Конспект урока по математике на тему "Числовые промежутки"(6 класс)

DOCX

Предпросмотр материала:

Класс 6б Дата 28.10.2014г.

Тема: Числовые промежутки

Цели урока: познакомить с видами числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, отрезок; научить изображать их на координатной прямой, записывать аналитическую модель, символическую запись; ввести понятие строгое и нестрогое неравенство; развивать математическую речь и мышление.

Задачи урока:

Образовательные:

• формировать умения применять полученные знания в решении упражнений;

• формировать умение говорить на языке предмета;

Развивающие:

• развивать логическое мышление, речь учащихся;

• развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний;

• развивать познавательный интерес;

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи;

• формировать умение работать в коллективе;

• воспитывать рациональность в учебно-познавательной деятельности;

• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики;

Здоровьесберегающие:

• профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, программа MSPowerPoint, презентация, карточки с д/з, таблица.

I. Организационный момент. 1 мин

Поздороваться, настроить на работу.

II. Самопроверка д/з. 5 мин

На слайде раскрашенная машина, учащиеся

проверяют тетрадь соседа. Далее проверяют

правильность решения уравнений. Оценивают

друг друга. Передают тетрадь вперед.

III. Постановка д/з. 2 мин

1. Определите вид числового промежутка,

сделайте символическую запись и изобразитеэтот

промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9<x≤10г) 4≤x≤11 д) х≥-8

2. Раскраска.

IV. Актуализация знаний учащихся. 3 мин

Прежде чем перейти к новой теме

давайте вспомним:

1) Какая прямая называется координатной?

2) Как называются числа, которые на

координатной прямой изображаются левее начала

отсчёта?(слайд с координатной прямой)

3) Как называются числа, которые на координатной прямой изображаются правее начала отсчёта?

Всё это нам будет нужно на уроке.

Тема: «Числовые промежутки» (записываем число и тему урока в тетрадочку)

V. Объяснение нового материала. 14 мин

Рассмотрим несколько примеров. В этих примерах координатная прямая изображена без указания начала отсчёта и величины единичного отрезка (перемещение точки по координатной прямой) для того чтобы не загромождать рисунок.

Слайд 1	Давайте рассмотрим с вами рисунок на экране. Нам представлено неравенство «х больше или равен -1 и меньше или равен 3» Как мы называли неравенство, когда в нем встречались знаки «<= » или «>=»? (нестрогое) И это означает, что точки -1 и 3 входят, т.е. являются решением для этого неравенства. Ниже показано, как решение этого неравенства изображается графически на координатной прямой. Заметьте, точки -1 и 3 являются решением этого неравенства, поэтому они закрашенные. Также для этого неравенства существует символическая запись (запись на математическом языке) - Х є [ -1; 3] «х принадлежит отрезку от -1 до 3»
Слайд 2	Что изменилось в неравенстве на этом слайде? (строгое) Т.е. точки на концах отрезка не являются решением для нашего неравенства. Графически решение данного неравенства выглядит так – главное отличие от предыдущего – это не закрашенные точки. Так изображаются точки, если они не являются решением. А символичная запись будет такой - Х є ( -1; 3) «х принадлежит интервалу от -1 до 3»
Слайд 3	Неравенство «х больше или равен -1». Т.е. равенство единице может быть, и также икс может равняться любому большему числу. Почему точка «-1» является закрашенной? Графическим решением является луч. И в самом деле – есть начало, а конца нет, т.к. уходит в плюс бесконечность. Символическая запись будет иметь следующий вид - Х є [ -1; +∞ )
Слайд 4	Луч может иметь различное направление как положительное, так и отрицательное. Графическим решением будет также являться луч, только направленный в минус бесконечность. А символическая запись примет вид - Х є (-∞; 3].
Слайд 5	Также неравенство может быть строгим, т.е. точка начала луча не будет являться решением и будет не закрашенной. Графическое решение данного неравенства – открытый луч от -1 до плюс бесконечности. А символическая запись примет вид - Х є (-1; +∞)
Слайд 6	Открытый луч также может иметь отрицательное направление. А символическая запись к данному уравнению будет являться такой - Х є (-∞; 3 )
Слайд 7	Мы рассмотрели различные графические решения неравенств – отрезок, интервал, луч, открытый луч – числовые промежутки.
Слайд 8	Давайте рассмотрим с вами вот такое неравенство – х больше либо равен -1 и меньше 3. Т.е. с одной стороны неравенство нестрогое, а с другой строгое. Значит, на графическом решении точка -1 будет закрашенной, т.к. является решением, а точка 3 будет пустой, т.к. не является решением. А символическая запись примет вид - Х є [ -1; 3)
Слайд 9	Это же неравенство будет иметь немного другое решение - Х є ( -1; 3]
Слайд 10	Также графическим решением может являться вся координатная прямая – множество всех действительных точек. Символическая запись тогда примет вид - Х є (-∞; + ∞)

VI. Закрепление изученного. 4 мин

У вас на партах разложены таблицы.

Для каждого из этих случаев нужно построить

графическую модель, записать аналитическую

модель и кроме того, сделать символическую

запись.

1. Заполняем вместе

2. Заполняете сами и проверяем по ячейкам

3. Заполняете вместе

4. Заполняете сами и проверяем всю строку

VII. Выполнение упражнений. 5 мин

1. №340

2. №341

VIII. Проверочная работа. Итог урока, рефлексия.

У вас на партах листочки с заданием. Подпишите свою фамилию, класс.

В верхнем углу карточки у вас есть недорисованный смайлик. Дорисуйте его так: если урок понравился и всё было понятно – «улыбка», возникали большие сложности – «равнодушный», ничего не было понятно, я устал – «грустный».

На выполнение задания у вас 4 минуточки.

Задание 1: Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.

1 вариант: x>=-15 2 вариант: x<16

Задание 2: Вычислите.

1 вариант: -4+(-34); -3+(-5); -(+5)-6; -5-10

2 вариант: -10+(-12); -6+(-9); -(+7)-8; -11-15

1.Определите вид числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14

б) x<-6 в)-9<x≤10 г) 4≤x≤11 д) х≥-8

1.Определите вид

числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9<x≤10

г) 4≤x≤11 д) х≥-8

1.Определите вид числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14

б) x<-6 в)-9<x≤10 г) 4≤x≤11 д) х≥-8

1.Определите вид

числового промежутка,

сделайте символическую запись и

изобразите этот промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9<x≤10

г) 4≤x≤11 д) х≥-8

Условия	Аналитическая модель	Графическая модель	Символическая модель	Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия	Аналитическая модель	Графическая модель	Символическая модель	Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия	Аналитическая модель	Графическая модель	Символическая модель	Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия	Аналитическая модель	Графическая модель	Символическая модель	Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия	Аналитическая модель	Графическая модель	Символическая модель	Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=

в) -(+7)-8= г) -11-15=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Ф.И._____________________

1. Вычисли:

а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=

в) -(+5)-6= г) -5-10=

Краткое описание материала

Конспект урока по математике на тему "Числовые промежутки" для шестого класса.

Поможет Вам познакомить с видами числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, отрезок; научить изображать их на координатной прямой, записывать аналитическую модель, символическую запись; ввести понятие строгое и нестрогое неравенство; развивать математическую речь и мышление.

Задачи решаемые на уроке:

Образовательные:

• формировать умения применять полученные знания в решении упражнений;

• формировать умение говорить на языке предмета;

Развивающие:

• развивать логическое мышление, речь учащихся;

• развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний;

• развивать познавательный интерес;

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи;

• формировать умение работать в коллективе;

• воспитывать рациональность в учебно-познавательной деятельности;

• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики;

Здоровьесберегающие:

• профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, программа MSPowerPoint, презентация, карточки с д/з, таблицы.

Математика

6 класс

Конспекты

Конспект урока по математике на тему "Числовые промежутки"(6 класс)

13.11.2014

3954

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Иванова Дарья Ивановна

На сайте: 6 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 13575
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

13575
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Дарья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.