие от предыдущего – это не закрашенные точки. Так изображаются точки, если они не являются решением. А символичная запись будет такой - Х є ( -1; 3) «х принадлежит интервалу от -1 до 3»

Слайд 3

Неравенство «х больше или равен -1». Т.е. равенство единице может быть, и также икс может равняться любому большему числу. Почему точка «-1» является закрашенной?

Графическим решением является луч. И в самом деле – есть начало, а конца нет, т.к. уходит в плюс бесконечность.
Символическая запись будет иметь следующий вид - Х є [ -1; +∞ )

Слайд 4

Луч может иметь различное направление как положительное, так и отрицательное.

Графическим решением будет также являться луч, только направленный в минус бесконечность. А символическая запись примет вид - Х є (-∞; 3].

Слайд 5

Также неравенство может быть строгим, т.е. точка начала луча не будет являться решением и будет не закрашенной. Графическое решение данного неравенства – открытый луч от -1 до плюс бесконечности. А символическая запись примет вид - Х є (-1; +∞)

Слайд 6

Открытый луч также может иметь отрицательное направление. А символическая запись к данному уравнению будет являться такой - Х є (-∞; 3 )

Слайд 7

Мы рассмотрели различные графические решения неравенств – отрезок, интервал, луч, открытый луч – числовые промежутки.

Слайд 8

Давайте рассмотрим с вами вот такое неравенство – х больше либо равен -1 и меньше 3. Т.е. с одной стороны неравенство нестрогое, а с другой строгое.
Значит, на графическом решении точка -1 будет закрашенной, т.к. является решением, а точка 3 будет пустой, т.к. не является решением. А символическая запись примет вид - Х є [ -1; 3)

Слайд 9

Это же неравенство будет иметь немного другое решение - Х є ( -1; 3]

Слайд 10

Также графическим решением может являться вся координатная прямая – множество всех действительных точек. Символическая запись тогда примет вид - Х є (-∞; + ∞)

Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2

все числа большие или равные -5

все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2

все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2

Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2

все числа большие или равные -5

все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2

все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2

Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2

все числа большие или равные -5

все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2

все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2

Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2

все числа большие или равные -5

все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2

все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2

Условия

Аналитическая модель

Графическая модель

Символическая модель

Название числового промежутка

все числа меньшие 2

все числа большие или равные -5

все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2

все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=   б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=    б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=    б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=    б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=    б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)=    б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8=       г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)=        б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6=          г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15